精品解析：河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度上期期中素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 在数，，，中，有理数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的概念，掌握“整数和分数统称有理数”是解题的关键． 根据有理数的定义，结合所给的数据即可得出答案． 【详解】解：有理数有：，，，因此有3个， 故选：B． 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ 则沸点最高的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较可直接进行求解． 【详解】解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知：， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的大小比较是解题的关键． 4. 下列四个叙述，正确的是（ ） A. 表示3与的和 B. 表示3个与5的和 C. 表示2个的和 D. 表示与的积 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查代数式表达的意义，注意区分幂与乘法的区别．根据代数式表达的意义判断各项． 【详解】解：A、表示3与的积，故选项不符合题意； B、表示3个与5的和，故选项符合题意； C、表示2个的积，故选项不符合题意； D、表示与的积，故选项不符合题意． 故选：B． 5. 如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是，则点B表示的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴，根据点B与点A的位置关系及距离求解． 【详解】解：点B在点A的右侧，距点A4个单位长度， 因此点B表示的数是， 故选：D． 6. 已知，则整式的值是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整体代入法，代数式求值，将化为包含的式子，再将代入求解，即可解题． 【详解】解：， 将代入得： 故选：C． 7. 2024年“端午”假期，各地举办非遗展演、市集、赛事、民俗等活动，让游客参与互动体验感受优秀传统文化魅力．全国国内旅游出游合计1.1亿人次，比2023年同期增长．将数据“1.1亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：1.1亿， 故选：B． 8. 已知a，b都是实数，若，则的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2024 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值与偶次方非负性的应用，利用非负性求出a、b的值是解题的关键． 根据绝对值和偶次方的非负性可求解a，b的值，然后再代入计算可求解． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 所以． 故选：B． 9. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，方孔钱的面积等于圆的面积减去中间小正方形的面积，由此可解． 【详解】解：圆的面积为，中间小正方形的面积为， 因此方孔钱的面积可表示， 故选：D． 10. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加、减法的应用．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是．列等式可得结论． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， ∴， ， 剩下两个数为和，且满足， ∵当时，，则， 当时，，则． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数，若盈利80元记作元，则亏损60元记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负号的实际应用，盈利记作，则亏损记作，由此可解． 【详解】解：若盈利80元记作元，则亏损60元记作， 故答案为：． 12. 生活中，成反比例关系的例子是很常见的，例如，在购买某种物品总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系，请你再举出一个生活实例：______． 【答案】在运动过程中路程一定，运动的速度与运动的时间成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查生活中成反比例关系的例子，注意将数学问题与生活实际相结合是解决问题的关键． 【详解】解：在运动过程中，路程速度时间，在运动过程中路程一定，运动的速度与运动的时间成反比例关系， 故答案为：在运动过程中路程一定，运动的速度与运动的时间成反比例关系． 13. 数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画一条长的线段，则线段覆盖住的整数点的个数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，分两种情况：①线段起点在整点，②线段起点不在整点，进行解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：①当线段起点在整点时，覆盖个数； ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时，覆盖个数； ∴线段覆盖住的整数点的个数是或， 故答案为：或． 14. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，把转换为二进制数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查将十进制数化为二进制数，根据辗转相除法，得到每一步的余数，从下往上取即可得到答案，熟练掌握将十进制数化为二进制数的方法是解决问题的关键． 【详解】解：利用短除法计算如下： 把转换为二进制数是， 故答案为：． 15. 有一种密码，将英文26个字母、、、…、（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是________． 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 【答案】 【解析】 【分析】对应表格可得明码“”对应的序号分别为：1、7、6、15，根据密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，进行计算即可得密码． 【详解】解：根据表格数据可知： 明码“”对应的序号分别为：1、7、6、15， 因为明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为， 明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为， 所以，，，， 所以密码是， 故答案是：． 【点睛】本题考查了规律型，数字的变化类，绝对值，解题的关键是根据数字的变化寻找规律． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 【答案】 填入数字如下图所示： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．正数集合与整数集合的交集是正整数集合．注意数字0，它不属于正数和负数，是整数．根据正数及整数的概念进行区分判断，两个集合里都含有的数就是符合条件的数． 【详解】解：，9，0，，，，1300中， 属于正数的有：9，3.14，，1300； 属于整数的有：，9，0，1300． 所以既是正数也是整数的是9，1300． 17. 计算： （1） （2）； 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算： （1）先去括号，化简绝对值，再进行加减运算； （2）先乘方，再乘除，最后加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 已知有理数，，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5． （1） ； ． （2）将−，0，−2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数． 【答案】（1）2，−3.5； （2）如图所示， b<−2<−<0. 【解析】 【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值； （2）在数轴上表示出各点，从左到右用“<”连接起来即可． 【详解】(1)∵由图可知，点M在2处， ∴a=2； ∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数， ∴b=−3.5. 故答案为2，−3.5； (2)略 【点睛】此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于利用数轴进行大小的比较. 19. 1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为中国的国球体育项目．如图所示的是某品牌乒乓球拍的产品信息．请问： 规格 1只装 厚度 质量 （1）厚度表明这种球拍的标准厚度是______，表示的意义是______，表示的意义是______． （2）若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差______． （3）数数从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为，质量为84g，则数数所买球拍是否合格？ 【答案】（1），厚度比标准厚度多，厚度比标准厚度少 （2） （3）不合格 【解析】 【分析】本题考查正负号的实际应用，有理数加减运算的实际应用： （1）根据正负号在题中的实际意义作答； （2）计算出最大、最小厚度，作差即可； （3）判断厚度和质量是否在合格范围内即可． 【小问1详解】 解：厚度表明这种球拍的标准厚度是，表示的意义是厚度比标准厚度多，表示的意义是厚度比标准厚度少． 故答案为：，厚度比标准厚度多，厚度比标准厚度少． 【小问2详解】 解：由题意知，这种球拍的最大厚度为，最小厚度为， 它们的厚度最多相差， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）知，这种球拍厚度的合格范围为， 厚度在此范围内，厚度合格； 这种球拍质量的合格范围为，即， 质量不在此范围内，质量不合格， 因此数数所买球拍不合格． 20. 阅读材料：对于任意有理数，规定一种特别的运算“”：． 例如，． （1）求的值； （2）试探究这种特别的运算“◎”是否具有交换律？ 【答案】（1） （2）不具有 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟记相关运算法则是解决问题的关键 （1）根据题中定义的一种特别的运算“”规则代值求解即可得到答案； （2）根据题中定义的一种特别的运算“”规则检验的值是否相等即可验证． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ， 若，则，即， 故这种特别的运算“◎”不具有交换律． 21. 同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡，想一想在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？ （1）请你完成表格． 右边刻度 1 2 3 4 砝码数 ______ 6 ______ 3 乘积 ______ ______ ______ ______ （2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？ 【答案】（1） 补全表格如下： 右边刻度 1 2 3 4 砝码数 12 6 4 3 乘积 12 12 12 12 （2）解：刻度数和砝码数成反比例关系， 理由为：刻度数和砝码数的乘积为定值． 【解析】 【分析】本题考查反比例关系， （1）根据已知数据可知刻度数和所放砝码数的乘积一定，都是12，进而补全表格； （2）根据积为定值，可判断两个因数成反比例． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 认真观察上面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律，根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为______，第n个等式为______（用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算中规律问题，理解题意，找出规律是解题的关键． （1）观察等式，得出规律，即可求解； （2）根据题意，将每个式子拆成，由此可得解． 【小问1详解】 解：观察列举的式子可知， 第5个等式为：； 第个等式为：， 故答案为：；； 【小问2详解】 解： ． 23. 综合与实践 近年来，电商多选择在11月11日促销．某年促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长），回答下列问题： （1）用含，，的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要______厘米，乙需要______厘米； （2）当时，求甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度． 【答案】（1）， （2）甲需要460厘米，乙需要440厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，整式加减的应用，正确理解题意列出对应的代数式是解题的关键． （1）根据长方形是周长公式进行求解即可； （2）根据（1）所求代值计算即可． 【小问1详解】 解：甲需要厘米； 乙需要厘米； 甲需要厘米，乙需要厘米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当，，时， 甲：， 乙：， 甲需要460厘米，乙需要440厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上期期中素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 在数，，，中，有理数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ 则沸点最高的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 4. 下列四个叙述，正确的是（ ） A. 表示3与的和 B. 表示3个与5的和 C. 表示2个的和 D. 表示与的积 5. 如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是，则点B表示的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 已知，则整式的值是（ ） A. 5 B. C. D. 7. 2024年“端午”假期，各地举办非遗展演、市集、赛事、民俗等活动，让游客参与互动体验感受优秀传统文化魅力．全国国内旅游出游合计1.1亿人次，比2023年同期增长．将数据“1.1亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b都是实数，若，则的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2024 9. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 10. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数，若盈利80元记作元，则亏损60元记作______． 12. 生活中，成反比例关系的例子是很常见的，例如，在购买某种物品总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系，请你再举出一个生活实例：______． 13. 数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画一条长的线段，则线段覆盖住的整数点的个数是______． 14. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，把转换为二进制数是______． 15. 有一种密码，将英文26个字母、、、…、（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是________． 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 17. 计算： （1） （2）； 18. 已知有理数，，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5． （1） ； ． （2）将−，0，−2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数． 19. 1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为中国的国球体育项目．如图所示的是某品牌乒乓球拍的产品信息．请问： 规格 1只装 厚度 质量 （1）厚度表明这种球拍的标准厚度是______，表示的意义是______，表示的意义是______． （2）若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差______． （3）数数从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为，质量为84g，则数数所买球拍是否合格？ 20. 阅读材料：对于任意有理数，规定一种特别的运算“”：． 例如，． （1）求的值； （2）试探究这种特别的运算“◎”是否具有交换律？ 21. 同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡，想一想在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？ （1）请你完成表格． 右边刻度 1 2 3 4 砝码数 ______ 6 ______ 3 乘积 ______ ______ ______ ______ （2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？ 22. 数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 认真观察上面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律，根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为______，第n个等式为______（用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：． 23. 综合与实践 近年来，电商多选择在11月11日促销．某年促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长），回答下列问题： （1）用含，，的代数式表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要______厘米，乙需要______厘米； （2）当时，求甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $