[23]粒子物理-备战2025年高考物理复习精讲练（上海专用）

上海新高考-备战2025年高考物理复习精讲练 [23] 粒子物理 ☺ 知识点梳理 一、阴极射线 1.汤姆孙发现，阴极射线是带负电的电子流。 2.密立根用油滴实验测定了电子的电荷量。 3.电子的发现打破了原子不可分的传统物质观。 二、原子的核式结构模型 1. 卢瑟福α粒子散射实验装置 2. 实验结果： ①绝大多数α粒子穿过金箔后沿原方向前进； ②少数α粒子却发生了较大的偏转； ③极少数α粒子偏转角超过了90°，个别甚至被弹回。 3. 实验解释：原子的大部分质量和电荷集中到很小的核上，原子内部很空的。 4. 能量变化：α粒子和原子核都带正电，α粒子在碰撞过程中，原子核对α粒子先做负功后做正功， α粒子电视能先增大后减小，动能先减小后增大。 5. 卢瑟福据此提出原子核式结构模型，取代了汤姆孙的“枣糕模型”。 三、光谱 1. 光谱的种类 (1)发射光谱：物体自身发光所形成的光谱称为发射光谱。 (2)吸收光谱：白光通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱。 (3)连续光谱：炽热的固体、液体以及高压气体的光谱包含一切波长的白光，这种光谱叫做连续光谱。 (4)明线光谱：由一系列不连续的亮线组成的，这种光谱叫做明线光谱，光谱中的亮线称为谱线。 2. 原子的明线光谱和吸收光谱只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。 3. 应用：原子的光谱可以被当作原子的“指纹”，用来鉴别物质的化学成分。 四、氢原子光谱的经验公式 1. 巴尔末经验公式：将氢原子光谱的这一系列谱线叫做巴尔末系。 (m=1,2,3,...; n=m+1,m+2,m+3) R叫做里德伯常量= 1.096 776x10-7m-1 2. 推广 ①紫外区的赖曼系(m=1)， (n=2,3,4…); ②可见光区的巴尔末系 (m=2) (n=3,4,5…); ③近红外区的帕邢系 (m=3) (n=4,5,6…); ④红外区的布喇开系(m=4) (n=5,6,7…); 3. 玻尔理论： ①原子只能处在一系列不连续的、稳定的能量状态中，这些状态叫做定态。 ②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。 ③当电子从量子数为m的高能态轨道跃迁到量子数为n的低能态轨道时(m>n)，发射电磁波。 其能量为：hν= Em-En 式中，v为电磁波的频率。 反之，电子吸收电磁波的能量从低能态跃迁到高能态。 4. 能级图 rn表示第n条轨道半径， En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。 特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。 五、光电效应现象 1.光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 光电子：光电效应现象中从金属表面逸出的电子常称为光电子。 2.爱因斯坦光子说： 光的能量是不连续的，是一份一份，每一份叫一个光子。 光子能量：E = hν，ν是光的频率，h 叫普朗克常量(h=6.63×10-34J·s) 3.光电效应方程： Ek为=光电子初动能，hν是光子的能量，W0是材料的逸出功，是由材料决定的定值。 Ek=0时为恰能产生光电流的条件，此时称截止频率。 4.光电效应的实验装置和过程 (1) 实验装置 ①光电管：如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，光照射到光电管产生电流。 两极间电压U用电压表测量，可以通过调节滑动变阻器，改变电压大小，并用电流计测量光电流I。 ②电源的正负极也可以对调，图中所加的电压为正向电压，即A极的电势高于K极的电势。 ③光电子从阴极K逸出后，在AK之间如果是正向电压则被电场加速，反向电压则被减速。 使光电流减小到0的反向电压UC称为遏止电压。 (2)保持光照条件（光频率和光强）不变，研究光电流和电压的关系，如图（1）。 ①光电流随电压增大而增大，并趋于一个饱和值Im ②光的频率一定，光强越大，饱和电流越大，但遏止电压相同。 ③光频率越大，遏止电压越大。 图（1） 图（2） (3) 研究遏止电压Uc与光的频率v的关系 由Ek=qU和光电效应方程得到：，如图（2），纵坐标原点为0，横坐标原点不为0。 图线与横坐标轴交点光频称截止频率νc，即Uc=0时的光的频率。 结论： ①遏止电压（光电子的最大初动能）与光频成线性关系，与光强无关。 ②截止频率（极限频率）的含义是，入射光的频率必须高于某一极限频率才能发生光电效应。 六、康普顿效应 1. 光的散射：光在介质中与物质微粒发生相互作用，因而传播方向发生改变的现象叫做光的散射。 2. 康普顿效应：在散射的射线中有波长大于入射射线𝝀𝟎的成分，这个现象称为康普顿效应。 3. 光子模型解释康普顿效应 光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关： 波长变长的解释：碰撞过程中动量减小，所以波长增大，即： 七、光的波粒二象性 1.光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。 (1)传播的过程中，表现出波动性；波长较长时，波动性较强。 (2)与物体相互作用时，表现出粒子性；波长较短时，粒子性较强。 光 波动性（电磁波） 粒子性（光子） 描述参量 波长、频率、波速 质量、动量、能量 行为特性 干涉、衍射、横波偏振 黑体辐射、光电效应、康普顿效应 联系 2. 实验验证： 将激光光源的强度逐渐调弱，每次只有一个光子通过单缝。单缝衍射像如下。 当光子比较少时表现为粒子性，光子比较多时在衍射图样明暗条纹清晰，波动性表现明显。 说明在明条纹处光子出现的概率较大，所以光波也称为概率波/几率波。 八、实物粒子的波粒二象性 1. 德布罗意波 (1) 德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等，即所有实物粒子都具有波动性。 (2) 每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。 粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从如下关系： 德布罗意波长和频率公式 这种与实物粒子相联系的波叫做德布罗意波，也叫物质波。其波长λ称为德布罗意波长。 2. 对德布罗意波的理解： (1) 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性。 (2) 德布罗意波是一种概率波。 (3) 与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 3.电子衍射现象 大量实验证实：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并满足德布罗意关系。 电子经过晶体的衍射实验图像如下，证明了粒子性和波动性同时存在。 九、天然放射现象 放射性 1. 天然放射现象：物质自发放出射线的现象。 原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发放出射线，即具有放射性。 最早发现天然放射现象的科学家：贝可勒尔。 2. 三种射线，如图（1），在射线经过的空间施加磁场。 图（1） 图（2） 这三种射线分别叫作α射线、β射线和γ射线。 射线与核外电子无关，它来自原子核。 三种射线的比较，穿透能力如图（2）： 粒子 特性 α射线 （正电） 贯穿本领小（空气中射程只有几厘米），一张薄铝箔或一张薄纸就能将它挡住，电离本领强，容易使空气电离。速度为c/10 β射线 (负电) 高速电子流，贯穿本领大（能穿透几毫米的铝板）电离作用较弱，速度为9c/10，接近光速。 γ射线 高能光子（中性） 波长很短的电磁波，贯穿本领最大（能穿透几厘米的铅板），电离作用最小。 3. 电离：射线使原子中的电子脱离核的束缚成为自由电子的过程。 4. 原子核的衰变：原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。 (1) 核反应方程：描述原子变化的表达式称核反应方程。 原子核一般用表示，其含义如下： 核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数，质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。 α衰变方程： β衰变方程： 注意：核反应方程一般不可逆，所以用箭头表示，而不是等号。 (2) 核反应方程中质量数守恒，核电荷数守恒。 注意：质量数守恒并非质量守恒，因为有能量的释放，会出现质量亏损。 (3) 发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。 γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的，不会单独产生。 放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β、γ三种射线。 但一次衰变只能是α衰变或β衰变，不可能同时进行α衰变和β衰变。 (4) 在磁场中的轨迹： α衰变：发生衰变的原子核原来静止，由于无外力作用，动量守恒，新核与放出的粒子速度方向相反，新核和α粒子都带正电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹。 β衰变：新核和β衰粒子所带电性相反，则它们所受的洛伦兹力方向相同，它们的轨道应是内切圆，同理，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹。 5. 放射性元素的半衰期 若放射性元素原来的质量为M0、原子数为N0；剩余的质量M，剩余的原子数为N，半衰期为𝝉， 则经过时间t： ； ⑴元素的半衰期由原子核内部的因素决定，只与元素的种类有关，跟元素所处的物理或化学状态无关。 ⑵半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的。 十、原子核的人工转变 1. 质子的发现 (1) 卢瑟福第一次实现了原子核的人工转变，用高速α粒子轰击原子核，使原子核放出了质子。 (2) 核反应方程式： 2. 中子的发现 (1) 卢瑟福预见到原子核中存在中子，查德威克用放射性元素钋发出的α射线轰击铍，证实了中子的存在。 (2) 核反应方程式： 3. 同位素 (1) 同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子核互称为同位素。 例如，、、、都是碳的同位素。 (2) 同位素的化学性质相同，但物理性质不同。 (3) 放射性同位素：有些同位素具有放射性，称为放射性同位素。 4. 人工放射性（人工合成放射性同位素） 居里夫妇用a 粒子轰击铝后，发现了放射性同位素，即人工制得放射性元素 核反应方程： 磷30具有放射性，发生正电子衰变，衰变方程： 十一、核力 1. 定义：原子核内有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起的作用力。 2. 核力的性质 (1)质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力。 (2)核力大小是相同的，与核子是否带电无关。 (3)短程力：作用范围大约在 1.4×10-15m(大约相当于质子的半径) 以内，超出这一范围，迅速减小为零。 3. 四种相互作用：引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。 (1)万有引力、重力是引力相互作用； (2)弹力、摩擦力本质上是电磁相互作用力； (3)质子和中子之间的相互作用就是强相互作用； (4)原子核β衰变是弱相互作用。 4. 原子核的结合能和平均结合能 (1) 原子核分解需要吸收能量，核子结合成原子核放出能量。 (2) 原子核的结合能：核子结合成原子核放出能量称原子核的结合能。 (3) 比结合能：是指原子核中每个核子结合能的平均值，也称平均结合能。 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。（通俗理解，吸引得越紧） 比结合能-原子序数的图像如下： 从上图可知，中等质量数的核比结合能较大，较稳定，所以重核裂变或轻核聚变都会释放能量。 5. 质量亏损和质能方程 (1) 质量亏损：原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。 (2) 质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2。 (3) 质量亏损 ∆m 与原子核的结合能 E之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程： 单位：“原子质量单位”(u)和“兆电子伏特”(MeV)，即1u=931.5 MeV。 6. 原子核的裂变: 重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。 典型的裂变方程： U＋n→Xe＋Sr＋2n U＋n→Ba＋Kr＋3n 7. 链式反应 (1) 当一个中子撞击一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，叫核裂变的链式反应。 (2) 链式反应的条件: ①有足够浓度的铀235 ②有足够数量的慢中子 ③发生裂变物质的体积大于临界体积或裂变物质的质量大于临界质量。 (3) 链式反应的应用 ①原子弹 ②核电站：核裂变反应堆，主要组成如下： （1）核燃料。用浓缩铀（能吸收慢中子的铀235占3%~4%）。核燃料：铀235和钚239。 （2）减速剂。用石墨或重水（使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收）。 （3）控制棒。用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。 （4）冷却剂。用水或液态钠（把反应堆内的热量传输出去用于发电，同时使反应堆冷却，保证安全）。 （5）水泥防护层。用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。 8. 原子核的聚变 (1) 定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。 (2) 人工热核反应（氢弹）的核聚变方程： (3) 太阳能是太阳内部的氢核聚变成氦核释放的核能。 9. 核反应类型类型：①天然放射现象、衰变、➁人工转变、➂裂变、➃聚变 十二、夸克模型 1. 质子、中子等粒子都是由更基本的 3 种夸克组成：上夸克 ( u)、下夸克 ( d) 和奇异夸克 ( s)。 2. u夸克、d夸克、s夸克所带的电荷量分别是、、。 质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d克组成。 3. 电子不是由夸克组成的，到目前为止，电子不能再分。 ☺ 例题精讲 例1. 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大 B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞 C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小 D．根据α粒子散射实验，还可以知道原子核由质子和中子组成 例2. 如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A．、、、的频率依次增大 B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大 C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离 D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应 例3. 如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极，理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为12.0 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为5.0 V。现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（　　） A．光电管阴极材料的逸出功为5.0 eV B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零 C．若用光子能量为15.0 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大 D．若用光子能量为10.0eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零 例4. 1916年密立根测量金属的遏止电压（即图甲所示电路中电流表G的读数减小到零时加在电极K、A之间的反向电压）与入射光频率v的对应关系，实验中推导计算出普朗克常量h。图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压与入射光频率v的关系图像，已知光电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　） A．电极K的金属材料的截止频率为 B．普朗克常量 C．电极K的金属材料逸出功随入射光频率的增大而减小 D．光电子最大初动能与入射光频率成正比 例5. A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则(　　) A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 例6. 钍核经过6次衰变和4次衰变后变成铅核，则（　　） A．铅核的符号为，它比少8个中子 B．铅核的符号为，它比少16个中子 C．铅核的符号为，它比少16个中子 D．铅核的符号为，它比少12个中子 例7. 医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A．67.3 d B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d ☺ 强化训练 一、选择题 1. 下列哪个实验揭示了原子具有复杂结构（　　） （A）阴极射线实验 （B）天然的放射现象 （C）粒子轰击氮核实验 （D）粒子散射实验 2. 下列射线在真空中的速度与光速相同的是（　　） （A）阴极射线 （B）α射线 （C）β射线 （D）γ射线 3. 每一年年末物理学会都会公布当年物理学的十项重大进展，全科学界十分关注物理学的发展。下列对历史上的重大发现说法正确的是（　　） （A）电子的发现说明原子核内部有复杂结构 （B）电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性 （C）天然放射现象的发现说明原子内部有复杂结构 （D）光电效应现象可以用连续的能量观解释 4. 下列图示实验中，能说明原子具有核式结构的是（　　） （A）（B）（C） （D） 5. 1934年，约里奥­居里夫妇用α粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素。的原子序数和质量数分别为（　　） （A）15和28 （B）15和30 （C）16和30 （D）17和31 6. 幽门螺杆菌可将服用的碳14标记的尿素分解为氨和碳14标记的CO2。通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知碳14半衰期为5730年，则（ ） （A）改变胃部压强可以改变衰变快慢 （B）含 的化合物比单质衰变可能慢些 （C）改变胃部温度不能改变衰变快慢 （D）20 个经过 5 730 年有 10 个发生衰变 7. 经过多次衰变后变成，在此过程中质子数和核子数分别减少（　　） （A）10和32 （B）32和10 （C）10和22 （D）22和10 8. 下列方程中属于天然放射性衰变的是（　　） （A） （B） （C） （D） 9. 轰击铀核引发链式反应的微粒是（　　） （A）质子 （B）中子 （C）电子 （D）α粒子 10. 目前核电站利用的是（　　） （A）氘为核燃料的裂变反应 （B）铀为核燃料的裂变反应 （C）氘为核燃料的聚变反应 （D）铀为核燃料的聚变反应 11. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） （A）发生衰变的产物是 （B）衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 （C）近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 （D）若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 12. 太阳辐射的能量主要来自于太阳内部的（　　） （A）化学反应 （B）裂变反应 （C）链式反应 （D）聚变反应 13. 若氢原子核外电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，则电子运动半径越大，电子运动的（　　） （A）周期越小 （B）线速度越小 （C）加速度越大 （D）角速度越大 14.（多选）关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是（　　） （A）光子说的确立完全否定了波动说 （B）光电效应说明光具有波动性 （C）光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象 （D）光的波粒二象性才是对光的本性的正确认识 15. 如图，电路中所有元件完好。当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因可能是（　　） （A）电源的电压太高 （B）光照的时间太长 （C）入射光的强度太强 （D）入射光的频率太低 16. 卢瑟福通过粒子散射实验得出了原子核式结构模型，实验装置如图所示，带电粒子打到光屏上就会产生光斑，为验证粒子散射实验结论，现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜，则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是（　　） A．1605、35、11、1 B．1242、1305、723、203 C．2、10、655、1205 D．1232、1110、733、203 17. 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是（　） A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 18．（多选）英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔后，根据实验结果提出了原子的核式结构学说。如图所示，O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，其中能正确反映实验结果的是（　　） A． B． C． D． 19．（多选）如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短 B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加 C．能发生光电效应的光有两种 D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eV 20. 用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能随入射光频率变化的图像。已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图线画在同一个坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是（　　） A． B． C． D． 21. 氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ） A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离 B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV D．用图丙中的a光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用b光照射时更大 22.（多选）某实验小组用图甲所示电路研究a、b两种单色光的光电效应现象，通过实验得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知（　　） A．光电子的最大初动能 B．两种光的频率 C．两种光照射金属K时的逸出功一样 D．两种光的遏止电压相同 23．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A．、、、的频率依次增大 B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大 C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离 D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应 24. (2024嘉定二模·一·第1题)（配对）将下列物理实验与其对应的推理结论进行配对。 A．奥斯特实验 B．迈克耳孙-莫雷实验 C．α粒子轰击铍原子核实验 D．焦耳定律实验 E．密立根油滴实验 F．α粒子散射实验 （1）（ ）间接验证了电子电荷的存在，并测定了元电荷的数值。 （2）（ ）获得一种穿透性极强的中性粒子流，为原子核模型理论提供重要的证据。 （3）（ ）未能观察到地球相对于以太的运动，对以太假说产生了质疑，为爱因斯坦的相对论提供了实验基础。 （4）（ ）揭示了电能转化为热能的定量关系，验证了能量转化和守恒定律在电热效应中的有效性。 （5）（ ）首次发现了电流能够产生磁场，揭示了电与磁的相互联系。 25. (2024黄浦二模·三·第1题) （多选）原子物理中同样有“链式反应”，铀 235 发生此反应需要的条件有（ ） A．受到慢中子轰击 B．受到快中子轰击 C．铀块的体积大于临界体积 D．将天然铀制成浓缩铀 26. (2024青浦二模·一·第5题)（多选）北斗导航卫星中的“北斗三号”搭载了氢原子钟，原子钟通过氢原子能级跃迁产生电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图，则（ ） 1 −13.6 −1.51 −0.85 0 −3.40 2 3 4 n E /eV ∞ A．用 10.5 eV 的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 B．氢原子由基态跃迁到激发态后，原子的电势能增大 C．一群处于 n = 4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出 3 种不同频率的光子 D．一群处于用 n = 2 能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射金属铂（铂逸出功为 6.34 eV），能发生光电效应 二、填空题 27. (2024徐汇二模·一·第1题) α 粒子由2个质子和2个中子构成，其质量和电荷量分别为 m、2e。 硼中子俘获治疗是目前先进的癌症治疗手段之一，治疗时先给病人注射一种含硼（105B）的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的 α 粒子和锂（Li）离子。请写出描述该过程的核反应方程：_______________。 28．磷 30 具有放射性，其衰变方程为 3015P→3014Si + ______。3015P 的半衰期是 2.5 min，4g 3015P 经过 10 min 后还剩______g。 28. (2024杨浦二模·二·第2题) 光电门传感器是根据光电效应，利用光电转换元件将光信号转换成电信号的器件。如图所示为某种金属在各种频率单色光照射下反向遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 之间的关系。从图中数据可知该金属的极限频率为_______Hz（计算结果保留 2 位有效数字）。已知红外线的波长范围约在 7×10−7 ~ 1×10−3 m，用红外线照射该金属_________（选填“能”或“不能”）产生光电效应。（普朗克常量 h = 6.626×10−34 J·s，电子电量 e = 1.6×10−19 C） 1.0 8.0 ν/1014 Hz Uc/V 0 30. (2024浦东二模·三·第9题) 新型推进器采用了氢气作为燃料气体。 （1）相比同位素氘核（21D），氢核（11H）少了_______个中子。 （2）氢原子的能级图如图所示，普朗克常量为 h，若要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子的频率至少为________。 ∞ 1 -E0 0 量子数 能量 31. (2024黄浦二模·三·第2题) 有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅 24195Am 放出的 α 粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分 α 粒子使电流减小从而触发警报。 （1）半衰期为 433 年的镅 0.3 微克，经过 866 年后剩余镅的质量为___________微克。 （2）24195Am 发生一次 α 衰变所产生的新核的中子数比质子数多___________个。 镅 241 烟雾粒子 32. (2024黄浦二模·三·第3题) 另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源 S 的光被烟雾散射后进入光电管 C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压 Uc 随入射光频率 ν 的变化规律如图（b）所示。 烟雾 外壳 接报警系统 散射的光束 S C 6 Uc/V 0 ν/×1014 Hz （b） （a） （1）光源 S 发出的光波波长应小于___________m。 （2）图（b）中图像的斜率为 k，普朗克常量 h = ___________。（电子电荷量 e） 三、综合应用题 33. (2024嘉定二模·一·第4题) 玻尔运用经典理论结合量子化假设描述了氢原子的轨道和能级。 （1）n 为量子数，rn、En 分别表示第 n 条可能的轨道半径和电子在半径为 rn 轨道上运动时氢原子的能量，r1 为核外电子第 1 条（离原子核最近的一条）可能的轨道半径。以下符合玻尔理论的是（ ） n A O 1 2 3 4 rn n2 B O 1 r1 2 3 4 rn r1 En n C O 1 2 3 4 En n2 D O 1 2 3 4 E1 E1 （2）氢原子从一个轨道跃迁到另一轨道时向外辐射电磁波，电子绕核运动的动能______，电子与氢原子核间的电势能______。（选填“增大”“减小”或“不变”） 34. (2024闵行二模·四·测定金属的逸出功) 金属的逸出功是材料科学、电子工程等领域研究和应用的重要参数之一，对现代科技和生活产生着深远影响。 1．分别用两束单色光 a、b 在图（c）中研究光电效应，得到光电流和电压的关系如图（d）所示。 A K V μA 光束 窗口 图（c） 图（d） I Ima Imb U O − Uc a b （1）判断单色光 a、b 的光强 I 和频率 ν 的大小关系（ ） A．频率 νa > νb，光强 Ia > Ib B．频率 νa = νb，光强 Ia > Ib C．频率 νa > νb，光强 Ia = Ib （2）已知元电荷 e，光电子的最大初动能为________。 2．若第 2 题中的光束来自第 1 题中的激光器，则图（c）中金属板 K 的逸出功 W =________。（已知普朗克常量为 h，光速为 c）。 35. (2024虹口二模·五·微观粒子的碰撞) 通过对微观粒子碰撞的研究，科学家发现了质子、中子和中微子等基本粒子，对微观世界的认识不断深入。 1．下列粒子中，质量最小的是（ ） A．电子 B．质子 C．中子 D．α 粒子 2．右图为卢瑟福所做微观粒子撞击的实验装置图。该装置中，放射源 R 放出的粒子是______________。转动显微镜，在荧光屏 S 上观察到有个别粒子发生了大角度的偏转，据此提出了原子的_________模型。 3．查德威克用钋放出的 α 射线轰击铍，从而发现了中子。装置图中的粒子 B 为_____________，发现中子的核反应方程为：94Be + 42He → _________ + 10n。 4．（计算题）在核反应堆中常用石墨做减速剂。已知碳核质量是中子质量的12倍，碰撞前中子的动能为 Ek0，碳核均处于静止状态，中子与碳核相遇即发生弹性正碰。 （1）与碳核发生一次碰撞，中子损失的动能 ΔEk 为多少？ （2）一个中子至少与碳核发生几次碰撞，其动能才可减小为原来的万分之一？ 36. (2024金山二模·一·统计规律) 大量随机事件的整体表现所显示的规律性叫做统计规律。 1．若有 10 g 某放射性元素，其半衰期是 T。 （1）经过时间 4T 后，该元素还剩________g； （2）若将该元素和另一元素（半衰期大于 T）化学反应后形成化合物，化合物中该元素的半衰期为 Tʹ，则（ ） A．Tʹ > T B．Tʹ = T C．Tʹ < T 2．单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有________。在体现光具有粒子性的光电效应现象中，若某金属在不同单色光照射下反向遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 之间的关系如图所示，则可知普朗克常数 h = ________（用 U1、ν0、ν1 和 e 表示）。 Uc ν ν1 ν0 O U1 37. (2024松江二模·五·从经典走向量子) 物理学自伽利略开端，至今已有三百多年的历史，其中 20 世纪之前的物理学被称为经典力学。此后，量子力学飞速发展，成为了当前的物理学前沿领域。 1．下列物理学家按物理学发展进程进行排序，正确的是（ ） A．伽利略、麦克斯韦、爱因斯坦、牛顿 B．牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、伽利略 C．伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦 D．爱因斯坦、伽利略、牛顿、麦克斯韦 2．80 g 某放射性元素发生 α 衰变，经过 9 天还剩下 10 g，则该元素的半衰期为_____天；该衰变产生的射线照射带正电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的______（选涂：A．穿透本领 B．电离本领）。 3．玻尔在卢瑟福的基础上引入了轨道量子化的概念。如图为氢原子的能级图，可见光光子的能量范围约为 1.62 eV ~ 3.11 eV。则这些原子（ ）1 −13.60 −1.51 −0.85 0 −3.40 2 3 4 n E /eV ∞ A．最多可产生 2 种不同频率的光 B．从 n = 2 的激发态跃迁到基态发出的光是可见光 C．从 n = 3 跃迁到 n = 4的激发态，需吸收能量为 0.66 eV 的光子 D．从 n = 3 的激发态电离，所需照射光的光子能量至少为 13.60 eV 5．法国物理学家德布罗意提出物质波概念，既所有实物粒子都具有波动性。若质量为 me = 9.1×10−31 kg的电子经电场加速后的速度 v = 7.28×107 m/s，则其物质波的波长为_____nm（普朗克常量h = 6.63×10−34 J·s）。 38. (2024普陀二模·二·氢原子光谱) 氢原子光谱是指氢原子内的电子在不同能级跃迁时所发射或吸收不同波长的光子而得到的光谱。玻尔理论对其进行了解释，如图为氢原子的能级图。（普朗克常量 h = 6.63×10−34 J·s，元电荷e = 1.6×10-19C） (1)．一群处于 n = 4 能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出______种不同频率的光，其中最小频率为______Hz（保留 2 位有效数字）。 (2)．一群处于 n = 5 激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有一种能使某金属发生光电效应，且光电子的最大初动能为 0.2 eV，则该金属的逸出功 W = ______eV。 (3)．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁过程中产生的电磁波进行校准。北斗卫星绕地球运动，根据狭义相对论，静止在地面的氢原子钟与安装在北斗卫星上的同一氢原子钟相比（ ） A．走得慢 B．走得快 C．走时相同 39. (2024杨浦二模·三·原子内的各种粒子) 阴极射线的研究和电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕，放射性射线的研究深入到原子核的内部。已知质子质量 mp = 1.6726×10−27 kg，中子质量 mn = 1.6749×10−27 kg。 1．（不定项选择）如图，放射源发出未知射线，移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，再将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，则未知射线中包含（ ）强磁场 N S 放射源 计 数 器 薄铝片 A．α 射线 B．β 射线 C．γ 射线 2．（多选）根据量子理论可以推断或解释的是（ ） A．实物粒子都具有波动性 B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关 C．电子绕原子核旋转对外辐射电磁波，能量会越来越少 D．经物质散射的光除了传播方向发生变化，频率也会发生变化 3．某原子从能级 A 跃迁到能级 B 时辐射出波长为 λ1 的光子，从能级 A 跃迁到能级 C 时辐射出波长为 λ2 的光子，且 λ1 < λ2，则该原子从能级 B 跃迁到能级 C 将____________（选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为_____________。 4．电子显微镜可观测的分子线度为电子的德布罗意波长的 n 倍（n > 1）。已知普朗克常量为 h。能观测到线度为 d 的分子的电子动量为_____________。 5．已知 α 粒子的结合能为 4.347×10−12 J，则 α 粒子的质量约为（ ） A．6.647×10−27 kg B．6.695×10−27 kg C．6.743×10−27 kg 6．（计算）在磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，一个静止的原子序数为 Z 的放射性原子核 X 发生了一次 α 衰变。放射出的 α 粒子在与磁场垂直的平面内做半径为 Rα 的圆周运动。设 α 粒子的质量为 mα，产生的新核 Y 的质量为 M。电子电量为 e。求： （1）新核 Y 在磁场中做圆周运动的半径 RY； （2）新核 Y 获得的动能 Ek。 40. (2024宝山二模·三·太阳能) 太阳是一颗自己能发光发热的气体星球，太阳能来源于太阳内部氢的核聚变，太阳能既便捷又环保。 (1)．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。若太阳每秒钟减少的质量为 4×109 kg，由爱因斯坦质能方程可算得，太阳每秒钟辐射出的能量最接近于（ ） A．109 J B．1018 J C．1026 J D．1035 J (2)．在中国“人造太阳”全超导托卡马克实验装置中，氘核（21H）和氚核（31H）聚变结合成一个新的原子核，并放出一个中子，该新的原子核为（ ） A．氕核 B．氧核 C．氦核 D．氮核 (3)．2022 年 10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测频率为 2.47×1015 Hz的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为________J（结果保留三位有效数字）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子 n =_____和_____能级之间的跃迁。（已知普朗克常量 h = 6.63×10-34J·s） 1 −13.6 −1.51 −0.85 0 −3.40 2 3 4 n E /eV ∞ (4)．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 X 射线，这种射线光子的波长很短，设其波长为 λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 X 射线，辐射的总功率为 P，卫星探测仪镜头正对着太阳。已知探测仪镜头面积为 S，卫星离太阳中心的距离为 L，普朗克常量为 h，光速为 c。则硬X射线光子的动量为_________，探测仪镜头每秒可接收到________个该种光子。 41. (2024静安二模·一·原子与原子核) 随着人们对物质结构不断探索，人们对组成物质的粒子有了越来越多的认识和应用。 1．打破原子不可分的物质观的基础是（ ） A．α 粒子散射实验 B．质子的发现 C．β 射线的发现 D．对阴极射线的研究 2．氢原子的核外电子，由外层轨道向内层轨道跃迁放出光子的过程中（ ） A．原子电势能的增加量等于电子动能的减少量 B．原子电势能的增加量小于电子动能的减少量 C．原子电势能的减少量等于电子动能的增加量 D．原子电势能的减少量大于电子动能的增加量 3．如图是 a、b 两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，其中_______光的波长更长。若用 a、b 两光照射某金属，仅其中一种光能使该金属表面逸出光电子，则该光为_______光。电子通过双缝也能产生干涉图样，这说明电子具有___________性。 a 光的干涉图样 b 光的干涉图样 4．科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是 21H + 21H→32He + 10n，若 21H 的质量为 m1，32He 的质量为 m2，10n 的质量为 m3，真空中的光速为 c。氘核聚变反应中释放的能量为（ ） A．(2m1 + m2 – m3) c B．(2m1 − m2 – m3) c C．(2m1 + m2 – m3) c2 D．(2m1 − m2 – m3) c2 42. (2024徐汇二模·五·X射线) 产生 X 射线的最简单方法是用加速后的电子撞击金属靶，经加速电场加速后的电子高速撞击金属靶而减速，损失的动能越多，放出的光子能量越大，并形成 X 射线谱线。1921 年，我国物理学家叶企孙利用该原理较为精确地测定普朗克常量的大小。 1．若测得加速电场的电压为 U、放出 X 射线的最短波长为 λ，已知真空中的光速为 c，元电荷为 e，电子加速前的初速度忽略不计。 （1）普朗克常数可用所测物理量表示为 h = ______。 （2）h 的单位可用国际单位制中的基本单位表示为______。 2．增大加速电压，电子的动能增大，将可能把靶原子的最内层电子撞出而形成空穴。外层电子跃迁回最内层填补空穴所释放的光子在谱线中形成如图所示的两条强度峰 a、b。 （1）靶原子中至少应有______层电子； （2）若所有高能级轨道上的电子均有可能向基态跃迁，则强度峰 a、b 所对应的 X 射线光子能量之比 Ea∶Eb ≈ ______（保留两位有效数字）。 波长 O 相 对 强 度 a b 高加速电压谱线 低加速电压谱线 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海新高考-备战2025年高考物理复习精讲练 [23] 粒子物理 ☺ 知识点梳理 一、阴极射线 1.汤姆孙发现，阴极射线是带负电的电子流。 2.密立根用油滴实验测定了电子的电荷量。 3.电子的发现打破了原子不可分的传统物质观。 二、原子的核式结构模型 1. 卢瑟福α粒子散射实验装置 2. 实验结果： ①绝大多数α粒子穿过金箔后沿原方向前进； ②少数α粒子却发生了较大的偏转； ③极少数α粒子偏转角超过了90°，个别甚至被弹回。 3. 实验解释：原子的大部分质量和电荷集中到很小的核上，原子内部很空的。 4. 能量变化：α粒子和原子核都带正电，α粒子在碰撞过程中，原子核对α粒子先做负功后做正功， α粒子电视能先增大后减小，动能先减小后增大。 5. 卢瑟福据此提出原子核式结构模型，取代了汤姆孙的“枣糕模型”。 三、光谱 1. 光谱的种类 (1)发射光谱：物体自身发光所形成的光谱称为发射光谱。 (2)吸收光谱：白光通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱。 (3)连续光谱：炽热的固体、液体以及高压气体的光谱包含一切波长的白光，这种光谱叫做连续光谱。 (4)明线光谱：由一系列不连续的亮线组成的，这种光谱叫做明线光谱，光谱中的亮线称为谱线。 2. 原子的明线光谱和吸收光谱只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。 3. 应用：原子的光谱可以被当作原子的“指纹”，用来鉴别物质的化学成分。 四、氢原子光谱的经验公式 1. 巴尔末经验公式：将氢原子光谱的这一系列谱线叫做巴尔末系。 (m=1,2,3,...; n=m+1,m+2,m+3) R叫做里德伯常量= 1.096 776x10-7m-1 2. 推广 ①紫外区的赖曼系(m=1)， (n=2,3,4…); ②可见光区的巴尔末系 (m=2) (n=3,4,5…); ③近红外区的帕邢系 (m=3) (n=4,5,6…); ④红外区的布喇开系(m=4) (n=5,6,7…); 3. 玻尔理论： ①原子只能处在一系列不连续的、稳定的能量状态中，这些状态叫做定态。 ②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。 ③当电子从量子数为m的高能态轨道跃迁到量子数为n的低能态轨道时(m>n)，发射电磁波。 其能量为：hν= Em-En 式中，v为电磁波的频率。 反之，电子吸收电磁波的能量从低能态跃迁到高能态。 4. 能级图 rn表示第n条轨道半径， En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。 特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。 五、光电效应现象 1.光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 光电子：光电效应现象中从金属表面逸出的电子常称为光电子。 2.爱因斯坦光子说： 光的能量是不连续的，是一份一份，每一份叫一个光子。 光子能量：E = hν，ν是光的频率，h 叫普朗克常量(h=6.63×10-34J·s) 3.光电效应方程： Ek为=光电子初动能，hν是光子的能量，W0是材料的逸出功，是由材料决定的定值。 Ek=0时为恰能产生光电流的条件，此时称截止频率。 4.光电效应的实验装置和过程 (1) 实验装置 ①光电管：如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，光照射到光电管产生电流。 两极间电压U用电压表测量，可以通过调节滑动变阻器，改变电压大小，并用电流计测量光电流I。 ②电源的正负极也可以对调，图中所加的电压为正向电压，即A极的电势高于K极的电势。 ③光电子从阴极K逸出后，在AK之间如果是正向电压则被电场加速，反向电压则被减速。 使光电流减小到0的反向电压UC称为遏止电压。 (2)保持光照条件（光频率和光强）不变，研究光电流和电压的关系，如图（1）。 ①光电流随电压增大而增大，并趋于一个饱和值Im ②光的频率一定，光强越大，饱和电流越大，但遏止电压相同。 ③光频率越大，遏止电压越大。 图（1） 图（2） (3) 研究遏止电压Uc与光的频率v的关系 由Ek=qU和光电效应方程得到：，如图（2），纵坐标原点为0，横坐标原点不为0。 图线与横坐标轴交点光频称截止频率νc，即Uc=0时的光的频率。 结论： ①遏止电压（光电子的最大初动能）与光频成线性关系，与光强无关。 ②截止频率（极限频率）的含义是，入射光的频率必须高于某一极限频率才能发生光电效应。 六、康普顿效应 1. 光的散射：光在介质中与物质微粒发生相互作用，因而传播方向发生改变的现象叫做光的散射。 2. 康普顿效应：在散射的射线中有波长大于入射射线𝝀𝟎的成分，这个现象称为康普顿效应。 3. 光子模型解释康普顿效应 光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关： 波长变长的解释：碰撞过程中动量减小，所以波长增大，即： 七、光的波粒二象性 1.光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。 (1)传播的过程中，表现出波动性；波长较长时，波动性较强。 (2)与物体相互作用时，表现出粒子性；波长较短时，粒子性较强。 光 波动性（电磁波） 粒子性（光子） 描述参量 波长、频率、波速 质量、动量、能量 行为特性 干涉、衍射、横波偏振 黑体辐射、光电效应、康普顿效应 联系 2. 实验验证： 将激光光源的强度逐渐调弱，每次只有一个光子通过单缝。单缝衍射像如下。 当光子比较少时表现为粒子性，光子比较多时在衍射图样明暗条纹清晰，波动性表现明显。 说明在明条纹处光子出现的概率较大，所以光波也称为概率波/几率波。 八、实物粒子的波粒二象性 1. 德布罗意波 (1) 德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等，即所有实物粒子都具有波动性。 (2) 每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。 粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从如下关系： 德布罗意波长和频率公式 这种与实物粒子相联系的波叫做德布罗意波，也叫物质波。其波长λ称为德布罗意波长。 2. 对德布罗意波的理解： (1) 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性。 (2) 德布罗意波是一种概率波。 (3) 与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 3.电子衍射现象 大量实验证实：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并满足德布罗意关系。 电子经过晶体的衍射实验图像如下，证明了粒子性和波动性同时存在。 九、天然放射现象 放射性 1. 天然放射现象：物质自发放出射线的现象。 原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发放出射线，即具有放射性。 最早发现天然放射现象的科学家：贝可勒尔。 2. 三种射线，如图（1），在射线经过的空间施加磁场。 图（1） 图（2） 这三种射线分别叫作α射线、β射线和γ射线。 射线与核外电子无关，它来自原子核。 三种射线的比较，穿透能力如图（2）： 粒子 特性 α射线 （正电） 贯穿本领小（空气中射程只有几厘米），一张薄铝箔或一张薄纸就能将它挡住，电离本领强，容易使空气电离。速度为c/10 β射线 (负电) 高速电子流，贯穿本领大（能穿透几毫米的铝板）电离作用较弱，速度为9c/10，接近光速。 γ射线 高能光子（中性） 波长很短的电磁波，贯穿本领最大（能穿透几厘米的铅板），电离作用最小。 3. 电离：射线使原子中的电子脱离核的束缚成为自由电子的过程。 4. 原子核的衰变：原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。 (1) 核反应方程：描述原子变化的表达式称核反应方程。 原子核一般用表示，其含义如下： 核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数，质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。 α衰变方程： β衰变方程： 注意：核反应方程一般不可逆，所以用箭头表示，而不是等号。 (2) 核反应方程中质量数守恒，核电荷数守恒。 注意：质量数守恒并非质量守恒，因为有能量的释放，会出现质量亏损。 (3) 发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。 γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的，不会单独产生。 放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β、γ三种射线。 但一次衰变只能是α衰变或β衰变，不可能同时进行α衰变和β衰变。 (4) 在磁场中的轨迹： α衰变：发生衰变的原子核原来静止，由于无外力作用，动量守恒，新核与放出的粒子速度方向相反，新核和α粒子都带正电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹。 β衰变：新核和β衰粒子所带电性相反，则它们所受的洛伦兹力方向相同，它们的轨道应是内切圆，同理，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹。 5. 放射性元素的半衰期 若放射性元素原来的质量为M0、原子数为N0；剩余的质量M，剩余的原子数为N，半衰期为𝝉， 则经过时间t： ； ⑴元素的半衰期由原子核内部的因素决定，只与元素的种类有关，跟元素所处的物理或化学状态无关。 ⑵半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的。 十、原子核的人工转变 1. 质子的发现 (1) 卢瑟福第一次实现了原子核的人工转变，用高速α粒子轰击原子核，使原子核放出了质子。 (2) 核反应方程式： 2. 中子的发现 (1) 卢瑟福预见到原子核中存在中子，查德威克用放射性元素钋发出的α射线轰击铍，证实了中子的存在。 (2) 核反应方程式： 3. 同位素 (1) 同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子核互称为同位素。 例如，、、、都是碳的同位素。 (2) 同位素的化学性质相同，但物理性质不同。 (3) 放射性同位素：有些同位素具有放射性，称为放射性同位素。 4. 人工放射性（人工合成放射性同位素） 居里夫妇用a 粒子轰击铝后，发现了放射性同位素，即人工制得放射性元素 核反应方程： 磷30具有放射性，发生正电子衰变，衰变方程： 十一、核力 1. 定义：原子核内有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起的作用力。 2. 核力的性质 (1)质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力。 (2)核力大小是相同的，与核子是否带电无关。 (3)短程力：作用范围大约在 1.4×10-15m(大约相当于质子的半径) 以内，超出这一范围，迅速减小为零。 3. 四种相互作用：引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。 (1)万有引力、重力是引力相互作用； (2)弹力、摩擦力本质上是电磁相互作用力； (3)质子和中子之间的相互作用就是强相互作用； (4)原子核β衰变是弱相互作用。 4. 原子核的结合能和平均结合能 (1) 原子核分解需要吸收能量，核子结合成原子核放出能量。 (2) 原子核的结合能：核子结合成原子核放出能量称原子核的结合能。 (3) 比结合能：是指原子核中每个核子结合能的平均值，也称平均结合能。 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。（通俗理解，吸引得越紧） 比结合能-原子序数的图像如下： 从上图可知，中等质量数的核比结合能较大，较稳定，所以重核裂变或轻核聚变都会释放能量。 5. 质量亏损和质能方程 (1) 质量亏损：原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。 (2) 质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2。 (3) 质量亏损 ∆m 与原子核的结合能 E之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程： 单位：“原子质量单位”(u)和“兆电子伏特”(MeV)，即1u=931.5 MeV。 6. 原子核的裂变: 重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。 典型的裂变方程： U＋n→Xe＋Sr＋2n U＋n→Ba＋Kr＋3n 7. 链式反应 (1) 当一个中子撞击一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，叫核裂变的链式反应。 (2) 链式反应的条件: ①有足够浓度的铀235 ②有足够数量的慢中子 ③发生裂变物质的体积大于临界体积或裂变物质的质量大于临界质量。 (3) 链式反应的应用 ①原子弹 ②核电站：核裂变反应堆，主要组成如下： （1）核燃料。用浓缩铀（能吸收慢中子的铀235占3%~4%）。核燃料：铀235和钚239。 （2）减速剂。用石墨或重水（使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收）。 （3）控制棒。用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。 （4）冷却剂。用水或液态钠（把反应堆内的热量传输出去用于发电，同时使反应堆冷却，保证安全）。 （5）水泥防护层。用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。 8. 原子核的聚变 (1) 定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。 (2) 人工热核反应（氢弹）的核聚变方程： (3) 太阳能是太阳内部的氢核聚变成氦核释放的核能。 9. 核反应类型类型：①天然放射现象、衰变、➁人工转变、➂裂变、➃聚变 十二、夸克模型 1. 质子、中子等粒子都是由更基本的 3 种夸克组成：上夸克 ( u)、下夸克 ( d) 和奇异夸克 ( s)。 2. u夸克、d夸克、s夸克所带的电荷量分别是、、。 质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d克组成。 3. 电子不是由夸克组成的，到目前为止，电子不能再分。 ☺ 例题精讲 例1. 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大 B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞 C．绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小 D．根据α粒子散射实验，还可以知道原子核由质子和中子组成 【答案】C 【解析】A．大角度偏转的α粒子受到的电场力先做负功，后做正功，其电势能先增大后减小，A错误； B．图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，故B错误； C．从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，故C正确； D．α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，不能证明原子核是由质子和中子组成的，D错误。 例2. 如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A．、、、的频率依次增大 B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大 C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离 D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件（，、都只能取正整数）可以判定、、、的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确；B错误； C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离。故C错误； D．的频率大于的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，可以使某种金属发生光电效应，不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。 例3. 如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极，理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为12.0 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为5.0 V。现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（　　） A．光电管阴极材料的逸出功为5.0 eV B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零 C．若用光子能量为15.0 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大 D．若用光子能量为10.0eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零 【答案】C 【解析】A．根据可知电子逸出后的最大初动能为5.0 eV，根据光电效应方程 解得逸出功A错误； B．若只增大入射光的强度，光子的能量不变，根据光电效应方程可知，电子逸出后的最大初动能保持不变，因此电流计的读数仍为零，B错误； C．若用光子能量为15.0 eV的光照射阴极K，根据光电效应方程可知光电子的最大初动能C正确； D．若用光子能量为10.0eV的光照射阴极K，则光电子的最大初动能 若把滑片P向左移动少许，但只要电压表的示数超过3V，电流计的读数一定为零，D错误。 例4. 1916年密立根测量金属的遏止电压（即图甲所示电路中电流表G的读数减小到零时加在电极K、A之间的反向电压）与入射光频率v的对应关系，实验中推导计算出普朗克常量h。图乙为某光电管发生光电效应时遏止电压与入射光频率v的关系图像，已知光电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　） A．电极K的金属材料的截止频率为 B．普朗克常量 C．电极K的金属材料逸出功随入射光频率的增大而减小 D．光电子最大初动能与入射光频率成正比 【答案】B 【解析】A．根据可知因此当时取得截止频率为b，故A错误； B．图像斜率表示因此普朗克常量故B正确；C．逸出功只与金属材本身类有关，C错误； D．根据可知，光电子最大初动能与入射光频率成一次函数关系，故D错误。 例5. A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则(　　) A．a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 B．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 C．b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 D．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 【答案】C 【解析】两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变，由于无外力作用，动量守恒，所以原子核发生衰变后，新核与放出的粒子速度方向相反，若它们带相同性质的电荷，则它们所受的洛伦兹力方向相反，则轨道应是外切圆，故左图应该是原子核发生了α衰变，又因为r＝，半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹，A、D错误。 若它们所带电荷的性质不同，则它们的轨道应是内切圆，右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷，故应该是发生了β衰变，半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹，故B错误，C正确。 例6. 钍核经过6次衰变和4次衰变后变成铅核，则（　　） A．铅核的符号为，它比少8个中子 B．铅核的符号为，它比少16个中子 C．铅核的符号为，它比少16个中子 D．铅核的符号为，它比少12个中子 【答案】C 【解析】经过1次α衰变电荷数少2，质量数少4，经过1次β衰变，电荷数增1，质量数不变。 则钍核经过6次α衰变和4次β衰变后电荷数少8，质量数少24，铅核的符号为，质量数等于质子数加中子数，则中子数少16，故C正确，ABD错误。 例7. 医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A．67.3 d B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d 【答案】C 【解析】由图可知，从＝到＝，113Sn恰好衰变了一半，则半衰期为T＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d ☺ 强化训练 一、选择题 1. 下列哪个实验揭示了原子具有复杂结构（　　） （A）阴极射线实验 （B）天然的放射现象 （C）粒子轰击氮核实验 （D）粒子散射实验 【答案】A 【详解】英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线进行了一系列实验研究，得到了阴极射线为带负电的粒子，并称为电子，电子的发现揭示了原子具有复杂结构，A正确，BCD错误。 2. 下列射线在真空中的速度与光速相同的是（　　） （A）阴极射线 （B）α射线 （C）β射线 （D）γ射线 【答案】D 【详解】在真空中，α射线的速度可达光速的，β射线的速度可达光速的99%，阴极射线的速度与实验装置有关，一般比光速小2个数量级；γ射线是高频的电磁波，在真空中的速度与光速相同。故选D。 3. 每一年年末物理学会都会公布当年物理学的十项重大进展，全科学界十分关注物理学的发展。下列对历史上的重大发现说法正确的是（　　） （A）电子的发现说明原子核内部有复杂结构 （B）电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性 （C）天然放射现象的发现说明原子内部有复杂结构 （D）光电效应现象可以用连续的能量观解释 【答案】B 【详解】A．原子呈现电中性，电子的发现说明原子内部有复杂结构，A错误； B．干涉与衍射是波的特有现象，电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性，B正确； C．天然放射现象的发现说明原子核内部有复杂结构，C错误； D．光电效应现象可以用爱因斯坦的光子说，即能量的量子化来解释，D错误。 4. 下列图示实验中，能说明原子具有核式结构的是（　　） （A）（B）（C） （D） 【答案】A 【详解】A．该装置是用于观测α粒子散射实验现象，α粒子散射实验说明了原子的核式结构，A正确； B．该装置是用于观察光电效应现象，光电效应说明光具有粒子性，故B错误； C．该装置将放射线在电场中偏转，是根据带点粒子的偏转方向确定放射线的电性，故C错误； D．该装置是用于进行人工核反应的，通过它卢瑟福发现了质子，故D错误。 5. 1934年，约里奥­居里夫妇用α粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素。的原子序数和质量数分别为（　　） （A）15和28 （B）15和30 （C）16和30 （D）17和31 【答案】B 【详解】据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程 结合质量数守恒和电荷数守恒得 ，原子序数等于核电荷数，故选B。 6. 幽门螺杆菌可将服用的碳14标记的尿素分解为氨和碳14标记的CO2。通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知碳14半衰期为5730年，则（ ） （A）改变胃部压强可以改变衰变快慢 （B）含 的化合物比单质衰变可能慢些 （C）改变胃部温度不能改变衰变快慢 （D）20 个经过 5 730 年有 10 个发生衰变 【答案】C 【详解】ABC．半衰期不受环境、压强、所处状态、存在形式等因素影响，由元素本身决定，AB错误，C正确； D．半衰期是大量原子核的统计规律，对少量原子核的衰变不适用，D错误。 7. 经过多次衰变后变成，在此过程中质子数和核子数分别减少（　　） （A）10和32 （B）32和10 （C）10和22 （D）22和10 【答案】A 【详解】U经过多次衰变后变成Pb，在此过程中质子数减少了10，核子数分别减少32。故选A。 8. 下列方程中属于天然放射性衰变的是（　　） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【详解】A．方程 为原子核的人工转变方程，不是衰变方程，故A错误； B．方程 ，为衰变方程，故B正确； C．方程 ，为原子核的人工转变方程，不是衰变方程，故C错误； D．方程 为轻核的核聚变方程，不是衰变方程，故D错误。 9. 轰击铀核引发链式反应的微粒是（　　） （A）质子 （B）中子 （C）电子 （D）α粒子 【答案】B 【详解】用中子轰击铀核使其发生裂变。 故选B。 10. 目前核电站利用的是（　　） （A）氘为核燃料的裂变反应 （B）铀为核燃料的裂变反应 （C）氘为核燃料的聚变反应 （D）铀为核燃料的聚变反应 【答案】B 【详解】目前核电站利用的能量来自铀为核燃料的裂变反应，以氘为核燃料的聚变反应目前尚不能有效控制进行发电。故选B。 11. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） （A）发生衰变的产物是 （B）衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 （C）近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 （D）若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 【答案】D 【详解】A．根据 ，即发生衰变的产物是，选项A错误； B．衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误； C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误； D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。 12. 太阳辐射的能量主要来自于太阳内部的（　　） （A）化学反应 （B）裂变反应 （C）链式反应 （D）聚变反应 【答案】D 【详解】太阳的能量来自于太阳内部核聚变反应，两个氢原子聚变成一个氦原子，聚变的过程是释放能量的过程，产生很高的能量，又称为热核反应，故D正确，ABC错误。 13. 若氢原子核外电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，则电子运动半径越大，电子运动的（　　） （A）周期越小 （B）线速度越小 （C）加速度越大 （D）角速度越大 【答案】B 【详解】根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得 A．由可得半径越大，周期越大，A错误； B．由可得半径越大，线速度越小，B正确； C．由可得半径越大，加速度越小，C错误。 D．由可得半径越大，角速度越小，D错误。 14.（多选）关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是（　　） （A）光子说的确立完全否定了波动说 （B）光电效应说明光具有波动性 （C）光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象 （D）光的波粒二象性才是对光的本性的正确认识 【答案】CD 【详解】AD．光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本性认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误，D正确； B．光电效应说明光具有粒子性，故B错误； C．波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确。 15. 如图，电路中所有元件完好。当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因可能是（　　） （A）电源的电压太高 （B）光照的时间太长 （C）入射光的强度太强 （D）入射光的频率太低 【答案】D 【详解】A．如图所示，电源正负极的连接使得光电子在电场中做加速运动，故灵敏电流计指针没有偏转不是电压高低的原因，A错误； B．光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，B错误； CD．灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率（入射光的波长大于金属的极限波长），与光照强度无关，C错误，D正确。 16. 卢瑟福通过粒子散射实验得出了原子核式结构模型，实验装置如图所示，带电粒子打到光屏上就会产生光斑，为验证粒子散射实验结论，现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜，则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是（　　） A．1605、35、11、1 B．1242、1305、723、203 C．2、10、655、1205 D．1232、1110、733、203 【答案】 A 【解析】α离子散射实验现象是绝大多数粒子直接穿过，少数发生大角度偏转，极少数甚至原路返回，故A符合事实，BCD不符合事实。 17. 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是（　） A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】A．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹如轨迹1，说明原子中绝大部分是空的，A正确； B．极少数粒子发生超过90°大角度偏转，B正确； C．根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，C正确； D．α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知，从a运动到b过程中电场力做负功，电势能增加，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，D错误。 18．（多选）英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔后，根据实验结果提出了原子的核式结构学说。如图所示，O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，其中能正确反映实验结果的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】AB．当α粒子靠近金原子核时，α粒子将受到金原子核的斥力作用，而α粒子的曲线运动的轨迹总是弯向受力的一侧，A错误、B正确； CD．α粒子和原子核都带正电，α粒子离核越近所受斥力越大，偏转角度越大，C错误、D正确。 19．（多选）如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短 B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加 C．能发生光电效应的光有两种 D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eV 【答案】CD 【解析】A．一群氢原子由n=3的激发态向低能级跃迁时，向外辐射出不同频率的光子数为种。由玻尔理论，光子能量等于能级之差光子频率和波长关系得三种光子的能量分别为：12.09eV、1.89eV、10.2eV。由n=3跃迁到基态的光子的频率最高，波长最短，A错误； B．氢原子在不稳定的激发态向低能级跃迁时，库仑力做正功。由动能定理知电子绕核运动的速度增大，则动能增大，电势能减小，B错误； C．用三种光子去照射逸出功为2.29eV的金属钠，只有两种光子的能量大于2.29eV，这两种能发生光电效应，C正确； D．由光电效应方程Ek=12.09eV－2.29eV=9.80eV，D正确。 20. 用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能随入射光频率变化的图像。已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图线画在同一个坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依据光电效应方程可知，图线的斜率代表普朗克常量，因此钨和锌的图线应该平行；图线的横轴截距代表截止频率，而因此钨的截止频率小些，A正确。 21. 氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ） A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离 B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV D．用图丙中的a光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用b光照射时更大 【答案】B 【解析】A．处于第4能级的氢原子至少吸收一个能量为0.85eV的光子才能发生电离，A错误； B．从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线b所表示的入射光频率较大，能量较大，所以图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，B正确； C．由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的， 其光子能量为E = 13.6 eV- 0.85eV = 12.75eV，C错误； D．图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大，D错误。 22.（多选）某实验小组用图甲所示电路研究a、b两种单色光的光电效应现象，通过实验得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知（　　） A．光电子的最大初动能 B．两种光的频率 C．两种光照射金属K时的逸出功一样 D．两种光的遏止电压相同 【答案】AC 【解析】AD．由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，也即b光的遏止电压大，由 可知，b光照射光电管时逸出的光电子最大初动能大，所以，故A正确，D错误； B．由光电效应方程可得由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大，其频率大， 即故B错误； C．金属的逸出功由金属本身决定，与光的频率无关，即两种光照射金属K时逸出功是一样的，C正确。 23．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A．、、、的频率依次增大 B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大 C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离 D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件（，、都只能取正整数）可以判定、、、的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确；B错误； C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离。故C错误； D．的频率大于的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，可以使某种金属发生光电效应，不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。故选A。 24. (2024嘉定二模·一·第1题)（配对）将下列物理实验与其对应的推理结论进行配对。 A．奥斯特实验 B．迈克耳孙-莫雷实验 C．α粒子轰击铍原子核实验 D．焦耳定律实验 E．密立根油滴实验 F．α粒子散射实验 （1）（ ）间接验证了电子电荷的存在，并测定了元电荷的数值。 （2）（ ）获得一种穿透性极强的中性粒子流，为原子核模型理论提供重要的证据。 （3）（ ）未能观察到地球相对于以太的运动，对以太假说产生了质疑，为爱因斯坦的相对论提供了实验基础。 （4）（ ）揭示了电能转化为热能的定量关系，验证了能量转化和守恒定律在电热效应中的有效性。 （5）（ ）首次发现了电流能够产生磁场，揭示了电与磁的相互联系。 【答案】（1）E（2）C（3）B（4）D（5）A 25. (2024黄浦二模·三·第1题) （多选）原子物理中同样有“链式反应”，铀 235 发生此反应需要的条件有（ ） A．受到慢中子轰击 B．受到快中子轰击 C．铀块的体积大于临界体积 D．将天然铀制成浓缩铀 【答案】ACD 【解析】AB.铀235的裂变主要是通过慢中子引发的。快中子是那些具有较高能量的中子，它们与铀原子核碰撞时，引发裂变的概率较低。而慢中子由于其较低的能量和较长的波长，与铀235原子核相互作用时更容易被捕获并引起裂变反应。因此，慢中子是维持链式反应的关键。故A正确，B错误; C.为了维持链式反应，必须有足够的可裂变材料，使得中子在逃逸出物质之前有较大的机会被其他原子核捕获这要求铀块的体积达到一个称为“临界体积”的最小值。如果体积小于临界体积，中子会在没有引发足够多的新裂变的情况下逃逸，链式反应无法持续。故C正确; D.天然铀主要由铀238和少量的铀235组成。铀235的裂变概率远高于铀238。因此，增加铀235的比例(即浓缩铀)可以提高反应堆的裂变效率。故D正确。故选ACD。 26. (2024青浦二模·一·第5题)（多选）北斗导航卫星中的“北斗三号”搭载了氢原子钟，原子钟通过氢原子能级跃迁产生电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图，则（ ） 1 −13.6 −1.51 −0.85 0 −3.40 2 3 4 n E /eV ∞ A．用 10.5 eV 的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 B．氢原子由基态跃迁到激发态后，原子的电势能增大 C．一群处于 n = 4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出 3 种不同频率的光子 D．一群处于用 n = 2 能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射金属铂（铂逸出功为 6.34 eV），能发生光电效应 【答案】BD 【解析】A、若用10.5eV的光子照射时氢原子可以吸收该光子，则氢原子的能量: E=E+AE=-13.6eV+10.5eV =-3.1eV，氢原子没有该能级，故A错误; B.氢原子由基态跃迁到激发态后电子的轨道半径最大，库仑力做负功，原子的电势能增大，故B正确; C.一群处于n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出C42=6种不同频率的光子，故C正确; D.一群处于用n =2能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光子的能量大于逸出功则能发生光电效应， E=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV>6.34eV，能发生光电效应，故D正确。 二、填空题 27. (2024徐汇二模·一·第1题) α 粒子由2个质子和2个中子构成，其质量和电荷量分别为 m、2e。 硼中子俘获治疗是目前先进的癌症治疗手段之一，治疗时先给病人注射一种含硼（105B）的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的 α 粒子和锂（Li）离子。请写出描述该过程的核反应方程：_______________。 【答案】10n + 105B→42He + 73Li 28．磷 30 具有放射性，其衰变方程为 3015P→3014Si + ______。3015P 的半衰期是 2.5 min，4g 3015P 经过 10 min 后还剩______g。 【答案】01e； 0.25 【解析】由电荷数和质量数守恒得知为电子；10min是4个半衰期， 28. (2024杨浦二模·二·第2题) 光电门传感器是根据光电效应，利用光电转换元件将光信号转换成电信号的器件。如图所示为某种金属在各种频率单色光照射下反向遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 之间的关系。从图中数据可知该金属的极限频率为_______Hz（计算结果保留 2 位有效数字）。已知红外线的波长范围约在 7×10−7 ~ 1×10−3 m，用红外线照射该金属_________（选填“能”或“不能”）产生光电效应。（普朗克常量 h = 6.626×10−34 J·s，电子电量 e = 1.6×10−19 C） 1.0 8.0 ν/1014 Hz Uc/V 0 【答案】5.6×1014， 不能 【解析】，代入（8.0×1014，1.0）解出W0，代入，解出 ，波长不在红外线范围，所以不能。 30. (2024浦东二模·三·第9题) 新型推进器采用了氢气作为燃料气体。 （1）相比同位素氘核（21D），氢核（11H）少了_______个中子。 （2）氢原子的能级图如图所示，普朗克常量为 h，若要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子的频率至少为________。 ∞ 1 -E0 0 量子数 能量 【答案】（1）1 （2） 【解析】（1）质量数守恒 （2） 31. (2024黄浦二模·三·第2题) 有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅 24195Am 放出的 α 粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分 α 粒子使电流减小从而触发警报。 （1）半衰期为 433 年的镅 0.3 微克，经过 866 年后剩余镅的质量为___________微克。 （2）24195Am 发生一次 α 衰变所产生的新核的中子数比质子数多___________个。 镅 241 烟雾粒子 【答案】（1）0.075 （2）51 【解析】（1）经过2个半衰期，质量变为1/4 （2）发生一次 α 衰变后，质子数为93，质量数为237，中子数237-93=144，144-93=51 32. (2024黄浦二模·三·第3题) 另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源 S 的光被烟雾散射后进入光电管 C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压 Uc 随入射光频率 ν 的变化规律如图（b）所示。 烟雾 外壳 接报警系统 散射的光束 S C 6 Uc/V 0 ν/×1014 Hz （b） （a） （1）光源 S 发出的光波波长应小于___________m。 （2）图（b）中图像的斜率为 k，普朗克常量 h = ___________。（电子电荷量 e） 【答案】（1）5×10−7 （2）ke 【解析】（1）由图像知截止频率为6×1014Hz，最小波长 （2），即，斜率为k，所以h=ke 三、综合应用题 33. (2024嘉定二模·一·第4题) 玻尔运用经典理论结合量子化假设描述了氢原子的轨道和能级。 （1）n 为量子数，rn、En 分别表示第 n 条可能的轨道半径和电子在半径为 rn 轨道上运动时氢原子的能量，r1 为核外电子第 1 条（离原子核最近的一条）可能的轨道半径。以下符合玻尔理论的是（ ） n A O 1 2 3 4 rn n2 B O 1 r1 2 3 4 rn r1 En n C O 1 2 3 4 En n2 D O 1 2 3 4 E1 E1 【答案】C 【解析】玻尔理论半径公式 rn=n2r1，AB均不符合，E1能级最低并且为负，C正确。 （2）氢原子从一个轨道跃迁到另一轨道时向外辐射电磁波，电子绕核运动的动能______，电子与氢原子核间的电势能______。（选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】增大； 减小 【解析】库仑力提供向心力，变换得到动能，向外辐射电磁波，表示由外层跃迁到内层，r减小，故动能增大，电场力做正功，电势能减小。 34. (2024闵行二模·四·测定金属的逸出功) 金属的逸出功是材料科学、电子工程等领域研究和应用的重要参数之一，对现代科技和生活产生着深远影响。 1．分别用两束单色光 a、b 在图（c）中研究光电效应，得到光电流和电压的关系如图（d）所示。 A K V μA 光束 窗口 图（c） 图（d） I Ima Imb U O − Uc a b （1）判断单色光 a、b 的光强 I 和频率 ν 的大小关系（ ） A．频率 νa > νb，光强 Ia > Ib B．频率 νa = νb，光强 Ia > Ib C．频率 νa > νb，光强 Ia = Ib （2）已知元电荷 e，光电子的最大初动能为________。 【答案】（1）B （2）eUc 【解析】（1）遏止电压相等，对应的频率相等：，a的饱和电流大，即光强大，B正确。 （2） 2．若第 2 题中的光束来自第 1 题中的激光器，则图（c）中金属板 K 的逸出功 W =________。（已知普朗克常量为 h，光速为 c）。 【答案】− eUc 【解析】，代入（1）的波长即可。 35. (2024虹口二模·五·微观粒子的碰撞) 通过对微观粒子碰撞的研究，科学家发现了质子、中子和中微子等基本粒子，对微观世界的认识不断深入。 1．下列粒子中，质量最小的是（ ） A．电子 B．质子 C．中子 D．α 粒子 【答案】A 【解析】中子和质子质量相当，是电子质量的1834倍。 2．右图为卢瑟福所做微观粒子撞击的实验装置图。该装置中，放射源 R 放出的粒子是______________。转动显微镜，在荧光屏 S 上观察到有个别粒子发生了大角度的偏转，据此提出了原子的_________模型。 【答案】α 粒子，核式结构 3．查德威克用钋放出的 α 射线轰击铍，从而发现了中子。装置图中的粒子 B 为_____________，发现中子的核反应方程为：94Be + 42He → _________ + 10n。 【答案】质子，126C 【解析】A为中子，B为质子。 4．（计算题）在核反应堆中常用石墨做减速剂。已知碳核质量是中子质量的12倍，碰撞前中子的动能为 Ek0，碳核均处于静止状态，中子与碳核相遇即发生弹性正碰。 （1）与碳核发生一次碰撞，中子损失的动能 ΔEk 为多少？ 【答案】ΔEk = Ek0 【解析】设中子质量为 m，碰撞前速度为 v0，碰撞后中子的速度为 v1、碳核速度为 v2， 动量守恒：mv0 = mv1 + 12mv2，动能守恒： = + ， 解出 v1 = − v0（舍去另一根 v1 = v0）。 撞后中子动能 Ek1 = = Ek0，中子损失的动能 ΔEk = − = Ek0 （2）一个中子至少与碳核发生几次碰撞，其动能才可减小为原来的万分之一？ 【答案】28 次 【解析】依据上解可知：每经历一次碰撞，中子的动能减为原来的 ()2， 则最终动能 Ek′ = ()2nEk0 = Ek0，即：()2n = ， 取对数，解出：n = = 27.57，故中子至少需经过 28 次碰撞。 36. (2024金山二模·一·统计规律) 大量随机事件的整体表现所显示的规律性叫做统计规律。 1．若有 10 g 某放射性元素，其半衰期是 T。 （1）经过时间 4T 后，该元素还剩________g； 【答案】0.625 【解析】m=10×(1/2)4g （2）若将该元素和另一元素（半衰期大于 T）化学反应后形成化合物，化合物中该元素的半衰期为 Tʹ，则（ ） A．Tʹ > T B．Tʹ = T C．Tʹ < T 【答案】B 【解析】半衰期只由元素本身决定，不受环境、压强、所处状态、存在形式等因素影响，故B正确。 2．单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有________。在体现光具有粒子性的光电效应现象中，若某金属在不同单色光照射下反向遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 之间的关系如图所示，则可知普朗克常数 h = ________（用 U1、ν0、ν1 和 e 表示）。 Uc ν ν1 ν0 O U1 【答案】波粒二象性，eU1/(ν1 − ν0) 【解析】，，斜率 解出h。 37. (2024松江二模·五·从经典走向量子) 物理学自伽利略开端，至今已有三百多年的历史，其中 20 世纪之前的物理学被称为经典力学。此后，量子力学飞速发展，成为了当前的物理学前沿领域。 1．下列物理学家按物理学发展进程进行排序，正确的是（ ） A．伽利略、麦克斯韦、爱因斯坦、牛顿 B．牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、伽利略 C．伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦 D．爱因斯坦、伽利略、牛顿、麦克斯韦 【答案】C 2．80 g 某放射性元素发生 α 衰变，经过 9 天还剩下 10 g，则该元素的半衰期为_____天；该衰变产生的射线照射带正电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的______（选涂：A．穿透本领 B．电离本领）。 【答案】3，B 【解析】 解得T=3天。α粒子的电离能力强。 3．玻尔在卢瑟福的基础上引入了轨道量子化的概念。如图为氢原子的能级图，可见光光子的能量范围约为 1.62 eV ~ 3.11 eV。则这些原子（ ）1 −13.60 −1.51 −0.85 0 −3.40 2 3 4 n E /eV ∞ A．最多可产生 2 种不同频率的光 B．从 n = 2 的激发态跃迁到基态发出的光是可见光 C．从 n = 3 跃迁到 n = 4的激发态，需吸收能量为 0.66 eV 的光子 D．从 n = 3 的激发态电离，所需照射光的光子能量至少为 13.60 eV 【答案】C 【解析】A.一群处在n能级的氢原子向低能级跃迁时产生的光的种类是Cn2，不止种，故A错误； B.E=E2-E1=10.2eV，不在可见光范围，B错误； C.E=E4-E3=0.66eV，C正确 D.从n=3的激发态电离，所需照射光的光子能量至少为1.51 eV，故D错误。 5．法国物理学家德布罗意提出物质波概念，既所有实物粒子都具有波动性。若质量为 me = 9.1×10−31 kg的电子经电场加速后的速度 v = 7.28×107 m/s，则其物质波的波长为_____nm（普朗克常量h = 6.63×10−34 J·s）。 【答案】0.01 【解析】，所以 38. (2024普陀二模·二·氢原子光谱) 氢原子光谱是指氢原子内的电子在不同能级跃迁时所发射或吸收不同波长的光子而得到的光谱。玻尔理论对其进行了解释，如图为氢原子的能级图。（普朗克常量 h = 6.63×10−34 J·s，元电荷e = 1.6×10-19C） (1)．一群处于 n = 4 能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出______种不同频率的光，其中最小频率为______Hz（保留 2 位有效数字）。 【答案】6； 1.6×1014 【解析】C42=6，最小频率即最小能量，从第4级跃迁到第3级， (2)．一群处于 n = 5 激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有一种能使某金属发生光电效应，且光电子的最大初动能为 0.2 eV，则该金属的逸出功 W = ______eV。 【答案】12.86 【解析】仅有一种，即n=5跃迁到n=1，Ek=E5 - E1 – W，代入解出W (3)．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁过程中产生的电磁波进行校准。北斗卫星绕地球运动，根据狭义相对论，静止在地面的氢原子钟与安装在北斗卫星上的同一氢原子钟相比（ ） A．走得慢 B．走得快 C．走时相同 【答案】B 【解析】北斗卫星在高速运动，所以钟慢。 39. (2024杨浦二模·三·原子内的各种粒子) 阴极射线的研究和电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕，放射性射线的研究深入到原子核的内部。已知质子质量 mp = 1.6726×10−27 kg，中子质量 mn = 1.6749×10−27 kg。 1．（不定项选择）如图，放射源发出未知射线，移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，再将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，则未知射线中包含（ ） 强磁场 N S 放射源 计 数 器 薄铝片 A．α 射线 B．β 射线 C．γ 射线 【答案】AC 【解析】移开强磁场后计数器测得的数值保持不变，说明穿过薄铝片的射线不带电，应为γ射线。再将薄铝片移开，计数器的测得的数值大幅上升，说明有射线不能穿透薄铝片，应为α射线，故未知射线中包含α射线与γ射线，故AC正确。 2．（多选）根据量子理论可以推断或解释的是（ ） A．实物粒子都具有波动性 B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关 C．电子绕原子核旋转对外辐射电磁波，能量会越来越少 D．经物质散射的光除了传播方向发生变化，频率也会发生变化 【答案】ABD 【解析】A.实物粒子都具有波动性，称之为物质波，故A正确; B.根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，B正确; C.根据玻尔的原子能级结构理论，电子处于分立的轨道上，绕原子核旋转时不对外辐射电磁波，原子由高能级向低能级跃迁时(对应电子由高轨道跃迁到低轨道)向外辐射电磁波，故C错误; D.根据康普顿效应，经物质散射的光子的动量会变化其波长会变化，频率也会发生变化，故D正确。 3．某原子从能级 A 跃迁到能级 B 时辐射出波长为 λ1 的光子，从能级 A 跃迁到能级 C 时辐射出波长为 λ2 的光子，且 λ1 < λ2，则该原子从能级 B 跃迁到能级 C 将____________（选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为_____________。 【答案】吸收; 【解析】波长小则频率大，即能级差大，所以B比C能级低，从B到C需要吸收光子。 两式相减，代入 4．电子显微镜可观测的分子线度为电子的德布罗意波长的 n 倍（n > 1）。已知普朗克常量为 h。能观测到线度为 d 的分子的电子动量为_____________。 【答案】 【解析】 5．已知 α 粒子的结合能为 4.347×10−12 J，则 α 粒子的质量约为（ ） A．6.647×10−27 kg B．6.695×10−27 kg C．6.743×10−27 kg 【答案】A 【解析】核结合能 E=(2mp+2mn-mα)C2 6．（计算）在磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，一个静止的原子序数为 Z 的放射性原子核 X 发生了一次 α 衰变。放射出的 α 粒子在与磁场垂直的平面内做半径为 Rα 的圆周运动。设 α 粒子的质量为 mα，产生的新核 Y 的质量为 M。电子电量为 e。求： （1）新核 Y 在磁场中做圆周运动的半径 RY； 【答案】RY = 洛伦兹力圆周运动+动量守恒 【解析】原子序数为 Z 的放射性原子核 X 发生了一次 α 衰变后产生的新核的原子序数为（Z − 2）。 α 粒子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，设 α 粒子的速度大小为 vα， ，q=2e ，可得：Rα = 。 设衰变后新核 Y 的速度大小为 vY，同理新核 Y 在磁场中做匀速圆周运动的半径：。 系统动量守恒，mαvα + MvY = 0 所以 RY = （2）新核 Y 获得的动能 Ek。 【答案】Ek = 【解析】新核 Y 的动能 Ek = = 。 40. (2024宝山二模·三·太阳能) 太阳是一颗自己能发光发热的气体星球，太阳能来源于太阳内部氢的核聚变，太阳能既便捷又环保。 (1)．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。若太阳每秒钟减少的质量为 4×109 kg，由爱因斯坦质能方程可算得，太阳每秒钟辐射出的能量最接近于（ ） A．109 J B．1018 J C．1026 J D．1035 J 【答案】C 【解析】∆E=∆mC2 (2)．在中国“人造太阳”全超导托卡马克实验装置中，氘核（21H）和氚核（31H）聚变结合成一个新的原子核，并放出一个中子，该新的原子核为（ ） A．氕核 B．氧核 C．氦核 D．氮核 【答案】C 【解析】新原子核的质子数为2，核子数为4，所以C正确。 (3)．2022 年 10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测频率为 2.47×1015 Hz的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为________J（结果保留三位有效数字）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子 n =_____和_____能级之间的跃迁。（已知普朗克常量 h = 6.63×10-34J·s） 1 −13.6 −1.51 −0.85 0 −3.40 2 3 4 n E /eV ∞ 【答案】1.64×10−18，2，1 【解析】=1.64×10−18J=10.2eV，由能级图可知是n=2跃迁到n=1。 (4)．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 X 射线，这种射线光子的波长很短，设其波长为 λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 X 射线，辐射的总功率为 P，卫星探测仪镜头正对着太阳。已知探测仪镜头面积为 S，卫星离太阳中心的距离为 L，普朗克常量为 h，光速为 c。则硬X射线光子的动量为_________，探测仪镜头每秒可接收到________个该种光子。 【答案】， 【解析】设太阳每秒辐射n个光子，探测器每秒接受到N个光子，功率为P，每秒辐射能量为E， 则，，联立解得N=。 41. (2024静安二模·一·原子与原子核) 随着人们对物质结构不断探索，人们对组成物质的粒子有了越来越多的认识和应用。 1．打破原子不可分的物质观的基础是（ ） A．α 粒子散射实验 B．质子的发现 C．β 射线的发现 D．对阴极射线的研究 【答案】D 2．氢原子的核外电子，由外层轨道向内层轨道跃迁放出光子的过程中（ ） A．原子电势能的增加量等于电子动能的减少量 B．原子电势能的增加量小于电子动能的减少量 C．原子电势能的减少量等于电子动能的增加量 D．原子电势能的减少量大于电子动能的增加量 【答案】D 【解析】】氢原子的核外电子，由外层轨道向内层轨道跃迁放出光子的过程中，原子电势能的减少量等于电子动能的增加量与光子能量之和。故ABC错误，D正确。 3．如图是 a、b 两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，其中_______光的波长更长。若用 a、b 两光照射某金属，仅其中一种光能使该金属表面逸出光电子，则该光为_______光。电子通过双缝也能产生干涉图样，这说明电子具有___________性。 a 光的干涉图样 b 光的干涉图样 【答案】b，a，波动（或波粒二象） 【解析】，条纹间距越大，波长越长。观察到电子的干涉，即电子具有波粒二象性。 4．科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是 21H + 21H→32He + 10n，若 21H 的质量为 m1，32He 的质量为 m2，10n 的质量为 m3，真空中的光速为 c。氘核聚变反应中释放的能量为（ ） A．(2m1 + m2 – m3) c B．(2m1 − m2 – m3) c C．(2m1 + m2 – m3) c2 D．(2m1 − m2 – m3) c2 【答案】D 【解析】根据质能方程可知氘核聚变反应中释放的能量为 ΔE=Δmc2 = (2m1 - m2 – m3)c2，D正确。 42. (2024徐汇二模·五·X射线) 产生 X 射线的最简单方法是用加速后的电子撞击金属靶，经加速电场加速后的电子高速撞击金属靶而减速，损失的动能越多，放出的光子能量越大，并形成 X 射线谱线。1921 年，我国物理学家叶企孙利用该原理较为精确地测定普朗克常量的大小。 1．若测得加速电场的电压为 U、放出 X 射线的最短波长为 λ，已知真空中的光速为 c，元电荷为 e，电子加速前的初速度忽略不计。 （1）普朗克常数可用所测物理量表示为 h = ______。 【答案】eUλ/c 【解析】X射线加速后的能量，解出h。 （2）h 的单位可用国际单位制中的基本单位表示为______。 【答案】kg·m2/s 2．增大加速电压，电子的动能增大，将可能把靶原子的最内层电子撞出而形成空穴。外层电子跃迁回最内层填补空穴所释放的光子在谱线中形成如图所示的两条强度峰 a、b。 （1）靶原子中至少应有______层电子； 【答案】3 【解析】要释放两种频率的光，所以原子中至少应有3层电子。 （2）若所有高能级轨道上的电子均有可能向基态跃迁，则强度峰 a、b 所对应的 X 射线光子能量之比 Ea∶Eb ≈ ______（保留两位有效数字）。 波长 O 相 对 强 度 a b 高加速电压谱线 低加速电压谱线 【答案】1.1 ~ 1.2 【解析】电子能量为， a波长短，频率高，对应于n=3到n=1，所以 同理b对应于n=2到n=1，所以，求出Ea:Eb=1.1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$