4.1 光的折射（分层训练）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

选择性必修一（人教版2019）级物理大单元设计 第三单元 光 4.1光的折射 [基础达标练] 知识点1 光的反射和折射 1．波的反射和折射 （1）反射现象：波遇到介质界面会 原介质继续传播的现象。 （2）折射现象：波从一种介质 另一种介质时，波的 发生改变的现象。 2．如图所示，圆柱形玻璃杯前侧表面上有a、b、c三点，粗细均匀的铅笔紧靠玻璃杯后侧外壁竖直放置，且在b点正后方。将杯中注满水（　　） A．通过b点看到铅笔变细 B．通过b点看到铅笔无变化 C．通过a点看到铅笔向右侧移 D．通过c点看到铅笔向右侧移 3．如图所示，彩虹在水中的倒影十分清晰。关于彩虹的成因及倒影，下列说法正确的是（　　） A．彩虹的成因是光的反射 B．彩虹的成因是光的折射 C．彩虹的倒影是由光的折射引起的 D．彩虹的倒影是由光的反射引起的 4．在给近视患者验光时，验光师通常会采用棱镜分离法进行双眼平衡检查，即在患者右眼前放置底边向下的三棱镜，左眼前放置底边向上的三棱镜，两眼同时看同一视标时，由于三棱镜的折射作用，两眼看到的视标会分成两部分，验光师通过比较患者看到的两部分视标的清晰度，分析两眼视力的平衡状态。其左眼验光的简化情境图如图所示，有关于患者看到的两部分视标，下列说法正确的是（　　） A．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标 B．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是下部视标，左眼前看到的是上部视标 C．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是右部视标，左眼前看到的是左部视标 D．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是左部视标，左眼前看到的是右部视标 5．将一根筷子竖直插入到装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图甲所示：看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。乙图为筷子在玻璃杯中的俯视图，O为圆心，P为筷子在水中的位置，以下说法正确的是（　　） A．筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为凸透镜的放大现象 B．若将筷子平移到圆心O点，筷子不会侧移但会放大 C．若沿虚线方向观察插入在O点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同 D．若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同 6．如图甲所示，一个装满水的圆柱形的薄玻璃缸里有一条小金鱼，小金鱼在水中静止时，俯视图如图乙所示。从侧面观察，下列说法正确的是（　　） A．眼睛在ac延长线上观察，鱼向外即d点方向偏 B．眼睛在ac延长线上观察，鱼向内即圆心方向偏 C．眼睛在db延长线上靠近d点一侧观察到的鱼的大小大于眼睛在db延长线上靠近b点一侧观察到的鱼的大小 D．眼睛在db延长线上靠近d点一侧观察到的鱼的大小小于眼睛在db延长线上靠近b点一侧观察到的鱼的大小 7．美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象。如图所示是某一均匀介质球的截面图，AB、CD是该介质球的两条直径，∠AOC=60°，一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球，经过一次折射打到B点。设光在空气中的传播速度为c，则（　　） A．该介质球的折射率为 B．光在该球中的速度为 C．光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60° D．光线经介质球反射和折射后，可能沿平行于AB的方向射出 知识点2 光的折射定律、折射率 8．当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的 。如图所示，在水槽底部放置一块玻璃板，使得水槽B区域的深度比A区域浅。由于水波在深水区和浅水区的传播速度不同，可将深水区和浅水区看作两种介质。波由深水区进入浅水区后波的传播速度 （选填“变大”、“变小”），传播方向也发生了变化。 9．如图甲是来自远处的光线经某人眼球折光系统的光路，下列关于该人远、近视跟的判断及矫正所需配戴的眼镜镜片的选择正确的是（　　） A．近视眼；乙 B．远视眼；乙 C．近视眼；丙 D．远视眼；丙 10．如图甲所示，在探究光的折射现象时，将一束入射角为50°的光斜射入杯内水中，在杯底形成光斑。兴趣小组对实验中光偏折程度产生了兴趣，为了定量反映这种偏折程度，小组成员将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”。根据所学物理知识和生活经验，他们对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想。 猜想1：“偏折比”大小可能与液体的深度有关； 猜想2：“偏折比”大小可能与液体的种类有关； 猜想3：“偏折比”大小可能与入射光的颜色有关。 (1)图甲实验中，测得折射角为35°，则此时的“偏折比”为 ，向杯中缓慢加水过程中，杯底光斑将向 （选填“左”或“右”）移动，在此过程中，水对光的“偏折比” （选填“变大”或“变小”或“不变”） (2)为了验证猜想2，小组将杯子中水换成油，保持原先入射光路不变，如图乙，当油的深度小于水的深度，此时杯底光斑的位置恰与图甲中光斑的位置重合，对比可知：油对光的“偏折比” （选填“大于”或“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”； (3)对于猜想3，小组准备用图甲装置先后入射红、紫色光束进行探究；发现红光的光斑位于图丙中“A”点，请你根据实验结果推测红光的光斑位于图丁光屏上的 点（选填“C”或“D”）。 11．高中课本介绍了平行玻璃砖会使光线发生侧移。一同学在测玻璃砖的折射率实验时，使用的是6 cm宽（入射面和出射面之间的距离）的平行玻璃砖，发现60°入射角的光线侧移量为3.46 cm（）。 (1)通过作图和计算分析，求出这块玻璃砖的折射率n； (2)光在这种玻璃中的传播速率（真空中的光速c = 3 × 108 m/s）。 12．在天宫课堂中，航天员王亚平将空气注入水球，形成的气泡球与水球的球心都在O点。一束光线从空气射入水球的光路如图所示，其中球心O与入射点O1的连线为法线。则进入气泡球的折射光线可能为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 13．光具有能量，也有动量p，p方向沿光的传播方向。，h为普朗克常量，为光的波长。光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的A点，两次折射后从B点射出。光束经过微球的过程中，其动量变化量（　　） A．由A指向B，光对微球产生的冲量指向B B．由A指向B，光对微球产生的冲量指向A C．与垂直，光对微球产生的冲量垂直向上 D．与垂直，光对微球产生的冲量垂直向下 [能力提升练] 知识点3 折射率的波长表达式和速度表达式 14．图甲为某同学设计的测量透明液体折射率的装置图，正方体玻璃容器边长为20.00cm，薄刻度尺平行于BC边放置在容器内底部，零刻度与棱边上的O点重合，截面图如图乙所示。容器中不加液体时，从P点发出的激光恰好在O处形成光斑。保持入射角不变，向容器中注入10.00cm深的某种液体，激光在N点形成光斑，N点对应的刻度为5.00cm。真空中光速为，取，求： (1)该液体的折射率和该液体中的光速（结果保留3位有效数字）； (2)容器中注满该液体后（液面水平），光斑到O点的距离。 15．观光潜艇下潜深海时，潜艇内部游客需要通过圆形观景窗欣赏深海美景。如图所示，观景玻璃窗的直径，厚度，该玻璃的折射率，光在真空中传播的速度为c，求： (1)光在玻璃中的传播速度； (2)若潜艇内部游客眼睛紧贴玻璃窗的中心处，通过玻璃能看到张角为的范围内的外部景物，求海水相对玻璃的折射率。（设光从介质1射入介质2，这时光的折射率叫作介质2相对于介质1的相对折射率，通常用来表示，即，为入射角，为折射角） 16．（1）光在静止水中的传播速度为，n为水的折射率。今水以速度v沿x方向流动，则在岸上看到顺着水传播的光的速度是多少？ （2）黄山美景，冠盖中华，号称四绝，云海其一、小可同学考上中国科大后，一次有机会在天都峰顶上观察到云海的生成。开始时山下林海中一缕一缕白色的水汽袅袅升起，犹如炊烟。汽柱渐多，相互聚合成片，逐步形成一片汪洋大海。海面隐隐上升，周围小山峰慢慢化为小孤岛而沉没。原来山下小屋里耀眼的灯光变得黯淡了。除了灯光的亮度变化外，请问小可观察到的灯光的频率有没有发生变化？设云海上升的速度为v，灯光的频率为，云海对光的折射率为。 （3）时间长了，天都峰也没入海中，小可周围一团薄雾，此时他观测到小屋的灯光的频率与没有云海时相比有何变化？ 17．半圆形玻璃砖的截面如图所示，其半径为，O为圆心，虚线与直径垂直。某单色光沿半径方向射入玻璃砖，入射角为30°，折射光线经过虚线上的点。已知该光线在玻璃砖内的传播时间与从点到点的传播时间相等，整个装置置于真空中，真空中光速为，求玻璃砖的折射率及折射角。 18．一束平行光线中包含红光和蓝光，此光线以某一入射角穿过一块折射率大于的平行玻璃板，则关于红光和蓝光穿过玻璃板所花的时间（　　） A．红光所花时间长 B．蓝光所花时间长 C．两种光所花时间一样长 D．哪种光所花时间较长跟入射角有关 19．人们研究发现，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，光路图如图所示。其原因是由于地球表面附近的大气层的折射率随高度的降低不断变化引起的，则随着高度的逐渐降低，下列说法正确的是（　　） A．大气的折射率逐渐增大 B．太阳光的频率不断增大 C．太阳光在大气层中的传播速度不断增大 D．太阳光的波长不断增大 知识点4 用插针法测介质折射率 20．（1）某同学在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表： 序号 入射角 折射角 1 1.50 1.49 0.112 2 1.53 1.49 0.165 3 1.59 1.51 0.217 4 1.63 1.50 0.256 5 1.71 1.51 0.291 6 1.81 1.50 0.316 由以上实验数据可以初步得到的最符合科学探究特征的结论是 。 A．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角与折射角之比总是定值 B．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 C．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 D．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值 （2）超声波由介质Ⅰ向介质Ⅱ中传播时，也满足折射定律（其中θ1、θ2分别为超声波在介质I中的入射角和介质Ⅱ中的折射角， v1、v2分别为超声波在介质I中和介质Ⅱ中的传播速度），当v1<v2时，会发生类似于光由光密介质向光疏介质传播的折射及全反射现象。已知超声波在钢板中的传播速度为水中传播速度的n倍（n>1），一潜艇静止在一块面积很大的水平平面钢板正下方，到钢板的距离为H，其发出的超声波会向钢板传播，若将潜艇的超声波发生器看作是一个点声源，画出声路图（类似光路图，用有向线段表示超声波传播方向），并求在钢板上多大面积的区域内有该潜艇发出的超声波穿透钢板继续传播。 ； （3）在核物理中有如下球形势阱：，这可以理解为入射粒子在此固定球形边界外部（r>R）和内部（r<R）绝大部分区域均不受力，只在穿越球形边界的极短距离（从到r=R，）的过程中，受到一个沿半径方向的作用力F，其运动方向发生改变，势能也发生改变（粒子在球形边界内时的势能为，在球形边界外时势能为0），但穿过边界前后粒子的能量守恒。以下均不考虑相对论效应，仅在经典力学框架下分析。现有一个粒子，从离势阱中心无限远处以动能Ek入射，其运动方向所在直线（入射路径线）与势阱中心间距小于势阱半径R。 a．若将粒子的速度沿径向（法线方向）和切向正交分解后，粒子穿越球形边界前后沿切线方向的分速度 （选填“增大”“不变”或“减小”），类比光线射向球形介质，粒子进入球形势阱前的入射路径线相当于入射光线，入射方向与法线的夹角为θ1，进入球形势阱后，粒子的运动路径线相当于折射光线，折射方向与法线的夹角θ2，由此可以引入势阱对外界入射粒子的折射率n，定义，则折射率的表达式为n= （用，Ek表示） b．讨论下面两种情形下相关物理问题 情形1: E0>0 情形2: E0<0 项目1 F的方向(选填指向/背离) 球心 球心 项目2 “光路图” (粒子运动路径图)       21．如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率。主要实验步骤如下： （1）首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边的长度L； （2）把刻度尺固定在水槽底部，与底边平行，且零刻度线一端紧抵边； （3）水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点E恰好能通过看到水槽底面边缘的A点，如图乙所示； （4）保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的P点，测量出从 点到 点的距离，并记为d； （5）水的折射率的表达式 （用H、L、d表示）； （6）由于刻度尺的零刻度线不在边缘，导致水的折射率的测量值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）。 22．某同学对玻璃砖的折射率进行测量：先用视深法，再用插针法。 (1)如图1所示的矩形玻璃砖，有三面磨砂面和三面光学面，将玻璃砖最大的磨砂面压在白纸上，从玻璃砖边缘部分的正上方朝下看，白纸上的黑点S“上浮”，用彩色水笔从侧面在黑点变浅的位置点“点”，记为S'。用游标卡尺深度尺测出S'到下表面的距离h，如图2所示，h= cm，总深H=1.50cm，算出玻璃砖的折射率为 (保留2位有效数字)。 (2)用插针法进行测量。如图3在软木板上固定白纸，上面放上矩形玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针A和B，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针C，使其挡住A、B的像；接着插上大头针D，使其挡住C和B、A的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针A、B就确定了入射玻璃砖的光线。 根据以上信息，指出图4中M、N分别是_________。 A．A、B大头针 B．B、A大头针 C．A、B的像 D．B、A的像 (3)在图5中画出光在玻璃中的传播光线 ； (4)图5中用刻度尺量出OP=，OQ=，O'P=x1，O'Q=x2，则折射率n= 。(用、、x1、x2表示)。 23．某同学利用等腰直角玻璃砖测玻璃的折射率。主要步骤如下： ①将白纸平铺在木板上，在白纸上画直线MN，将玻璃砖底边与MN重合，在纸上标记玻璃砖顶点a； ②将大头针竖直插在合适的位置，再移动大头针，用视线观察，在挡住和玻璃砖顶点a处竖直插入； ③移走玻璃砖和大头针，过作直线交MN于O点，用圆规以O为圆心、以Oa为半径画圆，交于b点，如图。 请接着完成后续实验步骤，算出玻璃的折射率n。 (1)在图中画出所需的辅助线，并标注相应的字母。 (2)玻璃折射率的计算公式为： 。（用相应字母符号表示） (3)请提出一条减少实验误差的方案： 。 24．用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ； （2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。 25．某实验小组用插针法测量一梯形玻璃砖的折射率。其实验步骤如下： ①将玻璃砖平放在铺有白纸的木板上，在白纸上画出玻璃砖的四条边界ABCD； ②在边界AB边的外侧白纸上M处插上一根大头针，如图a所示。然后再在白纸上离第一根大头针一定的距离插第二根大头针。 ③在BC边的外侧白纸上插第三根大头针，通过观察使它把第一、二根大头针的像都挡住，再插第四根大头针，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住。 ④标记下四根大头针的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过第一、二根大头针位置作一条直线MP交AB于P点，过第三、四根大头针位置作一条直线交BC于Q点，连接PQ，如图b所示。 ⑤用量角器量出MP、PQ与AB边的夹角大小，分别用、表示。 (1)为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离___________（选填序号）； A．必须相等 B．越小越好 C．适当大一些 (2)步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是___________（选填序号）； A．从上往下垂直玻璃砖平面俯视 B．从BC边往AD边方向看 C．从BC边往AB边方向看 D．从CD边往AB边方向看 (3)根据上述实验可得该玻璃的折射率 （用、表示）。 [高频考题实战练] 26（2024·贵州·高考真题）．一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 27（2023·全国·高考真题）．如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。    28（2024·浙江·高考真题）．如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 （选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n= 。 29（2024·福建·高考真题）．镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中进行波长的选择。如图，一束复色光以一定入射角（）进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。若复色光含蓝、绿光，已知棱镜对蓝光的折射率大于绿光，则蓝光在棱镜中的折射角 （填“大于”“等于”或“小于”）绿光的折射角；若激光器输出的是蓝光，当要调为绿光输出时，需将棱镜以过入射点且垂直纸面的轴 （填“顺时针”或“逆时针”）转动一小角度。 30（2024·重庆·高考真题）．某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（   ） A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则 C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm 31（2024·湖北·高考真题）．某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择性必修一（人教版2019）级物理大单元设计 第三单元 光 4.1光的折射 [基础达标练] 知识点1 光的反射和折射 1．波的反射和折射 （1）反射现象：波遇到介质界面会 原介质继续传播的现象。 （2）折射现象：波从一种介质 另一种介质时，波的 发生改变的现象。 【答案】 返回 进入 传播方向 【详解】（1）当波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象叫做反射现象。 （2）当波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生变化的现象叫做折射现象。 2．如图所示，圆柱形玻璃杯前侧表面上有a、b、c三点，粗细均匀的铅笔紧靠玻璃杯后侧外壁竖直放置，且在b点正后方。将杯中注满水（　　） A．通过b点看到铅笔变细 B．通过b点看到铅笔无变化 C．通过a点看到铅笔向右侧移 D．通过c点看到铅笔向右侧移 【答案】D 【详解】AB．由图知道，圆柱形玻璃杯装有水，其中间厚，边缘薄，相当于一个凸透镜，所以，当将铅笔靠近玻璃杯的后面，相当于将铅笔放在凸透镜的1倍焦距以内，故能看到一个正立放大的铅笔虚像，故通过b点看到铅笔变粗，故AB错误； C．通过a点看到铅笔的光路图如图，沿着折射光线的反向延长线找到虚像向左移动，故C错误； D．与C同理，通过c点看到铅笔的虚像向右移动，故D正确。 故选D。 3．如图所示，彩虹在水中的倒影十分清晰。关于彩虹的成因及倒影，下列说法正确的是（　　） A．彩虹的成因是光的反射 B．彩虹的成因是光的折射 C．彩虹的倒影是由光的折射引起的 D．彩虹的倒影是由光的反射引起的 【答案】BD 【详解】AB．彩虹的成因是光的折射引起的，故A错误，B正确； CD．倒影的形成是因为光在水面上发生了反射，故C错误，D正确。 故选BD。 4．在给近视患者验光时，验光师通常会采用棱镜分离法进行双眼平衡检查，即在患者右眼前放置底边向下的三棱镜，左眼前放置底边向上的三棱镜，两眼同时看同一视标时，由于三棱镜的折射作用，两眼看到的视标会分成两部分，验光师通过比较患者看到的两部分视标的清晰度，分析两眼视力的平衡状态。其左眼验光的简化情境图如图所示，有关于患者看到的两部分视标，下列说法正确的是（　　） A．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标 B．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是下部视标，左眼前看到的是上部视标 C．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是右部视标，左眼前看到的是左部视标 D．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是左部视标，左眼前看到的是右部视标 【答案】A 【详解】如图，左眼三棱镜对光线的折射光路图 三棱镜使光线向底边偏折，人眼看到像点在物点的下方，所以，两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标。 故选A。 5．将一根筷子竖直插入到装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图甲所示：看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。乙图为筷子在玻璃杯中的俯视图，O为圆心，P为筷子在水中的位置，以下说法正确的是（　　） A．筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为凸透镜的放大现象 B．若将筷子平移到圆心O点，筷子不会侧移但会放大 C．若沿虚线方向观察插入在O点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同 D．若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同 【答案】ABC 【详解】A．筷子侧移是因为光的折射现象；变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成凸透镜，是凸透镜的放大现象，故A正确； BC．若将筷子平移到圆心O点，光线沿杯子的半径方向从水中射如空气，入射光线垂直杯子与空气的界面，不会发生折射现象，所以筷子不会侧移，看到水中的筷子位置与实际位置相同，但水和杯壁依然组成凸透镜，所以仍然会放大，故BC正确； D．同理可知，若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，入射光线与杯子与空气的界面不垂直，有入射角，会发生折射现象，所以看到水中的筷子位置与实际位置不同，故D错误。 故选ABC。 6．如图甲所示，一个装满水的圆柱形的薄玻璃缸里有一条小金鱼，小金鱼在水中静止时，俯视图如图乙所示。从侧面观察，下列说法正确的是（　　） A．眼睛在ac延长线上观察，鱼向外即d点方向偏 B．眼睛在ac延长线上观察，鱼向内即圆心方向偏 C．眼睛在db延长线上靠近d点一侧观察到的鱼的大小大于眼睛在db延长线上靠近b点一侧观察到的鱼的大小 D．眼睛在db延长线上靠近d点一侧观察到的鱼的大小小于眼睛在db延长线上靠近b点一侧观察到的鱼的大小 【答案】AD 【详解】AB．如图甲所示 眼睛在ac延长线上观察，鱼向外即d点方向偏，故A正确，B错误； CD．如图乙所示 眼睛在db延长线上靠近d点一侧观察鱼的大小小于眼睛在db延长线上靠近b点一侧观察鱼的大小，故C错误，D正确。 故选AD。 7．美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象。如图所示是某一均匀介质球的截面图，AB、CD是该介质球的两条直径，∠AOC=60°，一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球，经过一次折射打到B点。设光在空气中的传播速度为c，则（　　） A．该介质球的折射率为 B．光在该球中的速度为 C．光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60° D．光线经介质球反射和折射后，可能沿平行于AB的方向射出 【答案】ACD 【详解】A．由几何关系可得，该介质球的折射率为 故A正确； B．由 可得光在该球中的速度为，故B错误； C．由光路可逆得，光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°，故C正确； D．由光路可逆得，从B点平行于CD方向入射，沿平行于AB的方向射出，故D正确。 故选ACD。 知识点2 光的折射定律、折射率 8．当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的 。如图所示，在水槽底部放置一块玻璃板，使得水槽B区域的深度比A区域浅。由于水波在深水区和浅水区的传播速度不同，可将深水区和浅水区看作两种介质。波由深水区进入浅水区后波的传播速度 （选填“变大”、“变小”），传播方向也发生了变化。 【答案】 折射 变小 【详解】[1][2]当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的折射。由图可见浅水区B区域的折射率大，由公式 所以波由深水区进入浅水区后波的传播速度变小。 9．如图甲是来自远处的光线经某人眼球折光系统的光路，下列关于该人远、近视跟的判断及矫正所需配戴的眼镜镜片的选择正确的是（　　） A．近视眼；乙 B．远视眼；乙 C．近视眼；丙 D．远视眼；丙 【答案】C 【详解】远处的平行光经过眼球的折射之后在视网膜的前方会聚，这是近视眼的特点，为了能在人眼的视网膜上正常成像，应配戴凹透镜使平行光线发散，再利用眼球会聚到视网膜。 故选C。 10．如图甲所示，在探究光的折射现象时，将一束入射角为50°的光斜射入杯内水中，在杯底形成光斑。兴趣小组对实验中光偏折程度产生了兴趣，为了定量反映这种偏折程度，小组成员将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”。根据所学物理知识和生活经验，他们对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想。 猜想1：“偏折比”大小可能与液体的深度有关； 猜想2：“偏折比”大小可能与液体的种类有关； 猜想3：“偏折比”大小可能与入射光的颜色有关。 (1)图甲实验中，测得折射角为35°，则此时的“偏折比”为 ，向杯中缓慢加水过程中，杯底光斑将向 （选填“左”或“右”）移动，在此过程中，水对光的“偏折比” （选填“变大”或“变小”或“不变”） (2)为了验证猜想2，小组将杯子中水换成油，保持原先入射光路不变，如图乙，当油的深度小于水的深度，此时杯底光斑的位置恰与图甲中光斑的位置重合，对比可知：油对光的“偏折比” （选填“大于”或“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”； (3)对于猜想3，小组准备用图甲装置先后入射红、紫色光束进行探究；发现红光的光斑位于图丙中“A”点，请你根据实验结果推测红光的光斑位于图丁光屏上的 点（选填“C”或“D”）。 【答案】(1) 0.7 右 不变 (2)小于 (3)C 【详解】（1）[1]偏折比为 [2][3]往杯子中加水的过程中，入射角不变，由折射定律可知，折射角不变，故偏折比不变。光线进入水中的点右移，光在水中的传播方向不变，故光点向右移动。 （2）当液面降低且光斑重合时，光路图如下 由图可知，当将液体换为油时，折射角变小，故油对光的“偏折比”小于水对光的“偏折比”。 （3）由实验结果可知，红光的折射角较大，即同一介质中红光的“偏折比”大于紫光。定图中的光路图如下 由光路图可知，C的“偏折比”较大，故红光的光斑应在C点。 11．高中课本介绍了平行玻璃砖会使光线发生侧移。一同学在测玻璃砖的折射率实验时，使用的是6 cm宽（入射面和出射面之间的距离）的平行玻璃砖，发现60°入射角的光线侧移量为3.46 cm（）。 (1)通过作图和计算分析，求出这块玻璃砖的折射率n； (2)光在这种玻璃中的传播速率（真空中的光速c = 3 × 108 m/s）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光路图如图所示 玻璃砖宽 入射角i，折射角r，侧移量d，由图可知 解得 所以 （2）光在这种玻璃中的传播速率为 12．在天宫课堂中，航天员王亚平将空气注入水球，形成的气泡球与水球的球心都在O点。一束光线从空气射入水球的光路如图所示，其中球心O与入射点O1的连线为法线。则进入气泡球的折射光线可能为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【详解】光从水中斜射入空气中，会发生折射，折射角大于入射角，对于球体而言，入射点与球心所在的直线即法线，入射光线和折射光线分别位于法线两侧，就题图而言，OO2所在的直线即法线，进入气泡球的折射光线可能为①。 故选A。 13．光具有能量，也有动量p，p方向沿光的传播方向。，h为普朗克常量，为光的波长。光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的A点，两次折射后从B点射出。光束经过微球的过程中，其动量变化量（　　） A．由A指向B，光对微球产生的冲量指向B B．由A指向B，光对微球产生的冲量指向A C．与垂直，光对微球产生的冲量垂直向上 D．与垂直，光对微球产生的冲量垂直向下 【答案】C 【详解】做出入射光动量方向、折射光动量方向以及折射后光线动量的变化量如图所示 可知光束经过微球的过程中，其动量变化量与AB垂直，根据动量定理可知，微球对光束作用力的方向与动量变化量的方向相同，其方向垂直AB向下，而根据牛顿第三定律可知，光束对微球的作用力与微球对光束的作用力大小相等、方向相反，可知光束对微球的作用力垂直AB向上。由冲量公式 可见光对微球产生的冲量垂直向上。 故选C。 [能力提升练] 知识点3 折射率的波长表达式和速度表达式 14．图甲为某同学设计的测量透明液体折射率的装置图，正方体玻璃容器边长为20.00cm，薄刻度尺平行于BC边放置在容器内底部，零刻度与棱边上的O点重合，截面图如图乙所示。容器中不加液体时，从P点发出的激光恰好在O处形成光斑。保持入射角不变，向容器中注入10.00cm深的某种液体，激光在N点形成光斑，N点对应的刻度为5.00cm。真空中光速为，取，求： (1)该液体的折射率和该液体中的光速（结果保留3位有效数字）； (2)容器中注满该液体后（液面水平），光斑到O点的距离。 【答案】(1)1.58， (2)10cm 【详解】（1）设入射角为，折射角为，由几何关系得 ， 折射率为 该液体中的光速 （2）容器中注满该液体后（液面水平），由几何关系得光斑到O点的距离 15．观光潜艇下潜深海时，潜艇内部游客需要通过圆形观景窗欣赏深海美景。如图所示，观景玻璃窗的直径，厚度，该玻璃的折射率，光在真空中传播的速度为c，求： (1)光在玻璃中的传播速度； (2)若潜艇内部游客眼睛紧贴玻璃窗的中心处，通过玻璃能看到张角为的范围内的外部景物，求海水相对玻璃的折射率。（设光从介质1射入介质2，这时光的折射率叫作介质2相对于介质1的相对折射率，通常用来表示，即，为入射角，为折射角） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在玻璃中的传播速度 （2）根据题意作出光路图 根据几何关系可得 解得最大入射角为 折射角为 则海水相对玻璃的折射率 16．（1）光在静止水中的传播速度为，n为水的折射率。今水以速度v沿x方向流动，则在岸上看到顺着水传播的光的速度是多少？ （2）黄山美景，冠盖中华，号称四绝，云海其一、小可同学考上中国科大后，一次有机会在天都峰顶上观察到云海的生成。开始时山下林海中一缕一缕白色的水汽袅袅升起，犹如炊烟。汽柱渐多，相互聚合成片，逐步形成一片汪洋大海。海面隐隐上升，周围小山峰慢慢化为小孤岛而沉没。原来山下小屋里耀眼的灯光变得黯淡了。除了灯光的亮度变化外，请问小可观察到的灯光的频率有没有发生变化？设云海上升的速度为v，灯光的频率为，云海对光的折射率为。 （3）时间长了，天都峰也没入海中，小可周围一团薄雾，此时他观测到小屋的灯光的频率与没有云海时相比有何变化？ 【答案】（1）；（2）频率变化；（3）完全没入云海时，频率与没有云海时相同 【详解】（1）相对水静止的参考系中光速 在实验室中（顺着水流方向的光速） 即观察者看到； 若顺着水看到； （2）光在运动云海中传播速度 光在云海中波长 则 可知小可观察到的灯光的频率发生变化； （3）完全没入云海中时 频率 又 可得频率 可知频率不变。 17．半圆形玻璃砖的截面如图所示，其半径为，O为圆心，虚线与直径垂直。某单色光沿半径方向射入玻璃砖，入射角为30°，折射光线经过虚线上的点。已知该光线在玻璃砖内的传播时间与从点到点的传播时间相等，整个装置置于真空中，真空中光速为，求玻璃砖的折射率及折射角。 【答案】， 【详解】依题意，做出光路图，如图所示 根据 又 联立，解得 ， 18．一束平行光线中包含红光和蓝光，此光线以某一入射角穿过一块折射率大于的平行玻璃板，则关于红光和蓝光穿过玻璃板所花的时间（　　） A．红光所花时间长 B．蓝光所花时间长 C．两种光所花时间一样长 D．哪种光所花时间较长跟入射角有关 【答案】B 【详解】如图 设玻璃板的厚度为d，由 ， 得光在玻璃板中所花时间 由 可知 故B正确，ACD错误。 故选B。 19．人们研究发现，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，光路图如图所示。其原因是由于地球表面附近的大气层的折射率随高度的降低不断变化引起的，则随着高度的逐渐降低，下列说法正确的是（　　） A．大气的折射率逐渐增大 B．太阳光的频率不断增大 C．太阳光在大气层中的传播速度不断增大 D．太阳光的波长不断增大 【答案】A 【详解】A．由图可知随着高度的降低。光的轨迹越来越靠近法线，可知随着高度的降低。折射率逐渐增大，故A正确； B．光在传播过程中频率不变，故B错误； C．由 可知随着的增加，传播速度减小，故C错误； D．由 可知。随着高度的降低。波速减小，波长减小，故D错误。 故选A。 知识点4 用插针法测介质折射率 20．（1）某同学在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表： 序号 入射角 折射角 1 1.50 1.49 0.112 2 1.53 1.49 0.165 3 1.59 1.51 0.217 4 1.63 1.50 0.256 5 1.71 1.51 0.291 6 1.81 1.50 0.316 由以上实验数据可以初步得到的最符合科学探究特征的结论是 。 A．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角与折射角之比总是定值 B．当光由空气斜射入玻璃中时，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 C．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值 D．当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值 （2）超声波由介质Ⅰ向介质Ⅱ中传播时，也满足折射定律（其中θ1、θ2分别为超声波在介质I中的入射角和介质Ⅱ中的折射角， v1、v2分别为超声波在介质I中和介质Ⅱ中的传播速度），当v1<v2时，会发生类似于光由光密介质向光疏介质传播的折射及全反射现象。已知超声波在钢板中的传播速度为水中传播速度的n倍（n>1），一潜艇静止在一块面积很大的水平平面钢板正下方，到钢板的距离为H，其发出的超声波会向钢板传播，若将潜艇的超声波发生器看作是一个点声源，画出声路图（类似光路图，用有向线段表示超声波传播方向），并求在钢板上多大面积的区域内有该潜艇发出的超声波穿透钢板继续传播。 ； （3）在核物理中有如下球形势阱：，这可以理解为入射粒子在此固定球形边界外部（r>R）和内部（r<R）绝大部分区域均不受力，只在穿越球形边界的极短距离（从到r=R，）的过程中，受到一个沿半径方向的作用力F，其运动方向发生改变，势能也发生改变（粒子在球形边界内时的势能为，在球形边界外时势能为0），但穿过边界前后粒子的能量守恒。以下均不考虑相对论效应，仅在经典力学框架下分析。现有一个粒子，从离势阱中心无限远处以动能Ek入射，其运动方向所在直线（入射路径线）与势阱中心间距小于势阱半径R。 a．若将粒子的速度沿径向（法线方向）和切向正交分解后，粒子穿越球形边界前后沿切线方向的分速度 （选填“增大”“不变”或“减小”），类比光线射向球形介质，粒子进入球形势阱前的入射路径线相当于入射光线，入射方向与法线的夹角为θ1，进入球形势阱后，粒子的运动路径线相当于折射光线，折射方向与法线的夹角θ2，由此可以引入势阱对外界入射粒子的折射率n，定义，则折射率的表达式为n= （用，Ek表示） b．讨论下面两种情形下相关物理问题 情形1: E0>0 情形2: E0<0 项目1 F的方向(选填指向/背离) 球心 球心 项目2 “光路图” (粒子运动路径图)       【答案】 C 见解析； 不变 指向 背离 【详解】（1）[1]由表格中数据可以看出，当光由空气斜射入玻璃中时，在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值。 故选C； （2）[2]超声波全反射的声路如图    由 得 则 联立可得 （3）a．[3]粒子只在穿越球形边界的极短距离（从到r=R，）的过程中，受到一个沿半径方向的作用力F，即切向作用为零，所以将粒子的速度沿径向（法线方向）和切向正交分解后，粒子穿越球形边界前后沿切线方向的分速度不变； [4]根据能量守恒 得 由题意可得 折射率   b．[5]由以上分析可知，E0>0时，相对折射率大于1，则F的方向指向球心；光线向下偏； [6]由以上分析可知，E0<0时，相对折射率小于1，则F的方向背离球心；光线向上偏。 21．如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率。主要实验步骤如下： （1）首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边的长度L； （2）把刻度尺固定在水槽底部，与底边平行，且零刻度线一端紧抵边； （3）水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点E恰好能通过看到水槽底面边缘的A点，如图乙所示； （4）保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的P点，测量出从 点到 点的距离，并记为d； （5）水的折射率的表达式 （用H、L、d表示）； （6）由于刻度尺的零刻度线不在边缘，导致水的折射率的测量值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 P B 偏大 【详解】（4）[1][2]P点反射的光线从水中射入空气发生折射，折射光线经过E点，光路图如图所示 保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺上的P点，为了测量折射率，需要测量出从P点到B点的距离，并记为d； （5）[3]结合上述光路图可知 ， 则水的折射率 （6）[4]由于刻度尺的零刻度线不在边缘，则P、B间的距离d的测量值偏小，由于水的折射率 可知，折射率的测量值偏大。 22．某同学对玻璃砖的折射率进行测量：先用视深法，再用插针法。 (1)如图1所示的矩形玻璃砖，有三面磨砂面和三面光学面，将玻璃砖最大的磨砂面压在白纸上，从玻璃砖边缘部分的正上方朝下看，白纸上的黑点S“上浮”，用彩色水笔从侧面在黑点变浅的位置点“点”，记为S'。用游标卡尺深度尺测出S'到下表面的距离h，如图2所示，h= cm，总深H=1.50cm，算出玻璃砖的折射率为 (保留2位有效数字)。 (2)用插针法进行测量。如图3在软木板上固定白纸，上面放上矩形玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针A和B，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针C，使其挡住A、B的像；接着插上大头针D，使其挡住C和B、A的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针A、B就确定了入射玻璃砖的光线。 根据以上信息，指出图4中M、N分别是_________。 A．A、B大头针 B．B、A大头针 C．A、B的像 D．B、A的像 (3)在图5中画出光在玻璃中的传播光线 ； (4)图5中用刻度尺量出OP=，OQ=，O'P=x1，O'Q=x2，则折射率n= 。(用、、x1、x2表示)。 【答案】(1) 0.57 1.6 (2)C (3) (4) 【详解】（1）[1]游标卡尺读数为 0.5cm+7×0.1mm=0.57cm [2]做出光路图，如图 由几何关系，可得 ， 根据折射率的定义式，有 （2）图4中玻璃砖观察者一侧两大头针的连线与M、N的连线相比向左有一定的侧移，可知M、N是确定玻璃砖入射光线的两枚大头针，所以它们分别是A、B的像。 故选C。 （3）在图5中画出光在玻璃中的传播光线，如图 （4）设入射角为i，折射角为r，由几何关系，可得 ， 根据折射率的定义式，有 23．某同学利用等腰直角玻璃砖测玻璃的折射率。主要步骤如下： ①将白纸平铺在木板上，在白纸上画直线MN，将玻璃砖底边与MN重合，在纸上标记玻璃砖顶点a； ②将大头针竖直插在合适的位置，再移动大头针，用视线观察，在挡住和玻璃砖顶点a处竖直插入； ③移走玻璃砖和大头针，过作直线交MN于O点，用圆规以O为圆心、以Oa为半径画圆，交于b点，如图。 请接着完成后续实验步骤，算出玻璃的折射率n。 (1)在图中画出所需的辅助线，并标注相应的字母。 (2)玻璃折射率的计算公式为： 。（用相应字母符号表示） (3)请提出一条减少实验误差的方案： 。 【答案】(1) (2) (3)改变插针位置，重复实验，多次测量取平均值 【详解】（1）如图所示，过作的垂线，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。 （2）玻璃折射率 计算公式为 （3）减少实验误差的方案：改变插针位置，重复实验，多次测量取平均值。 24．用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ； （2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示    （2）设光线在C点的入射角为θ、折射角为α，根据折射定律有 nsinθ = sinα 由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则 S1S2= CB 根据几何关系可知 联立解得 （3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下    可看出S1S2间的距离变小。 25．某实验小组用插针法测量一梯形玻璃砖的折射率。其实验步骤如下： ①将玻璃砖平放在铺有白纸的木板上，在白纸上画出玻璃砖的四条边界ABCD； ②在边界AB边的外侧白纸上M处插上一根大头针，如图a所示。然后再在白纸上离第一根大头针一定的距离插第二根大头针。 ③在BC边的外侧白纸上插第三根大头针，通过观察使它把第一、二根大头针的像都挡住，再插第四根大头针，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住。 ④标记下四根大头针的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过第一、二根大头针位置作一条直线MP交AB于P点，过第三、四根大头针位置作一条直线交BC于Q点，连接PQ，如图b所示。 ⑤用量角器量出MP、PQ与AB边的夹角大小，分别用、表示。 (1)为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离___________（选填序号）； A．必须相等 B．越小越好 C．适当大一些 (2)步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是___________（选填序号）； A．从上往下垂直玻璃砖平面俯视 B．从BC边往AD边方向看 C．从BC边往AB边方向看 D．从CD边往AB边方向看 (3)根据上述实验可得该玻璃的折射率 （用、表示）。 【答案】(1)C (2)C (3) 【详解】（1）为了提高测量的精度，插在白纸上的第一、二根大头针之间的距离及第三、四根大头针之间的距离不一定必须相等；越小越容易产生误差，因此适当大一些较好。 故选C。 （2）因为再插第四根大头针时，使它把第一、二根大头针的像及第三根大头针都挡住，因此步骤③中眼睛观察的视界及方向应该是：从BC边往AB边方向看。 故选C。 （3）由题意可知光路图如图所示，由折射定律可得该玻璃的折射率 [高频考题实战练] 26（2024·贵州·高考真题）．一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知 根据折射率的速度表达式 可得 故选A。 27（2023·全国·高考真题）．如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。    答案】 【详解】由题意可知做出光路图如图所示    光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据 有 则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为 根据反射定律可知 根据几何关系可知，即为等腰三角形，则 又因为与相似，故有 由题知 联立可得 所以M到A点的距离为 28（2024·浙江·高考真题）．如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 （选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n= 。 【答案】 P1和P2 不需要 【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 29（2024·福建·高考真题）．镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中进行波长的选择。如图，一束复色光以一定入射角（）进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。若复色光含蓝、绿光，已知棱镜对蓝光的折射率大于绿光，则蓝光在棱镜中的折射角 （填“大于”“等于”或“小于”）绿光的折射角；若激光器输出的是蓝光，当要调为绿光输出时，需将棱镜以过入射点且垂直纸面的轴 （填“顺时针”或“逆时针”）转动一小角度。 【答案】 小于 逆时针 【详解】[1]由于透镜对蓝光折射率大于绿光，根据折射定律可得，入射角相同，透镜中蓝光折射角小于绿光折射角； [2]此时输出激光为蓝光，要变为绿光，即由蓝光的折射光线垂直入射到反射膜改为绿光的折射光线垂直入射到反射膜，根据折射定律，需要减小入射角，由于入射光线不动，应逆时针转动棱镜。 30（2024·重庆·高考真题）．某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（   ） A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则 C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm 答案】B 【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示 标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得 A．若，则，故A错误； B．若，则，故B正确； C．若，则，故C错误； D．若，则，故D错误。 故选B。 31（2024·湖北·高考真题）．某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A．入射角越小，误差越小 B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。 (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)1.57 (3)不变 【详解】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 （2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 （3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$