[中学联盟]辽宁省鞍山市第二中学人教版七年级数学上册《3-4 实际问题与一元一次方程》课件（同课异构）（3份）

用一元一次方程解决实际问题 鞍山二中 周静 今问鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少只 此题用列方程的方法解非常简单，因为每 只鸡有一个头，两只足，每只兔子有一个 头、四只足。 这样就列出了方程，解方程即可求出 既有鸡23只，兔12只。 假设次笼中有鸡 只，则有兔 只，有 鸡足 只，兔足 ，那么根据已知条 件：鸡足+兔足=94，得， 此题用算术法解要比上述解法难得多。首先 得考虑：如果鸡和兔都长两只足，那么笼中 应有35×2=70只足，94－ 70=24,那么说明， 这24只足是少算进去的兔足，又因为每只兔 有4只足，我们把每只兔子少算了两只足， 因为24÷2=12可知笼内有12只兔子。有鸡 35－12=23只，具体写出算式就是： 笼中有鸡的只数=35-12=23（只） 笼内有兔子的只数= （只） 我们把设未知数列方程解应用题的方 法叫做代数方法。把不设未知数用算 术式求解的方法，叫做算术方法。随 着学习的深入，接触到的问题越来越 复杂，你将逐步体会到代数方法的优 越性，感到列方程解应用题的简捷美。 例题讲解 例1 某校七年级同学参加这一 次公益活动，其中15%的同学 去作保护环境的宣传，剩下的 170名同学去植树、种草。七 年级共有多少名同学参加这次 公益活动？ 怎样用方程来解决这个问题呢？ 列方程解决实际问题，关键是找出含有所 求数量的等量关系。本题中的等量关系是 作保护环境宣传的人数+植树种草的人数= 七年级参加公益活动的人数。 如果我们设七年级共有名同学参加这次公益 活动，请同学们填写下表： 做环保宣传的同学/名 植树种草的人/名 参加公益活动的同学/名 在这个等量关系中，参加保护环境宣传的人数 和七年级参加公益活动的总人数都是未知数， 已知参加保护环境宣传的人数是参加公益活动 总人数的15%，所以我们设七年级共有x名同 学参加公益活动，那么参加保护环境宣传的人 数可表示为（15%x）。 根据题意得：15%x+170=x 解这个方程，得 0.15x－x=－170 －0.85x=－170 x=200 小两台拖拉机一天共耕耘地 面积是19公顷，其中，大拖 拉机耕地的面积比小拖拉机 耕地面积的2倍还多1公顷。 这两台拖拉机一天各耕地多 少公顷？ 1．本题中已知量由哪些？ 答：（1）大、小两台拖拉一天耕地19公顷。 （2）大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面 积的2倍还多1公顷。 2．求什么？ 3．本题中含有的所求数量的等量关系是什 么？ 答：拖拉机一天耕地公顷数+小拖拉机一天 耕地公顷数=19。 4．若设小拖拉机一天耕地x公顷，请你填写 教科书P16的表格。然后自助完成列方程并 且写出完整的解题过程。 答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机 一天耕地13公顷。 解：设小拖拉机一天耕地 公顷，依题意， 列方程： 解这个方程，得 。 故 或19-6=13。 解法二：等量关系为： 大拖拉机一天耕地公顷数=2×小拖拉机一 天耕地公顷数+1 显然解法一简便。 通过上面问题的解答，你能说出列一元 一次方程解应用问题的一般步骤吗？ 5．若本题设大拖拉机耕地 公顷，那么该选 项哪个等量关系列方程比较好呢？请你试 一试，并比较两种解法。 即 一般步骤如下： 1．认真审题，找出能够表达题目含义的 等量关系； 2．分析等量关系中，已知量与 未知量的关系，适当设未知数； 3．将等量关系中，其余的未知量用 含 的代数式表示，再根据等量关系， 列出方程； 4．解这个方程； 5．检验答案是否合理、正确（不 必写出来）。最后写答案。 $$ 初中七年级课件 3.4 再探实际问题 与一元一次方程(1) 大亏本 大放血 5折酬宾 清仓处理 跳楼价 自主探究发现 【情景】 一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪ （公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价. 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.” 小明的妈妈真的捡便宜了吗？ 商品销售中的盈亏问题。 成本; 成本价; 进价 标价; 定价; 原价 销售价; 售出价; 实际售价 利润; 盈利; 亏损 利润率 进价 利润 利润 = 售价－进价 打 x 折的售价= 利润率