广东省深圳市罗湖区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024年初三年级期中质量检测 数学11) 说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定 的位置上。 2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。 3.作答选择题1一8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信 息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题9一20，用黑色 字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上， 其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一 个是正确的) 1.不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机 取出1个球，取出白球的概率是() A.子 B. C.3 D.1 2.以下一元二次方程有两个相等实数根的是() A.x2-6x=0 B.x2-9=0 C.x2-6x+9=0 D.x2-6x+6=0 3.某市2022年底森林覆盖面积为am2,为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理 念，该市大力发展植树造林活动，2024年底森林覆盖面积为bam2（b>a),如果这两年 森林覆盖率的年平均增长率为x,则符合题意的方程是() A.a(1+x)=b B.a(1+x)2=b C.a(1+2x)=b D.a1+2x)2=b 4.下列命题正确的是（) A.正方形的对角线相等且互相平分 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 初三数学第1页，共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A B 5题图 6题图 5.如图，一块面积为60cm的三角形硬纸板（记为△ABC)平行于投影面时，在点光源0 的照射下形成的投影是△AB,C1,若AB:AB=2:5,则△AB,C,的面积是() A.90cm2 B.135cm2 c.150cm2 D.375cm2 0 6.如图，菱形ABCD中，连接AC,BD,若A=20°，则∠2的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，点E为□ABCD的对角线BD上一点，DE-=1,BE=5,连接AE并延长至点F,使 得AE-EF,则CF为() A.3 B. C.4 D. 9-2 B 【盟同可地 月8.远超(1 8题图 -)h州 7题图 【好民】 8.如图，菱形ABCD的边长为3，∠ADC-60°，过点D作DE上AB,交BA的延长线于点E, 连结CE分别交BD,AD于点G,F,则FG的长为( 个 A.5 c. 5 D.4 5 粉孩汤品 第二部分非选择题 1+8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品.试据此估 计这批电子元件中大约有 件次品。 初三数学第2页，共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 10.已知一元二次方程xX-3x+m=0的一个根为1，则另一个根为】 山已知g-号，则牛。 6的值为 ，因 12.如图，已知E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点，且DE、DF分别交对角 线AC相交于M、N,若∠EDF-40°，则∠BME+∠BNF= 度 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线，E为BD中点，连 接AE.若AE=AC,CD-4,则AD= M A 12题图 13题图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题5分，第16题7分，第17题8 分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分) 14.(8分)解方程： (1)x2+2x-3=0 中@8(2)2x(x-1)=3-3x京( 《生头点干H00k. 风福开货四重克( .阿单O“四法3代划面器△其（公 15.(5分)已知 a=b-c a+b+c=24,求a-b+c的值， 345 出 家1师立而所的》过 初三数学第3页，共6页 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描 16.(7分)为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学 进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图， 同学们最喜欢的季节条形统计图 同学们最喜欢的季节扇形统计图 同学们最喜欢的手节条形统计图同学们最喜欢的季节扇形统计图 人数 60 40 36 30 秋季 0 45% 春季夏季秋季冬季季节 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了 名同学：扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的 圆心角的度数为 度； (2)若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数是 人： (3)现从最喜欢夏季的3名同学A,B,C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏 天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A,B去参加比赛的概率. 心B径1回8取.代S11限，231原， (e只 17.(8分)如图，点E、F、G、H分别是☐ABCD各边的中点，连接AF、CE相交于点M, 连接AG、CH相交于点N,且AM=AN H (1)求证：四边形AMCN是菱形： (2)若△AEM的面积为2，求四边形AMCN的面积. M B 18.(9分)某商店以320元的成本收购了某农产品40kg,目前可以以12元人kg的价格出售， 如果储藏起来，每周会损失1kg,且每星期需要支付各种费用20元，但同时每周每吨的价 格上涨4元，设商店储存x周后直接出售， (1)则可售出农产品重量是 kg,售出的农产品的价格为 元/kg (2)商店储藏多少周出售这批农产品可获利1184元？ 初三数学第4页，共6页 CS扫描全能王 亿人幕在用的扫描 19.(12分)【发现问题】 小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A(2,3),B(4,5),求线段4B的长度.小明经 过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 (:,),(x2,y2),要求线段RB的长度可以用如下的方法，如图，过R作x轴的垂 线，垂足为A,过P作x轴的垂线，垂足为B,线段AB长度可表示AB=x2一x,过R作y 轴的垂线，垂足为C,过E作y轴的垂线，垂足为D,延长C交P,B于点E,则线段 CD的长度可以表示CD=片-y,且CD=BE,在Rt△REE中，∠RER=90°， 根据勾股定理可得： RR=RE2+RE2=)+(2-y) P2(y2) 【解决问题】 (1)①则线段AB长度是 ②如果点N(-3,5),点M(-5,-7),则线段MN长度是 【知识迁移】 (2)①点B(-2,3),P(3,5),请在x轴上找一点P,使得PP-PE的值最大，请直接写 出这个最大值是 ②点(-2,3)，P(3,5),请在x轴上找一点P,使得PP+PR最小，请直接写出这个 最小值是 【拓展延伸】 (3)①代数式√x2-8x+41+√x2-4x+13的最小值是 ②代数式Vx2-24x+153-√x2+4的最大值是 初三数学第5页，共6页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 20.(12分) 如图1，在正方形ABCD中，点E是BC上一动点，将正方形沿着AE折叠，使点B落在F 处，连接BF、AF,延长BF交CD于点G. 【初步探究】(1)在E的运动过程中，△ABE与△BCG始终保持全等的关系，请说明理由. 【深入探究】(2)把图1中的AF延长交CD于点H,如图2，若 HC 3 HE 4' BE=7,求线段 CE的长， 【拓展延伸】(3)如图3，将正方形改成矩形，同样沿AE折叠，连接BF,延长BF、AF 交直线CD与点G,H两点，若 BC =m, 乐-直装写出瓷的 (用 AB 含m的代数式表示) D G H (的五甚 B E E 中务所 图1 图2 店出以，个H理 D 积西器相 勿甲90g市 035., B 图3 备用图 话 初三数学第6页，共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A