4.3 牛顿第二定律 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第四章 运动和力的关系 第3节 牛顿第二定律 作者编号：43002 1. 能准确表述牛顿第二定律内容及数学表达式 2.知道力的单位“牛顿”的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变为F=ma的，体会单位的产生过程 3.通过运用牛顿第二定律分析、处理简单问题，总结应用步骤，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁 新课导入 作者编号：43002 通过上节课的学习，我们知道： 用数学式子表示就是：a∝F 加速度与力的关系 a F （1） 当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。 学习目标 作者编号：43002 加速度与质量的关系 （2）当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。 用数学式子表示就是：a ∝1/m 1/m a 力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？ 今天我们来找出这个数量关系。 新知学习 作者编号：43002 一、牛顿第二定律 思考 能否想个办法把 k 消掉？ 把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即 1N=1kg· m/s2 a ∝ F F ∝ma a ∝ m 1 a ∝ m F F ＝ kma k为比例系数 加速度的方向跟作用力的方向相同。 1.内容：物体加速度的大小跟它所受的作用力成正比，跟它的质量成反比， 2.数学表达式 新知学习 作者编号：43002 在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为： F＝ma 思考：对上述表达式我们在应用时还需要注意哪些方面呢？ 新知学习 作者编号：43002 二、对牛顿第二定律的进一步理解 1.对表达式F＝ma的理解： (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。 (2)F的含义：指的是物体所受的合力。 (3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。 新知学习 作者编号：43002 二、对牛顿第二定律的进一步理解 2.牛顿第二定律的五个性质 (1)因果性：力是使物体产生加速度的原因 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 (3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。 (4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。 (5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。 新知学习 作者编号：43002 二、对牛顿第二定律的进一步理解 3.加速度两种表达式的比较 大小 方向 与v、∆v大小无关 由∆v/∆t决定 与F合成正比 与m成反比 与∆v方向一致 与F合方向一致 新知学习 作者编号：43002 二、对牛顿第二定律的进一步理解 4.牛顿第一定理和牛顿第二定律的比较 (1)牛顿第一定律指出了力是产生加速度的原因，指出一切物体都有惯性，牛顿第一定律不是一个实验定律。 (2)牛顿第二定律指出了描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。牛顿第二定律是一个实验定律。 (3)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的一种特例。 新知学习 作者编号：43002 求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路， 正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 受力分析 求合力 确定 研究对象 运动情况 分析 F=ma 运动学公式 三、运动和力的桥梁 桥梁 新知学习 作者编号：43002 例题1 在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 解：以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。 取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度v0＝100 km/h＝27.8 m/s，末速度为0，滑行时间t＝70s。 根据速度与时间的关系式，加速度为 汽车受到的阻力为 汽车受到的阻力是437 N，负号表示方向与运动方向相反。 f阻 x 新知学习 作者编号：43002 重新起步后，汽车所受的合力为 由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度 重新起步产生的加速度是1.42 m/s2，方向与运动方向相同。 例题1 在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 f阻 F 新知学习 作者编号：43002 例题2 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 新知学习 作者编号：43002 解：方法1 选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT 。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，FT与mg的合力方向水平向右，且，根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为 新知学习 作者编号：43002 方法2 小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。 在竖直方向有 Fy － mg ＝ 0，Fy ＝FT cos θ 在水平方向有 Fx＝FT sin θ （1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为 a＝g tan θ 列车的加速度与小球相同，大小为gtan θ，方向水平向右。 FT cos θ ＝ mg （1） FT sin θ＝ ma （2） 新知学习 作者编号：43002 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位 B. 作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消； C. 牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子（接近光速）的运动情况； D. 惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律。 D 当堂检测 作者编号：43002 2.如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，给物体施加大小为40N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），物体运动的加速度为（　　） A．3m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2 B 当堂检测 作者编号：43002 3.质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6m时，小滑块的速度为6m/s，此时撤去拉力，又经3s停下。该拉力的大小为（　　） C A．0.8N B．1.2N C．2N D．2.8N 当堂检测 作者编号：43002 4.如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度 a 向前加速运动。货箱中石块 B 的质量为 m，求石块 B 的周围与它接触的物体对石块 B 作用力的合力。 答：在水平方向上，石块B与车具有相同的加速度a ，设其在水平方向上受到的力为Fx，根据牛顿第二定律，Fx＝ma 。在竖直方向上，石块B的重力 mg 与其他石块的支持力 Fy 平衡，所以 Fy＝mg 。则石块B受到的合力 F＝＝m 。设该力的方向与水平方向夹角为α ，则 tan α＝＝ 。 当堂检测 作者编号：43002 定律 五个性质 应用 内容、物理意义 表达式 力的单位 F=ma 牛顿 方法 步骤 合成法 正交分解 课堂总结 作者编号：43002 $$