第三章 代数式 章末综合题-2024-2025学年初中数学人教版七年级上册

第三章 代数式 一、单选题 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 2．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D． 元 3．下列四个叙述，正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3个与5的和 C．表示2个的和 D．表示与的积 4．若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有（    ）个小圆    A． B． C． D． 6．若的相反数是2，，且，则的值是（    ） A．3 B．3或 C．或 D． 7．若，，则代数式的值为（    ） A．14 B．24 C．20 D．12 8．若，则的值是（    ） A．0 B． C． D．5 9．当时，代数式的值为（   ） A．－19 B．19 C．21 D．－21 10．已知，则代数式的值为（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 11．如图，长和宽为、的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（    ） A．140 B．70 C．35 D．24 12．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（   ） A．51 B．251 C．256 D．255 二、填空题 13．下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 个． 14．若正方形的边长为，则正方形的面积是 ，周长是 ； 15．当时，代数式的值为10，那么当时，这个代数式的值是 ． 16．某游乐场普通成人票价为元/位，大学生票价为元/位，则位普通成人和位大学生的总票价为 元（用含、的代数式表示）． 17．若实数x、y满足方程，则代数式的值是 ． 18．母亲节前，某花店的账目记录显示，5月8日卖出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元；5月12号以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，则收入为 ． 三、解答题 19．用代数式表示： (1)m的3倍与n的一半的和； (2)a与b两数差的平方减去它们和的平方． 20．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，但c是一个负数，求代数式的值． 21．某人去水果批发市场采购水果，他看中了A、B两家苹果，这两家苹果的品质一样，零售价都为6元/千克，批发价不相同． A家规定： 批发数量不超过按零售价的出售；批发数量超过，但不超过，全部按批发价的出售；超过的全部按零售价的出售． B家规定： 数量范围（千克） 0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上 价格（元） 零售价的 零售价的 零售价的 零售价的 (1)如果他批发苹果，那么他在A、B两家批发分别需要多少元？ (2)如果他批发的苹果，那么请你用含有a的代数式分别表示他在A、B两家批发所需要的费用． 22．按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？ (1)填写表内空格： 输入 0 … 输出答案 9 1 (2)发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是_____． (3)请验证你发现的规律． 23．如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 参考答案： 1．B 解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； 2．B 依题意，该商品经过一次的升价，再经过两次的降价，目前的价格为： ． 3．B 解：A、表示3与的积，故选项不符合题意； B、表示3个与5的和，故选项符合题意； C、表示2个的积，故选项不符合题意； D、表示与的积，故选项不符合题意． 4．C 解：由题意可得新的四位数中扩大了100倍，而没有变，所以这个四位数是：， 5．D 解：∵第1个图形有个小圆， 第2个图形有个小圆， 第3个图形有个小圆， 第4个图形有个小圆， … ∴第n个图形有：． 6．D 解：∵的相反数是2， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴，． ∴． 7．D 解：当，时， ， 8．D 解：∵， ∴， ∴， ∴， 9．D 解：当时，， 10．B 解：∵， ∴． 11．B 解：长方形的周长为14， ，即：， 长方形的面积为10， ， ， 12．C 解：当时，， 再把51作为输入的数，则， ∴输出的结果为256． 13．2 解：①应表示为 ；②应表示为；③；④正确； 综上分析可知，格式书写正确的个数有2个． 故答案为：2． 14． 解：正方形的边长为， 正方形的面积为，正方形的周长为， 故答案为：，． 15． 解：由题意可得， 即， 当时， ， 故答案为：． 16．/ 解：∵某游乐场普通成人票价为元/位，大学生票价为元/位， ∴位普通成人和位大学生的总票价为元， 故答案为：． 17．10 解：由，得到， 则， 故答案为：10 18． 解：设康乃馨和百合花的单价分别为x元，y元， 由题意得，， ∴， ∴， ∴5月12号以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，则收入为元， 故答案为：． 19．(1)； (2)． （1）解：m的3倍与n的一半的和，即：； （2）a与b两数差的平方减去它们和的平方，即：． 20． 解： a，b互为相反数， ， m，n互为倒数， ， c的绝对值为2，但c是一个负数， ， ． 21．(1)他在A、B两家批发分别需要3312元和3360元 (2)在A家批发需要的费用为：（元） 在B家批发需要的费用为：元 （1）解：在A家批发需要的费用为：（元）； 在B家批发需要的费用为：（元）． 答：他在A、B两家批发分别需要3312元和3360元． （2）当时， 在A家批发需要的费用为：（元）； 在B家批发需要的费用为：元． 22．(1)见解析 (2) (3)见解析 （1）解：填表如下： 输入 0 … 输出答案 9 4 1 0 … （2）解：输入数据x，则输出的答案是． （3）解： 23．(1)种花的面积为：平方米；种草的面积为：平方米 (2)美化这块空地共需资金55900元 （1）解：种花的面积为：平方米； 种草的面积为：平方米； （2）解：当，时， （元． 答：美化这块空地共需资金55900元． 学科网（北京）股份有限公司 $$