2.5 实验用单摆测量重力加速度 （备好课）-2022-2023学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第一册）

新人教版 高中物理 选择性 必修一 第二章　机械振动 第 5 课 实验:用单摆测量重力加速度 导入与思考 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 那么，我们除了通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？ 学习目标 学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法。　 01 02 03 明确用单摆测定重力加速度的原理和方法。 知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。 探究思考 小明从东莞搬家到北京去，搬家时把家中漂亮的摆钟也带到北京去了。但是到了北京之后发现摆钟计时不准了，而在东莞的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过检查鉴定摆钟的质量是没有问题的。 那问题出现在哪里？ 摆钟是走慢了还是走快了？ 如何进行校准呢？ 不准时是因为重力加速度发生了变化；由于北京的重力加速度比东莞的大，所以摆钟的周期变小，即偏快；将摆长稍微变长一些进行校准。 可见了解重力加速度的分布，对我们日常生活也是十分有意义的 一、实验思路 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 。 惠更斯 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？ 只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ PK 二、实验装置 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺(最小刻度为mm)，游标卡尺，停表。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PK 有弹力 无弹力 PK 三、实验步骤及物理量的测量 1．安装好实验装置，如图。 2．测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。 4.1mm 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 2分7.6秒 4．改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 四、数据分析 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 四、数据分析 观看视频深入理解 五、误差分析 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 1.系统误差 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读. 六、实验注意事项 1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1 m左右),小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2 cm)，摆角要小，不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 5.测周期: (1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。 (2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时并数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为t,总数为n,则周期 2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变。 3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。 4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。 拓展延伸 1.在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题： 由①②两式可求得当地的重力加速度         拓展延伸 2.其他方法测定重力加速度： 1、物体作自由落体运动： 2、物体从光滑的斜面上由静止下滑： 3、物体静止于水平面上： 4、用打点计时器： 5、用圆锥摆： 6、滴水法测重力加速度： g=2H(N-1)2/t2 1.（2022·四川省峨眉第二中学校高二阶段练习）（多选）根据单摆周期公式，可以设计实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台的铁架上，下端系一小球，就做成了单摆，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．摆球可选择质量较大、体积较小的钢球 B．