云南省昭通市永善县 2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学试题卷·第 1 页（共 6 页） 秘密★考试结束前 2024年秋季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学 试题卷 【命题范围：第1至4章】 （全卷三个大题，共 27 个小题，共 6 页；满分 100 分，考试用时 120 分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2 分，共 30 分） 1. 2 的相反数是 A. -2 B. 2 C. 12 D. - 1 2 2. 在-2，0，3.14，102 ， π 3 ，-( )-2025 ，100% 中，非负整数的个数有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 有下列四个算式： ① ( )-5 + ( )+3 = -8； ② -( )-2 3 = 6； ③ ( )+ 56 + ( )- 16 = 23； ④ -3 + ( )- 13 = 9. 其中正确的有 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 4. 若 || x − 3 与( )y + 2 2 互为相反数，则xy的值为 A. -6 B. -3 C. -2 D. 6 5. 下列各式是 5 次单项式的是 A. 5x5y B. -xy4 C. 23xy D. x2 + x3 七年级数学试题卷·第 2 页（共 6 页） 6. 下列计算正确的是 A. 7a + a = 8a2 B. 5y − 3y = 2 C. 3x2y − 2x2y = x2y D. 3a + 3b = 5ab 7. 数轴上点A表示的数是-2，将点A沿数轴移动 3 单位长度得到点B，则点B表示的数是 A. -5 B. 1 C. -1 或 5 D. -5 或 1 8. 设甲糖果的单价为m元/千克，乙糖果的单价为 10 元/千克，则 2 千克甲糖果和n千克乙糖果混 合而成的什锦糖果的单价为 A. m + 102 元/千克 B. 2 + n 2 元/千克 C. 2m + 10n2 + n 元/千克 D. 2m + 10n m + 10 元/千克 9. 如图是一块长为a，宽为b ( )a > b 的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是 A. ab − π4 a2 B. ab − πb2 C. ab − 1 2 πb2 D. ab − π 4 b2 10. 已知一列数 a1，a2，a3⋯，它们满足关系式 a2 = 11 − a1 ，a3 = 1 1 − a2 ，a4 = 1 1 − a3 ，⋯，当 a1 = 2 时， 则a2024 = A. 2 B. -1 C. - 12 D. 1 2 11. 在数轴上与原点的距离不大于 4 的整数点有 A. 5 个 B. 6 个 C. 9 个 D. 8 个 12. 若 3xym + ( )n + 1 x是关于x、y的三次二项式，则m、n的值是 A. m ≠ 2，n ≠ -1 B. m = 2，n ≠ -1 C. m ≠ 2，n = -1 D. m = 2，n ≠ 1 13. 祖冲之发现的圆周率的分数近以值为 355113 ≈ 3.1415927，下列对圆周率取近似数错误的是 A. 3.1 （精确到 0.1） B. 3.14 （精确到 0.01） C. 3.141 （精确到 0.001） D. 3.1416 （精确到 0.0001） 七年级数学试题卷·第 3 页（共 6 页） 14. 已知 2x2 − 5x + 3 的值是 7，则代数式 15x − 6x2 + 9 的值为 A. -3 B. 3 C. -21 D. 21 15. 为了求 1 + 2 + 22 + 23 + ⋅ ⋅ ⋅ + 22022 的值，可令S = 1 + 2 + 22 + 23 + ⋅ ⋅ ⋅ + 22022，则 2S = 2 + 22 + 23 + ⋅ ⋅ ⋅ + 22023，因 此 2S − S = 22023 − 1，所 以 1 + 2 + 22 + 23 + ⋅ ⋅ ⋅ +22022 = 22023 − 1， 仿照以上计算出 1 + 5 + 52 + 53 + ⋅ ⋅ ⋅ + 52022 的值是 A. 52022 − 1 B. 52023 − 1 C. 520224 − 1 D. 52023 − 1 4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分） 16. 比大小： - 711 -0.637 （填“ > ”“ = ”或“ < ”）. 17. 经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时 50 多名党员，发展成为今天已经拥有 超过 9800 万党员的世界第一大政党。9800 万用科学记数法表示为 . 18. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km h，水 流速度是a km h，3h 后甲船比乙船多航行 km. 19. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：（a，b），若ac = b，则（a，b） = c，我们叫（a，b）为“雅对”. 根据 上述规定，（-2，4） = . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分） 20.（本题满分 7 分）计算： （1） ( )13 − 1121 + 314 ÷ (- 142 ) （2） -3 × [ ]( )-4 2 + 2 − ( )-3 2 ÷ ( )-2 21.（本题满分 6 分） 先化简，再求值：已知 3( )a2 − 2ab − [ ]3a2 − 2b + 2 ( )ab + b ， 其中a = -1，b = 3. 七年级数学试题卷·第 4 页（共 6 页） 22.（本题满分 7 分） 科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍这些机器人不仅可以自动规划最 优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会 自己找充电桩充电 . 某分拣仓库计划平均每天分拣 20 万件包裹，但实际每天的分拣量与计划 相比会有出入，下表是该仓库 10 月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达 到计划量的部分记为负）： 星期 分拣情况（单位：万件） 一 +6 二 0 三 -4 四 +5 五 -1 六 +7 日 -6 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ， 最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹 . （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 23.（本题满分 6 分） 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 2，求m + a + b2024 + cd的值 . 七年级数学试题卷·第 5 页（共 6 页） 24.（本题满分 8 分） 小华同学做一道题：已知两个多项式A、B，若B = x2 − x − 1，求A − B的值。他误将A − B看成 A + B，求得结果为 3x2 − 3x + 5. （1）求多项式A； （2）求A − B的正确答案。 25.（本题满分 8 分） 阅读材料：定义：若 a + b = 2，则称 a与 b是关于 2 的平衡数。例如：-5 + 7 = 2. 所以-5 与 7 是 关于 2 的平衡数，11 + ( )-9 = 2，所以 11 与-9 是关于 2 的平衡数。 （1）3 与 是关于 2 的平衡数，7 − x与 是关于 2 的平衡数（第二空填一个含x 的代数式） （2）若 a = x2 − 4x − 1，b = x2 − 2（x2 − 2x − 1）+ 1，判断 a与 b是否是关于 2 的平衡数，并说明 理由。 七年级数学试题卷·第 6 页（共 6 页） 26.（本题满分 8 分） A、B、C、D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 ( )a + b km、( )5a + 3b km， 车站C与车站D的距离为( )3a + 2b km. 其中a，b是不为 0 的实数 . （1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）. （2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长 8km，求出B、C两个车站相距多 少 km？ 27.（本题满分 12 分） 吉客隆超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 少于 200 元 低于 500 元但不低于 200 元 500 元或超过 500 元 优惠办法 不予优惠 八折优惠 其中 500 元部分给予八折优惠，超过 500 元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物 600 元，他实际付款 元，若王老师实际付款 160 元，那么王老 师一次性购物可能是 元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于 500 元但不小于 200 时，他实际付款 元， 当x大于或等于 500 元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计 900 元，第一天购物的原价为a元 ( )200 < a < 300 ， 用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a = 250 元时，王老师两天 一共节省了多少元？ 2024年秋季学期学生综合素养阶段性评价 七年级数学双向细目表 题号 题型 分值 知识点 1 单选题 2 相反数的定义 2 单选题 2 有理数的分类；带“非”字的有理数 3 单选题 2 有理数的乘方运算；有理数四则混合运算 4 单选题 2 绝对值非负性；有理数的乘方运算；已知字母的值 ，求代数式的值 5 单选题 2 单项式的系数、次数 6 单选题 2 合并同类项 7 单选题 2 数轴上的动点问题 8 单选题 2 用代数式表示式；代数式表示的实际意义 9 单选题 2 用代数式表示式 10 单选题 2 数字类规律探索 11 单选题 2 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小 12 单选题 2 多项式的项、项数或次数；多项式系数、指数中字母求值 13 单选题 2 求一个数的近似数 14 单选题 2 已知式子的值，求代数式的值 15 单选题 2 含乘方的有理数混合运算 16 填空题 2 有理数大小比较 17 填空题 2 用科学记数法表示绝对值大于1的数 18 填空题 2 整式加减的应用 19 填空题 2 有理数乘方逆运算 20 解答题 7 有理数乘法运算律；有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算 21 解答题 6 整式的加减中的化简求值 22 解答题 7 正负数的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用 23 解答题 6 绝对值的意义；倒数；有理数四则混合运算；已知式子的值，求代数式的值 24 解答题 8 整式的加减运算 25 解答题 8 有理数加法运算；整式加减的应用 26 解答题 8 合并同类项；整式的加减运算 27 解答题 12 列代数式、整式加减的应用 ( 九年级数学试题卷 • 第 2 页 共 6 页 ) ( 九年级数学试题卷 • 第 3 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） D D D D D D 非选择题(用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写） 1 2 3 4 5 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 6 7 8 9 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 选择题(用2B铅笔填涂) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分） 16. 17. 18. 19. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分） 20.（本题满分 7 分） （1） ( )13 − 1121 + 314 ÷ (- 142 ) （2） -3 × [ ]( )-4 2 + 2 − ( )-3 2 ÷ ( )-2 21.（本题满分 6 分） 先化简，再求值： 已知 3( )a2 − 2ab − [ ]3a2 − 2b + 2 ( )ab + b ，其中a = -1，b = 3. 22.（本题满分 7 分） （1） （2） 23.（本题满分 6 分） 24.（本题满分 8 分） （1） D D 注 意 事 项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、学校、 考场号、座位号、准考证号码填写清楚， 将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题 必须用 0.5 毫米黑色字迹的碳素笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄 皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 学 校： 姓 名： 班 级： 考 场 号： 座 位 号： 填涂 样例 缺考标记，考生禁填！由监考教师负责使用 2B 铅笔填涂。 正确填涂 D 错误填涂 贴 条 形 码 区 （正 面 朝 上 ，请 贴 在 虚 线 框 内） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 填 涂 准 考 证 号 七年级数学 答题卡 2024年秋季学期学生综合素养阶段性练习 请 勿 在 此 区 域 内 作 答 11 12 13 14 15 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（本题满分 8 分） （1） （2） （2） 25.（本题满分 8 分） （1） （2） 27.（本题满分 12 分） （1） （2） （3） 2024年秋季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学参考答案及评分标准 （满分 100分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 题号 答案 题号 答案 1 A 9 D 2 C 10 B 3 B 11 C 4 A 12 B 5 B 13 C 6 C 14 A 7 D 15 D 8 C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. > 17. 9.8 × 107 18. 6a 19. 2 三、解答题（本大题共8题，共62分） 20.（本题满分7分） （1）解：原式= ( )13 − 1121 + 314 × ( )-42 = 13 × ( )-42 − 11 21 × ( )-42 + 3 14 × ( )-42 ， = -14 + 22 − 9， = -1； ……3分 （2）解：原式= -3 × ( )16 + 2 − 9 × ( )- 12 = -3 × 18 + 4.5， = -54 + 4.5， = -49.5 ……7分 21.（本题满分6分） 解：原式= 3a2 − 6ab − ( )3a2 − 2b + 2ab + 2b = 3a2 − 6ab − 3a2 − 2ab = -8ab ……4分 当a = -1，b = 3时， 原式= -8 × ( )-1 × 3 = 24 ……6分 22.（本题满分7分） （1）六 日 13 ……3分 （2）17 × [ ]( )6 + 0 − 4 + 5 − 1 + 7 − 6 + 20 × 7 = 17 × [ ]7 + 20 × 7 = 17 × 147 = 21（万件） 答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹 ……7分 23.（本题满分6分）解： 因为a，b互为相反数，所以a + b = 0． ……1分 因为 c，d互为倒数，所以 cd = 1． ……2分 因为m的绝对值为2，所以m = ±2． ……3分 当m = 2时，m + a + b2024 + cd = 2 + 0 + 1 = 3； ……4分 当m =− 2时，m + a + b2024 + cd =− 2 + 0 + 1 = -1． ……5分 综上所述，m + a + b2024 + cd的值为3或-1 ……6分 24.（本题满分8分）解： （1）由题意可得，A + B = 3x2 − 3x + 5，B = x2 − x − 1， ∴ A =（3x2 − 3x + 5）− B =（3x2 − 3x + 5）−（x2 − x − 1） = 3x2 − 3x + 5 − x2 + x + 1 = 2x2 − 2x + 6； ……4分 （2）∵ A = 2x2 − 2x + 6，B = x2 − x − 1， ∴ A − B =（2x2 − 2x + 6）−（x2 − x − 1） = 2x2 − 2x + 6 − x2 + x + 1 = x2 − x + 7 ……8分 25.（本题满分8分） （1）解：∵ 3 + ( )-1 = 2， ∴ 3与-1是关于2的平衡数， ∵ 2 − ( )7 − x = x − 5即( )7 − x + ( )x − 5 = 2， ∴ 7 − x与 x − 5是关于2的平衡数， 故答案为：-1，x - 5； ……4分 （2）a与 b是关于2的平衡数 ……5分 理由如下：∵ a = x2 − 4x − 1，b = x2 − 2 ( x2 − 2x − 1) + 1， ∴ a + b = x2 − 4x − 1 + x2 − 2 ( )x2 − 2x − 1 + 1 = x2 − 4x − 1 + x2 − 2x2 + 4x + 2 + 1 = 2， ∴ a与 b是关于2的平衡数． ……8分 26.（本题满分8分） （1）解： BC = ( )5a + 3b − ( )3a + 2b = 5a + 3b − 3a − 2b = 2a + b ∴ B、C两站的距离为( )2a + b km； ……4分 （2）解：由题意，得( )5a + 3b − ( )a + b = 4a + 2b = 8， ∴ 2a + b = 4，即BC = 2a + b = 4， 答：B、C两个车站之间的距离是4km. ……8分 27.（本题满分12分） （1）解：∵ 600 > 500， ∴他实际付款为500 × 0.8 + ( )600 − 500 × 0.7 = 470（元）， 设王老师一次性购物 y元， 因为500 × 0.8 = 400 > 160， 所以 y < 500， 当0 < y < 200时，则 y = 160； 当200 ≤ y < 500时，则 y = 160 ÷ 0.8 = 200，符合题设； 故答案为：470；160或200． ……4分 （2）解：由题意可知，当 x小于 500元但不小于 200时，他实际付款为 0.8x元；当 x大于或等于 500元时，他 实际付款为500 × 0.8 + 0.7 ( )x − 500 = ( )0.7x + 50 元， 故答案为：0.8x，( )0.7x + 50 ． ……6分 （3）解：由题意可知，王老师第一天购物的实际付款为0.8a元， ∵王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元( )200 < a < 300 ， ∴第二天购物的原价为( )900 − a 元，且600 < 900 − a < 700， ∴王老师第二天购物的实际付款为500 × 0.8 + 0.7 ( )900 − a − 500 = ( )680 − 0.7a 元， ∴这两天购物王老师实际一共付款0.8a + 680 − 0.7a = ( )0.1a + 680 元， 当a = 250元时，0.1a + 680 = 0.1 × 250 + 680 = 705（元）， 则900 − 705 = 195（元）， 答：这两天购物王老师实际一共付款 ( )0.1a + 680 元，当 a = 250 元时，王老师两天一共节省了 195 元． ……12分