第四章 基本平面图形 复习课 【课时作业】 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第四章 基本平面图形 复习课 【基础达标】 1.已知C是线段AB的中点,AB=2,则BC= (　　) A.1 B. C. D.2 2.从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是 (　　) A.n B.n-1 C.n-2 D.n-3 3.如果过某多边形的一个顶点有14条对角线,那么这个多边形的边数是 (　　) A.15 B.16 C.17 D.18 4.如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是 (　　) A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD D.不能确定 5.如图,下列说法正确的是 (　　) A.OA的方向是北偏东40° B.OB的方向是南偏东40° C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是北偏西60° 6.点C在线段AB上,下列条件中,不能确定C是线段AB的中点的是 (　　) A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=AB 7.如图,线段AB=3 cm,延长AB至点C,使得BC=3AB,D为BC的中点,则BD=　　　　cm.  8.如图,直线AB,∠AOC=90°,∠DOE=90°,若∠COE=∠BOD,求∠COE,∠BOD,∠AOE的度数. 【能力巩固】 9.下列说法正确的是 (　　) A.8时45分,时针与分针的夹角是30° B.6时30分,时针与分针重合 C.3时30分,时针与分针的夹角是90° D.3时整,时针与分针的夹角是90° 10.已知A,B,C三点位于同一条直线上,线段AB=8,BC=5,则AC的长是 (　　) A.13 B.3 C.13或3 D.以上都不对 11.填空:°=　　　　'=　　　　″;1080″=　　　　'=　　　　°.  12.如图,点C分线段AB为3∶2,点D分线段AC为1∶2,DC的长为12 cm,则AB=　　　　cm.  13.如图,P是线段AB上一点,AB=18 cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发沿射线BA向左运动,到达点A处即停止运动. (1)若点C,D的速度分别是1 cm/s,2 cm/s. ①当动点C,D运动了2 s,且点D仍在线段PB上时,AC+PD=　　　　cm;  ②若点C到达AP中点时,点D也刚好到达BP的中点,则AP∶PB=　　　　;  (2)若动点C,D的速度分别是1 cm/s,3 cm/s,点C,D在运动时,总有PD=3AC,求AP的长度. 【素养拓展】 14.(综合实践型问题)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板OMN摆放成如图2所示的图形,使一边OM在∠BOC的内部,当OM平分∠BOC时,∠BON=　　　　　　　　;(直接写出结果)  (2)在(1)的条件下,作线段NO的延长线OP(如图3所示),试说明射线OP是∠AOC的平分线; (3)将图1中的三角板OMN摆放成如图4所示的图形,请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系.(直接写出结果,不须说明理由) 参考答案 【基础达标】 1.A　2.C　3.C　4.A　5.B　6.B　7. 8.解:因为∠COD=∠BOE,∠BOD=5∠COE, 所以∠BOE=2∠COE, 所以∠COE=90°×=30°, 所以∠BOD=150°,∠AOE=120°. 【能力巩固】 9.D　10.C　11.10　600　18　0.3 12.30 13.解:(1)①由题意得BD=2×2=4(cm),PC=1×2=2(cm). 所以AC+PD=AB-PC-BD=18-2-4=12(cm).故答案为12.②因为点C到达AP中点时,点D也刚好到达BP的中点,设运动时间为t, 则AP=2PC=2t,BP=2BD=4t, 所以AP∶PB=2t∶4t=1∶2.故答案为1∶2. (3)设运动时间为t,则PC=t,BD=3t, 所以BD=3PC.因为PD=3AC, 所以PB=PD+BD=3PC+3AC=3(PC+AC)=3AP, 所以AP=AB=(cm). 【素养拓展】 14.解:(1)60°. (2)如图3,因为∠AOP=∠BON=60°,∠AOC=120°,所以∠AOP=∠AOC,所以射线OP是∠AOC的平分线. (3)如图4,因为∠AOC=120°,所以∠AON=120°-∠NOC.因为∠MON=90°,所以∠AON=90°-∠AOM,所以120°-∠NOC=90°-∠AOM,即∠NOC-∠AOM=30°. 学科网（北京）股份有限公司 $$