新疆哈密市第八中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

哈密市第八中学集团校2024-2025学年第一学期期中测试卷 九年级数学 考试时间:100分钟·····卷面分值:100分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题 1. 下列方程中,属于一元二次方程的是() A.x-2y=1 B x-2x+1-0 C.x2-2y+4-0 D. *3-2 , 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B. C. 。 3. 已知关于x的一元二次方程:-6。0,其中一次项系数被图迹污染了,若这个方程的一个根为-2 则一次项系数为() B.1 C.-1 A. -2 D.-6 4. 某电影上映第一天票房收入约3亿元,以后每天票房收入按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达到 10亿元.若增长率为x.则下列方程正确的是() A. 3(14x)-10 B.3(1+x)*-10 c.3+3(1+x)“-10 D.3+3(1-x)+3(1+x)*-10 5. 在同一坐标系中,一次函数y=ar+b与二次函数y=hx'+a的图像可能是( ). ##用## 第1页共4 图扫全能王 #### 6. 关于x的方程4x*-4x=-1的根的情况是() A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 7. 已知(-1.y).(-2.y),(-4.y)是抛物线y=-x2-4x+n上的点,则( ) C. >, B. yyy A. y,y D. y>yy 8. 如图,△OAB中,乙4OB=60”,OA=6,点B的坐标为(8.0),将△OAB绕点A 逆时针旋转得到aCAD,当点O的对应点C落在OB上时,点D的坐标为() A.(1043) C.(535) B.(10.4) D. (53.4) 9. 如图,在平面直角坐标系中,风车图案的中心为正方形,四片叶片为全等的平行四边形,其中一片叶片上 的点A,点C的坐标分别为(1.0),(0.4),将风车绕点0顺时针旋转,每次旋转 90*,则第2024次旋转结束时,点D的坐标为() C.(3) B.(3.-1) A.(-3.1) D.(-1.-3) lo. 已知二次函数y三ar{+br+c(a;0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0; ②-2h+s>0:③3a+c>0:④-4acs0:am+bm>a+b(m为任意实 数);若(-5.y).(-2),(3.)是抛物线上三点,则y>\>y:关于x的一元二次方程 ax+bx+c-k*=0(az0)有两个不相等的实数根:其中正确的结论的个数是( B.5 C. 4 A.6 D. 3 第II卷(非选择题) 二、填空题 x二1 11. 在平面直角坐标系中,点P(3.4)关于原点的对称点P的坐标是 12. 将抛物线y=x*-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线的顶点坐标 13. 给出下列图形:①等边三角形;②矩形;③平行四边形:④菱形:正方形:圆.其中既是轴对称图 第2页共4页 图扫全能王 形,又是中心对称图形的是 _(填写图形的相应编号) 14. 如图:在VABC中,乙ACB-90*,AC-4.BC-3,将VABC绕点C顺时针旋转得到 △ABC,AB与AC相交于点D,当A'C//AB时,CD的长度为 15. 关于x的一元二次方程x?-4x+4-0有实数根,k的取值范围是 16. 如图所示是抛物线y-ax}+bx+c的一部分,则方程ax2+bx+c-0的根是 三、解答题 17. 用指定方法解下列一元二次方程 (1)3(2x-1)-12-0(直接开平方法) (2)2x3-4x-7-0(配方法) (3)x+x-1-0(公式法) (4)(2x-1)'-x3-0(因式分解法) 18. 已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数. 19. 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm.BC=6cm.,点P从点A开始沿边AB 向终点B以lcm/s的速度移动,与此同时,点O从点B开始沿边BC向终点C以 2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,当点0运动到点C时. 两点停止运动.设运动时间为(秒.(0<!<3) (1)当1为何值时,P2的长度等于5cm? (2)连接PC,是否存在r的值,使得△POC的面积等于8cm?若存在,请求出此时1的值:若不存在,请说 明理由. 20. 2023年亚运会在杭州顺利举行,亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红,据统计“江南忆”公仔在某电商平台8 月份的销售量是5万件,10月份的销售量是7.2万件 (1)若该平台8月份到10月份的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少? (2)市场调查发现,某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元,若售价为每件80元,每天能销售20件,售 价每降价2元,每天可多售出8件,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,若使销售该公 仔每天获利1400元,则每件悔价应降低多少元? 21. 如图,在Rt△ABC中,乙BAC=90*,乙ACB=30*,将VABC绕点C逆时针旋转60*得到aCDE,点A、 B的对应点分别是D、E,点F是边BC中点,连结AD、EF. (1)求证:,ACD是等边三角形; (2)判断AD与FF有怎样的数量关系,并说明理由. 第3页共4页 图扫全能王 22. 护林员在一个斜坡上的点A处安装自动浇灌装置(其高度忽略不计)为坡地AB进行浇灌,OA=10m, 点A处的自动浇漓装置喷出的水柱呈抛物线形,已知水柱在跟出水口A的水平距离为6m时,达到距离地面OB 的竖直高度的最大值为13m,设喷出的水柱距出水口的水平距离为x(m),距地面的竖直高度为y(m),以坡 底8所在的水平方向为x轴,A处所在的竖直方向为y轴建立平面直角坐标系,原点为O,如图所示,经过测 量,可知斜坡AB的函数表达式近似为y--x+10. (1)求图中水柱所在抛物线的函数表达式 (2)若该装置浇灌的最远点C离地面的竖直高度为1m,求此时喷到C处的水杜路 出水口的水平距离: (3)给该浇灌装置安装一个支架,可调节浇灌装置的高度,则水柱恰好可以覆盖 整个坡地AB时,安装的支架的高度为多少米? 23. 如图,已知抛物线y=a?+bx+5与x轴交于A(-1.0),B(5.0)两点(点A在点B的左侧),并且 与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点C,B不重合),过点D作DF1.x轴于点F,交直线BC于 点F,连接BD,直线BC能否把VBDF分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点D的坐标;若不能 请说明理由. (3)若M为抛物线对称轴上一动点,使得△MBC为直角三角形,请求出点M的坐标 第4页共4页 图扫全能王