（数论问题专项讲义）专题15 不定方程和不等方程的分析求解-小升初数学模块化思维提升（人教版）

专题15-不定方程和不等方程的分析求解 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、不定方程。 （1）不定方程的定义：不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组． （2）一般是求解一次不定方程：关于ax+by=c的不定方程，（a，b）为a，b的最大公约数，如果有整数特解（x0，y0），则该方程所有整数解为：x=x0-kb÷（a，b），y=y0+ka÷（a，b），k为整数． 2、不等方程。 （1）几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集． （2）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组． （3）解一元一次不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 【典例一】百叶龙是一种浙江长兴的传统民俗活动，是舞龙表演中最有特色的表演之一。百叶龙身躯由同样的大荷花组成，分9段层层联结延伸，每段9朵荷花，每朵荷花由片花瓣组成，百叶龙身躯共有5103片花瓣。根据题意可解得　　。 【分析】先用9乘9求出9段有多少朵荷花，再乘就是百叶龙身躯共有多少片花瓣。据此列方程解答即可。 【解答】解： 答：每朵荷花由63片花瓣组成。 故答案为：63。 【点评】本题主要考查了用方程解答应用题的能力。 【典例二】成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难假设愚公家门口的大山有120万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推，愚公和他的子孙每人一生能搬运150吨石头．如果愚公是第1代，那么到了第　　代，这座大山可以搬完． 【分析】首先看下每代的人数：第一代；第二代 第三代也就有如下关系，即 因为，，，可知．所以到了愚公的第13代就可以搬完了． 【解答】解：设到了第代，这座大山可以搬完 ，． 答：到了第13代，这座大山可以搬完． 故答案为：13． 【点评】此题考查学生对不等方程的分析与求解的能力． 【典例三】一次夏令营活动有21位学生参加，请你安排住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？（填表并找出答案） 3人间 2人间 答：一共有 　　种不同的安排。 【分析】由于旅馆房间不能有空位，所以每种方案必为、为整数）的组合，据此进行分析即可。 【解答】解：，如下表： 3人间 1 3 5 7 2人间 9 6 3 0 答：一共有4种不同的安排。 故答案为：4。 【点评】本题主要考查了筛选与枚举问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，注意不能多数、漏数。 一．选择题（共8小题） 1．停车场停了一些汽车和摩托车，共有42个轮子，汽车和摩托车各有几辆？一共有　　种不同的答案． A．8 B．9 C．10 D．11 【分析】设出汽车和摩托车的数量，根据它们轮子数量的关系列出方程，在整数范围内讨论它们的取值，看一共有多少种的可能． 【解答】解：设汽车辆，摩托车辆，由题意得： ， 即， 、取整数解， 则： ，； ，； ，， ，； ，； ，； ，； ，； ，； ，； 一共有10种不同的可能． 故选：。 【点评】本题根据它们轮子数量的关系列出不定方程，再在整数范围内讨论它们的取值． 2．如果是一个完全平方式，那么的值是　　 A．4 B． C．4或 D．3或5 【分析】根据完全平方公式，结合题中式子可知，16是和4的平方，那么或。 【解答】解：如果是一个完全平方式，那么的值是4或。 故选：。 【点评】此题主要考查了完全平方公式，要熟练掌握。 3．某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，超过6000美元的部分按税率征收，为整数）。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则为多少　　 A．6 B．3 C．5 D．4 【分析】不超过3000美元的部分按照税率征收，也就是元；超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，也就是元；超过6000美元的部分按税率征收，也就是元。各部分相加之后得到120元，据此解答即可。 【解答】解： 6是6的倍数，18也是6的倍数，根据不定方程的倍数特性可知，也应该是6的倍数。 结合选项，应当是6。 故选：。 【点评】此题的关键是先分别求出每段的税额，然后再进一步解答。 4．某单位举行工会主席选举，有三位候选人甲、乙、丙，由139名代表投票选举一人，不能弃权也不能多选，最终得票多的当选．当统计了100张选票时，甲已获得45票，乙已获20票，丙已获35票．甲至少要再得多少票才能确保当选？　　 A．39 B．15 C．20 D．13 【分析】由题意知，139名代表只能投票选举一人，不能弃权也不能多选，所以总票数就是139票，当统计了100张选票时，甲已获得45票，乙已获20票，丙已获35票，这时还剩下票，甲要当选的话，他的得票数要大于其它两人的得票数，所以剩下的39票可假设只选了两人：甲和乙或甲和丙；设甲至少还要得票，则乙或丙至多就得票，根据“甲的得票数要大于其它两人的得票数”列不等式求解即可． 【解答】解：共139名代表投票，即有139票； 当统计了100张选票时，甲已获得45票，乙已获20票，丙已获35票，还剩下张选票； 设甲至少还要得票，可得： 解得： 所以 为正整数，所以的最小值为15； 答：甲至少还要再得15票才能确保当选． 故选：。 【点评】解答此题关键要明确剩下的39票要从最差情况考虑，即39票只选了两人：甲和乙或甲和丙． 5．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于两次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是　　 A．15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次 B．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次 C．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次 D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次 【分析】本题中的等量关系：15秒次数次数，根据这个等量关系列出方程，然后再根据“要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大”这个要求分析解的情况． 【解答】解：设15秒的广告播次，30秒的广告播次． 则， 因为每种广告播放不少于2次， 所以，，或，； 当，时， 收益为：（万元）； 当，时， 收益为（万元）， 所以电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次． 故选：． 【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，合理分析得出结论． 6．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各　　支． A．8，5 B．9，7 C．8，7 D．7，8 【分析】根据题干，设可以买枝甲级铅笔，枝乙级铅笔，根据等量关系：甲级铅笔数量单价乙级铅笔数量单价花掉的总钱数，列出方程解决问题． 【解答】解：7.5元角， 设可以买枝甲级铅笔，枝乙级铅笔，根据题意可得方程： ， 方程可以变形为：， 又因为、都是正整数，所以是5的倍数，所以必须是5的倍数， 当时，； 当时，， 答：可以买8枝甲级铅笔、5枝乙级铅笔，或者1枝甲级铅笔、10枝乙级铅笔． 故选：． 【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：甲级铅笔数量单价乙级铅笔数量单价花掉的总钱数．合理分析得出结论． 7．超市有6个一盒的苹果，每盒16.2元，3个一盒的苹果，每盒9元．现想购买57个苹果，最省钱的方案需要花费　　元． A．147.6 B．154.8 C．156.6 D．162 E．164.2 【分析】（元个），（元个），所以尽量多的买6个一盒的苹果，设6个一盒的苹果有盒，3个一盒的苹果有盒，然后根据总个数是57个，列不定方程，解不定方程即可． 【解答】解：（元个），（元个）， 所以尽量多的买6个一盒的苹果， 设6个一盒的苹果有盒，3个一盒的苹果有盒， 则最大等于9，那么， （元 所以，最省钱的方案需要花费154.8元． 故选：． 【点评】解答本题关键是确定尽量多的买6个一盒的苹果． 8．超市有4支装和6支装不同包装的碳素笔，小明想买36支，有　　种不同的买法。 A．3 B．4 C．5 【分析】把36分成4的倍数与6的倍数的和，找出正好是36支的全部可能，从而解决问题。 【解答】解： 所以买9盒4支装或6盒4支装和2盒6支装或3盒4支装和4盒6支装或6盒6支装。 答：有4种不同的买法。 故选：。 【点评】本题主要考查了整数的拆分，把36分成4的倍数和6的倍数相加的和是解答的关键。 二．填空题（共8小题） 9．当满足条件　　时，不等式的解集为． 【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出的符号，再求出的取值范围． 【解答】解：因为，不等式的解集为 所以， 所以，； 故答案为：． 【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质，根据不等式的解集判断出的符号，再求出的取值范围． 10．用10元钱买一包牛奶钱不够，牛奶打9折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是　11　元． 【分析】用10元钱买一包牛奶钱不够，说其价格在10元以上，牛奶打9折后钱又有剩余，说明九折后的价格不到10元，设牛奶的标价是元，，且，求出的取值范围即可． 【解答】解：设牛奶的标价是元， ，且， ，且， ， 是整数，所以． 牛奶的标价是11元． 故答案为：11． 【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，根据九折的含义列出不等方程，然后解这个不等方程即可． 11．把137个苹果放入礼盒中，每个礼盒都装满。恰好装完而没有剩余。大盒每盒13个，小盒每盒6个。需要大盒　5　个，小盒　　个。 【分析】设大盒需要个，小盒需要个，可列方程为。系数分别是奇数、偶数、奇数，可以利用奇偶特性。一定是偶数，137是奇数，那么一定是奇数。又因为13是奇数，那么也是奇数。 接下来进行代入：假如，代入失败；假如，代入失败；假如，，代入成功。那么，。 【解答】解：设大盒需要个，小盒需要个。 时，，方程成立。 答：需要大盒5个，小盒12个。 故答案为：5，12。 【点评】此题考查了不定方程的解法，要熟练掌握。 12．31人住旅馆，有3人间和2人间若干。如果每间房都要住满，有 　5　种不同的安排方案。 【分析】根据题意，将31拆分成含有数字3和2的乘加算式，据此即可得出有几种不同的安排方案。 【解答】解：，即9间3人间2间2人间； ，即7间3人间5间2人间； ，即5间3人间8间2人间； ，即3间3人间11间2人间； ，即1间3人间14间2人间； 共有5种不同的安排方案。 故答案为：5。 【点评】本题考查了解决实际问题的灵活应用，关键是把31拆分成含有数字3和2的乘加算式。 13．20人到公园一起划船，大船限坐6人，小船限坐4人，如果两种船都要租，且每条船都坐满，需要租 　2　条大船和 　　条小船。 【分析】根据总人数及限坐人数分析即能得出如果每条船都没有空位，有多少种不同的租船方法；进而求出每组租船方法租大船、小船的只数即可。 【解答】解： （人 可以租2条大船和2条小船。 （人 可以租5条小船。（不符合题意） 答：需要租2条大船和2条小船。 故答案为：2，2。 【点评】理清题意，找出各种租船方法，是解答此题的关键。 14．、都是自然数，如果，则　3　． 【分析】根据，可得，然后根据的值分类讨论，判断出、的值是多少；然后把它们求和，求出是多少即可． 【解答】解：因为， 所以， 一定是5的倍数，且，即， 当、2、3、4时，都不是自然数，不符合题意； 只有当时，，1、2都是自然数，符合题意； ． 故答案为：3． 【点评】此题主要考查了不定方程的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：． 15．等腰三角形的周长为12，底边长为，腰长为，那么的取值范围是　　． 【分析】底边长为，腰长为，两腰的长度相等，是，那么周长就是．可得．根据三角形任意两边之和大于第三边，求得的取值范围． 【解答】解：根据三角形的周长可知： 则：， 根据三角形三边的关系可知： 即： 是底边的长度，所以； 所以：的取值范围是：． 故答案为：． 【点评】解决本题根据三角形周长的求解方法找出和的等量关系，再根据三角形三边之间的关系，得出的取值范围． 16．元旦联欢会需要购买48米长的彩带装饰教室。现有4米一根和6米一根的彩带两种，共有 　5　种不同的买法。如果4米的买3根，6米的就应该买 　　根。 【分析】设4米的根和6米根，根据总长等于48，列出方程分析；再把代入求出即可。 【解答】解：（1）设4米的根和6米根， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 所以有5种买法符合题意。 答：共有5种不同的买法。 （2） （根 答：如果4米的买3根，6米的就应该买6根。 故答案为：5；6。 【点评】本题主要考查了不定方程的分析求解，解题的关键是根据题意列出方程，注意根数为整数。 三．解答题（共7小题） 17．解不等式：． 【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘12，不等号的方向不变．再把得到的算式进行计算，得出，再利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以，不等号的方向改变． 【解答】解：根据不等式的性质2，在不等式的两边同时乘12，得： ， 整理可得：， 根据不等式的性质3，在不等式的两边同时除以， 可得：． 【点评】本题考查了不等式的性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 18．，是非0自然数，，，求的值． 【分析】由得：，；由得：，；整理后得．从而解题． 【解答】解：由，是非0自然数），两边同时除以，得： ，； 由，是非0自然数），两边同时除以，得： ，； 所以：． 或． 答：的值是23或24． 【点评】本题的解题关键是根据不等式的性质“两边同时除以不为0的数，得数不变”将原式进行化简． 19．解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】先去分母，再移项，根据不等式的性质求出的取值，再在数轴上把它的解集表示出来即可． 【解答】解： 【点评】本题考查了求一元一次不等式的解，要注意在数轴上表示的解时，起点要用空心． 20．求不定方程的所有整数解。 【分析】表示5的倍数与3的倍数的和为68，而5的倍数的尾数为0或5，满足这样的式子的数有很多，分类尝试计算即可。（1）当的尾数为0时，因为，为了保证是3的倍数，则所得数的个数和十位的和可以为，，也就是①，，；②，，；（2）当的尾数为5时，，保证是3的倍数，则的个数和十位的和必为3的倍数，则所得数的个数和十位的和可以为，，，也就是①，，；②，，；③，，。进而解决问题。 【解答】解：由分析可知： （1）当的尾数为0时，因为， ①，，； ②，，； （2）当的尾数为5时，， ①，，； ②，，； ③，，。 故不定方程的所有整数解为，；，；，；，；，。 答：不定方程的所有整数解为，；，；，；，；，。 【点评】本题考查不定方程的整数解问题。需要结合3和5的倍数特征来解决问题。 21．你玩过抱团游戏吗？游戏规则：可6人抱一堆，也可4人抱一堆． 如果有38人，怎样抱团刚好一人也不剩下．请用自己的方式找出所有可能的方案，做到不重复、不遗漏． 【分析】设6人的有堆，4人的有堆；根据共有38人，可得不定方程，然后求出不定方程的整数解即可． 【解答】解：设6人的有堆，4人的有堆，可得不定方程， 必须是奇数， 如果，则； 如果，则； 如果，则； 答：6人的有1堆，4人的有8堆；或6人的有3堆，4人的有5堆；或6人的有5堆，4人的有2堆． 【点评】此题考查了利用不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意解方程时，要考虑的取值情况，这是求不定方程的整数解常用的解题方法． 22．王老师带着28位同学到蚌埠游玩，住房时，有3人间和2人间的房间若干，在每个房间都住满的条件下共有多少种不同的安排？3人间的价格是180元，2人间的价格是110元，他们怎样安排比较省钱？ 【分析】首先根据题意，设3人间有间，2人间有间，根据：3人间的数量人间的数量，列出方程，根据的取值分类讨论，求出方程的解有多少个，即可判断出在每个房间都住满的条件下共有多少种不同的安排；然后根据3人间的价格是180元，2人间的价格是110元，可得3人间、2人间每人的价格分别是60元、55元，所以2人间越多，则越省钱，据此求出怎样安排比较省钱即可． 【解答】解：设3人间有间，2人间有间， 则 所以 （1）时，，不是整数，不符合题意． （2）时，，符合题意． （3）时，，不是整数，不符合题意． （4）时，，符合题意． （5）时，，不是整数，不符合题意． （6）时，，符合题意． （7）时，，不是整数，不符合题意． （8）时，，符合题意． （9）时，，不是整数，不符合题意． 时，，符合题意． 综上，可得 在每个房间都住满的条件下共有5种不同的安排： ①1间3人间，13间2人间． ②3间3人间，10间2人间． ③5间3人间，7间2人间． ④7间3人间，4间2人间． ⑤9间3人间，1间2人间． 因为（元，（元， 所以2人间越多，则越省钱， 所以1间3人间，13间2人间时最省钱． 答：在每个房间都住满的条件下共有5种不同的安排；1间3人间，13间2人间时最省钱． 【点评】（1）此题主要考查了不定方程的分析求解，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键； （2）此题还考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：2人间越多，则越省钱． 23．某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是．那么，小班有多少个小朋友？小班共分得多少个弹子？ 【分析】设大班人，小班人；大班每人子弹，小班每人子弹，由题意：，解得这儿就要讨论了：因为，也就相当于时，；时，；时，；时，；当时，；但是，所以只有时，的式子才能得到，即，；因此小班的人数为人，小班共分得子弹颗． 【解答】解：设大班人，小班人；大班每人子弹，小班每人子弹，由题意可得： ， ， ， ， 这时要讨论：， 当时， 时，；当时，时，；当时，时，；当时， 时．；当时，时，； 因为， 故只有当时，时，符合题意， 所以小班人数为（人， 小班分得：（颗 答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子． 【点评】此题难度较大，属于奥数题，故分析起来困难，要认真审题，找清数量关系，继而得出结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15-不定方程和不等方程的分析求解 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、不定方程。 （1）不定方程的定义：不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组． （2）一般是求解一次不定方程：关于ax+by=c的不定方程，（a，b）为a，b的最大公约数，如果有整数特解（x0，y0），则该方程所有整数解为：x=x0-kb÷（a，b），y=y0+ka÷（a，b），k为整数． 2、不等方程。 （1）几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集． （2）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组． （3）解一元一次不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 【典例一】百叶龙是一种浙江长兴的传统民俗活动，是舞龙表演中最有特色的表演之一。百叶龙身躯由同样的大荷花组成，分9段层层联结延伸，每段9朵荷花，每朵荷花由片花瓣组成，百叶龙身躯共有5103片花瓣。根据题意可解得　　。 【典例二】成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难假设愚公家门口的大山有120万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推，愚公和他的子孙每人一生能搬运150吨石头．如果愚公是第1代，那么到了第　　代，这座大山可以搬完． 【典例三】一次夏令营活动有21位学生参加，请你安排住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？（填表并找出答案） 3人间 2人间 答：一共有 　　种不同的安排。 一．选择题（共8小题） 1．停车场停了一些汽车和摩托车，共有42个轮子，汽车和摩托车各有几辆？一共有　　种不同的答案． A．8 B．9 C．10 D．11 2．如果是一个完全平方式，那么的值是　　 A．4 B． C．4或 D．3或5 3．某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，超过6000美元的部分按税率征收，为整数）。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则为多少　　 A．6 B．3 C．5 D．4 4．某单位举行工会主席选举，有三位候选人甲、乙、丙，由139名代表投票选举一人，不能弃权也不能多选，最终得票多的当选．当统计了100张选票时，甲已获得45票，乙已获20票，丙已获35票．甲至少要再得多少票才能确保当选？　　 A．39 B．15 C．20 D．13 5．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于两次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是　　 A．15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次 B．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次 C．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次 D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次 6．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各　　支． A．8，5 B．9，7 C．8，7 D．7，8 7．超市有6个一盒的苹果，每盒16.2元，3个一盒的苹果，每盒9元．现想购买57个苹果，最省钱的方案需要花费　　元． A．147.6 B．154.8 C．156.6 D．162 E．164.2 8．超市有4支装和6支装不同包装的碳素笔，小明想买36支，有　　种不同的买法。 A．3 B．4 C．5 二．填空题（共8小题） 9．当满足条件　 　时，不等式的解集为． 10．用10元钱买一包牛奶钱不够，牛奶打9折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是　 　元． 11．把137个苹果放入礼盒中，每个礼盒都装满。恰好装完而没有剩余。大盒每盒13个，小盒每盒6个。需要大盒　　个，小盒　　个。 12．31人住旅馆，有3人间和2人间若干。如果每间房都要住满，有 　　种不同的安排方案。 13．20人到公园一起划船，大船限坐6人，小船限坐4人，如果两种船都要租，且每条船都坐满，需要租 　　条大船和 　　条小船。 14．、都是自然数，如果，则　　． 15．等腰三角形的周长为12，底边长为，腰长为，那么的取值范围是　　． 16．元旦联欢会需要购买48米长的彩带装饰教室。现有4米一根和6米一根的彩带两种，共有 　　种不同的买法。如果4米的买3根，6米的就应该买 　　根。 三．解答题（共7小题） 17．解不等式：． 18．，是非0自然数，，，求的值． 19．解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来． 20．求不定方程的所有整数解。 21．你玩过抱团游戏吗？游戏规则：可6人抱一堆，也可4人抱一堆． 如果有38人，怎样抱团刚好一人也不剩下．请用自己的方式找出所有可能的方案，做到不重复、不遗漏． 22．王老师带着28位同学到蚌埠游玩，住房时，有3人间和2人间的房间若干，在每个房间都住满的条件下共有多少种不同的安排？3人间的价格是180元，2人间的价格是110元，他们怎样安排比较省钱？ 23．某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是．那么，小班有多少个小朋友？小班共分得多少个弹子？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$