上海市嘉定区练川实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考卷

2024学年第一学期七年级期中考试数学试题 (考试时间90分钟，总分100分) 一、选择题（每题3分，共18分） 1、代数式①2， ②3+x,国-2，④xy ⑤a2+6,⑥2中，单项式的个 数() A.2 B.3 C.4 D.5 2、下列各组单项式中，不是同类项的是……() A.1与2： B.ab与-ab: 06, c. 0的与好m2 3、下列各式计算正确的是() A.2x2-x2=1B.x2.x2=x c.(2x2)3=6x6 D.x+x2=x 4、式子(a-1)x+x(b-1)是关于x的一次式，则a、b的值可能为() A.0,1 B.12 C.0,3 D.1,1 5、下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是() A.（x-yX-x+y: B.(x-y-x+y); c.(←x-yx+y: D.(-x-yX-x-y). 6、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠 地放在一个底面为长方形（长为m,宽为n)的盒子底部（如图 ②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块 阴影部分的周长和是() A.4n B.4m c.2(m+n) D.4(m-n) 图① 图② 二、填空题（每空2分，共24分） 7、“x的5倍减去7的差”用代数式表示为 8、单项式-3a2b次数是 9、当a=3时，代数式-2a2+a的值是 10、将多项式-3y4+x3y+5x2y2-2按x的降幂排列是 11、已知a+2b-3=0,则39,32= 2、y+信wj= 13、（-x）-x(2x2-x+1= 14、分解因式：4x2-4y+y2= 1 15、分解因式：5a(m-n)+2b(m-n)= 16、已知x2-x-1=0,则-4x2+4x+9=」 17、若x2+(2k-1)x+9是完全平方式：则k的值为 18、定义：如果二个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差，且m-n=2,则称这个正 整数为“智慧优数”.例如，当m=3,n=1时，8=32-12,8是一个智慧优数，若将智慧 优数从小到大排列，第2024个智慧优数是 三、简单题（第19、20题每题4分，第21-25题每题5分，共33分） 19、计算： 气4y-3y2-y2n.计算[0x-20]'[2y-3门 21、计算：(3a-b+2)(3a+b-2) 22、利用乘法公式计算20252-2024×2026 23、因式分解：-3a2b+6a2b2-3ab3 24、因式分解：（x2+9)2-36x2 2 25、分解因式：16a(x-3y)+(3y-x). 四、解答题（第26、27题每题7分，第28题11分，共25分） 流先化商，再求值（合x+y-小-2x-水红+2列女-3，其中=号 y=-1. 27、已知(x+=子(x-=弓，求代数式k2+或2+1的值 28、图1是一个长方形窗户ABCD,它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF) 的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这 两个遮阳帘的高度分别是a和2b(即DF=,BE=2b),且b>a>0.当遮阳帘没有拉伸时 (如图1)，窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD)的面积。 如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH.当下面窗户的遮阳帘水平方向向右 拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）. (1)求长方形窗户ABCD的总面积：（用含a、b的代数式表示） (2)如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉 伸b至PQ时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含a、b的 代数式表示) (3)如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC的中点处时，请通 过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小， G G E 图1 图2 图3 g