第4章 图形的认识课时作业 2024-2025学年 湘教版（2024）七年级数学上册

第4章 图形的认识 复习课 【基础达标】 1.下列语句正确的是 ( ) A.连接两点的线段叫两点的距离 B.射线AB与射线BA是同一条射线 C.延长线段AB就能得到直线AB D.延长线段AB到点C,使得BC=AB 2.如图,这是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“数”字一面相对面上的字是 ( ) A.核 B.养 C.心 D.素 3.若一个棱柱有7个面,则它是 ( ) A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱 4.已知∠1=45°24',∠2=45.3°,∠3=45°18',则下列正确的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.以上都不对 5.如图,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,则∠AOD的度数为 ( ) A.150° B.145° C.140° D.135° 6.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=3 cm,DB=5 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于 ( ) A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.9 cm 7. 如图,电力部门进行“网改”时,都尽量地使电线杆排齐,根据 的数学道理说明这样做可以减少电线的用量.  8. 已知∠α与∠β互补,若∠α=43°26',则∠β= .  【能力巩固】 9.一个角的余角比它的补角的少20°,则这个角为 ( ) A.30° B.40° C.60° D.75° 10.在一条直线上有A,B,C三个点,已知AB=12 cm,BC=6 cm,则AB的中点到BC的中点的距离为 ( ) A.9 cm B.6 cm C.3 cm D.9 cm或3 cm 11.七巧板被称为“东方魔术”,如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的.图1中大正方形边长为4,则图2中阴影部分面积是 .  　　图1　　　　　　　　　　图2 12.如图,这是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数. (1)填空:a=　　　,b=　　　,c=　　　　.  (2)求代数式的值:a2-|a-b|+|b+c|. 13.在同一条直线上从左至右有A,B,C,D四点,且AB∶BC∶CD=4∶5∶7,E是AD的中点,CD=14. (1)求线段EC的长. (2)求AB∶BE的值. 【素养拓展】 14.O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB. (1)如图1,若∠CON=20°,求∠AOM的度数. (2)在图1中,若∠CON=α,求∠AOM的度数(用含α的式子表示). (3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方,射线OC仍然平分∠MOB. ①探究∠CON和∠AOM的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由; ②当∠AOC=5∠BON时,求∠AOM的度数. 图1 图2 参考答案 1.D　2.C　3.C　4.C　5.D　6.B 7.两点之间线段最短 8.136°34' 9.B　10.D 11.8 12.解:(1)1;-2;-3. (2)当a=1,b=-2,c=-3时,a2-|a-b|+|b+c|=1-3+5=3. 13.解:(1)如图,因为AB∶BC∶CD=4∶5∶7,设AB=4x,BC=5x,CD=7x.因为CD=14,所以7x=14,解得x=2.所以AB=8,BC=10,所以AC=AB+BC=18,AD=AC+CD=18+14=32.因为E是AD的中点,所以AE=AD=16,所以EC=AC-AE=18-16=2. (2)BE=AE-AB=16-8=8,AB=8,所以AB∶BE=1∶1=1. 14.解:(1)由已知得∠COM=∠MON-∠CON=90°-20°=70°. 因为OC平分∠BOM,所以∠BOM=2∠COM=2×70°=140°, 所以∠AOM=180°-∠BOM=180°-140°=40°. (2)由已知得∠COM=∠MON-∠CON=90°-α. 因为OC平分∠BOM,所以∠BOM=2∠COM=2×(90°-α)=180°-2α, 所以∠AOM=180°-∠BOM=180°-(180°-2α)=2α. (3)①∠AOM=2∠CON. 理由:设∠CON=x,则∠COM=90°-x. 因为OC平分∠BOM, 所以∠BOM=2∠COM=2(90°-x)=180°-2x, 所以∠AOM=180°-∠BOM=180°-(180°-2x)=2x, 所以∠AOM=2∠CON. ②设∠AOM=y. 因为∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-y)=y-90°, 所以∠AOC=∠AOM+∠MOC=y+(180-y)=90°+y. 因为∠AOC=5∠BON, 所以90°+y=5(y-90°), 解得y=120°, 所以∠AOM=120°. 学科网（北京）股份有限公司 $$