北京市第五中学分校2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试题

初一年级数学第一学期阶段测评 第 1 页 共 6页 北京五中分校 2024~2025学年度第一学期阶段测评试卷 初一数学 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2 分，共 16 分）第 1-8 题均有四个选项，符 合题意的选项只有一个. 1．2024的相反数是（ ） A．2024 B． 1 2024 C． 2024 D． 1 2024  2．2024年 4月 25日 20时 59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空， 约 23400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据 23400用科学记数法表示为（ ） A． 50.234 10 B． 42.34 10 C． 323.4 10 D． 52.34 10 3．单项式 2 44a b 的系数和次数分别是（ ） A．2和 4 B． 4 和 4 C． 4 和 2 D． 4 和 6 4．下列计算正确的是（ ） A． 2 2 22m n mn mn   B． 2 25 2 3y y  C． 27 7a a a  D．3 2 5ab ab ab  5．下列变形中，不正确的是（ ） A．若 a=b，则 a c b c   B．由 1 4 x  ，得 1 4 x  C．若    2 21 1m a m b   ，则 a=b D．若 2 1 0a b   ，则 2 1a b   6．已知 2 5 4 0a a   ，则代数式 22 10 3a a  的值是（ ） A．5 B．1 C． 1 D．0 7．已知关于 x的方程 2x－a＋5＝0的解是 x＝2，则 a的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．若关于 x的一元一次方程 1 3 2 2022 x x b   的解为 3x   ，则关于 y的一元一次方 程    1 1 3 2 1 2022 y y b     的解为（ ） A． 1y   B． 3y   C． 4y   D． 2y  班 级 姓 名 学 号 ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· 初一年级数学第一学期阶段测评 第 2 页 共 6页 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 9．比较大小：  22 ____ 4 （填“＞”“＜”或“＝”）. 10．北京冬季某一天的温差是 10℃，若这天的最高气温是 t℃，则最低气温是______℃. （用含 t的式子表示） 11．写出一个只含有字母 x、y的三次单项式：____________. 12．已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数， 2m  ，则 2 2 a b m cd m    的值是_____. 13．已知点 A和点 B在同一数轴上，点 A表示数 2 ，已知点 B和点 A相距 5个单位 长度，则点 B表示的数是_______． 14．若关于 x的方程   12 5 1 0mm x m    是一元一次方程，则 m的值是______． 15．多项式 2 23 3 5 6mx ny y x    的值与 x，y的取值无关，则  2025m n 的值为_____. 16．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两张饼，如果煎 1张饼需要 2分钟（正面、反 面各需 1分钟），那么煎 3张饼需_______分钟，煎 2025张饼需________分钟. 三、解答题（本大题共 12题,共 68分,其中 17题 12分，18-20题 6分，21-23题每题 4分，24-27题每 5分，28题 6分） 17．计算：（1）      12 5 6 10      （2） 1 4 181 2 4 9 16          （3） 7 5 3 7 36 9 6 4 18         （4）  22 11 1 8 2 2           18．化简：（1）9 4 3 5 2a a b a b    （2）    2 25 3 7 7 5 4 7a ab ab a     19．解方程： （1） 1 5 3x x   （2） 3 2 11 2 3 x x    20．已知 a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|<|c|． （1） a c ______0， b c _____0，ab______0；（请用“<”或“>”填空） （2）化简： a b b c c a     . 初一年级数学第一学期阶段测评 第 3 页 共 6页 21．先化简，再求值：    2 2 3 3 2 1x y x y    ，其中 2, 0.5x y   . 22．已知 23 7 3 1A a ab a     ， 2 2 1B a ab   ，当 2, 1a b    时，求 3A B 的值. 23．若方程    2 4 8 3 2x x     的解与关于 x的方程  2 3 5 5 12 20ax a x a     的 解相同，确定字母 a的值. 24．下图是 2023年 10月的月历，观察月历，回答问题： 日 一 二 三 四 五 六 1休 2休 3休 4休 5休 6休 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）小明国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是 12，小明是星期几出发的？ （2）“S型”这个阴影图形覆盖四个方格，设“S型”阴影覆盖的最小数字为 m，四个 数字之和为 S，2023年是建国 74周年，S的值能否等于 74？若能，求 m的值；若不 能，说明理由； 初一年级数学第一学期阶段测评 第 4 页 共 6页 25．如图，长方形的一组邻边长分别为 10，  10 15m m  ,在长方形的内部放置 4个 完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形 ABCD和长方形 EFGH． （1）线段 FG,EF之间的等量关系是______； （2）记长方形ABCD的周长为 1C ，长方形EFGH的周长为 2C ，对于任意的m值， 1 2C C 的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是 一个确定的值，请举出反例． 26．对于有理数 ,a b，定义了一种“ ”的新运算，具体为：     2 2 3 a b a b a b a b a b         （1）计算：① 2 1 ②    4 3   （2）若 x=2是关于 x的一元一次方程 3 1 3m x    的解，求 m的值． 初一年级数学第一学期阶段测评 第 5 页 共 6页 27．生活中常用的十进制是用 0~9这十个数字来表示数，满十进一， 例： 2 1212=2 10 +1 10 +2  ； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用 0和 1两个数来表示数，满二进一， 例：二进制数 10010转化为十进制数： 4 3 2 11 2 +0 2 +0 2 +1 2 +0=16+2=18    ； 其他进制也有类似的算法. （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是_______； （2）【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”， 如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳 子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 28．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与 表示的点重合； （2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题： ①数轴上A，B 两点间的距离为2022（A 在B 的左侧），且A，B 两点经 折叠后重合，则A，B两点表示数分别为 ， ． O 1 x ②在①的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以 2个单位每秒的速度向右运 动，求当时间 t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍． 初一年级数学第一学期阶段测评 第 6 页 共 6页 草稿纸 北京五中分校 2024-2025学年度第一学期阶段测评试卷 初一数学答案 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分）第 1-8题均有四个选项，符合题意 的选项只有一个. 1-4: CBDD 5-8:BADC 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 9.=; 10. 10t  ； 11. 2xy （不唯一）； 12. 2 ； 13. 7 或 3； 14.0； 15.1； 16.3，2025． 三、解答题（本大题共 12题,共 68分,其中 17题 12分，18-20题 6分，21-23题每题 4分， 24-27题每 5分，28题 6分） 17.(1)21 (2)1 (3)11 (4) 5 2  18.（1）b (2) 233 38 42a ab  19.（1） 1x  （2） 5x  20.（1）＜，＞，＜ （2） 2b 21.原式 8 1x y   ，代入 x、y的值后原式=5 22. 原式 26 13 3 4a ab a     ，代入 a、b的值后原式=4 23.解得第一个方程的解为 x=2，将其代入第二个方程解得 a= 35 11  24.(1)星期二 （2）m=15，不能，因为 15在第一列 25.（1）EF=2FG （2）是， 1 2 40C C  26.（1）①3 ② 2 （2）分类讨论：当 m≤3时，解得 m =1，当 m＞3时，解得 3m   （舍）， 综上 m =1 27.（1）22 （2）2298 （3）42 28.（1）4 （2）① 1008 ，1014 ②170秒或 1518秒