第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册苏教版

第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册苏教版 一、选择题 1．把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，原来甲乙两桶油的质量比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶3 C．3∶5 D．5∶3 2．把7米长的绳子平均截成8段，每段是（　　）米． A． B． C． 3．估一估下列算式的结果，得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个数（0除外）除以，这个数就（　　） A．缩小8倍 B．不变 C．扩大8倍 5．等腰三角形的一个底角度数为顶角的，这个顶角是（    ）度． A．30 B．80 C．100 6．甲乙两种商品，甲比乙贵，下列说法正确的是（    ）。 A．乙比甲便宜 B．乙比甲便宜的相当于甲的 C．乙比甲便宜的相当于乙的 D．甲比乙贵的相当于甲的 二、填空题 7．有○◎●三种图形，○占总数的．总数是10个时，○有　 　个；○是　 　个时，其他两种图形一共是9个． 8．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，其中氢的质量占总质量的，氧的质量占总质量的。已知氧的质量为16吨，那么水的质量为（    ）吨。 9．把5米长的钢管据成长度相等的小段，共锯7次，每段占全长的，每段占全长　 　米．如果锯成两段需要3分钟，锯成7段共要　 　分钟． 10．小明比小红少16张邮票，小红把自己邮票的送给小明后，两人的邮票同样多．小明原来有( )张邮票，小红原来有( )张邮票． 11．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有( )个。 12．把8米长的铁丝平均分成7段，每段长是全长的．每段长是　 　米． 13．把5千克苹果平均分给3个人，每个人分到　 　千克，每个人分到这些苹果的　 　． 14．王叔叔骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。 15．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是1：2，另一个锐角是 度，按边分类，它是 三角形。 三、判断题 16．15分钟∶小时的比值是。( ) 17．一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时（时速相等），未行的路程是已行路程的。( ) 18．六年二班男生和女生的比是2∶3，女生和男生的比就是3∶2。   ( ) 19．一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2，长是厘米。( ) 20．10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的质量比是。( ) 21．如果a与b的比是5：4，那么a是b的。　( ) 四、计算题 22．脱式计算． ×× ÷÷ ÷× ×4÷×4 23．解方程．      五、作图题 24．（1）在方格纸上画一个周长是20厘米的长方形，使这个长方形长与宽的比是3∶2。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2∶1。 六、解答题 25．一台自动检测仪秒可以检测一个零件是否有缺陷，这台检测仪秒可以检测多少个零件？ 26．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。第三车间有多少名工人？ 27．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的，这批图书一共有多少本？ 28．东方小学新建教学大楼，实际造价504万元，比原计划节约了，原计划造价多少万元？ 29．一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 30．修路队修一段公路，已经修了这段公路的，如果再修100米，已修的和没修的就同样多。这段公路长多少米？ 31．实验小学修建一栋教学楼，实际造价720万元，是原计划的。原计划造价多少万元？ 32．一种药水是用药粉和水按3∶20的质量比配制而成。用60千克的药粉，可以配制成多少千克的这种药水？ 33．一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为18元/千克，乙种糖果的价格为20元/千克，丙种糖果的价格为25元/千克。若甲、乙、丙三种糖果质量按3∶1∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖价格为多少才能保证获得的利润不变？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C C C 1．D 【分析】把甲桶油的看作1份，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，求出原来甲桶油共有几份。用甲桶油总份数减去1份，就是现在甲桶油的份数，因为两桶油同样重，所以乙桶油现在的份数和现在甲桶油的份数一样，再用乙桶油现在的份数减去1份，就是原来乙桶油的总份数，再写出它们的比即可。 【详解】（份） 5－1＝4（份） 4－1＝3（份） 即甲桶油原来有5份，乙桶油原来有3份。 因此，原来甲乙两桶油的质量比是5∶3。 故答案为：D 2．C 【详解】试题分析：把7米长的绳子平均截成8段，每段是多少米，根据除法的意义，用除法解答即可． 解：7÷8=（米） 答：每段是米； 故选C． 点评：明确除法的意义，是解答此题的关键． 3．C 【分析】根据分数除法的计算方法将除法转化为乘法，观察算是可知，都有因数2022，只需比较另一个因数的大小即可解答。 【详解】2022÷＝2022× 2022÷＝2022× ＞＞＞，所以2022×的积最小，即的得数最小。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解题的关键。 4．C 【详解】试题分析：设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断． 解：设这个数是a，那么： a=a×8=8a； 8a是a的8倍；即这个数扩大8倍． 故选C． 点评：本题考查了分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数． 5．C 【详解】略 6．C 【分析】甲比乙贵，是把乙的价格看作单位“1”， 甲是1＋＝，据此逐项分析即可。 【详解】A.乙的价格看作单位“1”，甲是1＋＝，乙比甲便宜：÷＝，本选项错误； B． 乙比甲便宜：÷＝，本选项错误； C．乙比甲便宜的相当于乙的÷1＝，本选项正确；     D. 甲比乙贵的相当于甲的：÷＝，本选项错误； 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占，相当于”的后边。 7．4，6 【详解】试题分析：（1）求O有多少，即求10的是多少，用乘法计算； （2）另外两种图形占总数的（1﹣）是9个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出三种图形总数，进而根据一个数乘分数的意义，求出O的个数． 解：10×=4（个）； 9÷（1﹣）× =9÷×， =6（个）， 故答案为4，6． 点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法． 8．；；18 【分析】氢与氧的比是1∶8，把氢看成一份，氧看成8份，一共就是9份，用氢或氧的份数除以总份数即可得其中氢的质量与氧的质量各占的百分比；用氧的质量除以氧的质量占的百分比即可得水的质量。 【详解】1÷（1＋8） ＝1÷9 ＝ 8÷（1＋8） ＝8÷9 ＝ 16÷＝18（吨） 【点睛】熟练掌握比的意义以及求一个数是另一个数几分之几的方法是解题的关键。 9．，，18 【详解】试题分析：把5米长的钢管据成长度相等的小段，共锯7次，则可将这根钢管平均分成7+1=8段，根据分数的意义，即将这根钢管当做单位“1”平均分成8份，则每段占全长的1÷8=；每段的长为5×=米；锯成7段需要锯7﹣1=6次，两段需要3分钟即锯一次需要3分钟，锯6次则要3×6=18分钟． 解：锯7次可将这根钢管平均分成7+1=8（段）， 则：每段占全长的1÷8=； 每段的长为5×=（米）； 锯成7段共要：3×（7﹣1）=3×6=18（分钟）． 故答案为，，18． 点评：在此类锯木问题中，锯的段数=据的次数+1． 10． 40 56 【解析】略 11．90 【分析】由于完成个数与零件总个数的比是1∶3，则可以设已完成个数为x个，零件总个数是3x个，未完成个数：3x－x＝2x个，由于在加工15个，则完成个数：（x＋15）个，未完成个数：（2x－15）个，由于它俩相等，由此即可列方程解答。 【详解】解：设已完成零件个数为x个，总零件个数为3x个，未完成零件个数2x个 x＋15＝2x－15 15＋15＝2x－x x＝30 30×3＝90（个） 【点睛】此题属于含有两个未知数的题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 12．，． 【详解】试题分析：把8米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长是8÷7=米． 解：每段是全长的：1， 每段的长是：8÷7=（米）． 故答案为，． 点评：完成本题要注意：前一问题是求每段占全长的分率，后一个问题是求每段具体的长度． 13．.． 【详解】试题分析：把5千克苹果平均分给3个人，根据分数的意义，即将这5千克苹果平均分成3份，则每个人分到这些苹果的1÷3=，每个人分到：5×=千克． 解：每个人分到这些苹果的1÷3=， 每个人分到：5×=（千克）． 故答案为.． 点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力．分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 14． 【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度，再依据时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】（千米） （分钟） 【点睛】本题主要考查学生依据速度、时间及路程之间数量关系解决问题的能力。 15． 45 等腰 【分析】由“一个锐角与直角的度数比是1：2”可知，这个锐角是90°的，根据分数乘法的意义，用90°乘就是这个锐角的度数；再根据锐角三角形的特征，两个锐角之和是90°，由此即可求出另一个锐角的度数．然后再根据这一直角三角形的特征按边分类即可。 【详解】90°×=45° 90°﹣45°=45° 即另个锐角是45° 因为这个直角三角形中两个锐角都是45° 所以这个三角形是等腰三角形。 答：另一个锐角是45度，按边分类，它是等腰三角形。 故答案为45，等腰。 16．√ 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项；再和，据此解答。 【详解】15分钟＝小时 ÷ ＝× ＝ 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比值的求法，用比的前项除以比的后项。 17．× 【解析】略 18．√ 【详解】略 19．× 【分析】长方形的长是厘米，长与宽的比是3∶2，可知宽是长的，据此求出宽，根据长×宽求出长方形的面积，再和24比较大小，据此解答。 【详解】×＝（厘米） ×＝（平方厘米） 平方厘米≠24平方厘米 故答案为：× 【点睛】考查了比的应用和长方形的面积，学生应掌握。 20．× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，求出糖和糖水质量的最简整数比，与题干对比即可。 【详解】10＋100＝110（克） 糖∶糖水 ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 糖和糖水的质量比是1∶11，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】a＝5，则b＝4，那么a是b的：5÷4＝，所以本题说法错误； 故答案为：× 22．1/6   6    10/21   16 【详解】略 23．     【详解】略 24．见详解 【分析】（1）长方形周长是20厘米，长和宽的和是10厘米，长方形长与宽的比是3∶2，则长占它们和的，宽占它们和的，据此求出长方形的长和宽，画出即可。； （2）先求出长方形的面积，再根据一个梯形和一个三角形的面积比是2∶1，求出梯形和三角形的面积，再画即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查按比例分配问题，长方形、梯形、三角形的面积，解答本题的关键掌握按比例分配解决问题的方法。 25．12个 【分析】检测零件的数量＝总共的时间÷一个零件所需要的时间。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】（个） 答：可以检测12个零件。 26．170名 【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。 【详解】520－30＝490（名） 490÷（2＋2＋3） ＝490÷（4＋3） ＝490÷7 ＝70（名） 70×2＋30 ＝140＋30 ＝170（名） 答：第三车间有170名工人。 【点睛】解答本题的关键是用540名工人－30名工人后，第一、二、三车间的人数比是2∶2∶3，进而按比例分配进行解答。 27．2450本 【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝这批图书总本数，据此列式解答。 【详解】280÷＝280×＝2450（本） 答：这批图书一共有2450本。 28．576万元 【分析】将原计划造价看成单位“1”，实际造价是原计划造价的（1－），是504万元。根据分数除法的意义，用504÷（1－）即可求出原计划造价。 【详解】504÷（1－） ＝504÷ ＝576（万元） 答：原计划造价576万元。 【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，找出与已知量所对应的分率。 29． （千克） 【解析】略 30．800米 【分析】把这条路的总长看作单位“1”，由题意知：如果再修100米，已修的和没修的就同样多，即修了路全长的，所以全长的（－）是100米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答即可。 【详解】100÷（－） ＝100÷ ＝100×8 ＝800（米） 答：这段公路长800米。 【点睛】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，来解答。 31．600万元 【分析】把原计划造价看作单位“1”，实际造价720万元是原计划的， 单位“1”未知，用实际造价除以，即可求出原计划造价。 【详解】720÷ ＝720× ＝600（万元） 答：原计划造价600万元。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 32．460千克 【分析】药粉和水的比是3∶20，则在药水中，药粉占3份，水占20份，药水一共是3＋20＝23份。用60除以3，求出一份的质量，再乘23求出药水的质量。 【详解】3＋20＝23 60÷3×23 ＝20×23 ＝460（千克） 答：可以配制成460千克的这种药水。 【点睛】本题考查按比例分配问题的实际应用，根据比求出一份的质量是解题的关键。 33．19.8元 【分析】根据题意，三种糖果质量比，也就是三种糖果的价钱比，进而求出配置这三种混合糖果需要的钱数，再求出三种糖果分成的总份数；再用总钱数除以总份数，即可求出平均每份的钱数，即混合后得到的什锦糖价格才能保证获得的利润不变，据此解答。 【详解】（18×3＋20×1＋25×1）÷（3＋1＋1） ＝（54＋20＋25）÷（4＋1） ＝（74＋25）÷5 ＝99÷5 ＝19.8（元） 答：混合后得到的什锦糖价格为19.8元才能保证获得的利润不变。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及平均数的意义是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$