陕西省咸阳市永寿县中学2024-2025学年高一上学期期中考试检测数学试卷

2024级高一第一学期期中考试检测卷 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑，非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答，字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 如 5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章一第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x|0<x<2},B={x|1<x<5},则AUB= A.{x|x<2或x>5) B.{x|2<x<5} C.{x|0<x<2} D.{x|0<x<5} 2.函数f(x)=√/4x一x7+(x-2)°的定义域为 A.(0,4) B.[0,2)U(2,4] C.[0,4] D.(0,2)U(2,4) 3.设a,b,c为实数，且a<0<b,则下列不等式恒成立的是 A.lal<6 B.a>ab>b2 c>号 D.ac2≤bc2 4.某校举行中学生田径运动会（田径运动会分田赛和径赛两大类），高一(2)班48名学生中有 半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有12人，参加径赛的有18人，则田 赛和径赛都参加的学生人数为 A.4 B.6 C.8 D.10 2x十m,x>0, 5.已知f(x)= 为奇函数，则m十n= nx+1,x<0, A.0 B.2 C.1 D.-1 【高一数学第1页（共4页）】 25151A CS扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 6.设a为实数，则关于x的不等式(ax一1)(x十2)>0的解集不可能是 A.（-∞，-2) B(-2,a) c(合-2 D.(-∞，a)U(-2,+∞) 7.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设 三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=√p(p一a)(p一b)(p一c)求 得，其中P为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一拳九韶公式，现有一个三角形的边 长满足a=4,b十c=6,则此三角形面积的最大值为 A.35 B.2W5 C.26 D.36 8.已知点(n,8)在幂函数f(x)=(m一2)x"的图象上，则函数g(x)=√m一x一2√x-n的值 域为 A.[0,1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[-2,0] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列各组函数中，是同一个函数的有 Ax)=是与gx)= B.f(x)=x°与g(x)=1 C.f(x)=(E)2与g(x)=|x| D.f八x)=x与g(t)=E 10.已知函数fx)=x的图象经过点(3，号)则 Ax)的图象经过点(9，号) B.f(x)在(0，+∞)内的值域为(0，十∞) C.f(x)在定义域上单调递减 D.f(x)的图象关于y轴对称 11.对于函数f(x)=1十2z(x∈R),下列判断正确的是 A.f(-x)+f(x)=0 B.当m∈(0,1)时，方程f(x)=m总有实数解 c函数f:)的值坡为[-，] D.函数f(x)的单调递增区间为（一∞，0） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某商店销售A,B两款商品，利润（单位：元）分别为为=一x2+19x和为=6x,其中x(x∈N)为 销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为 元 13.已知命题p:Hx∈{x|-1≤x≤2)，x2+2≥5a,命题q:3x∈{x-2≤x≤1}，使得ax十a 1>0成立，若p是真命题，9是假命题，则a的取值范围为 14.已知函数(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在[0，十∞)上单调递减，且f(4)=1,则满 足f(3a一5)>1的a的取值范围是 【高一数学第2页（共4页）】 25151A CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知全集U=R,集合A=(x|12x-1≤7}，B={x|2m-1≤x≤4m一2) (1)若m=2,求A∩B和AU(CuB): (2)若AUB=A,求m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=4之x(-2,2). (1)用定义法证明：函数f(x)在(0,2)上单调递增； (2)求不等式f(t)+f(1-2t)>0的解集. 17.(本小题满分15分) 已知二次函数y=f(x)的图象过点P(1,1),且不等式f(x)一3x<0的解集为（一1,2）. (1)求f(x)的解析式； (2)设g(x)=f(x)十mx,若g(x)在（一2,3）上是单调函数，求实数m的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 25151A CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(本小题满分17分) (1)已知关于x的不等式ax2+bz+c<0的解集是{：x<-1或>-}，求不等式ax -bx十c>0的解集； (2)已知>0，>0，且z异+号-3，求2x+y的最小值. y 19.(本小题满分17分)》 设函数f(x)的定义域为D,对于区间I=[a,b](a<b,I二D),若满足以下两条性质之一，则 称I为f(x)的一个“n区间”.性质1：对任意x∈I,均有f(x）∈I;性质2：对任意x∈I,均 有f(x)任I. (1)分别判断说明区间[2,3]是否为下列两函数的“2区间”； ①y=5-x;②y=是 (2)若[0，m](m>0)是函数f(x)=一2x2十x的“n区间”，求m的取值范围， 附加题（本小题满分15分） 已知函数f(x)=|z-al,g(x)=x·f(x),h(x)=f(x)-4+a(a∈R). (1)求f(x)的单调区间： (2)若a>2,且Hx1∈[2，十∞)，3x2∈[3,4]，使得h(x1)>g(x2),求a的取值范围. 【高一数学第4页（共4页）】 25151A CS扫描全能王 亿人幕在用的扫描A