安徽省安庆市石化第一中学2024-2025学年高一上学期数学10月周测

安庆石化一中2024-2025学年第一学期高一数学10月周测 时间:120分钟 满分:150分 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 单选题(每小题5分，8小题，共40分)、 1、 已知集合 A={-4,-3,0,6},B-{x∈z丨≤3}，则AB的非空真子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.设集合 A={1,,-2}，B={2,4}，则“AB={4}”是“a=2”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列表示同一函数的是( ) A.y=,x{-1,0,1}与y=,x{-1,0,1} B.y=x-1与y= C.y=1与y=x0 D.y=x与y=()2 4.下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是( ) A.对任意的a、bR，都有a2+b2-2a-2b+2<0 B.菱形的两条对角线相等 C.xR，=x D.正方形是矩形 5.已知 a>0，6>0，a+b=+，则+的最小值为( ) A.4 B.2 C. D.16 6. 若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的取值范围为( ) A.[0,+∞) B.[-,+∞) C.[,+∞) D.[,+∞) 7.已知函数f（x）=在R上是单调递增的函数,则实数a的取值范围是（ ) A.（-∞,-] B.（-∞,-)(3,4] C.（-∞,-](3,4] D.(3,4] 8.若函数f(x)在定义域[a,b]上的值域为[f(a),f(b)]，则称f(x)为“Ω函数”，已知函数f(x)=是“Ω函数”，则实数m的取值范围是( ) A. [4,10] B.[4,14] C.[10,14] D.10,+∞) 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9.下列说法正确的是 ( ) A若a>b，c<0，则a2c<b2c B.若a>b，c<0，则a3c<b3c C.若a<b<0，则a2>ab>b2 D.函数y=的最小值是2 10.已知函数f(x)=则关于函数f(x)说法正确的是（ ） A.函数f(x)的定义域为{x丨x≠-1} B.函数f(x)在(0,+∞)单调递减 C.函数f(x)值域为{y丨y≠2} D.不等式f(x)>2的解集为(-1,0) 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为:设xR，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，如[3.2]=3，[-1.6]=-2.若f(x)=x-[x]，g(x)=，则下列说法正确的是( ) A.当2023≤x<2024时，f(x)=x-2023 B.f(x+1)-f(x)=1 C.函数f(x)的值域为[0,1) D.当x≥1时，函数g(x)的值域为(1,2] 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 12.函数f(x)=的定义域为 13.已知集合A={x|y=x2-2x-1}，B={y|y=-x2+4x-5)，则AB= 14.设函数f(x)=，若f(f(a))2，则实数a的取值范围是 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分，第17题10分，其余5题分别12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (13 分)求下列不等式的解集： (1) (2)关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-3,2)，求不等式cx2-bx+a≤0的解集 16.(15分)记全集U=R，集合A=(x丨a-2≤x≤2a+1,aR}，B={x丨x≤3,或x≥7} (1)若a=4,求（CuA）B (2)若AB=R，求a的取值范围: (3)若AB=A，求a的取值范围 17.(15 分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=4x，且f(0)=1 (1)求函数f(x)的解析式; (2)解关于x的不等式f(x)≤-(2t+6)x-4t+1 18.(17分)已知函数f(x)=经过(-1,-2)，()两点 (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性并用定义进行证明: (3)若f(x)≤m对任意x[]恒成立，求实数m的取值范围 19.(17 分)已知二次函数f(x)=ax(1-x)，a(0,4)，x(0,1).若有f(x0)=x0，我们就称x为函数f(x)的一阶不动点:若有f(f(x0))=x0，我们就称x为函数f(x)的二阶不动点 (1)求证:0<f(x)<1; (2)若函数f(x)具有一阶不动点，求a的取值范围: (3)若函数f(x)具有二阶不动点，求a的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆石化一中2024-2025学年第一学期高一数学10月周测 时间:120分钟 满分:150分 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 单选题(每小题5分，8小题，共40分)、 1.答案：选B 2. 答案：选B 3. 答案：选A 4. 答案：选D 5. 答案：选B 6. 答案：选B 7. 答案：选D 8. 答案：选C 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 答案：选BC 10. 答案：选ABD 11. 答案：选ACD 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 12答案：（-∞,-2)(-2,1] 13.答案：（-∞,-1] 14答案：（-∞,] 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分，第17题10分，其余5题分别12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（1）答案：[-1,2] (2)答案：[-,-] 16. (1) 答案：(-∞,2)(9,+∞) (2) 答案：[3,5] (3) 答案：(-∞,1][9,+∞) 17. (1) 答案：f(x)=2x2-2x+1 （2）答案： 当t<2时，不等式的解集为解得{x|—2≤x≤-t} 当t=2时，不等式的解集为{-2}； 当t>2肘。不等式的解集力{x|—t≤x≤-2} 18. 答案： 19. 答案： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$