山东省青岛第二十六中学2024—-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性检测 九年级数学试题 (满分:120分 时间:120分钟) 真情提示;亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功l 本试题共有26题,1-8题为选择题,共24分;9-16题为填空题,共24分,17-18题 为作图题共10分,19-26题为解答题共62分。要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上 作答无效。 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1. 已知-3,那么x-y的值为( 2 C.3 D.7 2. 用配方法解方程x×-6x二5三0时,配方结果正确的是( A. (x-3) 2-4 B.(x-6) 2-41 C.(x+3) 2-14 D.(x-3)2-14 3. 四边形ABCD中,乙A=乙B一C-90*,下列条件能使这个四边形是正方形的是( _ A. 乙D-90* B. AB-CD C. BC-CD D. AC-BD 4. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其它都相同的四个球,其中1个白球、1个黑球、2个 红球,揽匀后随机从盒子中摸出两个球,则摸出两个红球的概率是( A2 ) B.1 C.1 D.1 第5题 第6题 5. 如图,矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图,其中边AB的长为40m,边BC 的长为25m,该展区内有三个全等的矩形展位,每个展位的面积都为200m},阴影部分为 宽度相等的人行通道,求人行通道的宽度,若设人行通道的宽度为xm,下列方程正确的 是() A.(40-3x)(25-2x)-200 B.(40-4x)(25-2x)-600 C. 40×25-80x-100x+8x2-200 D.40×25-80x-100x=600 6. 如图;点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形,且菱形AECF的周长 为20,BD为24,则四边形ABCD的面积为( A.24 B.36 C.72 D.144 #去# 第7题 第8题 7. 如图,在口ABCD中,点B为CD上一点,且DE=CE,连接BE并延长,交AD的延长 线于点F,连接AE,则SF5D:SBs=( B. 2:5 A.1:6 C.1:3 D. 3:7 8. 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,BE一4,EC一8,将正方形边AB沿AE 折叠到AF,延长EF交DC于G,连接AG,现在有如下结论:①乙EAG-45*:②GC -CF:③FC//AG:④Scrc=14.4:其中结论正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 9. 若关于x的方程x+ax-2=0有一个根是-1,则另一个根是 10. 如图,已知AB/CD//EF,BD:DF=1:2,AC-3,那么CE-__ ### 第10题 第12题 11. 在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共20个,这些小球除了颜色不同外其 它特质均相同.欣欣同学进行了摸球试验,每次摸出一个小球记下颜色,然后放回袋中揽 择均匀,再从中摸出一个...如此重复,经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.60左右 由此可以估计袋中红球的个数为___个. 12. 如图所示,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE上BD于点E,且DE OE,则乙OAB-__. 13.若关于x的一元二次方程(m-1)x+x+1-0有两个实数根,则m的取值范围是 A盘 B盘 C 6 第14题 第15题 第16题 14. 学校联欢会设计了一个“配紧色”游戏:如图是两个可以自由转动的转盘,A盘被分成 面积相等的几个扇形,B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120。.同学们同时转动两个 转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色,赢得 游戏.若小赵同学同时转动A盘和B盘,她赢得游戏的概率是 15. 如图,在某校的新年晚会中,舞台AB的长为20米,主持人站在点C处自然得体,已知 点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点,则此时主持人与点A的距离为_米 16. 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E为BC延长线上一点,若CE-1,连接DE M为DE的中点,P、O为AD边上两个动点,且po-,连接P、B、M、O.则四边形PBMQ 周长的最小值为___. 三、作图题(本题满分10分,共有2道小题) 用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹 17.(本题满分4分) 如图,已知Rt△ABC中,乙BAC→90。,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作 图(不要求写作法,但要保留作图痕迹) 求作:菱形ADCE,使菱形的顶点D落在BC边上 18.(本题满分6分) 在如图的方格纸中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3). △O.4B,与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形 (1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P及点B的对应点B的坐标 (2)△OAB的内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2中的对应点M6的坐标 四、解答题(本题满分62分,共有8道小题) 19.(本题满分8分,每小题4分) 解方程:(1)(x42)2-4(x+2) (2)2x2-3x-1-0. 20.(本题满分6分) 某校科学社团开展“我爱科学,强基有我”的分享活动,先将“A燃料燃烧”“B电池 充电”“C镜花水月”“D冰雪消融”的图案制成颜色、质地、大小都相同的4张卡片(其中A B主要大化学变化,C、D主要为物理现象).活动时学生根据所抽取的卡片分享相关科学知 识. A燃料燃烧 B电池充电 C镜花水月 D冰雪消融 抽取规则如下:4张卡片背面朝上洗匀,小云先从中随机抽取一张,记录下抽取的卡片, 放回洗匀,小南再从中随机抽取一张,若他们抽取的两张卡片上都是化学变化,则由小云 分享;若他们取出的两张卡片上都是物理现象,则由小南分享:其他情况重描,这个规则 对小云和小南公平吗?请用列表或画树状图法说明理由. 21.(本题满分6分) 某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆,据统计,第一个 月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平 均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率; (2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率 相同的条件下,请判断校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由 22.(本题满分6分) 某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动 该校九年级学生积极参与,小红和小华决定利用下午活动课的时间,用测量影长的方式求出 旗杆高度.经测量,站在旗杆底部的小红(BE)落在地面上的影长BF为3米,同一时刻, 测得旗杆AB的影子一部分落在地面上(BC),另一部分影子落在了教学楼上(CD),已知旗 杆和数学楼的水平距离为18米,影长CD为3.4米,小红的身高是1.6米,且B、F、C三点 在同一条直线上,请根据小红和小华的测量结果,求出旗杆AB的高度 23.(本题满分8分) 如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC的中点,过点0的直线分别交边BC AD于点E,F,连接AE,CF (1)求证:BE-DF (2)作乙AEB的平分线交AB于点G,若EG//AC,求证:四边形AECF是菱形. 4.(本题满分6分) 【观察与猜想】 (1)如图1,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、AB上,连接DF与CB交于点O 答乙FOC-900,且AD-8,CD-5,则DF- CB 【类比探究】 (2)如图2,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AD、AB上,连接DF与CE交于 时0成立 点O,当FOC与乙A满足__ 【拓展延伸】 (#### 图2 图1 图3 25.(本题满分10分) 温州某学校的学生进行综合实践活动时,探究每贫植株培育株数与市场销售价格之间的 关系,通过实验和市场调查发现,每贫植株在5株以内(含5株),植株的品质较高,单株售 价3元,超过5株后,每贫每多种1株,单株售价降低0.3元,当每贫种植株株数超过12株 后,植株品质较低,市场统一收购价单株0.8元,每盆最多可种植18株 (1)设每贫种植x(5<x<12)株 ①则单株售价 元,每盆售价 元(用含x的代 数式表示): ②当每贫售价为16.2元时,求x的值. (2)该学生实验小组共种植了40贫,每盆培育所需费用y(元)与每盆种植株数x(株) 之间满足y一2+0.3x,每盆植株除培育费用外无其他支出.该小组将其中10贫赠送给学校 其余放至市场出售,全部售出后销售所得扣除培育费用后还剩余100元,求每贫的种植株 数。 26.(本题满分12分) 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,4DC=90*,4C1.BC.DC-9cm:AD-12cm.点 P从4点出发,沿4B向点B匀速运动,同时点O从B点出发,沿PC向点C匀速运动,运 动速度均为5culs,当其中一点到达终点时,两点都停止运动,设运动时间为/(s)(0</<4) (1)求线段/B的长度: (2)/为何值时,以B、P、Q为顶点的三角形与△4DC相似 (3)是否存在某一时刻/,使得四边形DPOC的面积等于144cm^}?若存在,求出此时/的 值;若不存在,说明理由. (4)是否存在某一时刻4,使DP上PO?若存在,直接写出此时/的值:若不存在,说明 理由. 第7(共7) #-ADCB 23.()回边形ACD是平径边 6-8CAC 'ADIBC A-OC ADEBC 9.2 '#△FAO-ECD 10.6 11. /2 #在4#AO和ACEo中# ##2 #0 1. m52且m1 SLAO二2ECO #### A=oC # ##3o# #AoFLCoE# #△HAO CEO(ASA) 'AF-CE ###D-AFEB-CF 即BEEDF# 18.(1) #(-,-1B#(3,-) (2)''AF=CE,AFlICE (2>M:(2a,2b) 四边形AEC是平行四边形 ##.( )i=>2×2 -*EG//AC '#CEB-LACE LCEALEAC “#AE平线之AB子点# 20.君b种等习能结果 'GEB三LGFA'ACEEAC 都是化学变化的: '.AF=EC 都是物理变化的 17 规则公平 ##5()(-3x+45>(-D+5×> #2设平习长率为# #6-246162# 8+(/×+l2+×)=6 ##6.#9# 4×12x-1-0 #A9-8n-12×=/00 #$#-#,$:-( #284)12-2 (2) x= ##5)时 ##能# ###×(-0.十4>-4(2+D、2×=(。 22. 延长AD交C于点、M ###2# 线来水 ##<1时80420.2x):i -△BEFVDCDM 、×/ ####21## ## ###. 在RteAcD中. #!#(2)DP2-,05# ·.37 AC:9+15 来 由知,LB=DAC .#-+CM24275 ACBCACBA0△PADC时 ·&ACB-乙ADC DCII AACDA '△ACBACDA ##7 #AB=12 ·.AB=2t 15 ##上.七# (27 ._ #作8PAB于月 ._._ ###:##'、##E# S四边形pcD S形BeD-S4APP-SBPA #7#44)#×##-## #<、七-#,#&(去)# (4) ##D P时# #DPA+2PH-9o ##<APD+LADP=9 #'#△ApPEeAPH# 一线来 水 #DAP <H