福建省泉州市侨中片区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024年秋季九年级期中学科技心素养质量数测 8. 老师设计了一个“接力游戏”,用合作的方式完成二次根式的混合运算,如图,老师把 日交给一位网学,快完成一步解答后交给第二位同学,依次进行,最后完成计算,规到是 数学试题 每人只能看到前一人传过来的式子,接力中,自已负责的式子出现错误的是( ) (试卷共6页,满分150分,考试时间120分钟 命题人:伟 审人:李兰 一.选择题(句题4分,共40分) A. 小明和小丽 B. 小丽和小红 1. 下列四个数,二次限式1中:不可取的数是( ) C. 小红和小亮 D. 小丽和小亮 A.。 B.1 C.7 D.3 9.着nn是一元二次方程xx一3-0的两个实数现,则一4{+2024的值为( ) 2. 下列二次根式中,与/是同类二次根式的是( 4. 20 B. 20G C. 2004 D. 205 B.5 C.0 A.5 D.2 10. 如图是凸透键成示意图,是烛A3通过凸选锁N所成的虚像.已如铅烛的高B 3. 已知线段m、n、p、a的长度涂足等式m一,将它改写成比概式的形式,错误的是( ) 为5.4c.铅A高凸这键的水平画高13为6c选 A._ 0._ 该凸选键的焦距0F为10,A/0,像(3的高为 4. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B.C.D均在格点 () A. 15cn 上.连接AD.c交于点E.则Sa:S-( ) B. 14.4t C. 13.5en B.1:9 4.1:a m.n C.3:1 D.9:1 二.填空题(句题4分,共24分) 5. 如图,在△AC中,乙A-75”,AB一8,.C-6,将AAC沿图中的虚线开,剪下的副 11. 已如园条线段6,3.a+1,4是成比例线段,则。的值为 三角形与原三角形不相似的是() 17. 关子:的一元二次方程x一x+e一0有两个相等的实数根,则c的植为 13. 实数a,在数轴上对应点的位置如图所示,化简。一(a+)的结果是 ___ _--← 14. 现粘物理学规,如果把一物体从地面以9.阳/s的该度坚直上,恶久经过:秒物体离 6. 若关于x的一元二次方程的棍为4土(-4)-4×1X(-2),这个方程是( 地面的高度(单位:m)约为9.8x一4.9.根据上述规,物体经过 秒落回到地面 ) 2x1 A. '-4-2-0 B.x-4-1-0 C.x-5-0 D.-3-0 15.如图1,将面积为4的正方形分为①②3④因部分。 分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形A,则 7. 近年来,由于新能源汽车的概起,燃泊汽车的暗量出现了不同程度的下滑,某欢燃油汽车 长为 2月份的售价为23万元,4月份售价为18.63万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价 16. 如图,在Rt△ABC中,乙AC=90”.A3-3.D为直线MC 面: 率是x,可列方程正确的是( ) A. 18.63(14)1-2 B. 2(1-x)-18.63 左慨一点.若△ACo△CAD,则)[C+C的量大值为 C. 18.63(1-1)-2% D. 23(1-2)-18.63 三.翻答题(共6分) 7.8分)计算V×v12 21. (8分)如图,已知△C点》在C延长线上,且(一度C (1)求作A(要求:尺规作图,不写作法,保留作图疫迹) (2)在(1)的条件下:若是虑的中点:连接度交AC于点&连奖(5交题于点M 求的值. 18. (8分)如图.已知线段A0与交于点2-3.一8.(2-6 求证:△A00△00 19. (8分)下面是小题同学解一元二次方程的过程,请认真概读并完成相应任务 22.(10分)某次车祖货公司共有次车50辆,市场调查老明,当祖金为句骄每日200元时可全 解方程:2-3r-5-0 出,当无金每提高10元,出去的次车就减少2 (1)若程金提高了40元,程出去的汽车有 辆,日收益为_元 解:2-3-5-0. (2)公司希望日收益达到10160元,你认为使否实现?若使,求出此时的引念:若不能 请说由. 第五步 过:))?第二步 ,-.=-1.第六步 过(3)2第三步 16 任名一。 ①小题解方程的方法是 , 23.(10分)已知关于x的方程:-6x-4-32n=0,其中n为整数 4. 直接开平方法 B. 因式分法 C. 配方法 B. 公式法 (1)求证:此方程不可能有两个相等的实数根 ②解方程过程中第二步变形的依据是 (2)若方程的两个均为整数,求n的格 任务二:请你用”公式法“解语方程 20. (8分已知-1v.-1-. (1)求a及a的值 (2)求不超过a’的量大整数 24.(12分)综合与实默: 25.(14分)图1.四边4C0中.<4==0.4=C=1.点在A上. (1)话动一(阅经) 如图1,等题△AC项角乙0-36”,即平分乙ABC求证:△4即D初△度为等三 (1)当A-AD.DCE-2/2CE.求证:DCE-45° 角形,这个例题大家熟.这个八4区C是个特殊等题三角形,平分线把图中等要八4段C分 (2)如图2.延长CD及R4相交于点F.延长CE及D4相交于点G.A4FD的周长为2 成三个等题三角形,底边与的比值等干黄会分划值,我们把这种三形为黄金三免 ①求A.40的值 形,以下是求答要AC的底达与要的比值过程 由△线C.△AD和入D为等题三角形可得A一ACAD一一既 ②连结PG.PGIC字.取PG的中点M.连结CM.作VNICM.选结NO.求MO与NC的 2(-.A--B0-, 数量关. 因为角乙AC-乙BC 则乙BC-乙CD 所以△即0△A 以是一 所以等△.sC的底边与的比值等于5-1__ (保留三位小数) 活动小结:通过辅助线(分刻线).可以求得一些不是特殊图形(含三角形.角等见 图 形)的一段的比值 (2)话二(实完): 如图2:等要入概C中:乙A一30,4一AC求达无C与边4的比值 解:这点发作殿上AC于点是戴取殿一(过乃作题上于点系 (以上是小龙网学解此题所作的铺助线,请密帮助小龙完成到下的解答过程.) (3)话三(%解) 在活动二(实践研究)原有条件不变情没下,老题新增以下条件,并提出问题,请答问