4.3 测量物质的密度-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理上册同步学与练（ 鲁科版五四学制2024）

第四章 物质与材料 4.3 测量物质的密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象 一、物理观念 进一步巩固密度的概念。 二、科学思维 会利用物理公式间接地测定某个物理量。 三、科学探究 会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度，体会等量替换的方法。 四、科学态度与责任 在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨的科学态度。 探究一、量筒的使用 1. 量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。 2. 量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） 1升（L）=1分米3 （dm3） （2）量筒的最大测量值（量程） 最上面的刻度线指示的数值即为量程，图1中量筒的量程是50mL。 （3）量筒的分度值 量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为量筒的分度值。图1中量筒的分度值是1mL。 图1 量筒 图2量筒的液面 图3 量筒的读数 3．量筒的使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 （3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面，也有的液面是凸液面，如水银面（如图2所示）。 读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大；若仰视，读数会偏小，如图3所示。 4. 使用量筒的注意事项 （1）被测液体的体积不能超过量程。 （2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 （3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 5. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） 可以利用排水法进行测量。 （1）用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）； （2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； （3）正确读出水面上升后的总体积V2（图乙）； （4）计算被测石块的体积V＝V2－V1 （5）“适量”意思是指：①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体。 【例题1】如图乙所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是b（选填“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图乙所示量筒中，液面稳定后如图丙所示，则金属块的体积为10cm3。 【详解】用量筒测液体体积读数时，视线应与凹液面的底部相平，即图中b正确。 因为量筒的分度值为2mL，乙图中凹液面底部在60mL位置，即液体体积为60mL，丙图中凹液面底部在70mL位置，即金属块和液体的总体积70mL，则金属块的体积为70mL-60mL=10mL=10cm3   探究二、测量固体的密度 1. 固体体积的测量 （1）形状规则的固体——刻度尺法 以测量长方体的体积为例：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后根据体积公式计算出体积V=abc。 （2）形状不规则的固体——排水法 ①向量筒倒入适量的水，读出体积V1； ②用细线拴好物体，使其浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2； ③计算出物体的体积：V=V2-V1 =30mL-20mL=10cm3。 V2 V1 2. 用天平和量筒测量小石块的密度 （1）实验原理：ρ=m/V （2）实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水 （3）实验步骤 ①用天平测量出小石块的质量m。 ②在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 ③用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 【例题2】小明使用天平和量筒测量石块的密度。 （1）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图甲所示，则石块的质量为______ g，接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图乙所示，则石块的密度为______ g/cm3； （2）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：____（多选，填字母序号） A．读取量筒示数时视线俯视液面 B．先测石块的体积后测石块的质量 C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上 【答案】（1）28.4，2.84；（2）BC。 【解析】（1）测量结果如图甲所示，天平标尺分度值为0.2g，游码在3.4g处，砝码质量和是25g， 则石块的质量为m=28.4g 在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没，水面位置上升至如图乙所示40mL处， 则石块的体积V= 40mL- 30mL=10 cm3 则石块的密度ρ＝m/V=28.4g/10cm3=2.84g/cm3 （2）A．读取量筒示数时视线俯视液面，读数比实际偏大，体积偏大，根据公式ρ=m/V可知，测量值将偏小，故A不符合题意； B．先测石块的体积后测质量，从水中取出石块时，上面附有水珠，测质量会导致测得的值偏大，根据ρ=m/V可知，测量值将偏大，故B符合题意； C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上，则测得的石块和水的总体积偏小，计算出的石块体积偏小，质量不变，根据密度公式可知，测得质量将偏大，故C符合题意。 故选BC。 探究三、测量液体的密度 1．实验原理：ρ=m/V 2．实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5） 根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 【例题3】在“测量盐水密度”的实验中： （1）将天平放在水平桌面上，使横梁平衡，在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g； （2）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图甲所示），则量筒内盐水的体积是______ cm3； （3）再称量烧杯和剩下的盐水总质量。若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则倒入量筒内的盐水质量为_____g； （4）通过计算可知盐水的密度为_______ kg/m3。 【答案】（2）20；（3）21；（4）1.05×103。 【解析】（2）读数时视线与液柱凹面相平，量筒中盐水的体积为V=20cm3 （3）天平测量物体质量等于右盘中砝码质量加游码在标尺上对应的刻度值，如图乙，天平游码的分度值为0.2g，则其游码质量为4g，则烧杯和剩余盐水的总质量为m剩=50g+4g=54g 则倒入量筒内的盐水质量为m总- m剩=75g-54g=21g （4）盐水的密度为ρ＝m/V=21g/20cm3=1.05g/cm3 =1.05×103 kg/m3。 问题一： 测密度实验误差分析 【典例1】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 （1）能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为把小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据密度公式ρ=m/V可知，密度值会偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】测量小石块的体积时，不能先测量小石块和水的总体积，因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。 （3）如下实验方案，请你进行评估。 1.用天平测量出空烧杯的质量m。 2.向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 3.将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 4.根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤3中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。 【变式1-1】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90g，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法不正确的是（　　） A．量筒内盐水的体积为60cm3 B．烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为25g C．量筒内盐水的质量为63g D．盐水的密度为1.05×103kg/m3 【典例1】 【答案】B 【解析】A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母应向右调，使横梁平衡，A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g；故B正确； C．由图丙知，石块的体积 V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3；故C错误； D．石块的密度ρ=m/V=71.4g/20cm3=3.57g/cm3=3.57 ×103kg/m3 故D错误。 所以选B。 【变式1-1】B 【解析】A．由图甲知，量筒的分度值为2mL，量筒内盐水的体积为60mL，即60cm3，故A正确，不符合题意； B．由图乙知，烧杯及烧杯内剩余盐水的质量等于砝码总质量+游码示数，即m2=20g+5g+2g=27g；故B错误，符合题意； C．量筒内盐水的质量 m=m1-m2=90g-27g=63g；故C正确，不符合题意； D．盐水的密度 ρ=m/V=63g/60cm3=1.05g/cm3=1.05×103kg/m3；故D正确，不符合题意。 所以选B。 问题二：特殊方法测密度 【典例2】小林同学对化石的密度产生了浓厚的兴趣，于是找来一块化石，并从实验室借来一些仪器进行了以下实验。 （1）将化石放在已调平衡的天平左盘，向右盘中添加砝码，当横梁再次平衡时，砝码和游码的位置如图甲所示，则化石的质量m0为_____g； （2）因化石体积较大，不能直接放入量筒中，于是进行了以下操作： ①向一质量为40g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放入烧杯中，在烧杯壁记下此时水面位置为M，如图乙所示，然后测得装有化石、水的烧杯总质量为162.6g； ②接着将化石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丙，用天平测出烧杯和水的总质量为112g； ③根据所测数据可知化石的密度为______g/cm3。 特殊方法测密度 （1）方法一、配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（木块上，铁块下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1（甲图）； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2 （乙图）； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 提示：对于浸在水中易溶化或吸水的物质,可在外面涂保护膜. 配重法 针压法 （2）方法二、针压法 ①用天平称出石蜡块质量m； ②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1（甲图） ③把石蜡放入量筒水里，用一根细铁丝把石蜡压入水中，记下这时量筒中水面达到的刻度值V2（乙图），两次读数之差即石蜡的体积V＝V2－V1； ④根据公式求出石蜡密度ρ=m/（V2-V1）。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2)=1.0g/cm3×(50cm3-20cm3)=30g ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2=40cm3-20cm3=20cm3 ③小石头的密度 ρ＝m/V=30g/20cm3=1.5g/cm3 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔） （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1. ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2. ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3. （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2 所加水的体积为V=（m3-m2）/ρ水 小石子的体积V石＝V加水 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0. ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1. ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2. （3）计算过程 由题意可知，液体的质量m=m1-m0 与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同 液体的密度 【变式2-1】小明同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下测量； ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量如图乙所示。在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量如图丙所示； ④根据以上测量，可得石块的密度是 kg/m3，在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。（ρ水=1g/cm3） 【典例2】（1）72.6；（3）3.3. 【解析】（1）将化石放在左盘，向右盘中添加砝码，当横梁水平平衡，由图甲知，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2.6g，化石的质量为m0=50g+20g+2.6g=72.6g （3）③由题意可知，所加水质量为△m水=112g-(162.6g-72.6g)=22g 加水的体积等于化石的体积为 化石的密度为 【变式2-1】2.5×103 ，偏大。 【详解】比较甲丙可知，所加水的质量为m水=288.0g-250.0g=38.0g 石块的体积为 比较甲乙可知，石块的质量为m石=345.0g-250.0g=95.0g 石块的密度是 在测量完成后，小明发现石块吸水，则所加水的质量偏小，石块体积测量值偏小，石块密度偏大。 【基础强化】 一、单选题 1．在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（   ） A． B． C． D． 2．小明在学习密度时写了一些交流材料，其中错误的是（　　） A．质量相等的不同实心物体，体积较大的组成物质的密度较小 B．同种物质组成的实心物体在相同状态时，其质量与体积的比值一定 C．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小都不会改变 D．火灾时，受困人员常采取弯腰姿势撤离，原因是有害气体比空气温度高，密度小 3．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（　　） A．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘 B．使用排水法时，“适量”的含义是既能浸没枇杷，且放入枇杷后水不溢出量筒 C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确 D．枇杷浸没水中，若其表面附有气泡，测得密度偏小 4．冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（冰的密度为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着他测出了以下物理量，其中不能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） ①脚印的深度     ②脚印的面积 ③积雪的厚度 ④冰的厚度 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 5．一次需要量出56g密度为的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL 【素养提升】 6．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 8．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 9．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 10．小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的顺序操作，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 二、实验题 11．如图所示，某同学用量筒、足够多的水、一定重的铁块和细线，测量某一木块的体积，操作的步骤如下： A．往量筒内倒入适量的水； B．并记录下水的体积； C．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积； D．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积；（以上细线体积忽略不计） E.计算出木块的体积； (1)以上步骤中可以省去不做的是 （用字母符号表示）（填步骤前的序号）。 (2)根据如图量筒的具体读数，得出木块体积V为 。（取整数） 12．小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下： （1）把天平放在水平台面上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；   （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g。 （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 cm3； （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，则果汁的密度为 g/cm3； （5）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 13．小强想知道果汁的密度。他利用天平和量筒进行了如下实验： (1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡； (2)向烧杯中倒入适量果汁，将装有果汁的烧杯放在已调平的天平右盘，向左盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，左盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 g； (3)将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 cm³； (4)用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则所测果汁的密度为 kg/m³； (5)在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测果汁密度值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 14．如图所示，这是尼玛同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的操作示意图： A．测出空杯子的质量为m（如图A）； B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m（如图B）； C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D．计算出牛奶的密度。 (1)调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调； (2)尼玛测得牛奶的质量m= g；请你帮小强计算出牛奶的密度= kg/m3； (3)其实尼玛设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。 15．某小组同学利用实验室器材测量空气的密度。小李和小王同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。         小李同学 ①测出密闭容器和内部空气总质量m1； ②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器质量m2； ③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3； ④根据实验原理求出空气的密度ρ1。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 小王同学 ①测出充足气的排球质量m1′； ②如图所示，利用排水法让排球内气体进入量杯，当量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量m2′； ③读出此时量杯内空气的体积V； ④根据实验原理求出空气的密度ρ2。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 据此回答下列问题： (1)在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； (2)小李同学实验方案中，密闭容器内空气的体积V= ，空气的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度为ρ水） (3)若考虑排球浸没在空气中受到浮力，且排气前后体积略有减小，小王同学测出的空气平均密度应 （选填“偏大”或“偏小”）。 16．(1)如图甲所示所测圆柱体的直径为 cm，这把刻度尺的量程和分度值分别是 、 。如图乙所示的时间为 s； (2)为了测量一个小石块的体积，同学们进行了如下实验： ①在量筒内倒入适量的水，读出水的体积为V1； ②将小石块用细线系好，轻轻地放入水中，直至 ，读出总体积为V2； ③如图所示为某同学实验过程示意图，由图可知，小石块的体积为 。 17．“五月五，过端午。”同学们在劳技课上学习腌制咸鸭蛋时，通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 (1)实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则 g。 ②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积。 ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量。 (2)计算得出盐水的密度 。 (3)小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是______（填字母，多选）。 A．天平应水平放置 B．读数时视线应与量筒中液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量 D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 18．如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。 (1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处； (2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为 g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为 g/cm3； (3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积： ①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g； ②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C； ④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则 （选填“会”或“不会”）影响测量结果。 19．小东与小刘同学看到酸奶很粘稠，怀疑是添加增稠剂或其它原料导致的。于是他们用托盘天平和量筒测定了某品牌酸奶的密度。 (1)小东将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，但无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，他想了一下利用手边的东西还是解决了问题，他可以在右盘中 ，直到平衡为止； (2)调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 （填序号）； A．向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码 (3)通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g；然后他将烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为 cm3；接着测出烧杯的质量为28.4g，计算酸奶的密度为 g/cm3； (4)小刘发现小东测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏 ，他则在第（3）步中，不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，再测量出烧杯和剩余酸奶的总质量就能计算出酸奶的密度。不过细心的小刘在实验中发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值偏 。 20．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则m1= g； (2)往量筒中加适量的水，测得体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时稻谷和水的总体积为V2，液面如图乙所示，则稻谷的密度ρ= kg/m3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度ρ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (3)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，则稻谷的密度ρ应该修正为 g/cm3； (4)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示。 ①用电子秤称得家中稻谷的质量ma； ②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb；并做好标记； ③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc。 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ= （ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A A B D B C 1．B 【详解】选定合适的量筒，量筒上的刻度值从下往上是逐渐变大的，量筒的量程越大，容量越大，其精确度越小。在使用时，应根据需要选择合适量程的量筒，要根据所测体积尽量选用能一次量取的最小规格的量筒，小明想测量的水，因此选择200mL的量筒最合适，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．C 【详解】A．根据密度公式可知，质量相等的实心物体，体积较大的物质的密度就较小，故A正确，不符合题意； B．根据密度公式可知，同种物质组成的实心物体在相同状态时，密度是保持不变的，故质量与其体积的比值一定，故B正确，不符合题意； C．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积大小无关，所以把物质用去一部分，剩余物质密度的大小不会改变；但是如果是气体在密闭容器内，体积始终不变，质量减小了，根据密度公式可知，密度肯定会变小，故C错误，符合题意； D．发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，会往上方飘。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．D 【详解】A．在用天平称量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故A错误； B．使用排水法测量固体的体积时，“适量”的含义是既能浸没物体，且浸没后不会超过量筒能够测量的最大体积，故B错误； C．在用量筒量取液体时，分度值越小越精确，故C错误； D．若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测出的体积将偏大，根据，质量一定时，体积偏大，算出枇杷的密度将偏小，故D正确。 故选D。 4．A 【详解】根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。设人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；则雪的质量为 m雪=ρ雪Sh雪 冰的质量为 m冰=ρ冰Sh冰 则 ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰 则 又知 h冰=h雪-h脚印 则 h雪=h冰+h脚印 冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。 故选A。 5．A 【详解】根据密度公式得，56g密度为的酒精体积为 用量筒量取70mL酒精的质量就是56g，因为要一次量取酒精，因此选择量程最接近70mL，分度值较小的量筒，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．A 【详解】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即 所以橡皮擦的密度为 故选A。 7．B 【详解】A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母应向右调，使横梁平衡，故A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量 m=50g+20g+1.4g=71.4g 故B正确； C．由图丙知，石块的体积 V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3 故C错误； D．石块的密度 故D错误。 故选B。 8．D 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为，A错误； B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误； C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量 则量筒中液体的质量 C错误； D．液体的密度 D正确。 9．B 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 10．C 【详解】①鸭蛋的质量 m蛋=80.5g排开水的质量 m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g鸭蛋的体积 故①错误； ②鸭蛋的密度 故②正确； ③已知鸭蛋的质量为80.5g，所以图乙中水的质量 m水=212.5g-80.5g=132g因鸭蛋取出后再进行补水到同一水位线，则补水的体积与鸭蛋的体积相等，补水的质量 m补=202.0g-132.0g=70g鸭蛋的体积 鸭蛋的密度 虽然这个方法比较复杂，但它证明了即使没有丙图的步骤，我们仍然可以测出鸭蛋的密度。故③错误； ④如果先测鸭蛋的质量（如图甲），再将鸭蛋取出测水的体积（如图丙，但这里我们假设是先做的），由于鸭蛋从水中取出时会带走一部分水，导致测得的水的体积偏小，从而使得计算出的鸭蛋的体积偏大。根据密度公式，当质量m不变而体积V偏大时，密度ρ会偏小。因此，若按照甲丙丁的顺序操作，所测鸭蛋的密度比真实值偏小，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 11．(1)B (2)15 【详解】（1）实验中，首先往量筒内倒入适量的水；再用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积V2；再取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；最后用木块、铁块和水的总体积V3减去铁块和水的总体积V2即为木块的体积。故实验中没有必要单独测量水的体积V1，故以上步骤中可以省去不做的是B。 （2）由图可知，量筒的分度值为5mL，铁块和水的总体积；木块、铁块和水的总体积，则木块的体积为 12． 左 40 1.1 偏大 【详解】（1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （3）由图乙可知，量筒中的果汁液面高度与40mL刻度线平齐，故可知量筒中的果汁体积为40mL，即40cm3。 （4）天平示数为砝码质量与游码示数之和，故由图丙可知，烧杯和剩余果汁的总质量为 m0=50g+10g+2g=62g 故量筒中的果汁质量为 m=m总-m0=106g-62g=44g 故由可得，果汁的密度为 （5）若上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，则会使得量筒内的果汁的体积测量值偏小，故由可知，测得的果汁密度将会偏大。 13．(1) 水平 右 (2)86.4 (3)40 (4)1.05×103 (5)偏大 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）因装有果汁的烧杯放在天平右盘，则果汁和烧杯的总质量应为 50g+20g+20g-3.6g=86.4g （3）将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，量筒分度值为2mL，则量筒中果汁的体积为 V =40mL=40m3 （4）用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则量筒内液体的质量为 m=m总-m剩=86.4g-44.4g=42g 所测果汁的密度为 （5）在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测倒出的果汁的体积偏小，根据密度公式，所测果汁密度值偏大。 14．(1)左 (2) 75 (3)偏大 【详解】（1）调节天平平衡时，指针偏向分度盘右侧，天平的左边高，右侧重，应向左调节平衡螺母，才能让杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]由图A知，空杯的质量 m1=20g+10g+4.2g=34.2g 由图B知，杯及牛奶的总质量 m2=100g+5g+4.2g=109.2g 牛奶的质量 m=m2-m1=109.2g-34.2g=75g [2]由图C知，量筒的分度值为1mL，牛奶的体积 牛奶的密度 （3）将牛奶由烧杯倒入量筒中，烧杯中有牛奶残留，造成测得的牛奶体积偏小，其质量为准确值，据知，测得的密度偏大。 15．(1) (2) 减小实验误差 (3)偏小 【详解】（1）[1] 测定物质密度的实验原理即为 [2]多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。 （2）[1]空气的体积即为注满水时水的体积，水的质量为容器和水的总质量减去容器的质量即为m3-m2，根据，可以算出空气的体积 [2]空气的质量为容器和空气的总质量减去容器的质量即为m1-m2，根据公式可算出空气的密度 （3）小王同学的方案中，排出气体的质量为m1-m2，由知道，篮球所受的空气浮力与篮 球的体积有关，体积越大受到的浮力越大，排气后的体积减小，导致篮球受到的空气浮力变小，所测重力就会变大，计算出的质量m2就偏大，故导致空气的平均密度偏小。 16．(1) 1.62 0~10cm 1mm 247.5 (2) 完全浸没在水中 10cm3 【详解】（1）[1][2][3]由图甲可知，刻度尺一大格代表1cm，一大格有10个小格，每个小格代表0.1cm=1mm，即刻度尺的分度值为1mm，刻度尺的最小刻度值为0cm，最大刻度值为10cm，所以，这把刻度尺的量程为0~10cm；圆柱体的左端与4.00cm对齐，右端与5.62cm对齐，则圆柱体的直径为 L=5.62cm-4.00cm=1.62cm [4]小表盘上，指针在“4”和“5”之间，偏向“4”，所以分针指示的时间为4min；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，秒表上的读数应读小数，指针在7.5s处，所以秒针指示的时间为7.5s，即秒表的读数为 t=4min+7.5s=247.5s （2）②[1]用排水法测石块的体积时，需要将石块轻轻地放在水中，直至完全浸没在水中，读出此时水与石块的总体积。 ③[2]由图中可知，放入石块前水的总体积为 V1=50mL=50cm3 放入石块后石块与水的总体积为 V2=60mL=60cm3 故小石块的体积为 V=V2-V1=60cm3-50cm3=10cm3 17．(1)174 (2)1.2 (3)AB 【详解】（1）物体的质量等于砝码的质量加游码的示数，由题图可知，游码的示数为4g，故烧杯和盐水的总质量 （2）倒出盐水的体积，倒出盐水的质量 则盐水的密度 （3）A．称量质量时，天平应水平放置，否则误差较大，故A符合题意； B．量筒读数时视线要与液面相平，俯视会偏大，仰视会偏小，故B符合题意； C．本实验的研究对象是倒入量筒中的盐水，倒入量筒中的盐水的质量用原来的总质量减去剩余的总质量即可，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意； D．倒入量筒中盐水的多少对实验结果无影响，因为所测的质量和体积均为倒入量筒中盐水的，故D不符合题意。 故选AB。 18．(1)左 (2) 103.4 20 1.4 (3)偏大 (4) 10 2.6×103 不会 【详解】（1）调节天平平衡时，天平指针偏向分度盘右侧，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使指针指在分度盘中线处。 （2）[1]由图甲可知，横梁标尺的分度值为0.2g，烧杯和蜂蜜的总质量为 m1=100g+3.4g=103.4g [2]由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒内蜂蜜的体积为 V=20mL=20cm3 [3]量筒内蜂蜜的质量为 m=m1-m2=103.4g-75.4g=28g 蜂蜜的密度为 （3）向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，使测量蜂蜜的体积偏小，由可知测量蜂蜜的密度值会偏大。 （4）[1][2]倒入烧杯中的水的质量为 m水=156g-146g=10g 石块的体积等于倒入烧杯中的水的体积，石块的体积为 则石块的密度为 [3]石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是到达标记处，故这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量结果不变。 19．(1) 零刻度线 放适量的碎纸片 (2)A (3) 59.2 28 1.1 (4) 小 大 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上后，要将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，指针左偏，说明左端重，无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，则可以在右盘中放适量的碎纸片，给右端增重，直到平衡为止。 （2）当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时应向右移动游码，故选A。 （3）[1][2][3]如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，则烧杯和酸奶的总质量为 如图丙所示，量筒的分度值为，则酸奶体积为 则量筒中酸奶的质量为 则酸奶的密度为 （4）[1]测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏小。 [2]改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶质量偏大，根据，测得的酸奶密度比实际值偏大。 20．(1) 左 121 (2) 1.21×103 偏大 (3)1.1 (4) 偏大 【详解】（1）[1]指针偏右，说明右边沉，所以应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 [2]由图甲可知，游码对应的质量为 1g，所以稻谷的质量为 m1=120g+100g+20g+1g=121g （2）[1]量筒中水的为300mL，由乙图可知，将稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中时稻谷和水的总体积为400mL，所以稻谷的体积为 V=V2-V1=400mL-300mL=100mL=100cm3 稻谷的密度为 [2]若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致稻谷的体积测量小，质量测量准确，根据可知，实验测得的密度偏大。 （3）将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，稻谷吸收水的质量为 m吸=m2-m1=131g-121g=10g 浸入水中种子吸收的水的体积为 种子的实际体积为 V实= V2-V1+V吸=400mL-300mL+10cm3=110cm3 则稻谷的实际的密度为 （4）[1]由题意可知，捞出稻谷后，水和量筒的质量为mb-ma，由于加水后杯子和水的总质量为mc，则加入水的质量为 根据题意可得，加入水的体积等于稻谷的体积，故稻谷的体积为 稻谷的密度为 [2]由上一问可知，稻谷的测量密度为 ① 由于导致每次测量值都比真实值小1g，所以稻谷的真实密度为 ② ①-②得：ρ稻谷>ρ稻谷实，所以密度测量值偏大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 物质与材料 4.3 测量物质的密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象 一、物理观念 进一步巩固密度的概念。 二、科学思维 会利用物理公式间接地测定某个物理量。 三、科学探究 会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度，体会等量替换的方法。 四、科学态度与责任 在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨的科学态度。 探究一、量筒的使用 1. 量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。 2. 量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） 1升（L）=1分米3 （dm3） （2）量筒的最大测量值（量程） 最上面的刻度线指示的数值即为量程，图1中量筒的量程是50mL。 （3）量筒的分度值 量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为量筒的分度值。图1中量筒的分度值是1mL。 图1 量筒 图2量筒的液面 图3 量筒的读数 3．量筒的使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 （3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面，也有的液面是凸液面，如水银面（如图2所示）。 读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大；若仰视，读数会偏小，如图3所示。 4. 使用量筒的注意事项 （1）被测液体的体积不能超过量程。 （2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 （3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 5. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） 可以利用排水法进行测量。 （1）用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）； （2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； （3）正确读出水面上升后的总体积V2（图乙）； （4）计算被测石块的体积V＝V2－V1 （5）“适量”意思是指：①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体。 【例题1】如图乙所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是（选填“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图乙所示量筒中，液面稳定后如图丙所示，则金属块的体积为cm3。 探究二、测量固体的密度 1. 固体体积的测量 （1）形状规则的固体——刻度尺法 以测量长方体的体积为例：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后根据体积公式计算出体积V=abc。 （2）形状不规则的固体——排水法 ①向量筒倒入适量的水，读出体积V1； ②用细线拴好物体，使其浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2； ③计算出物体的体积：V=V2-V1 =30mL-20mL=10cm3。 V2 V1 2. 用天平和量筒测量小石块的密度 （1）实验原理：ρ=m/V （2）实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水 （3）实验步骤 ①用天平测量出小石块的质量m。 ②在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 ③用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 【例题2】小明使用天平和量筒测量石块的密度。 （1）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图甲所示，则石块的质量为______ g，接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图乙所示，则石块的密度为______ g/cm3； （2）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：____（多选，填字母序号） A．读取量筒示数时视线俯视液面 B．先测石块的体积后测石块的质量 C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上 探究三、测量液体的密度 1．实验原理：ρ=m/V 2．实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5） 根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 【例题3】在“测量盐水密度”的实验中： （1）将天平放在水平桌面上，使横梁平衡，在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g； （2）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图甲所示），则量筒内盐水的体积是______ cm3； （3）再称量烧杯和剩下的盐水总质量。若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则倒入量筒内的盐水质量为_____g； （4）通过计算可知盐水的密度为_______ kg/m3。 问题一： 测密度实验误差分析 【典例1】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 （1）能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为把小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据密度公式ρ=m/V可知，密度值会偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】测量小石块的体积时，不能先测量小石块和水的总体积，因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。 （3）如下实验方案，请你进行评估。 1.用天平测量出空烧杯的质量m。 2.向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 3.将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 4.根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤3中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。 【变式1-1】李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90g，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法不正确的是（　　） A．量筒内盐水的体积为60cm3 B．烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为25g C．量筒内盐水的质量为63g D．盐水的密度为1.05×103kg/m3 问题二：特殊方法测密度 【典例2】小林同学对化石的密度产生了浓厚的兴趣，于是找来一块化石，并从实验室借来一些仪器进行了以下实验。 （1）将化石放在已调平衡的天平左盘，向右盘中添加砝码，当横梁再次平衡时，砝码和游码的位置如图甲所示，则化石的质量m0为_____g； （2）因化石体积较大，不能直接放入量筒中，于是进行了以下操作： ①向一质量为40g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放入烧杯中，在烧杯壁记下此时水面位置为M，如图乙所示，然后测得装有化石、水的烧杯总质量为162.6g； ②接着将化石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丙，用天平测出烧杯和水的总质量为112g； ③根据所测数据可知化石的密度为______g/cm3。 特殊方法测密度 （1）方法一、配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（木块上，铁块下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1（甲图）； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2 （乙图）； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 提示：对于浸在水中易溶化或吸水的物质,可在外面涂保护膜. 配重法 针压法 （2）方法二、针压法 ①用天平称出石蜡块质量m； ②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1（甲图） ③把石蜡放入量筒水里，用一根细铁丝把石蜡压入水中，记下这时量筒中水面达到的刻度值V2（乙图），两次读数之差即石蜡的体积V＝V2－V1； ④根据公式求出石蜡密度ρ=m/（V2-V1）。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2)=1.0g/cm3×(50cm3-20cm3)=30g ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2=40cm3-20cm3=20cm3 ③小石头的密度 ρ＝m/V=30g/20cm3=1.5g/cm3 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔） （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1. ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2. ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3. （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2 所加水的体积为V=（m3-m2）/ρ水 小石子的体积V石＝V加水 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0. ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1. ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2. （3）计算过程 由题意可知，液体的质量m=m1-m0 与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同 液体的密度 【变式2-1】小明同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下测量； ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量如图乙所示。在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量如图丙所示； ④根据以上测量，可得石块的密度是 kg/m3，在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。（ρ水=1g/cm3） 【基础强化】 一、单选题 1．在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（   ） A． B． C． D． 2．小明在学习密度时写了一些交流材料，其中错误的是（　　） A．质量相等的不同实心物体，体积较大的组成物质的密度较小 B．同种物质组成的实心物体在相同状态时，其质量与体积的比值一定 C．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小都不会改变 D．火灾时，受困人员常采取弯腰姿势撤离，原因是有害气体比空气温度高，密度小 3．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（　　） A．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘 B．使用排水法时，“适量”的含义是既能浸没枇杷，且放入枇杷后水不溢出量筒 C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确 D．枇杷浸没水中，若其表面附有气泡，测得密度偏小 4．冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（冰的密度为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着他测出了以下物理量，其中不能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） ①脚印的深度     ②脚印的面积 ③积雪的厚度 ④冰的厚度 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 5．一次需要量出56g密度为的酒精，最合适的量筒是（　　） A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL 【素养提升】 6．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 7．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 8．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 9．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 10．小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的顺序操作，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 二、实验题 11．如图所示，某同学用量筒、足够多的水、一定重的铁块和细线，测量某一木块的体积，操作的步骤如下： A．往量筒内倒入适量的水； B．并记录下水的体积； C．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积； D．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积；（以上细线体积忽略不计） E.计算出木块的体积； (1)以上步骤中可以省去不做的是 （用字母符号表示）（填步骤前的序号）。 (2)根据如图量筒的具体读数，得出木块体积V为 。（取整数） 12．小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下： （1）把天平放在水平台面上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；   （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g。 （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 cm3； （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，则果汁的密度为 g/cm3； （5）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 13．小强想知道果汁的密度。他利用天平和量筒进行了如下实验： (1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡； (2)向烧杯中倒入适量果汁，将装有果汁的烧杯放在已调平的天平右盘，向左盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，左盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 g； (3)将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 cm³； (4)用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则所测果汁的密度为 kg/m³； (5)在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测果汁密度值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 14．如图所示，这是尼玛同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的操作示意图： A．测出空杯子的质量为m（如图A）； B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m（如图B）； C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D．计算出牛奶的密度。 (1)调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调； (2)尼玛测得牛奶的质量m= g；请你帮小强计算出牛奶的密度= kg/m3； (3)其实尼玛设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。 15．某小组同学利用实验室器材测量空气的密度。小李和小王同学分别设计了相关的测量方案，实验步骤如下所示。         小李同学 ①测出密闭容器和内部空气总质量m1； ②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器质量m2； ③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3； ④根据实验原理求出空气的密度ρ1。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 小王同学 ①测出充足气的排球质量m1′； ②如图所示，利用排水法让排球内气体进入量杯，当量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量m2′； ③读出此时量杯内空气的体积V； ④根据实验原理求出空气的密度ρ2。 ⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。 据此回答下列问题： (1)在“测定物质的密度”实验中：实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； (2)小李同学实验方案中，密闭容器内空气的体积V= ，空气的密度ρ1= ；（均用字母表示，已知水的密度为ρ水） (3)若考虑排球浸没在空气中受到浮力，且排气前后体积略有减小，小王同学测出的空气平均密度应 （选填“偏大”或“偏小”）。 16．(1)如图甲所示所测圆柱体的直径为 cm，这把刻度尺的量程和分度值分别是 、 。如图乙所示的时间为 s； (2)为了测量一个小石块的体积，同学们进行了如下实验： ①在量筒内倒入适量的水，读出水的体积为V1； ②将小石块用细线系好，轻轻地放入水中，直至 ，读出总体积为V2； ③如图所示为某同学实验过程示意图，由图可知，小石块的体积为 。 17．“五月五，过端午。”同学们在劳技课上学习腌制咸鸭蛋时，通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 (1)实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则 g。 ②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积。 ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量。 (2)计算得出盐水的密度 。 (3)小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是______（填字母，多选）。 A．天平应水平放置 B．读数时视线应与量筒中液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量 D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 18．如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。 (1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处； (2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为 g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为 g/cm3； (3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积： ①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g； ②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C； ④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则 （选填“会”或“不会”）影响测量结果。 19．小东与小刘同学看到酸奶很粘稠，怀疑是添加增稠剂或其它原料导致的。于是他们用托盘天平和量筒测定了某品牌酸奶的密度。 (1)小东将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，但无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，他想了一下利用手边的东西还是解决了问题，他可以在右盘中 ，直到平衡为止； (2)调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 （填序号）； A．向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码 (3)通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g；然后他将烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为 cm3；接着测出烧杯的质量为28.4g，计算酸奶的密度为 g/cm3； (4)小刘发现小东测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏 ，他则在第（3）步中，不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，再测量出烧杯和剩余酸奶的总质量就能计算出酸奶的密度。不过细心的小刘在实验中发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值偏 。 20．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则m1= g； (2)往量筒中加适量的水，测得体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时稻谷和水的总体积为V2，液面如图乙所示，则稻谷的密度ρ= kg/m3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度ρ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (3)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，则稻谷的密度ρ应该修正为 g/cm3； (4)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示。 ①用电子秤称得家中稻谷的质量ma； ②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb；并做好标记； ③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc。 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ= （ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$