黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度上学期七年级期中考试题 数学试卷 考生须知： 1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形 码”准确粘贴在条形码区城内。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、 试题纸上答题无效。 4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米，黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔成 清楚。 5、保持卡而整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 装 1.下列各式中是代数式的是() A.S=π2 B.2a>b C.3xty D.π≈3.14 订 2.下列计算正确的是() A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3 C.·(5x-2)=-5x-2 D.2a+3b=5ab 3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() 线 A.3a-b2 B.3(a-b)2C.(3a+b)2 D.(a-3b)2 4.下列各对数中，相等的是() A.-42与（-4)2 B. (与 D.-3与(-)3 5.单项式-2x2yz2的系数和次数分别是（ A.-2,4 B.-2,5 C.2,4 D.2,5 6.在2=上中，x和y()关系 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 7.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有( 个五角星， ★ ★ ★ ★ ★ ★★★ ★ ★ ★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★ ★ 第个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 七年级数学试卷第1页共4页 扫描全能王创建 A.n+3 B.3n C.3n+3 D.3n+1 8.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果b为() 输入a 02 输出b A.-5 B.-6 C.5 D.6 9.若5xy+(m-2)x-1是关于x,y的六次三项式，则下列说法错误的是() A.m可以是任意数 B.六次项是5xy C.n=2 D.常数项是-1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 10.第九届哈尔滨亚冬会占地面积为440000平方米，将数据440000用科学记数法表示为 11.用四舍五入法把1.732精确到百分位，所得的近似数是 12计算-（的结果是 13.去括号：-2(3x-1)= 14.已知-2x5y与5x2my是同类项，则m2-n2的值是 15.多项式x2-3女-2y2+6x-4合并同类项后不含x项，则k的值是 16.若一个三角形的第一条边长为x+2,第二条边比第一条边短3，第三条边长是第二条边长的2 倍，则用含x的式子表示这个三角形的第三条边长为」 17.已知数轴上点A沿数轴平移3个单位到点B,点B表示的数为~2，则点A表示的数为 18.已知a2+br+c是关于x的整式，记为P(x),我们规定：P(x)的导出整式为2ar+b,记为 2(x).例如：若P(x)=3x2-2x+1,则0(x)=2×3x-2=6x-2:若P(x)=5x2+4x, 则Q6)=2X54=10r+4.若P6x)=-x2+6x+2024,当它的导出整式26x)=-内 2 时，x= 三、解答题：（共60分） 七年级数学试卷第2页共4页 扫描全能王创建 19.(本题6分)计算：①047-4名-(1.53)-启 6 a(2x7-62+(-3×号 20.(本题6分)合并同类项：（1)-3x+4y+x-3y:(2)-3ab-4ab2+7ab-2ab2. 21.(本题6分)先化简，再求值：2(6a2-ab)-3(4a2-5ab+3),其中a=-1,b=2. 22.(本题6分)如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其 中长方形停车场的长为(2a+3b)米，宽比长少(a-b)米. (1)用a、b表示长方形停车场的宽： (2)求护栏的总长度： 22题图 23.（本题6分)已知a,b,c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小：c-a0,a+b0,b0 (2)化简：le-a-a++bl. a b0 23题图 24.(本题8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： -2(a2-2ab+b2)=3a2+2b2. (1)求老师所捂住的多项式是什么？ (2)若代数式(a-1)2与b+ 互为相反数，请求出所捂的多项式的值. 25.(本题8分)2025年亚洲冬季运动会将于2月7日至2月14日在哈尔滨市举行，为迎接亚 冬会，某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元.厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一条围巾送一双手套； 方案②：围巾和手套都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套x双(x>20), 七年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 (1)若该客户按方案①购买，则需付款 元（用含x的代数式表示）： 若该客户按方案②购买，则需付款 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=30,则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算， 26.(本题10分)阅读下列材料，我们知道，5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x,类似的，我们把(a+b) 看成一个整体，则5(a+b)+3(a+b)-4(a+b)=(5+3-4)(a+b)=4(a+b),“整体思 想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2+5(a-b)2-4(a-b)2的结果 (2)若已知-a2=a+2,求a2+a+2024的值； (3)拓展探索：已知a-3b=5,3b-c=-4,c-d=7,求(a-c)+(3b-d)-(3b-c) 的值. 27.(本题10分)数轴上有M,N,P三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰 好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”.例如，数轴上点M,N,P所表 示的数分别为1,4,5，点N到点M的距离是3，到点P的距离是1，点N到点M的距离是点 N到点P的距离的3倍，此时点N是点M,P的“三倍点” (1)点A表示的数是-1，点B表示的数是3，点C,C2所对应的数分别是6和0，其中是点 A,B的“三倍点”的是 (2)点D表示的数是-8，点E表示的数是16，F为数轴上D、E之间的一个动点，当点F是 点D,E的“三倍点”时，求点F表示的数 (3)在(2)的条件下，点Q从点D出发，以每秒1个单位长度向右运动、同时，点R从点E 出发，以每秒4个单位长度向左运动，点H从数轴上表示-5的点出发，以每秒2个单位 长度向右运动，运动时间为t秒，点Q与点R相遇后，所有点停止运动，求在运动过程 中，当t为何值时，Q、R、H三个点中一个点是另两个点的“三倍点”？ 七年级数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建 15:312 Q米9四59，令82 七年级数学答案.doc 文件预览 2024-2025学年度下学期七年级期中考试题 数学试卷参考答案 -、1-5、CACDB 6-9、BDAA 5 二、10.44.<1011、1.7312、9 13、-6x+2 14、8 15、216、4x-117、-5或1 18 0.47-45-（←1.53-1 三、19.解：（1)原式 6 6 =(0.47+1.53)+(-4-1) ,1‘ =26。。······:...1 (2)原式=-8×736÷(3)×.·，，，.·，...1 =-56-(-12）×.········ 20、解：(1)原式=(-3x+x)+(4y-3y) =-2xty,·····。 (2)原式=(-3ab+7ab)+-4ab2-2ab2).··...:,..,2 =4ab-6ab2.,:.....1 21、解：2(6a2.ab)-3(4a2.5ab+3) =12a2.2ab.12a2+15ab-9.·,.....·,.2 =13ab-9..。.........2' 当a=.1,b=2时，原式=13×(-1)x2-9=26-9=-35,····,····· .,2’ 22.解：(1)依题意得：（2a+3b)-(a-b)·,,...·.····.2 =2a+3b.a+b =(a+4b）米.···，·，····1 答：长方形停车场的宽(a+4b)米 (2）2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b,··,,·,····,.3' 答：护栏的长度是：（4a+11b)米 23.解：(1)>；<；<；··········，·3 (2)c-a>0,a+b<0,b<0, .c-al-a+b+bl =c-a+(a+b)-b =c-a+a+b-b =C.·。··· 24.解：(1)(3a2+2b2)+2(a2-2ab+b2)...,.···..··,2 =3a2+2b2+2a2.4ab+2b2 =5a2.4ab+462.··.2 扫描全能王创建 答：用手掌捂住的多项式是5a2.4ab+4b2】 (2)由题意得：(a.1)2 2=0,a=1,b=-, 2 当a=1,b=.时，5a2.4ab+4b2=5x12.4x1×（-)+4x（-)2=5+2+1=8. 25.解：(1)方案①需付款：50×20+(x-20)×20=(20x+600)元；·····， 方案②需付款：(50×20+20x)×0.8=(16x+800)元；，，······，.···2 故答案为：(20x+600),(16x+800); (2)当x=30时，方案①需付款：20×30+600=1200（元）；······，，·· ,.1 方案②需付款：16×30+800=1280（元）；····，，·······1 :1200<1280, “按方案①购买较为合算.····：········2 26.(1)3(a-b)2+5(a-b)2.4(a-b)2=(3+5.4)(a-b)2=4(a-b )2 故答案为：5(ab)2」 3· (2)-a2=a+2 a2+a=-2..··,· a2+a+2024=2022.·,···,,···,·2 (3)a-3b=5,3b-c=-4,c-d=7, ·(a-c)+(3b-d)·(3b·c), =a-ct3b-d-3b+c,.... =(a-3b)+(3b.c)+(c-d), 2· =5-4+7 =8.·· 。1 27.解：（1)C2;·.··· ···2 (2)解：设点F表示的数为 则DF= EF= 当DF=3EF时， 解得 当EF=3DF时， 扫描全能王创建 解得 ∴点F表示的数是10或2. (3)①点H在Q、R之间时，点Q表示的数为 ,点H表示的数为 ,点R表示的 数为 当HR=3QH时，（16-4t)-(5+2t)=3[(-5+2t)-(-8+t)] 解得t.············1 当QH=3HR时，(-5+2t)-(←8+t)=3[(16-4t)-(-5+2t)] 解得t=,·····,,,···,1 ∴当t=或t=时点H为Q、R的三倍点 ②，-8+tk-5+2t,点R在Q、H之间时 当QR=3RH时，（16-4t)-(-8+t)=3[(-5+2t)-(16-4t)] 当HR=3RQ时，（-5+2t)-(16-4t)=3[(16-4t)-(-8+t] 解得t=,····· ····1 ∴当t=或t=时点R为Q、H的三倍点.，. 7 器 扫描全能王创建