广东省深圳市罗湖外语初中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

七年级期中考试数学试卷第 1 页，共 4 页 罗湖外语初中学校 2024—2025 学年度第一学期 七年级期中考试数学试题 命题人：黄靖雯 审题人：罗惠萍 说明：1. 本学科试题从第 1 页至第 4 页，共 4 页。满分 100分，考试时间 90 分钟。 2. 答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划 掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 3．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管。 一．单选题（共 8题，每题 3分，共 24分） 1.如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示（ ） A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元 2. 2024 年 5 月 3 日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环 月飞行任务。6 月 2 号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地 球约 384000000 千米，将 384000000 用科学记数法表示为（ ） A．38.4×107 B．3.84×108 C．3.84×109 D．0.384×109 3. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A． B． C． D． 4. 用如右图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（ ） A． B． C． D． 5. 下列说法正确的是（ ） A.五棱柱有 10 个顶点，10 条棱，7 个面； B.点动成线，线动成面，面动成体； C.圆锥的侧面展开图是一个圆； D.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、七边形. 6. 将 (−3)2，|−33|， − 1 3 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．− 1 3 < (−3)2 < |−33| B．|−33| < − 1 3 < (−3)2 C．(−3)2 < − 1 3 < |−33| D．− 1 3 < |−33| < (−3)2 7. 若|𝑥| = 4，|𝑦| = 3，且𝑥 + 𝑦 > 0，则𝑥 − 𝑦的值是（ ） 七年级期中考试数学试卷第 2 页，共 4 页 A．1 或 7 B．1 或 7 C．−1或 7 D．−1或 7 8. 已知 a，b，c的大小关系如图所示，并且满足𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0，则下列说法正确的有（ ） 个。 ① 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 > 0； ②𝑏 + 𝑐 < 0； ③ 𝑎 |𝑏+𝑐| + 𝑏 |𝑎+𝑐| + 𝑐 |𝑎+𝑏| = 1； ④|𝑎 − 𝑐| − |𝑏 − 𝑐| + |𝑎 − 𝑏| = 0； A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共 5题，每题 3分，共 15分） 9. -2024 的相反数为 ，绝对值为 ，倒数为 。 10. 如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对的字是 。 11. 单项式﹣7amb与 2a2bn是同类项，则 m-n的值是 。 第 10 题 第 12 题 第 13 题 12. 如图，一个高 4dm 的圆柱被截成两个完全一样的圆柱，表面积增加 10dm2，原来圆柱的 体积是 dm3。 13. 等边△ 𝐴𝐵𝐶在数轴上的位置如图所示，点 A、C对应的数分别为 0 和-1，若△ 𝐴𝐵𝐶绕顶 点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B所对应的数为 1，则连续翻转 2024 次后，点 B所对应的数是 。 三．解答题（共 7题，其中 14题 8分，15题 12分，16题 10 分，17题 8 分，18 题 8分，19 题 6分，20题 9分） 14. (8 分)将下列各数填入适当的括号内： 5，−3， 3 4 ，8.9，π，− 6 7 ，−3.14，−9，0，2 3 5 (1)正有理数集合：{ …} (2)负有理数集合：{ …} (3)整数集合：{ …} (4)分数集合：{ …} 七年级期中考试数学试卷第 3 页，共 4 页 15. (12 分)计算 (1)(−4) − (+11) − (−19) (2) (𝜋 − 3.14)0 − 32 + |−2| (3) 56 × ( 4 7 − 3 8 + 1 14 ) (4) −12023 + 4 7 ÷ (− 5 7 ) × 2 − (−3) 16. (10 分)化简下列各式： (1)5𝑚 + 2𝑛 − 𝑚 − 3𝑛 (2)3𝑥 − 2𝑦 − (2𝑥 − 𝑦) (3)先化简，再求值：−2(2𝑥2 − 𝑥𝑦) + 4(𝑥2 + 𝑥𝑦 − 1)，其中𝑥 = 2, 𝑦 = − 1 2 . 17. (8 分)如图，是由若干个完全相同的棱长为 1 的小正方体组成的一个几何体． (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：________； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 18. (8 分)某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产 300 个，但实际每天生产量 与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） 5 2 5 15 10 16 9 (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ；本周产量最少的一天生产工艺品的数量 是 ； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； 七年级期中考试数学试卷第 4 页，共 4 页 19. (6 分) 观察下列等式，并探索规律： 1 + 3 = 22 = 4 1 + 3 + 5 = 32 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 42 = 16 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52 = 25 (1)请回答：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ； (2)请回答：1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ + (2𝑛 − 1) = （𝑛 ≥ 5且 n 为正整数）； (3)请用上述规律计算：21 + 23 + 25 + ⋯ + 57 + 59 20. (9 分)定义：若 A，B，C为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点 B的距离2倍， 我们就称点C 是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 2．表示1的点C 到点A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点C 是【A，B】的美好点；又如，表示0 的点D到点A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 若 M，N为数轴上两点，点 M所表示的数为 a，点 N所表示的数为 b，且满足 |𝑎 + 7| + (𝑏 − 2)2 = 0，现回答下列问题： (1)M在数轴上所表示的数为 ，N在数轴上所表示的数为 ，M、N两点间的距 离为 。 (2)①点 E，F，G表示的数分别是−3, 6.5, 11，其中是【M，N】美好点的是 ； ②写出【N，M】美好点 H所表示的数是 ． (3)现有一只电子蚂蚁 P从点 N开始出发，以 2个单位每秒的速度向左运动．当 t 为何值时， P，M和 N三点中 M为其余两点的美好点？（直接写出 t 的值） 备用图 罗湖外语初中学校 2024—2025 学年度第一学期 七年级期中考试数学试题（答案） 一． 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B D B A A D 二． 填空题 9. 2024 2024 − 1 2024 10. 心 11. 1 12. 20 13. 2023 三．解答题 14. (1)正有理数集合：{ 5、 3 4 、8.9、2 3 5 …} (2)负有理数集合：{ −3、− 6 7 、 − 3.14、− 9 …} (3)整数集合：{ 5、-3、-9、0 …} (4)分数集合：{ 3 4 、8.9、− 6 7 、 − 3.14、2 3 5 …} 15.（1）4 （2）-6 （3）15 （4） 2 5 16. （1）4m-n （2）x-y （3）6xy-4 -10 17.（1）24 （2）略 18. （1）305 个；290 个 （2）16-（-10）=26 答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产 26 个工艺品。 （3）300 × 7 + (5 − 2 − 5 + 15 − 10 + 16 − 9) = 2110（个） 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为 2110 个。 19. （1）36 （2）𝑛2 （3）原式=（1+3+…+59）-（1+3+…+19）=302 − 102 = 800 20.（1） -7 ； 2 ； 9 （2） G ； -16 或-4 （3）t = 27 2 𝑠或 27 4 𝑠或 9 4 𝑠