2024-2025学年 沪科版七年级数学上册期中测试卷

2024-2025学年第一学期沪科版数学期中测试卷 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点（﹣a2﹣1，π）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.将点P（5，﹣2）先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为（　　） A．（8，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，﹣3） D．（8，﹣3） 3.已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 4.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 5.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ） A. 10° B.15° C.20° D. 25° 第5题 第10题 6.已知等腰△ABC的两边长分别为4和9，则等腰△ABC的周长为（ ） A. 17或22 B. 17 C. 22 D. 无法确定 7.已知过点(2,3)的直线不经过第四象限．设，则S有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值6 D. 最小值6 8. 一次函数y=mx-n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点P从A出发，沿正方形的边AD、DC、CB、BA运动，运动路线为A→D→C→B→A．设点P经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10.已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直线y＝﹣x+2上，若t＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则下列结论一定正确的是（　　） ①y＝tx正比例函数； ②y＝（t﹣1）x+t是一次函数； ③y＝（t+1）x+1是一次函数； ④函数y＝tx﹣2x中y随x的增大而减小． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数 中自变量x的取值范围是_________ 12.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长________________． 13.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 ． 14.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点A（3，5）． （1）这个一次函数的解析式为 　 　 　． （2）当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值小于函数y＝kx+b（k≠0）的值，m的取值范围为 　 　　 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．) 15.已知点P（8–2m，m–1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 16.如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为l，点A，点B，点C在小正方形的顶点上． （1）画出△ABC中边BC上的高AD； （2）画出△ABC中边AC上的中线BE． 17.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点(2,1),(1,-1)． （1）求一次函数解析式； （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求△AOB的面积． 18. 如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5)． （1）a= ，b= ； （2）根据图像直接写出不等式(2-a)x+b+3>0的解集． 19. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC＝114°，求∠BCF的度数． 20.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，﹣1），B（1，3），并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 21.在平面直角坐标系中A（-1，1）、B（-2，4），在y轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，请找出P点并求P点坐标．A • B • 22. 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋600千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市路程和运费如表： 到超市的路程（千米） 运费（元/千克·千米） 甲养殖场 90 0.05 乙养殖场 40 0.03 设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费为W元． （1）从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为 ，从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为 ； （2）试写出W与x函数关系式； （3）请求出自变量取值范围，说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？ 23. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且． （1）m＝　 　，n＝　 　． （2）如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒AP＝OQ？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$