河南省郑州第四中学2024-2025 学年七年级上学期数学期中试卷

2024—2025学年上期期中考试 七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共10小题） 1．2的相反数的倒数是（ ） A． B． C．2 D． 2．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 3．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将38.4万用科学记数法表示应为（ ） A． B C． D． 4．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（ ） A．立方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正三棱柱 5．下列说法正确的是（ ） A ．单项式的系数是1 B．单项式的次数是3 C ．不是整式 D．是四次三项式 6．一个小立方块六个面分别标有字母，从三个不同方向看到的情形如图所示，则对面的字母分别是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平分，则等于（ ） A． B． C． D． 8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（ ） A．57枚 B．52枚 C．50枚 D．47枚 9．有理数在数轴上的对应点如图，下列式子： ①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将长方形纸片按如图所示方式折叠，使得，其中为折痕，的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共5小题） 11．如图，在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，小明同学认为是两点确定一条直线，小丽同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的． 12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用______个小立方块搭成的． 13．若为有理数，且, 则的值为______． 14．当时，整式的值为2023，则当时，整式的值是______． 15、已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则的长为______． 三．解答题（共7小题） 16．（8分）计算：（1）；（2） 17．（6分）已知． （1）化简； （2）当，求的值： （3）若的值与的取值无关，求的值． 18．（6分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其中每个小正方体的棱长为1厘米，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． （1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图并涂上阴影． （2）求出该几何体的表面积． 19．（7分）（1）如图，四边形， 在四边形内找一点，使得线段的和最小．（画出即可，不写作法） （2）用度、分、秒表示__________________． （3）计算：______． （4）比较大小：______．（填“”“”或“”） 20．（7分）京哈高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的______方（填“南”或“北”），距出发点______千米； （2）养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为______千米： （3）若汽车耗油量为0.6升/千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？ 21．（12分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． （1）阴影部分的面积是______； （2）以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求， 乙同学的方法： ①； ②． ②—①即可、 根据两位同学的方法，你认为______； （3）______； （4）计算：； （5）请借助甲，乙同学的方法，分别求出的的值． 22．（9分）已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再从点向右移动到达点，把点到点的距离记为，点是线段的中点． （1）点表示的数是______； （2）若点以每秒的速度向左移动，同时点分别以每秒的速度向右移动，设移动时间为秒， ①点表示的数是______（用含有的代数式表示） ②当秒时，求的值； ③试探索：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． 参考答案 1—5：BABBD 6—10：AABCD 11—15：小明 6 -1 -2024 3或7 16． 解：（1） （2） 17．解：（1），， （2）当时， （3） ， 若的值与的取值无关，则， 18．（1）从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示： （2）30平方厘米 19．（1） （2）用度、分、秒表示． （3）计算：． （4）比较大小：． 20（1）养护小组最后到达的地方在出发点的 北 方（填“南”或“北”），距出发点 15 千米； （2）养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为 17 千米； （3）若汽车耗油量为0.6升/千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？ （3） （升）． 答：这次养护共耗油57升． 21．如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推， （1）阴影部分的面积是； （2）根据两位同学的方法，你认为； （3）； （4）令①， 则②， ②-①得， （5）甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的， 则图中阴影部分的面积为， ， 乙同学：令①， 则②， ②—①得， 解得，， 的值为． 22．（1）点表示的数是-1： （2）①点表示的数是（用含有的代数式表示）： ②当时， ③的值不随着时间的变化而改变， 的值不随着时间的变化而改变，的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$