2.4 单摆（课件）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第一册）

第二章：第4节 单 摆 高中物理选择性必修第一册 主讲老师：陈庆威 目录 CONTENT 高中物理选择性必修第一册 单摆 单摆的回复力 单摆的周期 单摆的应用 新课引入 00. 高中物理选择性必修第一册 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在平衡位置附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 带着这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。 单摆 第一部分 高中物理选择性必修第一册 单摆 01. 2.特点： (3)摆线：细而长、不可伸长 (1)悬点：固定 (2)摆球：体积小、质量大 摆长： L=L0+R 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 高中物理选择性必修第一册 几点说明 02. 单摆是实际摆的理想化模型 (1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 高中物理选择性必修第一册 问题与思考 03. 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 O O’ 长细线 钢球 ᄼ 下列装置能否看作单摆？ 思考：单摆的振动是简谐运动吗？ 高中物理选择性必修第一册 方法探究 04. 可以用两种不同方法来研究上述问题: 一种方法是分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反;另一种方法是分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。 下面我们先采用第一种方法来分析。 单摆的 回复力 第二部分 高中物理选择性必修第一册 单摆的回复力 01. 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点 2.受力分析:如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力mgsin 切向： 法向： （回复力） Fx mgsin  x  x mg T 高中物理选择性必修第一册 单摆的回复力 02.  x  x mg T F回=mgsinθ 角很小时，用弧度制表示的与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x 高中物理选择性必修第一册 单摆的摆角范围 03. 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：sinθ≈θ（弧度值） 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 高中物理选择性必修第一册 问题与思考 04. 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零  x  x mg T 高中物理选择性必修第一册 判断单摆的运动为简谐运动 05. 方法二：从单摆的振动图像判断 高中物理选择性必修第一册 单摆的周期 第三部分 高中物理选择性必修第一册 问题与猜想 01. 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 思考 高中物理选择性必修第一册 实验探究 02. 实验方法:控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 高中物理选择性必修第一册 单摆的周期 03. 在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关， 仅与摆长 l 有关系，且摆长越长，周期越大。 荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到： 单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关． 单摆的周期公式： 高中物理选择性必修第一册 简谐运动的回复力 04. 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）放开它。 次数n 1 2 3 4 5 摆线长L 球直径d 摆长l 周期T 单摆的应用 第四部分 高中物理选择性必修第一册 单摆的应用 01. １.利用单摆的等时性计时 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。 2. 用单摆测定重力加速度（第5节内容） 高中物理选择性必修第一册 3.秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/s2) l ≈1m 4.一位广州人去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？ 提示：两地的重力加速度g不同。 单摆的应用 02. 高中物理选择性必修第一册 几种常见的摆 03. 圆槽摆 钉摆 圆锥摆 高中物理选择性必修第一册 科学漫步 04. 从日晷到原子钟 我国制造的空间冷原子钟 日晷 总结提升 第五部分 课堂小结 高中物理选择性必修第一册 ① 线的伸缩和质量不计 ②小球可看作质点（摆长为悬点到球心的距离） ① F ＝ mg sinθ ② θ 很小时，F＝－k x (简谐运动的条件) 单摆概念 回复力 周期 应用 THANKS cqw (c) - Lavf58.29.100 $$