第1单元 机械运动-2024-2025学年高三物理一轮复习讲义（沪科版2020，上海专用）

第一单元 机械运动 第一单元 机械运动 课程标准 1.1.1 了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 1.1.2 经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。 1.1.3 理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 1.1.4 通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 第 1 课时 运动学基本概念 浮沙之上，勿筑高台 一、标量和矢量（数学课本上称为“数量”和“向量”） 物理学中把只有大小没有方向的物理量叫做标量，既有大小又有方向的物理量叫做矢量。 高中物理量全家福 力学：①位移 x，②路程 s路，③时间 t，④时刻 t，⑤平均速度 ，⑥瞬时速度 v，⑦加速度 a，⑧质量 m，⑨力 F（重力 G、弹力 N、摩擦力 f），⑩线速度 v，⑪*角速度 ω，⑫周期 T，⑬转速 n（频率 f），⑭振幅 A，⑮波长 λ，⑯功 W，⑰功率 P，⑱能 E（动能 Ek、势能 Ep、机械能 E）；⑲动量 p；⑳冲量 I。（其他：动摩擦因数 μ） 热学：分子动能，分子势能，内能 U，热量 Q，温度 T，体积 V， *压强 p； 电磁学：电量 q，电场强度 E，电势 φ，电势能 Ep，电压 U，电流强度 I，电阻 R，电阻率 ρ，电容 C，磁感应强度 B，磁通量 Ф。（其他：效率 η） 光学：折射率 n 回答下面的问题 【例 1】 以上物理量中属于矢量的是_______________________________________。（填数字序号，在填写过程中你能同时说出该矢量的方向是如何定义的吗？） 【例 2】 说出以下物理量的大小关系： （1）a1 = 3 m/s2，a2 = − 5 m/s2，加速度较大的是______； （2）W1 = 3 J，W2 = − 5 J，做功较多的是________； （3）Ep1 = 3 J，Ep2 = − 5 J，重力势能较大的是________； （4）φ1 = 3 V，φ2 = − 5 V，电势较高的是_________； （5）Ф1 = 3 Wb，Ф2 = − 5 Wb，磁通量较大的是_________。 二、质点及描述物体运动的物理量 1．质点 用来代替物体的、有质量的点叫做质点，对应的思想方法是_______________。 2．位移与路程 物体的______变化叫位移，位移是矢量。位移的大小等于起点到终点的直线距离，方向由起点指向终点，可用有向线段表示。 路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度。 3．时间与时刻 时刻 t：指一个瞬间，在时间轴上用一个点表示。 时间 Δt：是指前后两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用一段长度表示。 4．速度 速度：是描述物体运动快慢程度或________变化快慢的物理量。速度是矢量，某时刻物体的瞬时速度方向即为该时刻物体的________方向。 平均速度：定义为位移除时间，即 = （比值定义法），方向即__________的方向。任何一个变速直线运动都可以找到一个与它等效的匀速直线运动来粗略地描述，因此平均速度的概念体现了___________的物理思想方法。 平均速率：定义为路程除时间。 某位置（或某时刻）的瞬时速度，就是无限逼近该位置（或该时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度，体现了________的物理思想方法。 【例 3】 【2023年上海高考】某次 100 m 短跑比赛，发令枪响后 3.73 s 时各运动员的位置如图。位于第 3 道的运动员前 30 m 的平均速度为 v1，在图示时刻的速度为 v2，由图中信息（ ）3.73 s 30 m 1 A．能得出 v1 和 v2 B．只能得出 v1 C．不能得出 v1 和 v2 D．只能得出 v2 5．加速度 加速度是描述质点____________变化快慢的物理量，也可以说成是速度的___________，是矢量，其方向与_______方向相同。 a 的定义式为________，和速度定义、电场强度定义、电容定义……类似，使用的都是______________法。 加速度 a 和速度 v 没有必然联系，当________时，速度增大；当_________时，速度减小。 【例 4】 试在 v – t 图中画出符合要求的图线： v t v t （1）加速度减小，速度反而增大 （2）加速度为负，速度却在增大 【例 5】 如图甲所示是运用 DIS 实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。 （1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波是一种__________（选填“机械波”或“电磁波”）。 v/m·s−1 t/s 0 1.2 0.6 1.8 2.4 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 左 右 甲 乙 （2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的 v – t 图象。由该图象可以求出小车加速度的大小为 a = ________m/s2；小车的运动方向是_______（选填“向左”或“向右”）运动。 三、学生实验 1：测量做直线运动物体的瞬时速度 每次都从【同一位置由静止释放】 光电门直接测量的是挡光时间 Δt。 挡光片宽度 d 越【窄】，瞬时速度的测量越精确。 【例 6】 如图所示是用光电门传感器测定小车瞬时速度的情景，挡光片位于小车中部。某同学采用不同的挡光片做了三次实验，研究小车经过光电门的瞬时速度，并对测量精确度加以比较。 次数 挡光片宽（m） 挡光时间（s） 速度（m/s） 1 0.080 0.036 2.22 2 0.040 0.020 2.00 3 0.020 0.0105 1.90 光电门 挡光片 a b P c （1）每次释放小车的位置应当_______；（选填“相同”或“不相同”） （2）测量的是小车前端 P 抵达_______点（选填 a、b 或 c，ac 间距离恰等于小车长度）的瞬时速度； （3）由上述表格可知测得瞬时速度较精确的值为_____m/s。 四、匀速直线运动t O v t O x 1．基本公式 速度：v = 恒量，位移：x = vt 2．图像 x – t 图：不是运动轨迹，斜率表示________。 v – t 图：斜率表示加速度，曲线下的“面积”表示_______。 同步精练 一、选择题 1． 物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是（ ） （A）研究运动员跳高的过杆动作 （B）研究车轮边缘的速度 （C）计算轮船在海洋中的航行速度 （D）研究乒乓球的接发球技术 2． 小球从高 2 m 处竖直向上抛出、上升 0.5 m 后落到地面上，规定向上为正方向，则小球运动的全过程中通过的路程和位移分别为（ ） （A）4 m，− 2 m （B）3 m，− 2 m （C）− 3 m，− 2 m （D）− 3 m，2 m 3． 【2013学年黄浦一模】关于速度和加速度，下列说法中正确的是（ ） （A）速度方向改变，加速度方向一定改变 （B）加速度大的物体运动得快 （C）加速度减小时速度也一定减小 （D）加速度不为零时，速度一定会改变 4． 【2018上海高考改编】在物理学中，有些物理量与物体的状态有关（称为状态量），另一些物理量则与物理过程有关（称为过程量），下列物理量中属于状态量的是（ ） （A）时间 （B）平均速度 （C）动能 （D）功 5． 近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（ ） （A）速度增加，加速度减小 （B）速度增加，加速度增大 （C）速度减小，加速度增大 （D）速度减小，加速度减小 6． 【2013崇明一模】有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘客就会感到越不舒适。若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是（ ） （A）m/s （B）m/s2 （C）m/s3 （D）m2/s 7． 【2023上海高考】坦克炮管通常在发射数百发炮弹后需报废，炮弹离开炮管时的速度可达 1 000 m/s，一根炮管在报废前发射的所有炮弹在该炮管中运动的累积时间约为（ ） A．5 秒 B．5 分钟 C．5 小时 D．5 个月 二、填空题 8． 如图所示，一个弹性小球在光滑水平面上以 5 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球速度大小不变，向反方向运动。则碰撞前后小球速度变化量 Δv 的大小为________m/s，方向向______，小球加速度的方向向_______。v 9． 【2012年上海会考】如图（a），一个小球在固定的轨道 AB 上往复运动，其位移-时间（x-t）图像如图（b）所示。则轨道 AB 的长度为________m，小球在 t = 0 到 t = 6 s 内的平均速度大小为________m/s，平均速率为________m/s。O 2 4 6 8 t/s O x （a） （b） x/m 0.6 A B 传播速度 破坏力 横波 4 km/s 较强 纵波 7 km/s 较弱 10． 【2018学年黄浦一模】地震发生时会产生两种主要的地震波——横波和纵波，这两种波的传播速度和破坏力如表格所示。2018 年台湾海峡发生 6.2 级地震，福建地震局的观测系统首先捕捉到______波（选填“横”或“纵”），于地震发生后 27 s 发布了地震预警信息；距离地震中心 140 km 的厦门市民在手机上收到预警信息后再过______s 才会有强烈的震感。 三、实验题 11． （1）以下四幅照片中“用 DIS 测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是__________； （2）“用DIS测定加速度”的实验装置图是________。（选填照片下对应的字母） （3）在“用 DIS 测定加速度”的实验中，下列说法正确的是（ ） （A）可以使用 A 图实验装置，直接用 s – t 图像处理数据 （B）可以使用 C 图实验装置，将测得的数据，通过数据采集器和计算机转化为 v – t 图像 （C）可以使用 C 图实验装置，直接得到加速度随时间变化的图像 （D）可以使用 D 图实验装置，通过图象分析物体在运动过程中速度的变化情况 s/m A t/s B C D E 12． 【2007年上海高考】在实验中得到小车做直线运动的 s – t 关系如图所示。 （1）由图可以确定，小车在 AC 段和 DE 段的运动分别为（ ） （A）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动 （B）AC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动 （C）AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动 （D）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动 （2）在与 AB、AC、AD 对应的平均速度中，最接近小车在 A 点瞬时速度的是________段中的平均速度。1.0 0.5 A 0.5 1.0 B v/m·s-1 t/s 13． 【2010学年虹口二模】图中所示是用 DIS 实验得出的、从斜面顶端下滑的一辆小车的 v – t 图象。由图可知，小车在 AB 段的运动可以近似看作是_______________运动，小车在 AB 段的加速度为_________m/s2，小车在 AB 段的位移为___________m。（以上答案均保留三位有效数字） 四、计算题 14． 【2005年北京高考改编】一人看到闪电 12.3 s 后又听到雷声。已知空气中的声速约为 330 m/s。 （1）试估算闪电发生位置到他的距离； （2）此人用 12.3 除以 3 很快估算出闪电发生位置到他的距离为 4.1 km，此人认为若声速增大为 2 倍，估算结果不变？判断上述说法是否正确，并说明理由。 第 2 课时 匀变速直线运动 不了解运动，就不了解自然。 ——亚里士多德 一、匀变速直线运动的基本公式 · 已知 v0、vt、a、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________； · 已知 v0、x、a、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________； · 已知 v0、vt、a、x 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________； · 已知 v0、vt、x、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________。 求解问题时，必须在 5 个量（初速度 v0、末速度 vt、位移 x、加速度 a、时间 t）中有三个量已知的情况下，才能求出其他两个量。 【例 1】 假设航母静止，舰载机着舰速度为 30 m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行 45 m 停下，则滑行时间为________s。 【例 2】 一架飞机刚开始着陆减速时的速度为 50 m/s，加速度大小为 5 m/s2，那么在着陆后的 12 s 内飞机的位移应该是（ ）。 （A）600 m （B）360 m （C）250 m （D）240 m 【例 3】 （2011年上海高考改编）利用光电门可以测量运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度。为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为 d 的挡光片 A、B 固定在小车上，如右图所示。当小车做匀变速直线运动经过光电门时，测得 A、B 先后挡光的时间分别为 Δt1 和 Δt2。A B v d d （1）若已知 A、B 开始挡光时刻的时间间隔为 t，则小车的加速度 a = __________； （2）若已知 A、B 间距离为 s，则小车的加速度为 a = ___________。 二．匀变速直线运动的图象 1．vt = v0 + att O v v0 速度－时间（v – t）图象的斜率表示__________，速度图线下与时间轴之间包围的“面积”表示___________，截距表示________。 2．x = v0t + at2t O x 位移 – 时间（x – t）图象是一条________线，每一点切线的斜率表示_________。 3．vt2 − v02 = 2ax（画出下面坐标系中的对应图像） x O v2 x O v 【例 4】 （2018年上海高考）一质点从静止开始沿直线运动的速度与时间的关系如图所示，该质点远离起点的时间范围为________s，质点在 0 ~ 9 s 内的位移为______m。0 3 5 7 9 −4 4 v/m·s−1 t/s 三、自由落体运动 物体由_________释放，在运动过程中只受_________作用，这样的运动叫做自由落体运动。 地球表面各处重力加速度的大小略有不同，与该处纬度和高度等有关。一般来说，纬度越大，g 越________；高度越大，g 越_______。 伽利略通过斜面实验，证明 x ∝________，并进行合理外推，证明了自由落体运动是一种____________运动，且不同质量的物体做自由落体运动的加速度的值相同。 斜面倾角越接近90°，小球沿斜面的运动越接近自由落体运动 甲 乙 丙 丁 【例 5】 （2021年湖北高考）2019 年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人 10 米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前 5 m 完成技术动作，随后 5 m 完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取 10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ） A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s 同步精练 一、选择题 1． 【2019学年虹口一模】由于实验器材简陋，伽利略将自由落体实验转化为著名的“斜面实验”，主要是考虑到（ ） （A）便于测量小球运动的速度 （B）便于测量小球运动的时间 （C）便于测量小球运动的路程 （D）便于直接测量小球运动的加速度 2． 【2020年上海高考】钥匙从距水面 20 m 高的桥侧自由下落，一竹筏前端在钥匙下落瞬间恰位于其正下方，该竹筏以 2 m/s 的速度匀速前进。若钥匙落入竹筏，则竹筏长度至少为（不考虑竹筏宽度，g 取 10 m/s2）（ ） （A）2 m （B）4 m （C）6 m （D）8 m 3． 【2020年上海高考】在一次碰撞实验中，质量均为 1.2×105 kg 的两火车头从长为 6.4 km 的直轨道两端同时由静止起动，以 0.25 m/s2 的加速度相向运动，它们相撞前瞬间的总动能为（ ） （A）0 （B）9.6×107 J （C）1.92×108 J （D）3.84×108 J 4． 【2022年上海高考】两质点由静止开始做直线运动，它们的位移 x 与时间 t 的图像均为抛物线。t0 时刻它们的速度分别为 vⅠ 和 vⅡ，加速度分别为 aⅠ 和 aⅡ。则（ ）x t O Ⅰ Ⅱ t0 A．vⅠ > vⅡ，aⅠ > aⅡ B．vⅠ > vⅡ，aⅠ < aⅡ C．vⅠ < vⅡ，aⅠ> aⅡ D．vⅠ < vⅡ，aⅠ < aⅡ 5． 【2019学年黄浦一模】四个做直线运动物体的运动图像如图所示，其中在 2 s 末不能回到0时刻位置的是（ ） x/m 2 t/s 2 O O O O v/m·s−1 2 t/s 2 v/m·s−1 v/m·s−1 -2 2 t/s 2 1 1 -2 2 t/s 2 1 A B C D 6． 【2017年浙江高考】汽车以 10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方 15 m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为 0.5 s。汽车运动的 v – t 图如图所示，则汽车的加速度大小为（ ）t/s v/m·s-1 10 0 0.5 （A）20 m/s2 （B）6 m/s2 （C）5 m/s2 （D）4 m/s2 7． 【2010年天津高考】质点做直线运动的 v – t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为（ ）v/ms−1 t/s O 2 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 （A）0.25 m/s，向右 （B）0.25 m/s，向左 （C）1 m/s，向右 （D）1 m/s，向左 8． 【2013年虹口二模】如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置-时间（x-t）图线。由图可知（ ） （A）在 t1 时刻，两车速度相等 （B）在 t2 时刻，a、b 两车运动方向相同 （C）在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大 （D）在t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大 9． 【2013学年黄浦二模】如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的 a、b 两车的 v – t 图像，已知 t1 时刻两车在同一位置，则在 t1 到 t2 时间内（不包括 t1、t2 时刻）（ ）v O t t1 t2 a b （A）b 车始终在 a 车前方，且二者间距离先增大后减小 （B）b 车速度始终大于 a 车速度 （C）b 车速度先增大后减小 （D）a、b 两车的加速度总是不同 10． 【2008学年杨浦一模】在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 t1 时刻，速度达较大值 v1 时打开降落伞，做减速运动，在 t2 时刻以较小速度 v2 着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在 0 ~ t1 或 t1 ~ t2 时间内的的平均速度 的结论正确的是（ ）v v1 t t1 t2 v2 O （A）0 ~ t2， = （B）t1 ~ t2， = （C）t1 ~ t2， > （D）t1 ~ t2， < 11． 【2024年海南高考】商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经 4 s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为 2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为 0，则加速度的大小为（ ） A．1.25 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.25 m/s2 二、填空题 12． 【2022学年嘉定一模】一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急措施，此过程可看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：x = 16t − 2t2，则汽车刹车时加速度大小为_____m/s2；汽车刹车 5 s 内的位移为_____m。 下落高度 h/m 下落时间 t/s 0 0 1 0.45 3 0.78 6 1.11 9 1.36 12 1.56 15 1.75 18 1.92 13． 某课外实验小组由铜球自由下落的实验获得了如右表中数据和图下中的数据点。t/s 2.0 1.5 1.0 0.5 O 12 6 9 15 18 h/m 3 根据表中的数据通过在 t – h 图中描点连线探究，上图________（选填“可以”或“不可以”）直接确定铜球下落所需时间 t 与释放高度 h 之间的关系，应该选择_________坐标来作图验证。 三、计算题 14． 【2010年全国高考】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。a/ms−2 t/s O 30 60 2 1 −1 （1）画出汽车在 0 ~ 60 s 内的 v – t 图线； 30 60 20 10 0 v/m·s−1 t/s （2）求这60 s内汽车行驶的路程。 15． 【2020年上海高考改编】足够长的斜面，一物块静止于斜面底端，在平行于斜面向上的恒力 F 作用下向上运动，加速度 a1 = 4 m/s2，经过 t1 = 2 s 后撤去 F，物体加速度大小变为 a2 = 8 m/s2。求： （1）求物体沿斜面向上运动所需的总时间； （2）求上行过程中物块的总位移； （3）在 x – t 坐标中画出上行过程物块运动的大致图线（设 t = 0 时物块位于出发点 x = 0 处）。t O x 2 学科网（北京）股份有限公司 $$市八中学 2024 学年高三一轮复习资料 第一单元 机械运动 第一单元 机械运动 课程标准 1.1.1 了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 1.1.2 经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。 1.1.3 理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 1.1.4 通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 第 1 课时 运动学基本概念 浮沙之上，勿筑高台 一、标量和矢量（数学课本上称为“数量”和“向量”） 物理学中把只有大小没有方向的物理量叫做标量，既有大小又有方向的物理量叫做矢量。 高中物理量全家福 力学：①位移 x，②路程 s路，③时间 t，④时刻 t，⑤平均速度 ，⑥瞬时速度 v，⑦加速度 a，⑧质量 m，⑨力 F（重力 G、弹力 N、摩擦力 f），⑩线速度 v，⑪*角速度 ω，⑫周期 T，⑬转速 n（频率 f），⑭振幅 A，⑮波长 λ，⑯功 W，⑰功率 P，⑱能 E（动能 Ek、势能 Ep、机械能 E）；⑲动量 p；⑳冲量 I。（其他：动摩擦因数 μ） 热学：分子动能，分子势能，内能 U，热量 Q，温度 T，体积 V， *压强 p； 电磁学：电量 q，电场强度 E，电势 φ，电势能 Ep，电压 U，电流强度 I，电阻 R，电阻率 ρ，电容 C，磁感应强度 B，磁通量 Ф。（其他：效率 η） 光学：折射率 n 回答下面的问题 【例 1】 以上物理量中属于矢量的是_______________________________________。（填数字序号，在填写过程中你能同时说出该矢量的方向是如何定义的吗？） Comment by fj: ①⑤⑥⑦⑨⑩⑲⑳ 注意：打*的角速度是矢量、压强是标量，高中不予讨论 【例 2】 说出以下物理量的大小关系： （1）a1 = 3 m/s2，a2 = − 5 m/s2，加速度较大的是______； Comment by fj: a2，W2，Ep1，φ1，Ф2 （2）W1 = 3 J，W2 = − 5 J，做功较多的是________； （3）Ep1 = 3 J，Ep2 = − 5 J，重力势能较大的是________； （4）φ1 = 3 V，φ2 = − 5 V，电势较高的是_________； （5）Ф1 = 3 Wb，Ф2 = − 5 Wb，磁通量较大的是_________。 二、质点及描述物体运动的物理量 1．质点 用来代替物体的、有质量的点叫做质点，对应的思想方法是_______________。 Comment by jing fan: 建立物理模型（理想模型） 2．位移与路程 物体的______变化叫位移，位移是矢量。位移的大小等于起点到终点的直线距离，方向由起点指向终点，可用有向线段表示。 Comment by fj: 位置 路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度。 3．时间与时刻 时刻 t：指一个瞬间，在时间轴上用一个点表示。 时间 Δt：是指前后两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用一段长度表示。 4．速度 速度：是描述物体运动快慢程度或________变化快慢的物理量。速度是矢量，某时刻物体的瞬时速度方向即为该时刻物体的________方向。 Comment by jing fan: 位置，运动 位移，等效替代，极限 平均速度：定义为位移除时间，即 = （比值定义法），方向即__________的方向。任何一个变速直线运动都可以找到一个与它等效的匀速直线运动来粗略地描述，因此平均速度的概念体现了___________的物理思想方法。 平均速率：定义为路程除时间。 某位置（或某时刻）的瞬时速度，就是无限逼近该位置（或该时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度，体现了________的物理思想方法。 【例 3】 【2023年上海高考】某次 100 m 短跑比赛，发令枪响后 3.73 s 时各运动员的位置如图。位于第 3 道的运动员前 30 m 的平均速度为 v1，在图示时刻的速度为 v2，由图中信息（ ）3.73 s 30 m 1 A．能得出 v1 和 v2 B．只能得出 v1 C．不能得出 v1 和 v2 D．只能得出 v2 5．加速度 加速度是描述质点____________变化快慢的物理量，也可以说成是速度的___________，是矢量，其方向与_______方向相同。 a 的定义式为________，和速度定义、电场强度定义、电容定义……类似，使用的都是______________法。 加速度 a 和速度 v 没有必然联系，当________时，速度增大；当_________时，速度减小。 【例 4】 试在 v – t 图中画出符合要求的图线： v t v t （1）加速度减小，速度反而增大 （2）加速度为负，速度却在增大 【例 5】 如图甲所示是运用 DIS 实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。 Comment by fj: （1）机械波 （2）1.2；向右。 （1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波是一种__________（选填“机械波”或“电磁波”）。 v/m·s−1 t/s 0 1.2 0.6 1.8 2.4 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 左 右 甲 乙 （2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的 v – t 图象。由该图象可以求出小车加速度的大小为 a = ________m/s2；小车的运动方向是_______（选填“向左”或“向右”）运动。 三、学生实验 1：测量做直线运动物体的瞬时速度 每次都从【同一位置由静止释放】 光电门直接测量的是挡光时间 Δt。 挡光片宽度 d 越【窄】，瞬时速度的测量越精确。 【例 6】 如图所示是用光电门传感器测定小车瞬时速度的情景，挡光片位于小车中部。某同学采用不同的挡光片做了三次实验，研究小车经过光电门的瞬时速度，并对测量精确度加以比较。 次数 挡光片宽（m） 挡光时间（s） 速度（m/s） 1 0.080 0.036 2.22 2 0.040 0.020 2.00 3 0.020 0.0105 1.90 光电门 挡光片 a b P c （1）每次释放小车的位置应当_______；（选填“相同”或“不相同”） （2）测量的是小车前端 P 抵达_______点（选填 a、b 或 c，ac 间距离恰等于小车长度）的瞬时速度； （3）由上述表格可知测得瞬时速度较精确的值为_____m/s。 四、匀速直线运动t O v t O x 1．基本公式 速度：v = 恒量，位移：x = vt 2．图像 x – t 图：不是运动轨迹，斜率表示________。 Comment by jing fan: 速度，位移 v – t 图：斜率表示加速度，曲线下的“面积”表示_______。 同步精练 一、选择题 1． 【2013学年松江一模】物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是（ ） Comment by fanjing: C （A）研究运动员跳高的过杆动作 （B）研究车轮边缘的速度 （C）计算轮船在海洋中的航行速度 （D）研究乒乓球的接发球技术 2． 小球从高 2 m 处竖直向上抛出、上升 0.5 m 后落到地面上，规定向上为正方向，则小球运动的全过程中通过的路程和位移分别为（ ） （A）4 m，− 2 m （B）3 m，− 2 m （C）− 3 m，− 2 m （D）− 3 m，2 m 3． 【2013学年黄浦一模】关于速度和加速度，下列说法中正确的是（ ） Comment by jing fan: D （A）速度方向改变，加速度方向一定改变 （B）加速度大的物体运动得快 （C）加速度减小时速度也一定减小 （D）加速度不为零时，速度一定会改变 4． 【2018上海高考改编】在物理学中，有些物理量与物体的状态有关（称为状态量），另一些物理量则与物理过程有关（称为过程量），下列物理量中属于状态量的是（ ） （A）时间 （B）平均速度 （C）动能 （D）功 5． 近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（ ） Comment by fj: A （A）速度增加，加速度减小 （B）速度增加，加速度增大 （C）速度减小，加速度增大 （D）速度减小，加速度减小 6． 【2013崇明一模】有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘客就会感到越不舒适。若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是（ ） Comment by jing fan: C （A）m/s （B）m/s2 （C）m/s3 （D）m2/s 7． 【2023上海高考】坦克炮管通常在发射数百发炮弹后需报废，炮弹离开炮管时的速度可达 1 000 m/s，一根炮管在报废前发射的所有炮弹在该炮管中运动的累积时间约为（ ） Comment by fj: A 难度：约0.74 2023年上海高考10 A．5 秒 B．5 分钟 C．5 小时 D．5 个月 二、填空题 8． 如图所示，一个弹性小球在光滑水平面上以 5 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球速度大小不变，向反方向运动。则碰撞前后小球速度变化量 Δv 的大小为________m/s，方向向______，小球加速度的方向向_______。v 9． 【2012年上海会考】如图（a），一个小球在固定的轨道 AB 上往复运动，其位移-时间（x-t）图像如图（b）所示。则轨道 AB 的长度为________m，小球在 t = 0 到 t = 6 s 内的平均速度大小为________m/s，平均速率为________m/s。 Comment by fanjing: 0.6，0.1，0.3 2012年上海会考21O 2 4 6 8 t/s O x （a） （b） x/m 0.6 A B 传播速度 破坏力 横波 4 km/s 较强 纵波 7 km/s 较弱 10． 【2018学年黄浦一模】地震发生时会产生两种主要的地震波——横波和纵波，这两种波的传播速度和破坏力如表格所示。2018 年台湾海峡发生 6.2 级地震，福建地震局的观测系统首先捕捉到______波（选填“横”或“纵”），于地震发生后 27 s 发布了地震预警信息；距离地震中心 140 km 的厦门市民在手机上收到预警信息后再过______s 才会有强烈的震感。 Comment by fj: 纵，8 2018学年黄浦一模16 三、实验题 11． （1）以下四幅照片中“用 DIS 测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是__________； （2）“用DIS测定加速度”的实验装置图是________。（选填照片下对应的字母） （3）在“用 DIS 测定加速度”的实验中，下列说法正确的是（ ） Comment by fanjing: （1）D （2）C （3）B 2011学年普陀二模26 （A）可以使用 A 图实验装置，直接用 s – t 图像处理数据 （B）可以使用 C 图实验装置，将测得的数据，通过数据采集器和计算机转化为 v – t 图像 （C）可以使用 C 图实验装置，直接得到加速度随时间变化的图像 （D）可以使用 D 图实验装置，通过图象分析物体在运动过程中速度的变化情况 s/m A t/s B C D E 12． 【2007年上海高考】在实验中得到小车做直线运动的 s – t 关系如图所示。 （1）由图可以确定，小车在 AC 段和 DE 段的运动分别为（ ） （A）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动 （B）AC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动 （C）AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动 （D）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动 （2）在与 AB、AC、AD 对应的平均速度中，最接近小车在 A 点瞬时速度的是________段中的平均速度。 Comment by fj: （1）C （2）AB 2007年上海高考141.0 0.5 A 0.5 1.0 B v/m·s-1 t/s 13． 【2010学年虹口二模】图中所示是用 DIS 实验得出的、从斜面顶端下滑的一辆小车的 v – t 图象。由图可知，小车在 AB 段的运动可以近似看作是_______________运动，小车在 AB 段的加速度为_________m/s2，小车在 AB 段的位移为___________m。（以上答案均保留三位有效数字） Comment by fanjing: 初速为零的匀加速直线运动，2.14，0.131 四、计算题 14． 【2005年北京高考改编】一人看到闪电 12.3 s 后又听到雷声。已知空气中的声速约为 330 m/s。 （1）试估算闪电发生位置到他的距离； （2）此人用 12.3 除以 3 很快估算出闪电发生位置到他的距离为 4.1 km，此人认为若声速增大为 2 倍，估算结果不变？判断上述说法是否正确，并说明理由。 第 2 课时 匀变速直线运动 不了解运动，就不了解自然。 ——亚里士多德 一、匀变速直线运动的基本公式 · 已知 v0、vt、a、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________； Comment by fj: vt = v0 + at，x = v0t + at2，vt2 − v02 = 2ax，x = t · 已知 v0、x、a、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________； · 已知 v0、vt、a、x 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________； · 已知 v0、vt、x、t 四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式____________。 求解问题时，必须在 5 个量（初速度 v0、末速度 vt、位移 x、加速度 a、时间 t）中有三个量已知的情况下，才能求出其他两个量。 【例 1】 假设航母静止，舰载机着舰速度为 30 m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行 45 m 停下，则滑行时间为________s。 Comment by jing fan: 3 鲁科版习题简化，公式4 【例 2】 一架飞机刚开始着陆减速时的速度为 50 m/s，加速度大小为 5 m/s2，那么在着陆后的 12 s 内飞机的位移应该是（ ）。 （A）600 m （B）360 m （C）250 m （D）240 m 【例 3】 （2011年上海高考改编）利用光电门可以测量运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度。为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为 d 的挡光片 A、B 固定在小车上，如右图所示。当小车做匀变速直线运动经过光电门时，测得 A、B 先后挡光的时间分别为 Δt1 和 Δt2。A B v d d （1）若已知 A、B 开始挡光时刻的时间间隔为 t，则小车的加速度 a = __________； （2）若已知 A、B 间距离为 s，则小车的加速度为 a = ___________。 二．匀变速直线运动的图象 1．vt = v0 + att O v v0 速度－时间（v – t）图象的斜率表示__________，速度图线下与时间轴之间包围的“面积”表示___________，截距表示________。 2．x = v0t + at2t O x 位移 – 时间（x – t）图象是一条________线，每一点切线的斜率表示_________。 3．vt2 − v02 = 2ax（画出下面坐标系中的对应图像） x O v2 x O v 【例 4】 （2018年上海高考）一质点从静止开始沿直线运动的速度与时间的关系如图所示，该质点远离起点的时间范围为________s，质点在 0 ~ 9 s 内的位移为______m。 Comment by fj: 0-7，14 2018年上海高考15 难度：约0.870 3 5 7 9 −4 4 v/m·s−1 t/s 三、自由落体运动 物体由_________释放，在运动过程中只受_________作用，这样的运动叫做自由落体运动。 地球表面各处重力加速度的大小略有不同，与该处纬度和高度等有关。一般来说，纬度越大，g 越________；高度越大，g 越_______。 伽利略通过斜面实验，证明 x ∝________，并进行合理外推，证明了自由落体运动是一种____________运动，且不同质量的物体做自由落体运动的加速度的值相同。 Comment by fj: t2，匀加速直线 斜面倾角越接近90°，小球沿斜面的运动越接近自由落体运动 甲 乙 丙 丁 【例 5】 （2021年湖北高考）2019 年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人 10 米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前 5 m 完成技术动作，随后 5 m 完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取 10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ） Comment by fanjing: B 2021年湖北高考2，推荐用减法 A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s 同步精练 一、选择题 1． 【2019学年虹口一模】由于实验器材简陋，伽利略将自由落体实验转化为著名的“斜面实验”，主要是考虑到（ ） Comment by jing fan: B （A）便于测量小球运动的速度 （B）便于测量小球运动的时间 （C）便于测量小球运动的路程 （D）便于直接测量小球运动的加速度 2． 【2020年上海高考】钥匙从距水面 20 m 高的桥侧自由下落，一竹筏前端在钥匙下落瞬间恰位于其正下方，该竹筏以 2 m/s 的速度匀速前进。若钥匙落入竹筏，则竹筏长度至少为（不考虑竹筏宽度，g 取 10 m/s2）（ ） （A）2 m （B）4 m （C）6 m （D）8 m 3． 【2020年上海高考】在一次碰撞实验中，质量均为 1.2×105 kg 的两火车头从长为 6.4 km 的直轨道两端同时由静止起动，以 0.25 m/s2 的加速度相向运动，它们相撞前瞬间的总动能为（ ） Comment by fj: C 2020年上海高考10，0.82 （A）0 （B）9.6×107 J （C）1.92×108 J （D）3.84×108 J 4． 【2022年上海高考】两质点由静止开始做直线运动，它们的位移 x 与时间 t 的图像均为抛物线。t0 时刻它们的速度分别为 vⅠ 和 vⅡ，加速度分别为 aⅠ 和 aⅡ。则（ ）x t O Ⅰ Ⅱ t0 A．vⅠ > vⅡ，aⅠ > aⅡ B．vⅠ > vⅡ，aⅠ < aⅡ C．vⅠ < vⅡ，aⅠ> aⅡ D．vⅠ < vⅡ，aⅠ < aⅡ 5． 【2019学年黄浦一模】四个做直线运动物体的运动图像如图所示，其中在 2 s 末不能回到0时刻位置的是（ ） Comment by fj: B 2019学年黄浦一模8 x/m 2 t/s 2 O O O O v/m·s−1 2 t/s 2 v/m·s−1 v/m·s−1 -2 2 t/s 2 1 1 -2 2 t/s 2 1 A B C D 6． 【2017年浙江高考】汽车以 10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方 15 m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为 0.5 s。汽车运动的 v – t 图如图所示，则汽车的加速度大小为（ ） Comment by fj: C 201704浙江选考6，多过程，反应时间t/s v/m·s-1 10 0 0.5 （A）20 m/s2 （B）6 m/s2 （C）5 m/s2 （D）4 m/s2 7． 【2010年天津高考】质点做直线运动的 v – t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为（ ） Comment by jing fan: B 2010年天津理综3 v-t图的面积v/ms−1 t/s O 2 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 （A）0.25 m/s，向右 （B）0.25 m/s，向左 （C）1 m/s，向右 （D）1 m/s，向左 8． 【2013年虹口二模】如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置-时间（x-t）图线。由图可知（ ） Comment by jing fan: C 2013学年虹口二模9 （A）在 t1 时刻，两车速度相等 （B）在 t2 时刻，a、b 两车运动方向相同 （C）在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大 （D）在t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大 9． 【2013学年黄浦二模】如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的 a、b 两车的 v – t 图像，已知 t1 时刻两车在同一位置，则在 t1 到 t2 时间内（不包括 t1、t2 时刻）（ ） Comment by jing fan: B 2013学年黄浦二模11v O t t1 t2 a b （A）b 车始终在 a 车前方，且二者间距离先增大后减小 （B）b 车速度始终大于 a 车速度 （C）b 车速度先增大后减小 （D）a、b 两车的加速度总是不同 10． 【2008学年杨浦一模】在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 t1 时刻，速度达较大值 v1 时打开降落伞，做减速运动，在 t2 时刻以较小速度 v2 着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在 0 ~ t1 或 t1 ~ t2 时间内的的平均速度 的结论正确的是（ ）v v1 t t1 t2 v2 O （A）0 ~ t2， = （B）t1 ~ t2， = （C）t1 ~ t2， > （D）t1 ~ t2， < 11． 【2024年海南高考】商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经 4 s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为 2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为 0，则加速度的大小为（ ） A．1.25 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.25 m/s2 二、填空题 12． 【2022学年嘉定一模】一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急措施，此过程可看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：x = 16t − 2t2，则汽车刹车时加速度大小为_____m/s2；汽车刹车 5 s 内的位移为_____m。 Comment by jing fan: 4，32 2022学年嘉定一模13，公式2和公式1，刹车陷阱 下落高度 h/m 下落时间 t/s 0 0 1 0.45 3 0.78 6 1.11 9 1.36 12 1.56 15 1.75 18 1.92 13． 某课外实验小组由铜球自由下落的实验获得了如右表中数据和图下中的数据点。 Comment by fj: 不可以，t2 – h 课本习题t/s 2.0 1.5 1.0 0.5 O 12 6 9 15 18 h/m 3 根据表中的数据通过在 t – h 图中描点连线探究，上图________（选填“可以”或“不可以”）直接确定铜球下落所需时间 t 与释放高度 h 之间的关系，应该选择_________坐标来作图验证。 三、计算题 14． 【2010年全国高考】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。 Comment by jing fan: （1）速度图像如图。 （2）900 m 2010年全国理综Ⅰ24a/ms−2 t/s O 30 60 2 1 −1 （1）画出汽车在 0 ~ 60 s 内的 v – t 图线； 30 60 20 10 0 v/m·s−1 t/s （2）求这60 s内汽车行驶的路程。 15． 【2020年上海高考改编】足够长的斜面，一物块静止于斜面底端，在平行于斜面向上的恒力 F 作用下向上运动，加速度 a1 = 4 m/s2，经过 t1 = 2 s 后撤去 F，物体加速度大小变为 a2 = 8 m/s2。求： Comment by fj: （1）3 s （2）12 m （3）如图 2020年上海高考20，加速减速模型 （1）求物体沿斜面向上运动所需的总时间； （2）求上行过程中物块的总位移； （3）在 x – t 坐标中画出上行过程物块运动的大致图线（设 t = 0 时物块位于出发点 x = 0 处）。t O x 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$