《电学变化量公式“ΔU=ΔI·R和ΔU1+=ΔU2-”的来源及其应用》——2025年中考物理复习

一、ΔU=ΔI·R来源 滑动变阻器R′滑动前后，电压表对应的示数分别为U1和U2；电流表对应的示数分别为I1和I2；定值电阻为R。则有： U1= I1R；U2= I2R U2－U1=I2R－I1R=R（I2－I1） 设ΔU=U2－U1；ΔI=I2－I1 则有：ΔU=ΔI·R 注意： ①公式“ΔU=ΔI·R”对滑动变阻器R′是否适用公？ 不适用。在U2－U1=I2R′－I1R″中，当U2－U1时，前一时刻是R′，后一时刻就变为R″了，这并不是定值电阻，前、后两个时刻滑动变阻器阻值是不一样的！所以，公式“ΔU=ΔI·R”对滑动变阻器R′不适用！！ ②是否存在“ΔU=ΔI·ΔR”？ 不存在~！！因为ΔU是变化量，式中ΔI和ΔR也是变化量，式中存在三个变量。由数学函数关系y=kx可知只有y和x两个变量，这是不相符的。所以，不存在“ΔU=ΔI·ΔR”！！！ （在电功率中，也不存在ΔP=ΔU·ΔI，而是ΔP=P2－P1或ΔP=ΔI（U1+U2）或ΔP=ΔU（I1+I2），证明略，读者可结合下面的图证明。） 二、ΔU=ΔI·R的应用 滑动变阻器R滑动前后，电压表变化量ΔU为4V；电流表变化量ΔI为0.2A，问定值电阻R0阻值。 恒等式： U=U0+URx 则有： U=U0+URx=U0+Δ+URx－Δ 所以： Δ=Δ ΔI相同，则有： 1.ΔU=ΔI·R和Δ=Δ基础体验 例1.如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则下列说法错误的是（ ） A.电压表V1和电流表A的示数之比不变 B.电压表V2和电流表A的示数之比变大 C.电压表V1示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大 D.电压表V2示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值不变 答案：C 2.ΔU=ΔI·R和Δ=Δ真题感悟 例2.（2021·攀枝花中考）小梦将定值电阻R1与滑动变阻器R2接入电源电压不变的电路中，如图所示。闭俣开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置过程中，电流表、电压表V1和V2示数变化量分别为ΔI、ΔU1、ΔU2。下列说法正确的是（ ） A.V1示数不变，V2示数变大 B.V1示数变小，V1示数和电流表示数之比变小 C.V2示数变大，ΔU1>ΔU2 D.电流表示数变小，V1示数和电流表示数之比不变 答案：D 三、ΔU=ΔI·R在U-I图像中的拓展应用 问题1.MN和EF分别是谁的图像？ 如图甲所示电路中，R1和R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压。当滑片P在b端时，R2连入阻值最大，则电路中电流I最小，为0.4A；当滑片P向左滑动时，R2连入阻值变小，电路中总电阻变小，电流I变大，R1两端电压U1变大（U1=IR1），R2两端电压U2变小（U2=U－U1）。所以，在如图乙所示的U-I图像中，MN表示R1的图像，EF表示R2的图像。 问题2.定值电阻R1的阻值如何计算？ 方法1.定值电阻R1图像上任意一点对应的电压U与电流I的比值不变： 方法2.定值电阻电压变化量与对应电流变化之比： 问题3.EF的斜率绝对值表示什么？ 由前边分析和下列图像可知，ΔU1=ΔU2 所以： 1.基础体验 例3.如图甲所示，定值电阻R1电阻箱R2串联接在电压恒定的电源两端，闭合开关，在调节电阻箱R2的过程中，分别记下多组电表示数，并绘制出如图乙的I-U图像AB。分析图像得到的以下结论正确的是（ ） A.电源电压为6V B.定值电阻R1阻值是10Ω C.实验中电阻箱R2调节范围为2~20Ω D.AB描绘的是定值电阻R1的I-U关系 答案：ABC 例4.如图甲所示，电路中的电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端过程中，定值电阻R1和滑动变阻器R2的U-I图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.滑片滑动过程中，电压表V1示数变大，电流表 A示数变小 B.滑片滑动过程中，滑动变阻器R2消耗的电功率不变 C.电源电压为18V D.电路消耗的最大功率为8.1W 答案：C 2.真题感悟 例5.（2022·常州中考）如图甲所示，如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I图像如图乙所示，则（ ） A.电源电压为20V B.EF是V1表示数随A表示数变化的图像 C.滑动变阻器的最大阻值为10Ω D.整个电路的最大功率为14.4W 答案：D 四、中考真题演练 1.（2024·山东临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为_______Ω，电源电压为________V。 【答案】3；1.5 2.（2024·山东烟台）如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为_______V，滑动变阻器R的最大阻值为_______Ω，电阻R0消耗的最大功率和最小功率之比为_______。 【答案】3；10；9∶1 3.（2024·黑龙江绥化）如图所示电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐增大光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（ ） A.电压表和电流表的示数都增大 B.电压表和电流表示数的比值增大 C.电流表示数减小，电压表示数增大 D.电流表示数增大，电压表示数减小 【答案】D 4.（2024·内蒙古赤峰）如图电路中，电源电压为6V恒定不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。定值电阻R0阻值为200Ω，闭合开关后，下列说法正确的是（ ） 温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 30 电阻R/Ω 600 550 500 450 420 390 360 A.温度升高时，电流表示数变小 B.温度升高时，电压表示数变小 C.温度降低时，电压表示数与电流表示数的比值不变 D.当温度为30℃时，电路总功率为0.18W 【答案】C 5.（2024·安徽）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则（ ） A.电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大 B.电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小 C.ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值 D.ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值 【答案】D 6.（2024·山东滨州）如图所示电路，闭合开关，滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中，下列说法正确的是（ ） A.电压表V的示数变小 B.电流表A1与电流表A2的示数相等 C.电流表A1的示数变大 D.电压表V与电流表A1示数的比值变大 【答案】C 7.（2024·四川达州）如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ） A.电流表示数变大，电压表V1示数变小 B.电流表示数变小，电压表V2示数变大 C.电压表V1与电流表示数的比值变大 D.电压表V2与电流表示数的比值变小 【答案】B 8.（2024年四川省乐山市中考题）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（ ） A.被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小 B.被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大 C.无论被测人员身高如何，的值不变 D.无论被测人员身高如何，的值不变 【答案】D 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$