第11单元 第2节 机械能及其转化-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（云南专用）

　 众相原创 赋能中考　云南物理 第２节　机械能及其转化 !"# $%&'()* !" １ ‚†d!† 能的 类型 动能 势能 重力势能 弹性势能 定义 物体由于　运动　而具有的能 物体由于受到　重力　的作用，并 处在一定高度时所具有的能 物体由于发生　弹性形变　 而具有的能 影响 因素 物体的　质量　越大，　速度　 越大，它的动能就越大 物体的　质量　越大，位置越　高　， 它的重力势能就越大 物体的　弹性形变量　越 大，它的弹性势能就越大 存在 标志 正在运动的物体 位于高处的物体 发生弹性形变的物体 !" ２ —"†01žp （８年８考） １．机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 ２．动能和势能的相互转化（物体质量不变） 重力势能 速度增大，高度减小 速度减小， 幑 幐帯帯帯帯帯帯帯 高度增大 动能 弹性形变增大，速度减小 速度增大， 幑 幐帯帯帯帯帯帯帯帯 弹性形变减小 弹性势能 ３．机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和　不 变　，或者说机械能是守恒的。 特别提醒 　当有其他外力（如摩擦力、空气阻力等）做功时机械能不守恒。 １． （ＲＪ八下Ｐ７１图改编）蹦床运动员从高处落下（如图），运动员的重力势能　减小　。 运动员与蹦床面接触后下落的过程中，床面发生弹性形变，运动员的动能　减小　，重力势能 　减小　，蹦床的弹性势能　增大　。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 第１题图 　　　 第３题图 ２． （２０１７云南１０题２分）儿童节期间，小朋友在公园里荡秋千，当秋千从高处落下时，重 力势能　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”），不再用力推时，秋千最后会停下来，在此过程 中机械能转化为　内　能。 ３． （２０１９云南１１题２分）第２４届冬奥会将于２０２２年在北京———张家口举办，高山滑雪 是冬奥会的重要竞赛项目之一。如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境，在下滑过 程中运动员的动能　增大　，重力势能　减小　。（均选填“减小”“增大”或“不变”） ６９ 　 第十一单元　功和机械能 +"# ,-./0(12 4" １ —"†01žp （８年８考）航天科技 １． ［航天科技情境———按阶段］ （１）『火箭发射升空』搭载飞船的火箭在加速 上升的过程中，飞船的动能　增大　，重力势 能　增大　（以上两空均选填“增大”“减小” 或“不变”），机械能　不守恒　（选填“守恒” 或“不守恒”）。 （２）『在轨运行』如图所示，人造地球卫星沿椭 圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒 的。当卫星从远地点向近地点运动时，它的 重力势能　减小　（选填“减小”或“增大”）， 卫星在　远　（选填“远”或“近”）地点时重 力势能最大。 第１（２）题图 　　 第１（３）题图 （３）『返回舱返回』返回舱在加速穿越稠密的大 气层时，与空气剧烈摩擦，温度能达到几千摄氏 度，此时返回舱机械能的总量将　减小　，内能 　增大　。如图所示，打开降落伞后，若返回 舱在一段时间内的运动可看作是竖直向下的 匀速直线运动，则返回舱在这段时间内动能 　不变　，重力势能　减小　，机械能　减小　。 （均选填“增大”“减小”或“不变”） ２．［水平运动模型｜２０２４苏州］为了提高环境质 量，经常有如图所示的喷雾车在街道上喷雾 作业。喷雾车作业时保持匀速直线运动，下 列说法正确的是 （Ｄ ） 第２题图 Ａ．喷雾的目的是清洁地面 Ｂ．喷出的水雾是水蒸气液化形成的 Ｃ．喷雾车的动能不变 Ｄ．喷雾车的重力势能变小 ３．［竖直运动模型｜２０２４河北］２０２４年５月７日， 河北省首条低空无人机物流运输航线试航成 功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法 正确的是 （Ｂ ） Ａ．无人机上升过程中，货物的重力势能可能 减小 Ｂ．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保 持不变 Ｃ．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能 一定为零 Ｄ．无人机下降过程中，货物的动能一定增大 第３题图 　　　 第４题图 ４．［滚摆模型］如图所示，把滚摆从一定高度放 下，滚摆上下滚动，最后静止在最低点，下列 说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．滚摆上升时，它的重力势能转化为动能 Ｂ．滚摆下降时，它的动能转化为重力势能 Ｃ．滚摆的机械能减小 Ｄ．任意时刻滚摆的动能都等于重力势能 ５．［新ＲＪ教材新增习题改编］（多选）跳台滑雪 运动中，运动员从助滑开始，直到下落至着陆 坡的运动过程中经过了各个不同的位置，如 图所示。不考虑摩擦和空气阻力，则运动员 （ＡＢＤ） 第５题图                                                                       ７９ 　 众相原创 赋能中考　云南物理 Ａ．由位置 Ａ到 Ｂ的运动过程中，速度逐渐 变大 Ｂ．由位置Ｂ到Ｃ的运动过程中，机械能保持 不变 Ｃ．在位置Ｃ处于平衡状态 Ｄ．由位置Ｃ到Ｄ的运动过程中，重力势能转 化为动能 4" ２ ¤=>?,@A ６．（２０２４昆明西山区二模）某次出游，小星在高 速路入口处看到醒目的提示标语“严禁超 速”，小星猜想是因为汽车行驶速度越大，遇 到紧急情况时刹车距离就越远。为探究小星 的猜想是否正确，同学们准备了以下实验器 材：滑块、砝码、斜面、表面光滑的长木板、表 面粗糙的长木板。实验时选取的实验器材 有：滑块、斜面和表面粗糙的长木板，组装好 实验器材后，接下来的操作是：　让滑块从斜 面的不同高度处由静止自由下滑，观察滑块 在粗糙的长木板上通过的距离　，如果　滑 块从斜面越高的位置滑下，在粗糙的长木板 上通过的距离越远　，则说明小星的猜想是 正确的                       。 3"# 42.56(78 @A YZmt%‚†ïáâÇÈ㌠例　如图１所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为ｈ的同一斜面 上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离 ｓ后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实 验，其中ｈ１＜ｈ２＝ｈ３，ｍＡ＝ｍＢ＜ｍＣ。 图１ 实验思路 （１）该实验探究的是　钢球　（选填“木块”或“钢球”）的动能。 （２）实验通过观察　钢球推动木块移动距离的远近　来比较钢球动能的大小，这种探究问题的方 法叫　转换法　。下列实验中也用到了这种方法的是　Ａ　。 Ａ．用吸引大头针数量的多少来描述磁性强弱　　　Ｂ．用水流类比电流 Ｃ．探究压强与压力关系时保持受力面积不变　　　Ｄ．牛顿第一定律的得出 证据与解释 （３）甲、乙两图的实验是为了探究动能的大小与　速度　的关系，通过实验可得到结论：质量相同 的物体，　速度　越大，动能越大。 （４）比较　乙、丙　两图的实验，让不同质量的钢球从同一斜面的　同一高度　由静止滚下，这里 用到的研究方法是　控制变量法　；可得出结论：当物体速度相同时，质量越大，动能　越大　。 交流合作，评估反思 （５）钢球在滚下斜面的过程中，钢球的重力势能转化为　动　能。 ８９ 　 第十一单元　功和机械能 （６）小钢球在水平面上不能立即停下，是因为小钢球具有　惯性　。在水平面上，被撞出的小木 块最终会停下来是因为受到　摩擦　力的作用。 （７）若在进行图１中甲、乙两图的实验时，乙图中木块被撞后滑出木板，为了使木块不滑出木板， 需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用的方法是　Ｃ　。（填 字母） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．换用质量更小的钢球 Ｂ．给水平木板铺上毛巾 Ｃ．适当降低钢球的高度 Ｄ．换用一个较重的木块 （８）（科学思维）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平桌面上将同一根弹簧 压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能　相等　（选填 “相等”或“不相等”），该方案　错误　（选填“正确”或“错误”）。 实验创新迁移 （９）（创新方案）另一实验小组利用如图２所示装置进行实验，摆线的长度Ｌ相同，小球Ａ、Ｂ的质 量ｍＡ＜ｍＢ，悬线与竖直方向的夹角θ１＜θ２。 图２ ① 图２甲、乙中，同时由静止释放Ａ、Ｂ两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直 位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的　质量　无关。 ② 根据图２乙、丙所示的探究过程，观察到图丙中木块Ｃ被撞得更远，可得出结论：小球的动能大 小与　速度　（选填“速度”“高度”或“质量”）有关。 （１０）（生活应用）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“１００”和“８０”字样，　大客车　（选填 “大客车”或“小轿车”）的限速应该是８０ｋｍ／ｈ；高速路段交警严查超载、超员，这是因为车速一定 时，整车的质量越大，　动　能越大。 （１１）（生活应用）近年来，为减少因车辆刹车失灵造成的危害，许多高速公路设置了紧急避险车 道，如图３所示，该车道是在公路右侧设一个冲向高处的大斜坡，路面是砂砾，车辆遇上紧急刹车 失灵可以冲上去，避免惨剧的发生。请从能量转化的角度解释汽车驶入避险车道后迅速减速的原 因：　汽车冲上斜坡时，将动能转化成重力势能和内能，汽车的速度减小　。 图３ （１２）（横向实验拓展—阻力实验）若想接着探究阻力对物体运动的影响，在现有的实验器材的基 础上，必须增加的器材是　粗糙程度不同的水平面　（选填“倾斜程度不同的斜面”或“粗糙程度 不同的水平面”）。 ９９ 　 众相原创 赋能中考　云南物理 #$%&Y§à 　　２０２４年５月３日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器，进入地月转移轨道，嫦娥六号 正式开启“月背征途”和“挖宝之旅”。想要飞到月背，嫦娥六号首先要进入近地点２００公里、远地点 约３８万公里的地月转移轨道。与嫦娥五号相比，嫦娥六号重了１００公斤，必须挑选一位经验丰富、 能力最强的“护卫”。科研工作者们迎难而上，对“老将”长征五号运载火箭进行了多项设计优化和 工艺改进，成功实现“完美瘦身”，满足了“乘客”的出行要求。 嫦娥六号此次“出差”，任务全过程约５３天。要想取回“宇宙快递”，嫦娥六号必须精准做好 “去、下、上、回、入”五个动作，最终由返回器负责携带月壤返回地球。 （１）嫦娥六号探测器受到火箭的推力加速升空，说明力可以改变物体的　运动状态　（选填“运动状 态”或“形状”），加速升空时嫦娥六号探测器相对火箭是　静止 　的。 （２）长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器加速升空过程中，探测器的重力势能　变大　，探 测器的机械能　变大　；嫦娥六号探测器从近地点向远地点运动时，它的动能将　变小　，重力势能 将　变大　。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （３）月球表面松软，嫦娥六号探测器的车轮采用密度小、强度大的铝合金制造成带齿轮的轮子着地， 带齿轮是为了　增大摩擦　；每个轮子做得较宽，是为了　减小压强　。 （４）嫦娥六号探测器减速降落月球表面时，相对于月球表面，发动机喷气的方向是向　下方　（选填 “上方”“下方”或“水平方向”）喷出。此过程，返回器受到的是　非平衡力　（选填“平衡力”或“非 平衡力”）。 （５）采集的月球样品带回地球后质量将　不变　，重力将　变大　。（两空均选填“变大”“变小”或 “不变”） （６）返回器携带月壤返回地球过程中，返回器外部会出现“灼烧”的情况，这是因为与空气　摩擦 　， 将部分　机械　能转化为内能。 （７）我国计划在２０３０年前实现中国人首次登陆月球，航天员登上月球后，要做一系列科学实验，下 列实验操作不能在月球上进行的是　Ａ　。 Ａ．托里拆利实验　　　　Ｂ．液体压强的特点 Ｃ．测量物体的重力　　　Ｄ．探究水的浮力实验 （８）假如，你穿着自己设计制作的航天服，在星空中遨游、月球上漫步。你的航天服应具备哪些功 能？　能供氧、能保温、能抗撞击、能抗辐射，能维持压强（合理即可）　。（答出一点即可） （９）如果火箭发射升空后在３０ｓ内飞行了２３７ｋｍ，探测器的总重力为８．２ｔ，求火箭克服探测器的重 力做功的功率。（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 解：火箭上升的高度ｈ＝２３７ｋｍ＝２．３７×１０５ｍ； 克服探测器的重力做的功Ｗ＝Ｇｈ＝ｍｇｈ＝８．２×１０３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ×２．３７×１０５ｍ＝１．９４３４×１０１０Ｊ； 火箭克服探测器的重力做功的功率Ｐ＝Ｗｔ＝ １．９４３４×１０１０Ｊ ３０ｓ ＝６．４７８×１０ ８Ｗ。 ００１ 　 云南物理 ２．解：（１）石柱浸没在水中受到的浮力 Ｆ浮 ＝Ｇ－Ｆ＝１２５００Ｎ－７５００Ｎ＝５０００Ｎ； （２）由图像可知，在水底时上表面距水面的深度 ｈ＝ ３ｍ， 上表面受到水的压强 ｐ＝ρ水ｇｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×３ｍ＝３×１０４Ｐａ。 ３．解：（１）溢水杯对压力传感器的压强 ｐ＝ＦＳ杯 ＝ ３０Ｎ １５０×１０－４ｍ２ ＝２×１０３Ｐａ； （２）溢水杯中水的重力Ｇ′＝３０Ｎ－３Ｎ＝２７Ｎ， 溢水杯中水的质量 ｍ＝Ｇ′ｇ＝ ２７Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝２．７ｋｇ； （３）圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积 Ｖ排 ＝Ｖ＝Ｓ物ｈ＝６０ｃｍ ２×１５ｃｍ＝９００ｃｍ３， 圆柱体受到水的浮力Ｆ浮 ＝ρ水ｇＶ排 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×９００×１０－６ｍ３＝９Ｎ， 细线对圆柱体的拉力 Ｆ拉 ＝Ｇ物 －Ｆ浮 ＝２０Ｎ－９Ｎ＝ １１Ｎ； （４）圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中下 降的高度ｈ下 ＝７ｃｍ－４ｃｍ＝３ｃｍ， 设此过程中水面上升的高度为Δｈ，则水面上升到溢水 口时圆柱体浸入水中的深度 ｈ浸 ＝ｈ下 ＋Δｈ＝３ｃｍ＋Δｈ， 根据Ｖ排的两种计算方法可得 Ｖ排 ＝Ｓ杯Δｈ＝Ｓ物ｈ浸 ＝Ｓ物 ×（３ｃｍ＋Δｈ）， 代入数据可得１５０ｃｍ２×Δｈ＝６０ｃｍ２×（３ｃｍ＋Δｈ）， 解得Δｈ＝２ｃｍ； 此时圆柱体浸入水中的深度 ｈ浸 ＝ｈ下 ＋Δｈ＝３ｃｍ＋２ｃｍ＝５ｃｍ＜Ｈ物 ＝１５ｃｍ， 当圆柱体继续下降直至刚好浸没过程中，虽然有水溢 出，但溢水杯内水的深度不变，所以圆柱体从初始位 置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的高度Δｈ＝２ｃｍ＝ ０．０２ｍ， 则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量为 Δｐ＝ ρ水ｇΔｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．０２ｍ＝２００Ｐａ。 模型４　注水、排水型 １．（２）①１０　１０　②８　（４）１　１×１０３　１．２５×１０３ （５）１０００　２．１６　４ ３．ＡＤ　【解析】由题意得，圆柱体的体积 Ｖ柱 ＝Ｓｈ＝ １００ｃｍ２×１２ｃｍ＝１２００ｃｍ３＝１．２×１０－３ｍ３，圆柱体的 密度ρ柱 ＝ ｍ柱 Ｖ柱 ＝ ０．９ｋｇ １．２×１０－３ｍ３ ＝０．７５×１０３ｋｇ／ｍ３，故Ａ 正确；放水前，由图所示，圆柱体漂浮在水里，所以 Ｆ浮 ＝Ｇ柱 ＝ｍ柱ｇ＝０．９ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝９Ｎ，排开水的体积 Ｖ排 ＝ Ｆ浮 ρ水ｇ ＝ ９Ｎ １×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝９×１０－４ｍ３，所 以液面上升的高度 ｈ′＝ Ｖ排 Ｓ容器 ＝９×１０ －４ｍ３ ３００×１０－４ｍ２ ＝０．０３ｍ ＝３ｃｍ，没放水之前水的体积 Ｖ０＝ ｍ０ ρ水 ＝ ４．２ｋｇ １×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝４．２×１０－３ｍ３，不放圆柱体时，水的高度 ｈ０＝ Ｖ０ Ｓ容器 ＝ ４．２×１０－３ｍ３ ３００×１０－４ｍ２ ＝０．１４ｍ＝１４ｃｍ，所以放水前水面距容 器底部的高度ｈ＝ｈ０＋ｈ′＝１４ｃｍ＋３ｃｍ＝１７ｃｍ，故 Ｂ 错误；放水前圆柱体浸在水中的深度 ｈ浸柱 ＝ Ｖ排 Ｓ柱 ＝ ９×１０－４ｍ３ １００×１０－４ｍ２ ＝０．０９ｍ＝９ｃｍ，圆柱体下面水的高度 ｈ前水 ＝１７ｃｍ－９ｃｍ＝８ｃｍ，圆柱体下面水的质量 ｍ０＝ ρ水Ｓ容器ｈ前水 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×３００×１０－４ｍ２×０．０８ｍ ＝２．４ｋｇ，所以当放水２．４ｋｇ时圆柱体刚好漂浮，现在 放水３ｋｇ，所以圆柱体沉底，此时水面下降的高度 Δｈ ＝３ｋｇ－２．４ｋｇ ρ水（Ｓ容器 －Ｓ柱） ＝ ０．６ｋｇ １×１０３ｋｇ／ｍ３×（３００×１０－４ｍ２－１００×１０－４ｍ２） ＝ ０．０３ｍ＝３ｃｍ，现在水的高度 ｈ后水 ＝９ｃｍ－３ｃｍ＝ ６ｃｍ，所以放水后水对容器底的压强 ｐ水 ＝ρ水ｈ后水ｇ＝ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×０．０６ｍ×１０Ｎ／ｋｇ＝６００Ｐａ，所以放 水后水对容器底的压力 Ｆ′＝ｐ水Ｓ容器 ＝６００Ｐａ×３００× １０－４ｍ２＝１８Ｎ，故Ｃ错误、Ｄ正确．故选ＡＤ。 ４．解：（１）实心球一半体积浸在水中时受到的浮力Ｆ浮 ＝ ７．１８Ｎ， Ｖ排 ＝ Ｆ浮 ρ水ｇ ＝ ７．１８Ｎ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝７．１８×１０－４ｍ３， 实心球体积Ｖ球 ＝２Ｖ排 ＝２×７．１８×１０ －４ｍ３＝１．４３６× １０－３ｍ３（≈１．４４×１０－３ｍ３）， 水深７ｃｍ时水槽底部受到水的压强ｐ＝ρ水ｇｈ＝１．０× １０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×７×１０－２ｍ＝７００Ｐａ； （２）实心球漂浮时，Ｇ＝Ｆ浮 ＝１２．９２Ｎ， ｍ球 ＝ Ｇ ｇ＝ １２．９２Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝１．２９２ｋｇ（≈１．２９ｋｇ）， 实心球的密度 ρ＝ ｍ球 Ｖ球 ＝ １．２９２ｋｇ １．４３６×１０－３ｍ３ ≈０．９０×１０３ｋｇ／ｍ３； （３）由图乙知实心球刚离开水槽底部时水的深度 ｈ水 ＝１０ｃｍ＝０．１ｍ，则水槽底受到水的压强ｐ水 ＝ρ水ｇｈ水 ＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．１ｍ＝１×１０３Ｐａ， 容器底受到水的压力 Ｆ水 ＝ｐ水Ｓ底 ＝１×１０ ３Ｐａ×０．５ｍ×０．５ｍ＝２５０Ｎ，                                                                      正方体水槽对桌面的压力 ９ 　 众相原创 赋能中考 Ｆ＝Ｆ水 ＋Ｇ槽 ＝２５０Ｎ＋２．５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝２７５Ｎ， 水槽对桌面的压强 ｐ′＝ ＦＳ底 ＝ ２７５Ｎ０．５ｍ×０．５ｍ ＝ １１００Ｐａ。 ５．（１）８　（２）５　（３）３　９００　（４）３００　１２ 模型５　动态变化分析型 １．小于　排开水的体积 ２．ＡＣ　【解析】由图可知，两只小船在甲、乙两杯中都处 于漂浮状态，由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的 重力相等，由题意知两杯中小船分别装６个和４个相 同的玻璃球，所以甲杯中小船的重力大于乙杯中小船 的重力，即甲杯中的小船所受的浮力较大；根据阿基 米德原理可知：物体所受浮力的大小等于物体排开水 的重力，根据Ｇ排 ＝ｍ排ｇ可知，乙杯中小船排开液体的 质量较小，故ＡＣ正确；由于两容器中液面相平，容器 底所处深度相等，且盐水密度比水的密度大，根据 ｐ＝ ρｇｈ可知，乙杯杯底受到液体的压强小，故 Ｂ错误；两 只小船在甲、乙两杯中都处于漂浮状态，根据浮力产 生的原因可知小船下表面受到液体的压力等于小船 受到的浮力，甲杯中的小船所受的浮力较大，则甲杯 中的小船底部所受液体的压力较大，故 Ｄ错误。故 选ＡＣ。 ３．解：（１）水深为０．１ｍ时，水对水槽底部的压强 ｐ＝ρ水 ｇｈ＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．１ｍ＝１０００Ｐａ； （２）根据 ρ＝ｍＶ可知橡皮泥的体积 Ｖ泥 ＝ ｍ泥 ρ泥 ＝ ５４ｇ １．２ｇ／ｃｍ３ ＝４５ｃｍ３； （３）橡皮泥小碗漂浮在水面上时受到的浮力 Ｆ浮 ＝Ｇ泥 ＝ｍ泥ｇ＝５４×１０ －３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝０．５４Ｎ； （４）橡皮泥小碗恰好漂浮，有Ｆ浮 ＝Ｇ泥，则 ρ水ｇ ２ ３πＲ ３＝ｍ泥ｇ， 解得：Ｒ＝ ３ ３ｍ泥 ２πρ槡 水 ＝ ３ ３×５４ｇ ２×３×１ｇ／ｃｍ槡 ３ ＝３ｃｍ， 小碗的体积为 Ｖ碗 ＝Ｖ泥，设小碗空心部分的半径为 ｒ， 则Ｖ泥 ＝ ２ ３πＲ ３－２３πｒ ３， 解得：ｒ＝ ３ ２πＲ３－３Ｖ泥 ２槡 π ＝ ３ ２×３×（３ｃｍ）３－３×４５ｃｍ３ 槡 ２×３ ＝３槡４．５ｃｍ＝１．６５ｃｍ， 则ｄ＝Ｒ－ｒ＝（３－１．６５）ｃｍ＝１．３５ｃｍ， 分析可得０＜ｄ≤１．３５ｃｍ。 跨学科实践　制作微型密度计 （１）漂浮　（２）＜　 ρ水Ｈ ｈ　（３）Ｂ　［小组讨论］排开液体 体积（或浸入水中的深度）　［产品制作］０ ［产品检验］１．２５　［分析评估］偏大 第十一单元　功和机械能 第１节　功和功率 (,)-./0123　 力　移动了距离　Ｆｓ　ＷＦ　 Ｗ ｓ　功　时间　做功快慢 Ｗ ｔ　１０ ３　１　Ｆｖ 溯源对点练 １．做功　不做功　２．不做功　减小　３．做功　不做功 ４．相同　不同　大人 4,)567&819:　 １．５　０　２．２１００　１０５　３．（１）２　（２）３００　４．０．６　０ ５．变速　４００ ６．解：（１）机器人所受的重力Ｇ＝ｍｇ＝５５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝ ５５０Ｎ； （２）２ｓ内机器人对箱子所做的功Ｗ＝Ｆｓ＝１００Ｎ×１ｍ ＝１００Ｊ； （３）２ｓ内机器人对箱子做功的功率 Ｐ＝Ｗｔ＝ １００Ｊ ２ｓ＝ ５０Ｗ。 ７．解：（１）汽车行驶的路程 ｓ＝ｖｔ＝１０８ｋｍ／ｈ×３０６０ｈ＝５４ｋｍ； （２）汽车受到的阻力 ｆ＝０．０３Ｇ＝０．０３ｍｇ＝０．０３×２× １０００ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝６００Ｎ， 汽车匀速行驶时，汽车的牵引力与受到的阻力是一对 平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车的牵引力 Ｆ＝ｆ ＝６００Ｎ； （３）汽车所做的有用功 Ｗ＝Ｆｓ＝６００Ｎ×５４×１０００ｍ ＝３．２４×１０７Ｊ， 消耗的电能Ｗ电 ＝（９５％－８２．５％）Ｗ总 ＝１２．５％×８０× ３．６×１０６Ｊ＝３．６×１０７Ｊ， 汽车的能量转换效率η＝ＷＷ电 ×１００％ ＝３．２４×１０ ７Ｊ ３．６×１０７Ｊ × １００％＝９０％。 第２节　机械能及其转化 (,)-./0123　 运动　重力　弹性形变　质量　速度　质量　高　弹性 形变量　不变 溯源对点练 １．减小　减小　减小　增大　２．变小　内 ３．增大　减小 4,)567&819:　 １．（１）增大　增大　不守恒　（２）减小　远 （３）减小　增大　不变　减小　                                                                      减小 ０１