第53讲 固体、液体和气体实验定律（讲义） -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）

第53讲　固体、液体和气体实验定律 ——划重点之精细讲义系列 考点1 固体和液体的性质 考点2 气体压强的计算液柱移动问题 考点3 气体实验定律及理想气体状态方程 考点4 气体状态变化的图象问题 一．固体 1.分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体． 2.晶体与非晶体的比较 单晶体 多晶体 非晶体 外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 各向同性 典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 金属、粘在一起的糖块 玻璃、蜂蜡、松香 形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体 3.各向异性和各向同性 ①各向异性：有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同；有些晶体沿不同方向的光学性质不同.这类现象称为各向异性，单晶体的各向异性是指晶体在不同方向上的物理性质不同. ②各向同性：非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作各向同性. 二．液体 1.液体的特性 各向同性 由于液体分子排列是短程有序、长程无序(同非晶体)的，所以表现出各向同性 流动性 液体分子热运动主要表现为在平衡位置附近做微小振动，但没有长期固定的平衡位置，液体分子可以在液体中移动，宏观表现为具有流动性 扩散性 由于液体分子的移动比固体分子的移动容易得多，所以在温度相同的情况下，液体的扩散速度要比固体的快 2.液体的表面张力 (1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势． (2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直． (3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大． 3.液晶的物理性质 (1)具有液体的流动性 (2)具有晶体的光学各向异性 (3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的 三．饱和汽　湿度 1.饱和汽与未饱和汽 (1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽． (2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽． 2.饱和汽压 (1)定义：饱和汽所具有的压强． (2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关． 3.湿度 (1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强． (2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比． (3)相对湿度公式 相对湿度＝. 四．理想气体 1.气体的三个状态参量 (1)体积；(2)压强；(3)温度． 2.气体的压强 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力． (2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝. (3)常用单位及换算关系： ①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2. ②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)． ③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa. 3.气体实验定律 (1)等温变化——玻意耳定律： ①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． ②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)． (2)等容变化——查理定律： ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推论式：Δp＝·ΔT. (3)等压变化——盖—吕萨克定律： ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推论式：ΔV＝·ΔT. 4.理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在． ②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关． ③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体． (2)一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C(常量)． 考点1：固体和液体的性质 1.晶体和非晶体 (1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性． (2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体． (3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体． (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化． 2.液体表面张力 形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜 表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小 表面张力的大小 跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系 3.浸润和不浸润 浸润原因 附着层内的分子受到固体分子的吸引比较强，造成液体分子在附着层的分布比液体内部更密，在附着层里就出现液体分子间相互排斥的力，这时跟固体接触的液体表面有扩展的趋势，形成浸润现象。 液体在固体表面的附着层内分子间的距离小于分子力平衡的距离r0,附着层内分子间相互作用力表现为斥力，使附着层有顺着固体表面延展的趋势。 不浸润原因 附着层内的分子受到固体分子的吸引比较弱，造成液体分子在附着层的分布比液体内部更稀疏，在附着层里就出现跟表面张力相似的收缩力，这时跟固体接触的液体表面有收缩的趋势，形成不浸润现象。 液体在固体表面的附着层内分子间的距离大于分子力平衡的距离r0 ,附着层内分子间相互作用力表现为引力，使附着层有收缩的趋势，类似于液体表面张力。 (1)附着层：当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层. (2)同一种液体对某些固体浸润，对另一些固体可能不浸润.因此讲某种液体是浸润的或不浸润的，一定要指明相应的固体. (3)浸润和不浸润是由液体和固体共同决定的，液体浸润固体时，沿着附着层的面积扩张；液体不浸润固体时，沿着附着层的面积收缩. 4.毛细现象 （1）毛细现象：浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象. （2）毛细现象产生的原因：毛细现象的产生与液体的表面张力及浸润现象都有关系. 浸润：如图甲所示，此时管中液面呈凹形，由于液体的表面张力作用，液体会受到向上的作用力，因而管中液面要比管外液面高. 不浸润，如图乙所示，管中液面呈凸形，由于液体的表面张力作用，液体受到向下的作用力，因而管中液面比管外液面低. 液体浸润管壁，液体边缘部分的表面张力方向如图甲，表面张力使管中的液体上升，当液体的重力跟表面张力相等时，液面稳定。 （3）毛细现象的应用实例：植物的根输送水分，棉灯芯吸油，粉笔吸干纸上的墨水迹等. 浸润液体和不浸润液体在细管的内、外液面的高度差与细管的内径有关，细管的内径越细，高度差越大。 【考向1】甲、乙、丙三种固体薄片涂上蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，下列说法正确的是（　　）    A．甲、乙为非晶体，丙是晶体 B．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体 C．甲、丙为非晶体，丙是晶体 D．甲、乙、丙都是晶体 【答案】B 【详解】单晶体是各向异性，在其表面熔化的蜡是椭圆形。非晶体和多晶体是各向同性，则在其表面熔化的蜡的圆形，因此丙为单晶体，甲、乙可能是多晶体与非晶体。根据温度随加热时间变化的关系可知，甲、丙为晶体，乙是非晶体。 故选B。 【考向2】（2024·江苏泰州·一模）关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（　　） A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用 B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故 C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来 【答案】B 【详解】A．水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故A错误； B．水银的表面张力比较大，同时水银和空气之间的相互作用力也比较小，这就导致了水银在接触到其他物体时，会尽可能地减少表面积，从而形成球状，故B正确； C．当一根内径很细的管垂直插人液体中，浸润液体在管里上升，而不浸润液体在管内下降，故C错误； D．拖拉机锄松土壤，是为了破坏毛细现象减小水分蒸发，故D错误。 故选B。 【考向3】（2023·江苏·一模）将粗细不同的两端开口的玻璃细管插入盛有某种液体的玻璃容器里，下列各图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若液体不浸润玻璃时，在玻璃的细管内会下降，并形成向上凸起的球面，若液体浸润玻璃时，液体在玻璃的细管内会上升，并形成向下凹陷的球面，且细管越细，液柱上升越高。 故选B。 【考向4】（多选）下列关于晶体的说法正确的是（　　） A．晶体的所有物理性质都表现为各向异性 B．晶体内部的分子是静止的，而非晶体内部的分子在不停地运动 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子排列方式不同而成为不同的晶体 D．晶体和非晶体在一定条件下可以发生相互转化 E．晶体在熔化过程中吸收热量，分子势能一定增大 【答案】CDE 【详解】A．晶体只是有某些方面的物理性质表现为各向异性，A错误； B．无论是晶体还是非晶体，其内部的分子都在不停地做无规则的热运动，B错误； C．由同种元素构成的固体，由于原子排列方式不同会形成不同的晶体，如金刚石和石墨，C正确； D．晶体和非晶体在一定条件下可以发生相互转化，如水晶可以转化为玻璃，D正确； E．由于晶体在熔化过程中有固定的熔点，故晶体在熔化过程中温度不变，分子的平均动能不变，但由于晶体在熔化过程中吸收了热量，内能增加，故其分子势能一定增大，E正确。 故选CDE。 【考向5】（多选）（2024·青海·二模）下列关于晶体、非晶体的说法正确的是（　　） A．玻璃是非晶体 B．蔗糖、食盐和味精都是晶体 C．有些非晶体在一定的条件下可以转化为晶体 D．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点 E．手机液晶显示屏利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 【答案】ABC 【详解】AB．玻璃是非晶体，蔗糖、食盐和味精都是晶体，故AB正确； C．有些非晶体在一定的条件下可以转化为晶体，故C正确； D．单晶体和多晶体都有固定的熔点，故D错误； E．手机液晶显示屏利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故E错误。 故选ABC。 考点2：气体压强的计算液柱移动问题 一．气体压强的计算 1.产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强． 2.决定因素 (1)宏观上：决定于气体的温度和体积． (2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度． 3.平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等． 4.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 5.气体压强计算的两点注意 (1)封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关． (2)解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强． 二、液柱移动问题分析 用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量p、V、T都要发生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常可以采用以下三种方法求解． 1.应用查理定律求解 1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化． 2)对两部分气体分别应用查理定律的分比式Δp＝p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较，从而判断液柱的移动方向． 3)液柱或活塞的移动是由受力不平衡引起的，原状态能够平衡，故可只分析两受力面上力的变化，由ΔF=Δp·S先确定受力变化量的大小，再根据力是增加还是减小确定液柱或活塞移动的方向. 2.图像法 如图甲所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2=2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动(设初状态温度相同)? 在同一p -T坐标系上画出两段空气柱的等容线，如图乙所示，因为在温度相同时，p1>p2,所以空气柱l1等容线的斜率较大，可得当两空气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2,所以水银柱向上移动。 3.极限法 所谓极限法就是把某个物理量推向极端，即极大、极小或其他极限位置，并以此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论的方法.如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零，这样就使复杂的问题变得简单明了. 例如，在图甲中，根据极限法可知，由于管上段气柱压强p2比下段气柱压强p1小，设想p2→0,即管上段近似为真空状态，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动. 【考向6】如图，汽缸放置在水平地面上，用质量为、截面积为S的活塞封闭一定质量的气体。活塞上放置一个质量为的重物，不计摩擦，重力加速度为g，大气压强为，平衡时缸内气体的压强为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设平衡时缸内气体的压强为p，对活塞受力分析，有 解得 故选D。 【考向7】（多选）如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的理想气体被一段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，甲端气体的体积小于乙端气体的体积，甲端气体的温度高于乙端气体的温度，水银柱处于静止状态．下列说法正确的有（     ） A．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向左移动 B．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向右移动 C．当玻璃管水平自由下落时，管内两端的气体的压强将变为零 D．微观上气体的压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 【答案】AD 【详解】AB．管内两端的气体都升高相同的温度时，假设水银柱不动，由等容变化有 解得 因左侧管内气体的温度高于右侧管内气体的温度，则左侧压强的增加小于右侧气体压强的增加，，而初态两侧的压强相等，故水银柱要向左移动，A正确，B错误； C．当玻璃管水平自由下落时，只是竖直方向上完全失重，水平方向上依然压强相等，不为0，C错误； D．气体压强的微观解释就是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，单位体积内分子数越多，气体对容器壁的压强就越大，D正确。 故选AD。 【考向8】（多选）如图所示为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，则下列说法正确的是（重力加速度为g） （　）    A．初始状态满足pB=pA+ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度 B．ΔVA>ΔVB C．ΔpA<ΔpB D．液柱将向上移动 【答案】AD 【详解】A．初始状态满足 ρ为水银的密度，h为水银柱长度，A正确； B．由于气体的总体积不变，因此，B错误； CD．首先假设液柱不动，则A，B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A 对气体B 由于所以 则液柱将向上移动，则液体压强减小，液体稳定后有 则 即 故C错误，D正确。 故选AD。 【考向9】如图所示，  一粗细均匀的 U 型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h₁，水银柱cd的长度为h₂，，a面与c面恰处于同一高度。则气体A的压强 （选填“大于”、 “小于”或“等于”）气体B 的压强：气体A 的压强为 。（已知大气压强为po，水银的密度ρ，重力加速度为g）。 【答案】 小于 【详解】[1] 依题意，玻璃管左侧与液面b等高液面处的压强也为，根据平衡条件有 则气体A的压强小于B的压强； [2]分析水银柱cd，可得 又 解得 【考向10】若已知大气压强为，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为，求下列各图中被封闭气体的压强。 【答案】甲：，乙：，丙：，丁：， 【详解】（1）根据题意，在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有 所以 （2）根据题意，在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 所以 （3）根据题意，在图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 所以 （4）根据题意，在丁图中，同一液体中的相同高度处压强一定相等。所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来。则有 而 所以气体B的压强为 【考向11】(1)如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板质量为m，不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则封闭在容器内的气体的压强为多少？ (2)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？图乙应选什么为研究对象进行受力分析？ (3)如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。（已知外界大气压为p0） 【答案】(1) ；(2)，，汽缸；(3) 【详解】(1)圆板A受力平衡，分析圆板A的受力如图1 在竖直方向上列平衡方程有 则容器内的气体的压强为 (2)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图2所示 由平衡条件，可得 解得气体A的压强为 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图3所示 由平衡条件，可得 解得气体B的压强为 (3)选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有 再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得封闭气体的压强为 考点3：气体实验定律及理想气体状态方程 1.理想气体的状态方程 (1)理想气体． ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体． ②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间． (2)状态方程：＝或＝C. 2.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 3.几个重要的推论 (1)查理定律的推论：Δp＝ΔT (2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT (3)理想气体状态方程的推论：＝＋＋…… 4.应用状态方程解题的思路 【考向12】（2024·贵州遵义·一模）压缩气体技术为食品生产带来了革命性的变革。工程师通过实验研究压缩气体的热学性质，实验装置可简化为用轻活塞封闭的导热圆筒，内部充有一定质量的理想气体，通过移动活塞来调节气体的压缩和膨胀。气体在初始状态A时，压强，温度，体积；缓慢将活塞向下移动一段距离，使气体达到状态B，并将活塞固定，此时气体体积；之后迅速加热气体，使气体达到状态C，此时气体压强。求： (1)状态B时气体的压强； (2)状态C时气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体从状态A到状态B，发生等温变化，由玻意耳定律可得 代入数据解得状态B时气体的压强 （2）气体从状态B到状态C，发生等容变化，由查理定律可得 又 代入数据解得状态C时气体的温度为 【考向13】（2024·湖北·一模）在五四青年节“放飞梦想”的庆典活动上，五颜六色的氦气球飞向广阔天空。用一个容积为50L、压强为1.0×107Pa的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后每个气球体积为10L，球内气体压强为1.5×105Pa，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，求： （1）用一个氦气罐充了20个气球后，罐内剩余气体的压强为多少； （2）氦气球释放后飘向高空，当气球内外压强差达2.7×104Pa时发生爆裂，此时气球上升了3km。已知气球释放处大气温度为300K，大气压强为1.0×105Pa，高度每升高1km，大气温度下降6℃，大气压强减小1.1×104Pa，则氦气球爆裂时体积为多少。 【答案】（1）；（2）15L 【详解】（1）已知 ，，，， 设充气后罐内剩余气体压强为，则 解得 （2）升至3000m高空时，气球内气体温度 T=300K-18K=282K 此处大气压强 气球胀裂时内外压强差 可得球内气体压强 对气球内气体研究，根据理想气体状态方程 解得气球爆裂时体积 【考向14】（2024·陕西西安·三模）胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能和动力有着至关重要的作用，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压在230~250kPa之间为正常范围。已知轮胎内原有空气的压强为p=240kPa，胎内空气温度t=27℃，体积为V=20L。由于长时间行驶，胎内空气温度t1=77℃，胎内空气体积变成V1=21L。胎内气体均可视为理想气体。 （1）通过计算说明此时胎压是否正常？ （2）若胎压不正常，则需要放出部分空气，已知放出气体后胎压为p2=250kPa，胎内空气温度为t2=57°，胎内空气体积变成V'=20.5L，求放出气体的质量与胎内原来气体质量的比值。（保留小数点后两位） 【答案】（1）不正常；（2）0.03 【详解】（1）根据理想气体状态方程有 解得 说明此时胎压不正常； （2）根据理想气体状态方程有 放出气体的质量与胎内原来气体质量的比值为 【考向15】（2024·广东·三模）一内壁光滑的汽缸竖直放置，通过轻杆连接的两活塞a、b之间封闭有一定质量的理想气体，如图所示。初始时，两活塞均处于静止状态，且两活塞到汽缸连接处MN的距离相等，封闭气体的热力学温度为。已知两活塞a、b的质量分别为，，横截面积，重力加速度大小为g，大气压强恒为。 （1）若使封闭气体缓慢降温使活塞a恰好移动到连接处MN，求此时气体的温度； （2）若在活塞a上缓慢添加细砂使活塞a恰好移动到连接处MN，封闭气体温度不变，求最终所加细砂的总质量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设活塞a、b到MN处的距离均为L，气体缓慢降温至活塞a恰好移到MN处过程，压强不变，根据盖-吕萨克定律有 解得 （2）初始时，设封闭气体压强为，研究a、b两活塞及轻杆整体有 设活塞a恰好移动到MN处时，封闭气体压强为，研究a、b两活塞及轻杆整体有 根据玻意耳定律有 解得 【考向16】（2025·广东清远·一模）自行车减震系统常用到的气弹簧装置，除去外面弹簧，其简化模型如图所示。假设装有氮气的封闭汽缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将汽缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将汽缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圆柱形连杆。已知活塞与连杆的总质量为，活塞横截面积为S，连杆横截面积为。初始时刻活塞静止在汽缸内某处，此时A部分气体高度为，B部分气体高度为。已知大气压强为，重力加速度为，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好、 (1)求初始时刻汽缸内气体压强； (2)若汽缸导热性能良好，此时温度为，汽缸受到外部热源影响，缸内温度升高，活塞缓慢上升时，求缸内气体温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞与连杆整体受到重力以及三处气体的压力，由受力平衡可得 解得 （2）初始状态气体的体积 末态体积 气体进行等压变化，根据盖吕萨克定律可知 解得 【考向17】（2024·湖北·三模）气压式红酒开瓶器是利用向瓶内压缩空气原理使瓶内的气体压强发生变化，从而轻松打开瓶盖的一种工具。某种红酒瓶内的气体体积为，压强为，如图所示，拉压一次与红酒塞相连的活塞式开瓶器，可以把体积为压强为的空气打进红酒瓶中，设打气过程在室温下（热力学温度），红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，瓶塞与瓶壁间的摩擦力很大。已知大气压强为，当红酒瓶内的气体压强为时活塞弹出，求： （1）用开瓶器至少需要打几次气才能使瓶塞弹出； （2）某次开瓶时找不到开瓶器，小丁将红酒瓶进行加热，热力学温度T要达到多少才能使瓶塞弹出。 【答案】（1）5；（2） 【详解】（1）根据题意，设需打入压强为的气体的体积为，由玻意耳定律有 解得 （2）根据题意，由查理定律有 解得 【点睛】（1）变质量气体问题，明确研究对象，打进红酒瓶的气体和红酒瓶中原有气体，确定气体变化规律，等温变化； （2）气体等容变化，列式可解； 气体变化过程，明确气体初末状态和气体变化过程，是解题关键。 【考向18】（2024·江西·一模）低压气体单向阀是一种常见的气动元件，主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中，当气体压力达到一定值时，单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动，而不能反向流动。如图，气缸A、B通过单向阀连接，当气缸A内气体压强减去气缸B内气体压强大于（为大气压强）时单向阀打开，A内气体缓慢进入口中；当该差值小于或等于时单向阀关闭。初始时，环境温度、气缸A和B中气体温度均为，气缸A上面的活塞用销钉固定且缸内气体体积、压强，气缸B导热性能良好且缸内气体体积，压强。气缸A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞的质量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。 (1)若气缸A绝热，加热气缸A中气体，求气缸A中气体温度为多少时，单向阀开始打开； (2)若气缸A导热性能良好，拔去气缸A上活塞的销钉，并在活塞上面施加竖直向下的压力，缓慢压缩气缸A中气体，求气缸A中气体体积为多少时，单向阀开始打开； (3)接（2）问，将气缸A中气体全部压入气缸B中，则气缸B的气体体积变为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）加热气缸A中气体，设气缸A中气体温度为时，单向阀开始打开；单向阀开始打开前，A内气体做等容变化，初状态 单向阀即将打开时 由查理定律 解得 （2）设气缸A中气体体积为时，单向阀开始打开；单向阀即将打开时 A内气体做等温变化，初状态 由玻意耳定律 解得 （3）将气缸A中气体全部压入气缸占中，设B气缸的气体体积变为，则 解得 考点4：气体状态变化的图象问题 1.一定质量的气体不同图象的比较 名称 图像 特点 其他图像 等温过程 p -V pV=CT(其中C为恒量),即 pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远 p - ,斜率k =CT，即斜率越大,温度越高 等容过程 p-T ,斜率，即斜率越大，体积越小 原点附近为虚线是因为气体温度不能达到绝对零度 p-t p与t呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(-273.15 ℃,0),图线斜率越大，对应的体积越小 等压过程 V-T ,斜率，即斜率越大，压强越小 原点附近为虚线是因为气体温度不能达到绝对零度 V-t V与t呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(-273.15 ℃,0),图线斜率越大，对应的压强越小 2.气体状态变化的图象的应用技巧 (1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程． (2)在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大． 【考向19】（2023·上海金山·二模）如图，玻璃管内开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】玻璃管内封闭气体变化过程中，若温度不变，根据 可知，在槽内缓慢加入水银过程中压强增大，气体的体积减小，由数学知识可知，p-V图像为双曲线，p-T图像为平行于y轴的一条直线。 故选B。 【考向20】如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，则下列说法正确的是（　　） A．过程①中气体分子的平均动能不变 B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多 C．过程②中气体分子的平均动能减小 D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多 【答案】D 【详解】根据理想气体状态方程 可得 故可知图像的斜率 对于一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。 A．图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误； B．图像在过程②中压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程可知温度升高，分子的平均动能增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p不变，增大的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数减少，B错误； C．图像在过程②的每点与坐标原点连线的斜率逐渐增大，表示理想气体的温度逐渐升高，则过程②中气体分子的平均动能增大，C错误； D．图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p增大，温度不变的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。 故选D。 【考向21】如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态a经b、c、d三个状态又回到状态a。已知线段bc、ad均与p轴平行，下列说法错误的是（    ） A．a→b过程，单位体积分子数增大 B．b→c过程，气体分子的平均动能增大 C．c→d过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小 D．d→a过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数不变 【答案】D 【详解】A．a→b过程，体积减小，气体分子的数密度增大，故A正确； B．b→c过程，体积不变，压强增大，所以温度升高，气体分子的平均动能增大，故B正确； C．c→d过程，压强减小，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小，故C正确； D．d→a过程，温度降低，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故D错误。 本题选择错误选项；故选D。 【考向22】（2025·四川·一模）如图，一定质量的理想气体从状态经状态变化到状态的图像。则下列说法正确的是（　　） A．状态的压强是状态的压强的4倍 B．状态到状态过程，气体一直对外做功 C．状态到状态过程，气体吸收的热量等于其内能的增加量 D．状态到状态过程，气体压强不变 【答案】D 【详解】AD．根据 变形可得 可知状态a到状态b是等压变化，即；由图可知，状态b到状态c是等容变化，则有 解得 故A错误，D正确； B．由图可知，状态a到状态b，体积增大，气体对外做功，状态b到状态c，体积不变，气体对外不做功，故B错误； C．状态到状态过程，温度升高，故气体内能增大，同时气体对外做功，则气体吸收的热量大于其内能的增加量，故C错误。 故选D。 【考向23】（多选）一定质量的理想气体在状态a→状态b→状态c→状态a的循环过程中，气体的压强p随热力学温度T变化的关系图像如图所示。已知ab的反向延长线过坐标原点，ca平行于p轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体在状态c时的内能最大 B．从状态a→状态b，气体分子数密度不变 C．从状态b→状态c，气体向外界放热 D．从状态c→状态a，气体对外做的功大于气体吸收的热量 【答案】BC 【详解】A.一定质量的理想气体的内能由温度决定，气体在状态b时的温度最高，所以气体在状态b时的内能最大，故A错误； B.状态a→状态b的过程中，气体的体积不变，所以气体分子数密度不变，故B正确； C.从状态b→状态c，气体的温度降低，内能减小，但是体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知气体向外界放热，故C正确； D.从状态c→状态a，气体的温度不变，内能不变，气体体积变大，所以气体对外做的功等于气体吸收的热量，故D错误。 故选BC。 【真题1】（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为，薄吸管底面积，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5℃ C．该装置所测温度不低于23.5℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 【答案】B 【详解】A．由盖—吕萨克定律得 其中 ，， 代入解得 根据可知 故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误； BC．当时，该装置所测的温度最高，代入解得 故该装置所测温度不高于，当时，该装置所测的温度最低，代入解得 故该装置所测温度不低于，故B正确，C错误； D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 故选B。 【真题2】（2023·重庆·高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】由V-T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有 可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。 故选C。 【真题3】（多选）（2024·全国·高考真题）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．a中水的饱和气压最小 B．a、b中水的饱和气压相等 C．c、d中水的饱和气压相等 D．a、b中试管内气体的压强相等 E．d中试管内气体的压强比c中的大 【答案】ACD 【详解】A．同一物质的饱和气压与温度有关，温度越大，饱和气压越大，a中水的温度最低，则a中水的饱和气压最小，故A正确； B．同理，a中水的温度小于b中水的温度，则a中水的饱和气压小于b中水的饱和气压，故B错误； C．c中水的温度等于d中水的温度，则c、d中水的饱和气压相等，故C正确； D．设大气压强为，试管内外水面的高度差为，则a、b中试管内气体的压强均为 故D正确； E．d中试管内气体的压强为 c中试管内气体的压强为 可知 故E错误。 故选ACD。 【真题4】（2024·江西·高考真题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经完成循环过程，和均为等温过程，和均为等容过程。已知，气体在状态A的压强，体积，气体在状态C的压强。求： （1）气体在状态D的压强； （2）气体在状态B的体积。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）从D到A状态，根据查理定律 解得 （2）从C到D状态，根据玻意耳定律 解得 【真题5】（2024·江苏·高考真题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K、压强为105Pa的理想气体，容器内有一个面积0.06m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： （1）在月球上容器内气体的压强； （2）观测台所受的压力大小。 【答案】（1）8 × 104Pa；（2）4.8 × 103N 【详解】（1）由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有 解得 p2 = 8 × 104Pa （2）根据压强的定义，气体对观测台的压力 F = p2S = 4.8 × 103N 【真题6】（2024·全国·高考真题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。 （1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 【答案】（1）100N；（2）327K 【详解】（1）活塞从位置到过程中，气体做等温变化，初态 、 末态 、 根据 解得 此时对活塞根据平衡条件 解得卡销b对活塞支持力的大小 （2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态 ， 末态，对活塞根据平衡条件 解得 设此时温度为，根据 解得 【真题7】（2024·湖南·高考真题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m = 8.66 × 10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p−p0)(V−VB0) = C，其中p0 = 1.0 × 105Pa为大气压强，VB0 = 0.5 × 10−3m3为气球无张力时的最大容积，C = 18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg，外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有 解得 （2）设气球内气体质量为，密度为，则等温变化中，气体质量不变，有： 对气球进行受力分析如图所示 根据气球的受力分析有 结合题中p和V满足的关系为 解得 【真题8】（2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 【真题9】（2024·广西·高考真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。 （1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强，故此时封闭气体对活塞的压力大小为 （2）根据题意可知图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得 根据可得气体压强为 故可知活塞从a处到b处对封闭气体得 故可知该过程中对封闭气体的值恒定不变，故可知做等温变化。 （3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时 在b处时气体体积为 在a处时气体体积为 根据玻意耳定律 解得 故封闭气体等温变化的图像如下 【真题10】（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1、2）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个气缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 由于 假设成立，即 （3）恰好稳定时，A内气体压强为 B内气体压强 此时差压阀恰好关闭，所以有 代入数据联立解得 【真题11】（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 【真题12】（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由查理定律可得 其中 ，， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为 一、单选题 1．（2024·河北保定·三模）汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5×105Pa，最低胎压不低于1.6×105Pa、设轮胎容积不变，若在温度为27℃时给该轮胎充气，为了安全，则充气后的胎压可能为（　　） A．1.8×105Pa B．1.9×105Pa C．2.3×105Pa D．3.2×105Pa 【答案】C 【详解】由题意设 轮胎容积不变，胎内气体做等容变化，由 可知，为了安全，在温度为27℃时给轮胎充气，充气后的胎压的最小值为 由 可知，为了安全，在温度为27℃时给轮胎充气，充气后的胎压的最大值为 故充气后的胎压范围为 故选C。 2．（2024·福建莆田·三模）机舱内有一个空矿泉水瓶内密闭着一定质量的空气，飞机在高空巡航时瓶子的状态如图甲所示。飞机着陆时瓶子的状态如图乙所示。假设机舱内的温度保持不变，飞机从巡航到着陆过程（　　） A．飞机机舱内的气压减小 B．矿泉水瓶内的空气的压强增大 C．矿泉水瓶内的空气分子平均动能增大 D．矿泉水瓶内的空气内能增大 【答案】B 【详解】AB．飞机从巡航到着陆过程，温度不变，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程，故可知矿泉水瓶内的空气的压强增大，则飞机从巡航到着陆过程飞机机舱内的气压增大，故A错误，B正确； C．由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变，故C错误； D．由于温度不变，则内能不变，故D错误。 故选B。 3．（2024·河北保定·三模）两端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段，当玻璃管竖直静止时，A、B两段的长度相等，如图甲所示；仅将玻璃管旋转，再次平衡时，A、B两段的长度之比为1：2，如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．图甲中A、B两段气体的压强的比值为 B．图甲中A、B两段气体的压强的比值为 C．图乙中A、B两段气体的压强的比值为 D．图乙中A、B两段气体的压强的比值为 【答案】B 【详解】设水银柱的长度为，将玻璃管旋转，再次平衡时，设A的长度为，则B的长度为，玻璃管竖直静止时，A、B两段的长度为 玻璃管竖直静止时，有 将玻璃管旋转，再次平衡时，有 气体做等温变化，则 联立解得 ，，， 则 ， 故选B。 4．（2024·广东广州·三模）德化白瓷享誉世界。如图，向陶瓷茶杯倒入一定量的热水，迅速盖上杯盖后，发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响。下列说法正确的是（    ） A．杯盖被顶起是杯内气体分子间斥力作用的结果 B．杯盖被顶起前，杯内气体分子对杯盖平均撞击次数一定增大 C．杯盖被顶起前，杯内每个气体分子对杯盖的撞击力都增大 D．杯盖被顶起前，杯内气体内能不变 【答案】B 【详解】A．杯盖被顶起是杯内气体温度升高，压强增大的结果，故A错误； B．杯盖被顶起前，杯内气体温度升高，平均分子动能增大，气体体积不变，故杯内气体分子对杯盖平均撞击次数一定增大，故B正确； C．杯盖被顶起前，杯内气体温度升高，平均分子动能增大，平均分子速率增大，但不是每个分子速率都增大，故杯内每个气体分子对杯盖的撞击力不是都增大，故C错误； D．杯盖被顶起前，杯内气体温度升高，内能增大，故D错误。 故选B。 5．小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与摄氏温度t的数据，在同一坐标系中作图，得到的图像应是图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由理想气体状态方程可知 其中 可得 因为同种气体初始温度和压强相同，则相同 所以甲、乙两条直线的斜率 纵截距 故选C。 6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是（　　）    A．A→B过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加 B．C→A过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 C．A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量 D．A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功 【答案】C 【详解】A. A→B等压升温过程，过程中气体分子的平均动能增加，单个气体分子撞击器壁的平均作用力增加，气体压强不变，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，故A错误； B. C→A等温压缩过程，过程中单位体积内分子数增加，气体分子的平均动能不变，单个气体分子撞击器壁的平均作用力不变，气体压强增加，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加。故B错误； C. A与C的温度相同，内能相同，A→B等压升温过程，过程中气体膨胀，气体对外做功，同时气体温度升高，最终气体的内能增加，其吸收的热量等于内能增量与气体对外做功之和；B→C过程气体体积不变，不对外做功，温度降低内能减小，放出热量；因A→B过程中气体内能增加量等于B→C过程中内能减小量，所以A→B过程中气体从外界吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量。故C正确； D. A→B过程中气体压强不变，C→A过程中气体压强变大，其过程中气体压强始终小于A的气体压强，容器横截面积相同，由公式 即C→A过程中气体压力始终小于A→B过程中气体压力，过程气体体积变化相同，移动距离相同，由公式 所以A→B过程中气体对外做的功大于C→A过程中外界对气体做的功，故D错误。 故选C。 7．（2025·河南安阳·一模）四冲程柴油机的工作原理是由进气、压缩、燃烧膨胀和排气这四个过程来完成的，这四个过程构成了一个工作循环。为研究压缩冲程原理，将这一过程用如图所示装置模拟。初始时刻用不计厚度和重力的活塞在A位置（汽缸顶端）封住一部分气体，此时绝热汽缸内气体的压强刚好为，温度为，在活塞上放置质量为M的重物将活塞缓慢压到B位置（汽缸高度一半处）时静止，此时汽缸内气体压强达到，在此位置混合气体瞬间压燃，温度升高，压强变为。已知汽缸的截面积为S，外界大气压强始终为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．活塞从A到B过程缸内气体内能可能不变 B．活塞到B位置气体压燃前缸内气体温度为 C．重物质量 D．气体压燃后瞬间，重物的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．因汽缸绝热，活塞从A到B过程，外界对气体做功，内能增加温度升高，A错误； B．由理想气体状态方程，活塞从A到B过程有 解得 B错误； C．对重物及活塞受力分析有 解得 C错误； D．气体压燃瞬间，对重物及活塞由牛顿第二定律 解得 D正确。 故选D。 二、多选题 8．（2024·辽宁·三模）如图所示，利用注射器上刻度可测封闭气体的体积，利用压强传感器可测封闭气体的压强，通过作压强与体积的关系图可探究封闭气体等温变化的规律。如果在不同环境温度、（且）下，实验操作和数据处理均正确，则下面四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．根据玻意耳定律可得 可知图像为双曲线图线，由于，根据 当气体相同时，温度高对应的压强大，故A错误，B正确； CD．根据玻意耳定律可得 可得 可知图像为过原点的倾斜直线，由于，则对应图像的斜率较大，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（2025·江西·一模）如图，U形玻璃管两端封闭竖直静置，管内水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，管内水银面高度差为h。若要使左右水银面高度差变大，则可行的方法是（　　） A．同时升高相同的温度 B．玻璃管竖直减速下落 C．同时降低相同的温度 D．玻璃管竖直加速下落 【答案】BC 【详解】AC．假设两部分气体做等容变化，则根据 可得压强变化 则 而其中 若同时升高相同的温度，则左侧气体压强增加的多，所以左侧水银面上升，右侧水银面下降，左右水银面高度差变小；同理若同时降低相同的温度，则左侧气体压强减少的多，所以左侧水银面下降，右侧水银面上升，左右水银面高度差变大，故A错误，C正确； C．玻璃管竖直减速下落，水银柱处于超重状态，有向上的加速度，则有 假设左右水银面高度差不变，则可知左侧压强减小，右侧压强增大，由 可知左侧气体体积减小，右侧气体体积增大，则左右水银面高度差变大，故C正确。 D．玻璃管竖直加速下落，水银柱处于失重状态，有向下的加速度，则有 假设左右水银面高度差不变，则可知左侧压强减小，右侧压强增大，由 可知左侧气体体积增大，右侧气体体积减小，则左右水银面高度差变小，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，在两端开口、竖直放置的U形玻璃管内，封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则（　　）    A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大 B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变 C．若两管同时注入等量的水银，稳定后h变大 D．若两管同时注入等量的水银，稳定后h不变 【答案】BC 【详解】AB．管内封闭气体的压强为 即右侧管上部分水银柱长度等于a、b两水银面的高度差h，若再向左管注入些水银，稳定后气体的压强不变，则h不变，故A错误，B正确； CD．若两管同时注入等量的水银，稳定后管内气体的压强变大，则h变大，气体体积减小，则L减小，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（2024·山东潍坊·二模）瓷器是“泥琢火烧”的艺术，是古人智慧的结晶。如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为27℃，当窑内气压达到时，气窑上方的单向排气阀开始排气，使气窑内气体压强保持不变，窑内气体温度逐渐升高至1227℃后保持不变，连续烧制8~10小时。下列说法正确的是（　　） A．单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为91℃ B．单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为627℃ C．本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶3 D．本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶5 【答案】BD 【详解】AB．根据等容变化 单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为 A错误，B正确； CD．排气后气窑内气体压强保持不变，根据等压变化 由于密度相同，则本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比为 得 C错误，D正确。 故选BD。 12．（2024·河南三门峡·一模）如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为，下半部分的横截面面积为，上半部分的汽缸内有一个质量为的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为的活塞B，两个活塞之间用一根长为的轻质细杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为，重力加速度为，环境大气压强为，则下列说法正确的是（　　） A．初始时，汽缸内封闭气体的压强为 B．初始时，细杆对活塞B的作用力大小为 C．若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则两活塞向下移动的距离为 D．若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功为 【答案】BD 【详解】A．设初始时䍂内气体的压强为，则两活塞受力平衡有 解得 A错误； B．对活塞受力分析有 解得 B正确； C．若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，气体发生等压变化，则有 解得 设两活塞向下移动的距离为，则有 解得 C错误； D．若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，气体发生等压变化有 解得 汽缸内等压膨胀对外做功为 D正确。 故选BD。 三、解答题 13．（2024·河北·三模）如图所示，高为的细玻璃管开口向上竖直放置于水平地面上，长度为的水银柱密封一定质量的理想气体，当温度时，水银恰与管口齐平。大气压强，则： （1）如果保持温度不变，让玻璃管缓慢倾斜，当水银流出一半时，管口离地高度是多少？ （2）如果保持玻璃管竖直，给玻璃管缓慢加热，当水银流出一半时，温度是多少？（热力学温度） 【答案】（1）；（2）360K 【详解】（1）没有倾斜时，管内气体的压强 令此时，管与水平面的夹角为，则此时管内气体的压强 根据玻意耳定律有 管口离地高度 解得 （2）保持玻璃管竖直，给玻璃管缓慢加热，当水银流出一半时，气体压强 根据理想气体状态方程有 解得 14．（2024·山东聊城·三模）近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构，相比“弹簧悬挂”更加舒适，可调节范围更广，其构造可以简化为下图所示模型。汽缸上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮轴连接，活塞与汽缸之间的距离为h，两者之间还连接一弹簧，弹簧一端与活塞粘连在一起，弹簧另一端与汽缸不粘连，可以将汽车对汽缸的作用等效为质量为M的物块压在汽缸的上方。在某一温度下当汽车空载时M＝150kg，静止在水平路面上时，弹簧恰好处于原长状态。已知活塞的横截面积为，弹簧的劲度系数，不计弹簧体积、缸体的重力以及活塞与缸体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压恒为，，，g取，计算： （1）保持阀门关闭，将汽车移至倾角为的斜面，空载时汽缸与活塞之间的距离； （2）某次汽车停在水平路面上装载后等效为，此时气泵会自动给汽缸充入适量空气，使活塞和汽缸之间的距离回到，充入的气体与原气体的质量之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）选择汽缸受力分析，静止在水平路面时： 解得 停在斜面上时 解得 由玻意尔定律得 解得 （2）充气前后温度不变 解得 15．（2024·安徽淮北·二模）如图甲所示，气动避震是通过充放气体来改变车身高低，备受高档轿车的青睐。其工作原理可以简化为如图乙所示，在导热良好的汽缸内用可自由滑动的面积为活塞和砝码组合体封闭一定质量的气体，活塞和砝码总质量为。初始时，开关阀门关闭，此时汽缸内气体高度为。已知外界大气压强，重力加速度取。外界环境温度不变。求： （1）此时汽缸内气体压强； （2）打开阀门，充气装置向汽缸内充入压强、体积的气体后，汽缸内气体高度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对活塞和砝码整体，由平衡条件 解得此时汽缸内气体压强 （2）活塞和砝码稳定时，由平衡条件知，汽缸内气体的压强仍为，对充入汽缺的气体和原有气体，由理想气体状态方程 解得汽缸内气体高度 16．（2024·湖南·三模）新学期青春校园篮球赛拉开序幕，某比赛前，比赛用球在体育器材室被打入温度为23℃的空气后，球内压强为1.50atm。比赛开始后，球内的气体温度升高为33℃。但比赛过程中出现小插曲，篮球被打出场外后，被尖锐物体刺穿了一小孔而漏气，更换后将此球置于场边稳定放置后篮球内气体的温度为27℃，压强为1.00atm。若将球内气体视作理想气体，但上述过程中篮球的容积不变，求： （1）温度升高到33℃时球内气体的压强；（保留两位小数） （2）篮球漏出的空气质量与漏气前球内空气质量之比。 【答案】（1）=1.55atm；（2）或或约为0.34 【详解】（1）以漏气前篮球内的气体为研究对象，初状态状态参量为 ， 末状态时 气体发生等容变化，根据查理定律有 代入数值解得 （2）换下后置于馆内稳定后篮球内气体的状态参量为 设篮球的容积为V，根据理想气体状态方程可得 即有 代入数值解得 或 （用第一问约等于后的结果代入所得）或约为0.34。 17．（2025·四川·一模）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度，密度，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求： (1)热气球内剩余气体的质量； (2)热气球内温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，根据受力平衡可得 又 联立解得热气球内剩余气体的质量为 （2）设球内气体加热前（温度为）的质量为，球内气体的摩尔数为，单个气体分子的质量为，则有 设热气球内温度时，球内气体的摩尔数为，则有 根据理想气体状态方程 可得 解得 18．（2025·安徽·一模）如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑密接封闭了一部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度t=27℃，活塞距汽缸底部的距离大气压、重力加速度，活塞质量m=1．0kg．面积。回答下列问题： (1)当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。 (2)在（1）的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到原位。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，甲图中的压强为，设乙图中的气体压强为，则有 解得 设活塞下降的距离为，由玻意耳定律有 解得 （2）缓慢升高环境温度，气体做等压变化，设升高的温度为，由盖吕萨克定律可知 解得 19．（2024·新疆·一模）某种“系留气球”如图甲所示，图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开，主气囊内封闭有一定质量的理想气体（密度较小），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定，左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞刚好与右挡板接触，理想气体的体积变为初始时的1.6倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1×105Pa，热力学温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。若气球升空过程中理想气体温度不变。 (1)求目标高度处的大气压强p； (2)气球在目标高度处长时间驻留，气球内、外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的，已知该处大气压强不变，求气球驻留处的大气热力学温度T2。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气球中的温度不变，则发生的是等温变化，设气球内的气体在目标高度处的压强为p1，由玻意耳定律有 解得 由题意可知，目标处的内、外压强差为 解得 （2）由胡克定律 可知，弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的弹力也变为原来的，即 设此时气球内气体的压强为p2，活塞两侧压强相等，有 由理想气体状态方程有 其中 解得 20．（2024·河南·三模）某中学在运动会开幕式上将放飞大量气球。工作人员用容积为、压强为的氦气罐利用压强差给气球充气，充气后每个气球的体积为压强为。气球释放飞向高空后，当体积膨胀到时就会爆裂。资料显示：高度每升高，大气温度下降；高度每升高，大气压强减小。已知在地面附近给气球充气时的温度为，大气压强为，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，且认为气球在上升过程中内部气体压强始终与外界大气压强相等。求： （1）一个氦气罐可以给多少个气球充气； （2）气球爆裂时离地面的高度约为多少（结果保留整数）。 【答案】（1）396个；（2） 【详解】（1）一个氦气罐全部充气完毕，罐内气体压强也变为，设总共充气个符合要求的气球，根据玻意耳定律可得 其中，，，，代入数据解得 故能充气球个数为396个。 （2）当气球发生爆裂时，设此时离地面高度为，气球的压强为 体积为 温度为 由理想气体状态方程可得 代入数值，解得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第53讲　固体、液体和气体实验定律 ——划重点之精细讲义系列 考点1 固体和液体的性质 考点2 气体压强的计算液柱移动问题 考点3 气体实验定律及理想气体状态方程 考点4 气体状态变化的图象问题 一．固体 1.分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体． 2.晶体与非晶体的比较 单晶体 多晶体 非晶体 外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 各向同性 典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 金属、粘在一起的糖块 玻璃、蜂蜡、松香 形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体 3.各向异性和各向同性 ①各向异性：有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同；有些晶体沿不同方向的光学性质不同.这类现象称为各向异性，单晶体的各向异性是指晶体在不同方向上的物理性质不同. ②各向同性：非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作各向同性. 二．液体 1.液体的特性 各向同性 由于液体分子排列是短程有序、长程无序(同非晶体)的，所以表现出各向同性 流动性 液体分子热运动主要表现为在平衡位置附近做微小振动，但没有长期固定的平衡位置，液体分子可以在液体中移动，宏观表现为具有流动性 扩散性 由于液体分子的移动比固体分子的移动容易得多，所以在温度相同的情况下，液体的扩散速度要比固体的快 2.液体的表面张力 (1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势． (2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直． (3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大． 3.液晶的物理性质 (1)具有液体的流动性 (2)具有晶体的光学各向异性 (3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的 三．饱和汽　湿度 1.饱和汽与未饱和汽 (1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽． (2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽． 2.饱和汽压 (1)定义：饱和汽所具有的压强． (2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关． 3.湿度 (1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强． (2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比． (3)相对湿度公式 相对湿度＝. 四．理想气体 1.气体的三个状态参量 (1)体积；(2)压强；(3)温度． 2.气体的压强 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力． (2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝. (3)常用单位及换算关系： ①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2. ②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)． ③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa. 3.气体实验定律 (1)等温变化——玻意耳定律： ①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． ②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)． (2)等容变化——查理定律： ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推论式：Δp＝·ΔT. (3)等压变化——盖—吕萨克定律： ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推论式：ΔV＝·ΔT. 4.理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在． ②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关． ③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体． (2)一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C(常量)． 考点1：固体和液体的性质 1.晶体和非晶体 (1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性． (2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体． (3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体． (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化． 2.液体表面张力 形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜 表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小 表面张力的大小 跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系 3.浸润和不浸润 浸润原因 附着层内的分子受到固体分子的吸引比较强，造成液体分子在附着层的分布比液体内部更密，在附着层里就出现液体分子间相互排斥的力，这时跟固体接触的液体表面有扩展的趋势，形成浸润现象。 液体在固体表面的附着层内分子间的距离小于分子力平衡的距离r0,附着层内分子间相互作用力表现为斥力，使附着层有顺着固体表面延展的趋势。 不浸润原因 附着层内的分子受到固体分子的吸引比较弱，造成液体分子在附着层的分布比液体内部更稀疏，在附着层里就出现跟表面张力相似的收缩力，这时跟固体接触的液体表面有收缩的趋势，形成不浸润现象。 液体在固体表面的附着层内分子间的距离大于分子力平衡的距离r0 ,附着层内分子间相互作用力表现为引力，使附着层有收缩的趋势，类似于液体表面张力。 (1)附着层：当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层. (2)同一种液体对某些固体浸润，对另一些固体可能不浸润.因此讲某种液体是浸润的或不浸润的，一定要指明相应的固体. (3)浸润和不浸润是由液体和固体共同决定的，液体浸润固体时，沿着附着层的面积扩张；液体不浸润固体时，沿着附着层的面积收缩. 4.毛细现象 （1）毛细现象：浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象. （2）毛细现象产生的原因：毛细现象的产生与液体的表面张力及浸润现象都有关系. 浸润：如图甲所示，此时管中液面呈凹形，由于液体的表面张力作用，液体会受到向上的作用力，因而管中液面要比管外液面高. 不浸润，如图乙所示，管中液面呈凸形，由于液体的表面张力作用，液体受到向下的作用力，因而管中液面比管外液面低. 液体浸润管壁，液体边缘部分的表面张力方向如图甲，表面张力使管中的液体上升，当液体的重力跟表面张力相等时，液面稳定。 （3）毛细现象的应用实例：植物的根输送水分，棉灯芯吸油，粉笔吸干纸上的墨水迹等. 浸润液体和不浸润液体在细管的内、外液面的高度差与细管的内径有关，细管的内径越细，高度差越大。 【考向1】甲、乙、丙三种固体薄片涂上蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，下列说法正确的是（　　）    A．甲、乙为非晶体，丙是晶体 B．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体 C．甲、丙为非晶体，丙是晶体 D．甲、乙、丙都是晶体 【考向2】（2024·江苏泰州·一模）关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（　　） A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用 B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故 C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来 【考向3】（2023·江苏·一模）将粗细不同的两端开口的玻璃细管插入盛有某种液体的玻璃容器里，下列各图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【考向4】（多选）下列关于晶体的说法正确的是（　　） A．晶体的所有物理性质都表现为各向异性 B．晶体内部的分子是静止的，而非晶体内部的分子在不停地运动 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子排列方式不同而成为不同的晶体 D．晶体和非晶体在一定条件下可以发生相互转化 E．晶体在熔化过程中吸收热量，分子势能一定增大 【考向5】（多选）（2024·青海·二模）下列关于晶体、非晶体的说法正确的是（　　） A．玻璃是非晶体 B．蔗糖、食盐和味精都是晶体 C．有些非晶体在一定的条件下可以转化为晶体 D．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点 E．手机液晶显示屏利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 考点2：气体压强的计算液柱移动问题 一．气体压强的计算 1.产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强． 2.决定因素 (1)宏观上：决定于气体的温度和体积． (2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度． 3.平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等． 4.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 5.气体压强计算的两点注意 (1)封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关． (2)解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强． 二、液柱移动问题分析 用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量p、V、T都要发生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常可以采用以下三种方法求解． 1.应用查理定律求解 1)先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化． 2)对两部分气体分别应用查理定律的分比式Δp＝p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较，从而判断液柱的移动方向． 3)液柱或活塞的移动是由受力不平衡引起的，原状态能够平衡，故可只分析两受力面上力的变化，由ΔF=Δp·S先确定受力变化量的大小，再根据力是增加还是减小确定液柱或活塞移动的方向. 2.图像法 如图甲所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2=2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动(设初状态温度相同)? 在同一p -T坐标系上画出两段空气柱的等容线，如图乙所示，因为在温度相同时，p1>p2,所以空气柱l1等容线的斜率较大，可得当两空气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2,所以水银柱向上移动。 3.极限法 所谓极限法就是把某个物理量推向极端，即极大、极小或其他极限位置，并以此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论的方法.如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零，这样就使复杂的问题变得简单明了. 例如，在图甲中，根据极限法可知，由于管上段气柱压强p2比下段气柱压强p1小，设想p2→0,即管上段近似为真空状态，于是立即得到，温度T升高，水银柱向上移动. 【考向6】如图，汽缸放置在水平地面上，用质量为、截面积为S的活塞封闭一定质量的气体。活塞上放置一个质量为的重物，不计摩擦，重力加速度为g，大气压强为，平衡时缸内气体的压强为（　　）    A． B． C． D． 【考向7】（多选）如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的理想气体被一段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，甲端气体的体积小于乙端气体的体积，甲端气体的温度高于乙端气体的温度，水银柱处于静止状态．下列说法正确的有（     ） A．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向左移动 B．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向右移动 C．当玻璃管水平自由下落时，管内两端的气体的压强将变为零 D．微观上气体的压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 【考向8】（多选）如图所示为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，则下列说法正确的是（重力加速度为g） （　）    A．初始状态满足pB=pA+ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度 B．ΔVA>ΔVB C．ΔpA<ΔpB D．液柱将向上移动 【考向9】如图所示，  一粗细均匀的 U 型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h₁，水银柱cd的长度为h₂，，a面与c面恰处于同一高度。则气体A的压强 （选填“大于”、 “小于”或“等于”）气体B 的压强：气体A 的压强为 。（已知大气压强为po，水银的密度ρ，重力加速度为g）。 【考向10】若已知大气压强为，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为，求下列各图中被封闭气体的压强。 【考向11】(1)如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板质量为m，不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则封闭在容器内的气体的压强为多少？ (2)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？图乙应选什么为研究对象进行受力分析？ (3)如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。（已知外界大气压为p0） 考点3：气体实验定律及理想气体状态方程 1.理想气体的状态方程 (1)理想气体． ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体． ②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间． (2)状态方程：＝或＝C. 2.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ 3.几个重要的推论 (1)查理定律的推论：Δp＝ΔT (2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT (3)理想气体状态方程的推论：＝＋＋…… 4.应用状态方程解题的思路 【考向12】（2024·贵州遵义·一模）压缩气体技术为食品生产带来了革命性的变革。工程师通过实验研究压缩气体的热学性质，实验装置可简化为用轻活塞封闭的导热圆筒，内部充有一定质量的理想气体，通过移动活塞来调节气体的压缩和膨胀。气体在初始状态A时，压强，温度，体积；缓慢将活塞向下移动一段距离，使气体达到状态B，并将活塞固定，此时气体体积；之后迅速加热气体，使气体达到状态C，此时气体压强。求： (1)状态B时气体的压强； (2)状态C时气体的温度。 【考向13】（2024·湖北·一模）在五四青年节“放飞梦想”的庆典活动上，五颜六色的氦气球飞向广阔天空。用一个容积为50L、压强为1.0×107Pa的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后每个气球体积为10L，球内气体压强为1.5×105Pa，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，求： （1）用一个氦气罐充了20个气球后，罐内剩余气体的压强为多少； （2）氦气球释放后飘向高空，当气球内外压强差达2.7×104Pa时发生爆裂，此时气球上升了3km。已知气球释放处大气温度为300K，大气压强为1.0×105Pa，高度每升高1km，大气温度下降6℃，大气压强减小1.1×104Pa，则氦气球爆裂时体积为多少。 【考向14】（2024·陕西西安·三模）胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能和动力有着至关重要的作用，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压在230~250kPa之间为正常范围。已知轮胎内原有空气的压强为p=240kPa，胎内空气温度t=27℃，体积为V=20L。由于长时间行驶，胎内空气温度t1=77℃，胎内空气体积变成V1=21L。胎内气体均可视为理想气体。 （1）通过计算说明此时胎压是否正常？ （2）若胎压不正常，则需要放出部分空气，已知放出气体后胎压为p2=250kPa，胎内空气温度为t2=57°，胎内空气体积变成V'=20.5L，求放出气体的质量与胎内原来气体质量的比值。（保留小数点后两位） 【考向15】（2024·广东·三模）一内壁光滑的汽缸竖直放置，通过轻杆连接的两活塞a、b之间封闭有一定质量的理想气体，如图所示。初始时，两活塞均处于静止状态，且两活塞到汽缸连接处MN的距离相等，封闭气体的热力学温度为。已知两活塞a、b的质量分别为，，横截面积，重力加速度大小为g，大气压强恒为。 （1）若使封闭气体缓慢降温使活塞a恰好移动到连接处MN，求此时气体的温度； （2）若在活塞a上缓慢添加细砂使活塞a恰好移动到连接处MN，封闭气体温度不变，求最终所加细砂的总质量。 【考向16】（2025·广东清远·一模）自行车减震系统常用到的气弹簧装置，除去外面弹簧，其简化模型如图所示。假设装有氮气的封闭汽缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将汽缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将汽缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圆柱形连杆。已知活塞与连杆的总质量为，活塞横截面积为S，连杆横截面积为。初始时刻活塞静止在汽缸内某处，此时A部分气体高度为，B部分气体高度为。已知大气压强为，重力加速度为，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好、 (1)求初始时刻汽缸内气体压强； (2)若汽缸导热性能良好，此时温度为，汽缸受到外部热源影响，缸内温度升高，活塞缓慢上升时，求缸内气体温度。 【考向17】（2024·湖北·三模）气压式红酒开瓶器是利用向瓶内压缩空气原理使瓶内的气体压强发生变化，从而轻松打开瓶盖的一种工具。某种红酒瓶内的气体体积为，压强为，如图所示，拉压一次与红酒塞相连的活塞式开瓶器，可以把体积为压强为的空气打进红酒瓶中，设打气过程在室温下（热力学温度），红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，瓶塞与瓶壁间的摩擦力很大。已知大气压强为，当红酒瓶内的气体压强为时活塞弹出，求： （1）用开瓶器至少需要打几次气才能使瓶塞弹出； （2）某次开瓶时找不到开瓶器，小丁将红酒瓶进行加热，热力学温度T要达到多少才能使瓶塞弹出。 【考向18】（2024·江西·一模）低压气体单向阀是一种常见的气动元件，主要用于控制气体的单向流动。在气动系统中，当气体压力达到一定值时，单向阀将开启并允许气体在一个方向上流动，而不能反向流动。如图，气缸A、B通过单向阀连接，当气缸A内气体压强减去气缸B内气体压强大于（为大气压强）时单向阀打开，A内气体缓慢进入口中；当该差值小于或等于时单向阀关闭。初始时，环境温度、气缸A和B中气体温度均为，气缸A上面的活塞用销钉固定且缸内气体体积、压强，气缸B导热性能良好且缸内气体体积，压强。气缸A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞的质量和活塞与气缸间的摩擦、单向阀与连接管内的气体体积不计。 (1)若气缸A绝热，加热气缸A中气体，求气缸A中气体温度为多少时，单向阀开始打开； (2)若气缸A导热性能良好，拔去气缸A上活塞的销钉，并在活塞上面施加竖直向下的压力，缓慢压缩气缸A中气体，求气缸A中气体体积为多少时，单向阀开始打开； (3)接（2）问，将气缸A中气体全部压入气缸B中，则气缸B的气体体积变为多少？ 考点4：气体状态变化的图象问题 1.一定质量的气体不同图象的比较 名称 图像 特点 其他图像 等温过程 p -V pV=CT(其中C为恒量),即 pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远 p - ,斜率k =CT，即斜率越大,温度越高 等容过程 p-T ,斜率，即斜率越大，体积越小 原点附近为虚线是因为气体温度不能达到绝对零度 p-t p与t呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(-273.15 ℃,0),图线斜率越大，对应的体积越小 等压过程 V-T ,斜率，即斜率越大，压强越小 原点附近为虚线是因为气体温度不能达到绝对零度 V-t V与t呈线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(-273.15 ℃,0),图线斜率越大，对应的压强越小 2.气体状态变化的图象的应用技巧 (1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程． (2)在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大． 【考向19】（2023·上海金山·二模）如图，玻璃管内开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【考向20】如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，则下列说法正确的是（　　） A．过程①中气体分子的平均动能不变 B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多 C．过程②中气体分子的平均动能减小 D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多 【考向21】如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态a经b、c、d三个状态又回到状态a。已知线段bc、ad均与p轴平行，下列说法错误的是（    ） A．a→b过程，单位体积分子数增大 B．b→c过程，气体分子的平均动能增大 C．c→d过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小 D．d→a过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数不变 【考向22】（2025·四川·一模）如图，一定质量的理想气体从状态经状态变化到状态的图像。则下列说法正确的是（　　） A．状态的压强是状态的压强的4倍 B．状态到状态过程，气体一直对外做功 C．状态到状态过程，气体吸收的热量等于其内能的增加量 D．状态到状态过程，气体压强不变 【考向23】（多选）一定质量的理想气体在状态a→状态b→状态c→状态a的循环过程中，气体的压强p随热力学温度T变化的关系图像如图所示。已知ab的反向延长线过坐标原点，ca平行于p轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体在状态c时的内能最大 B．从状态a→状态b，气体分子数密度不变 C．从状态b→状态c，气体向外界放热 D．从状态c→状态a，气体对外做的功大于气体吸收的热量 【真题1】（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为，薄吸管底面积，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（　　） A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5℃ C．该装置所测温度不低于23.5℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 【真题2】（2023·重庆·高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【真题3】（多选）（2024·全国·高考真题）如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中，平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为、、、，且。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．a中水的饱和气压最小 B．a、b中水的饱和气压相等 C．c、d中水的饱和气压相等 D．a、b中试管内气体的压强相等 E．d中试管内气体的压强比c中的大 【真题4】（2024·江西·高考真题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经完成循环过程，和均为等温过程，和均为等容过程。已知，气体在状态A的压强，体积，气体在状态C的压强。求： （1）气体在状态D的压强； （2）气体在状态B的体积。 【真题5】（2024·江苏·高考真题）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K、压强为105Pa的理想气体，容器内有一个面积0.06m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： （1）在月球上容器内气体的压强； （2）观测台所受的压力大小。 【真题6】（2024·全国·高考真题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。 （1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 【真题7】（2024·湖南·高考真题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m = 8.66 × 10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p−p0)(V−VB0) = C，其中p0 = 1.0 × 105Pa为大气压强，VB0 = 0.5 × 10−3m3为气球无张力时的最大容积，C = 18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg，外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 【真题8】（2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 【真题9】（2024·广西·高考真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。 （1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【真题10】（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 【真题11】（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【真题12】（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 一、单选题 1．（2024·河北保定·三模）汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5×105Pa，最低胎压不低于1.6×105Pa、设轮胎容积不变，若在温度为27℃时给该轮胎充气，为了安全，则充气后的胎压可能为（　　） A．1.8×105Pa B．1.9×105Pa C．2.3×105Pa D．3.2×105Pa 2．（2024·福建莆田·三模）机舱内有一个空矿泉水瓶内密闭着一定质量的空气，飞机在高空巡航时瓶子的状态如图甲所示。飞机着陆时瓶子的状态如图乙所示。假设机舱内的温度保持不变，飞机从巡航到着陆过程（　　） A．飞机机舱内的气压减小 B．矿泉水瓶内的空气的压强增大 C．矿泉水瓶内的空气分子平均动能增大 D．矿泉水瓶内的空气内能增大 3．（2024·河北保定·三模）两端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段，当玻璃管竖直静止时，A、B两段的长度相等，如图甲所示；仅将玻璃管旋转，再次平衡时，A、B两段的长度之比为1：2，如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．图甲中A、B两段气体的压强的比值为 B．图甲中A、B两段气体的压强的比值为 C．图乙中A、B两段气体的压强的比值为 D．图乙中A、B两段气体的压强的比值为 4．（2024·广东广州·三模）德化白瓷享誉世界。如图，向陶瓷茶杯倒入一定量的热水，迅速盖上杯盖后，发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响。下列说法正确的是（    ） A．杯盖被顶起是杯内气体分子间斥力作用的结果 B．杯盖被顶起前，杯内气体分子对杯盖平均撞击次数一定增大 C．杯盖被顶起前，杯内每个气体分子对杯盖的撞击力都增大 D．杯盖被顶起前，杯内气体内能不变 5．小明同学在探究查理定律的实验中，先后用两个试管甲、乙，封闭了质量不同、体积不同（）、但初始温度和压强都相同的同种气体做实验。若将测得气体的压强p与摄氏温度t的数据，在同一坐标系中作图，得到的图像应是图中的（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是（　　）    A．A→B过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加 B．C→A过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 C．A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量 D．A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功 7．（2025·河南安阳·一模）四冲程柴油机的工作原理是由进气、压缩、燃烧膨胀和排气这四个过程来完成的，这四个过程构成了一个工作循环。为研究压缩冲程原理，将这一过程用如图所示装置模拟。初始时刻用不计厚度和重力的活塞在A位置（汽缸顶端）封住一部分气体，此时绝热汽缸内气体的压强刚好为，温度为，在活塞上放置质量为M的重物将活塞缓慢压到B位置（汽缸高度一半处）时静止，此时汽缸内气体压强达到，在此位置混合气体瞬间压燃，温度升高，压强变为。已知汽缸的截面积为S，外界大气压强始终为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．活塞从A到B过程缸内气体内能可能不变 B．活塞到B位置气体压燃前缸内气体温度为 C．重物质量 D．气体压燃后瞬间，重物的加速度大小为 二、多选题 8．（2024·辽宁·三模）如图所示，利用注射器上刻度可测封闭气体的体积，利用压强传感器可测封闭气体的压强，通过作压强与体积的关系图可探究封闭气体等温变化的规律。如果在不同环境温度、（且）下，实验操作和数据处理均正确，则下面四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是（    ） A． B． C． D． 9．（2025·江西·一模）如图，U形玻璃管两端封闭竖直静置，管内水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，管内水银面高度差为h。若要使左右水银面高度差变大，则可行的方法是（　　） A．同时升高相同的温度 B．玻璃管竖直减速下落 C．同时降低相同的温度 D．玻璃管竖直加速下落 10．如图所示，在两端开口、竖直放置的U形玻璃管内，封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则（　　）    A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大 B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变 C．若两管同时注入等量的水银，稳定后h变大 D．若两管同时注入等量的水银，稳定后h不变 11．（2024·山东潍坊·二模）瓷器是“泥琢火烧”的艺术，是古人智慧的结晶。如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为27℃，当窑内气压达到时，气窑上方的单向排气阀开始排气，使气窑内气体压强保持不变，窑内气体温度逐渐升高至1227℃后保持不变，连续烧制8~10小时。下列说法正确的是（　　） A．单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为91℃ B．单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为627℃ C．本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶3 D．本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶5 12．（2024·河南三门峡·一模）如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为，下半部分的横截面面积为，上半部分的汽缸内有一个质量为的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为的活塞B，两个活塞之间用一根长为的轻质细杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为，重力加速度为，环境大气压强为，则下列说法正确的是（　　） A．初始时，汽缸内封闭气体的压强为 B．初始时，细杆对活塞B的作用力大小为 C．若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则两活塞向下移动的距离为 D．若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则缸内气体对外做功为 三、解答题 13．（2024·河北·三模）如图所示，高为的细玻璃管开口向上竖直放置于水平地面上，长度为的水银柱密封一定质量的理想气体，当温度时，水银恰与管口齐平。大气压强，则： （1）如果保持温度不变，让玻璃管缓慢倾斜，当水银流出一半时，管口离地高度是多少？ （2）如果保持玻璃管竖直，给玻璃管缓慢加热，当水银流出一半时，温度是多少？（热力学温度） 14．（2024·山东聊城·三模）近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构，相比“弹簧悬挂”更加舒适，可调节范围更广，其构造可以简化为下图所示模型。汽缸上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮轴连接，活塞与汽缸之间的距离为h，两者之间还连接一弹簧，弹簧一端与活塞粘连在一起，弹簧另一端与汽缸不粘连，可以将汽车对汽缸的作用等效为质量为M的物块压在汽缸的上方。在某一温度下当汽车空载时M＝150kg，静止在水平路面上时，弹簧恰好处于原长状态。已知活塞的横截面积为，弹簧的劲度系数，不计弹簧体积、缸体的重力以及活塞与缸体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压恒为，，，g取，计算： （1）保持阀门关闭，将汽车移至倾角为的斜面，空载时汽缸与活塞之间的距离； （2）某次汽车停在水平路面上装载后等效为，此时气泵会自动给汽缸充入适量空气，使活塞和汽缸之间的距离回到，充入的气体与原气体的质量之比。 15．（2024·安徽淮北·二模）如图甲所示，气动避震是通过充放气体来改变车身高低，备受高档轿车的青睐。其工作原理可以简化为如图乙所示，在导热良好的汽缸内用可自由滑动的面积为活塞和砝码组合体封闭一定质量的气体，活塞和砝码总质量为。初始时，开关阀门关闭，此时汽缸内气体高度为。已知外界大气压强，重力加速度取。外界环境温度不变。求： （1）此时汽缸内气体压强； （2）打开阀门，充气装置向汽缸内充入压强、体积的气体后，汽缸内气体高度。 16．（2024·湖南·三模）新学期青春校园篮球赛拉开序幕，某比赛前，比赛用球在体育器材室被打入温度为23℃的空气后，球内压强为1.50atm。比赛开始后，球内的气体温度升高为33℃。但比赛过程中出现小插曲，篮球被打出场外后，被尖锐物体刺穿了一小孔而漏气，更换后将此球置于场边稳定放置后篮球内气体的温度为27℃，压强为1.00atm。若将球内气体视作理想气体，但上述过程中篮球的容积不变，求： （1）温度升高到33℃时球内气体的压强；（保留两位小数） （2）篮球漏出的空气质量与漏气前球内空气质量之比。 17．（2025·四川·一模）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度，密度，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求： (1)热气球内剩余气体的质量； (2)热气球内温度。 18．（2025·安徽·一模）如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑密接封闭了一部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度t=27℃，活塞距汽缸底部的距离大气压、重力加速度，活塞质量m=1．0kg．面积。回答下列问题： (1)当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。 (2)在（1）的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到原位。 19．（2024·新疆·一模）某种“系留气球”如图甲所示，图乙是气球的简化模型图。主、副气囊通过不漏气、无摩擦的活塞分隔开，主气囊内封闭有一定质量的理想气体（密度较小），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定，左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞刚好与右挡板接触，理想气体的体积变为初始时的1.6倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1×105Pa，热力学温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。若气球升空过程中理想气体温度不变。 (1)求目标高度处的大气压强p； (2)气球在目标高度处长时间驻留，气球内、外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的，已知该处大气压强不变，求气球驻留处的大气热力学温度T2。（结果保留三位有效数字） 20．（2024·河南·三模）某中学在运动会开幕式上将放飞大量气球。工作人员用容积为、压强为的氦气罐利用压强差给气球充气，充气后每个气球的体积为压强为。气球释放飞向高空后，当体积膨胀到时就会爆裂。资料显示：高度每升高，大气温度下降；高度每升高，大气压强减小。已知在地面附近给气球充气时的温度为，大气压强为，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，且认为气球在上升过程中内部气体压强始终与外界大气压强相等。求： （1）一个氦气罐可以给多少个气球充气； （2）气球爆裂时离地面的高度约为多少（结果保留整数）。 学科网（北京）股份有限公司 $$