山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 分值120分：时间120分钟 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.-2的相反数为() A.2B.-2 c.2 0. 2.下列各式：1，，月，450-60 00,9>2,3y+2=7,,其 xFy 其中代数 式共有()个 A.4 B.5 C.6 D.7 3有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数，②整数和分数统称为有理 数：③零是最小的有理数：④正分数一定是有理数；⑤a一定是负数，其中正 确的个数是（) A.1B.2C.3D.4 4如图，在数轴上小手遮挡住的点表示的数可能是() A.1.5B.-2.5C.-0.5D.0.5 2.0 5.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数 量即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结；满七 进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少 天？() A.9天 B.69天C.76天D.126天 七年级数学试题第1页，共5页 6.下面每项中的两种量成反比例关系的是() A.圆的面积与它的半径 B.看一本书，已霜页数和未看页数 C.三角形的面积一定，它的底和高D.长方形的周长一定，它的长和宽 7.丁丁做了以下四道计算题：①(-1)=202：②0-（-)=：③2-. ④5+(-)=-1，请您帮他检查一下，他一共做对了( A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 8如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m),则用式子表示这所住 宅的建筑函积是(）m2 A.mn+pg B.mp+ng C.mn+mp+ng+pq D.mp+mg+np+ng a b ab 9若b*0,则同问网 的值可能是() A1或3 B.-1或3C1和-3 D.-1或-3 1 10.已知a-1与(b-2)互为相反数.用你发现的规律解答下列问题： 1×2 111=，探究 1 1 1 2×323'3×434 ab(a+1(b+1)(a+2)b+2) （a+2023)(b+2023) 的值为、) A.2025 B.2024 C.2023 D. 2026 2024 2025 2024 2025 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 1.以下数字中-38,0f,-多0；-3片4010101,7，-03，支x. 有理数个数为 个 12.数字4965500精确到万位并用科学记数法表示为 13.把算式(7)-(+5)-(4)写成省略括号和加号的形式为 14.己知a+2b2=-2,则30+6h2+4= 七年级数学试题第2页，共5页 15.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之-一，享有“数学王子"之称现有一种 高斯定义的计算式，已知[x)表示不大于x的最大整数，例如[4.8=4[-0.8)=-1， 则[8.9+[7.9]= 16如图，摆一个正方形要用4根小棒，摆两个正方形要用7根小棒，按此规 律，摆8个正方形要用 根小棒，摆n个正方形用 根小棒。 4根 7根 10根 三、解答题；本大题共6个小题（共72分）· 17.(8分)计算 (1)} （2)-1-1-0.5)x3x-(-5] 18.(8分)(1)若4=1,6=27，且ab<0,求a-b的值. (2)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3. 求2(a+b)+4m-3cd的值 19.(6分)已知有理数a>0,b>0,c<0,且lacb|. （)0(））→ (1)在如图所示的数轴上将a,b,c三个数表示出来： (2)化简：1a|+|b+cl-|a-bl. 20.(8分)某七年级学生在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题： 计第：位品动品 他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系， 利用这种关系，他顺利地解答了这道题. 七年级数学试题第3页，共5页 (1)前后两部分之间的关系是 (2)先计算哪部分比较简便？先计算比较简便的那都分 (3)再利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果。 (4)最后求出原式的结果， 21,(8分)出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大 街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里 程（单位：km)如下：-3，+9，+10,6，-12，+2，+8，-10. (1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在公司的什么方向？距离多远？ (2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗 油多少升？ 22.（10分)某学校校长寒假打算带领该校的市级三好学生去北京旅游，他去 咨询了甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若校长买一张全票，则其余学生可 享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”.己 知甲、乙旅行社的全票票价均为240元/人，若学生人数为a人. (1)用含a的式子分别表示甲、乙旅行社的收费： (2)若a=10,那么选择哪家旅行社更省钱？说明理由. 23.（10分)观察下列各式： 第1个等式：1京号： 第2个等式：1宁-： 第3个等式：1京 s40s0 比年级数学试题第4页，共5页 (1)请写出第8个等式： (2)请写出第n个等式(n是正整数)1-一= 《3)根据上述规律，计第：（-)-)…-】 24.（12分)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为1m-nl,如 5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|5-（-2)川，从而很容易 就得出在数轴上表示5与-2两点之间的距离是7. (1)在数轴上点A表示的数是4，点B表示的数为x,则A和B两者之间的距 离表示为 (2)若x表示一个有理数，且引x-41+|x+37,则满足条件的所有整数x的和 是一 (3)点A表示的数是-2，点B表示的数是8，若点P从点A出发，沿数轴以 每秒2个单位长度的速度向B匀速运动：同时，点2从点B出发，沿数轴以每 秒3个单位长度的速度向A匀速运动.有一个点到达终点后就停止运动，在 整个运动过程中是否存在某一时刻t,使得P两点间的距离恰好等于线段 AB的一半，如果存在，请求出t的值：如果不存在，请说明理由， B 七年级数学试题第5页，共5页