第11单元 第1节 功和功率-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（云南专用）

　 第十一单元　功和机械能 !M"#$%OC=>9 第１节　功和功率 !"# $%&'()* !" １ ÿ （８年８考） 定义 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做 了功 做功的两个 必要因素 一是有作用在物体上的　力　；二是物体在这个力的方向上　移动了距离　 （注意：二者缺一不可） 力不做功 的三种情况 Ａ．有力无距离（如推而未动、搬而未起）；Ｂ．有距离无力（如物体由于惯性而运动，没有受 力）；Ｃ．力和距离垂直（如手提着水桶水平移动一段距离） 计算公式 Ｗ＝　Ｆｓ　。Ｗ表示功，Ｆ表示力，ｓ表示物体在力的方向上移动的距离。在国际单位制 中，力的单位是 Ｎ，距离的单位是 ｍ，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 Ｊ。即１Ｊ＝１Ｎ×１ｍ ＝１Ｎ· ｍ 变形公式 求运动距离 ｓ＝　　　　；求力Ｆ＝　　　　 功的估算 将地面上的一本物理课本捡起放到课桌上，人做的功约为２Ｊ；从地上拿起一个鸡蛋，缓缓 举过头顶做的功约为１Ｊ；一名普通中学生从教学楼一楼走到三楼，克服自身重力做的功约 为３０００Ｊ １． （ＲＪ八下Ｐ６４图改编）如图所示是举重运动员比赛时的情景，他在抓举时把杠铃从地 面举到头顶的过程中对杠铃　做功　；举着杠铃稳定站立的过程中，对杠铃　不做功　。（均选 填“做功”或“不做功”） 第１题图 　　　　 第２题图 ２． （新ＨＫ新增跨学科实践—游乐设施中的功与能）如图为游乐园过山车的轨道，过山车 从高处滑下的过程中，轨道对车的支持力　不做功　（选填“做功”或“不做功”），过山车上的游 客都要系好安全带，安全带设计得宽而平是为了　减小　（选填“增大”或“减小”）压强。 ３． （新ＲＪ新增习题改编）如图是冰壶比赛场地的示意图，运动员从Ａ点推动冰壶前进，到 Ｂ点时松手，冰壶滑行到Ｃ点静止。在冰壶由Ａ到Ｂ的过程中，运动员对冰壶　做功　，由Ｂ到 Ｃ的过程中，运动员对冰壶　不做功　。（均选填“做功”或“不做功”） 第３题图 ３９ 　 众相原创 赋能中考　云南物理 !" ２ ÿœ （８年８考） １．定义：　功　与做功所用　时间　的比值叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 ２．物理意义：表示物体　做功快慢　的物理量。功率越大，做功越快。 ３．计算公式：Ｐ＝　　　　。Ｐ表示功率，单位为 Ｗ；Ｗ表示功，单位为 Ｊ；ｔ表示做功所用时间，单位 为 ｓ。工程技术上常用千瓦（ｋＷ）作为功率的单位。 ４．单位换算：１ｋＷ＝　１０３　Ｗ，１Ｗ＝　１　Ｊ／ｓ。 ５．推导公式：当物体在力Ｆ的作用下，以速度ｖ做匀速直线运动时的功率Ｐ＝Ｗｔ＝ Ｆｓ ｔ＝　Ｆｖ　。 特别提醒 　要特别注意公式中速度ｖ的单位必须是  ｍ／ｓ，力Ｆ的单位是 Ｎ，功率Ｐ的单位是 Ｗ。 第４题图 ４． （ＲＪ八下Ｐ６５图改编）如图，一个大人和一个小孩一起爬相同的楼梯。 若大人比小孩的质量大，爬到相同的楼层。他们移动的距离　相同　，大人和小 孩做的功　不同　（前两空均选填“相同”或“不同”）。如果大人和小孩在相同 时间内爬到同一楼层，　大人　（选填“大人”或“小孩”）做功快。 +"# ,-./0(12 4" １ ÿGÿœ%? （８年８考） 类型１　纯力学计算 １．［基础模型］如图所示，小丽用５０Ｎ的水平拉 力Ｆ拉着一个重为２５０Ｎ的物体在水平方向 上做匀速直线运动，若在１０ｓ内匀速前进了１ ｍ，则拉力的功率是　５　Ｗ，在此过程中重力 做功为　０　Ｊ。 第１题图 　　　 第２题图 ２．［水平运动情境｜２０２１云南２３题改编］自行车 骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所 示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经 过一段长１００ｍ的平直路面，用时２０ｓ。若小 明的质量为５５ｋｇ，自行车重１５０Ｎ，骑行时受 到的阻力为总重的０．０３倍。则骑行过程中动 力做的功为　２１００　Ｊ，功率为　１０５　Ｗ。 （ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） ３．［竖直运动情境］如图是小伟同学在单杠上做 引体向上时的情景，每次引体向上身体上升 的高度为０．６ｍ，求解下列问题。（小伟的质 量为５０ｋｇ，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） （１）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕 操场跑了６００ｍ用时５分钟，他热身运动的平 均速度为　２　ｍ／ｓ； （２）小伟完成１次引体向上克服重力做的功 为　３００　Ｊ。 第３题图 　　　 第４题图 ４．［斜面模型］如图所示，一木块沿固定光滑斜 面下滑，木块（不计大小）的重力为１０Ｎ，所受 支持力为８Ｎ，则木块由斜面顶端滑到底端的 过程中，重力做功为　０．６　Ｊ，支持力做功为 　０　Ｊ                                        。 ４９ 　 第十一单元　功和机械能 ５．［Ｆ－ｔ、ｖ－ｔ图像｜２０１８云南１８题２分］如图 甲所示，张华用水平推力 Ｆ推置于水平地面 上的木箱，在此过程中，推力 Ｆ的大小随时间 ｔ变化的情况如图乙所示，木箱运动速度 ｖ的 大小随时间 ｔ变化的情况如图丙所示，则１ｓ ～３ｓ木箱做　变速　（选填“匀速”或“变 速”）运动；３ｓ～５ｓ推力对木箱做的功是 　４００　Ｊ。 甲 　　 乙 丙 第５题图 ６．（２０２４云南２２题９分）ＡＩ机器人逐渐改变了 我们的生活，我国自主研发的某款人形机器 人身高１．６５ｍ，质量５５ｋｇ。某次测试中该机 器人用１００Ｎ竖直向上的力将箱子在２ｓ内匀 速抬高１ｍ。求：（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） （１）机器人所受的重力； （２）２ｓ内机器人对箱子所做的功； （３）２ｓ内机器人对箱子做功的功率。 解：（１）机器人所受的重力 Ｇ＝ｍｇ＝５５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝５５０Ｎ； （２）２ｓ内机器人对箱子所做的功 Ｗ＝Ｆｓ＝１００Ｎ×１ｍ＝１００Ｊ； （３）２ｓ内机器人对箱子做功的功率 Ｐ＝Ｗｔ＝ １００Ｊ ２ｓ＝５０Ｗ。 类型２　涉及能量转化效率的计算 ７．［力热效率转化］我国电动汽车多项技术已领 跑世界。某型号的国产电动汽车所用电池电 压为４００Ｖ，充满电时能存储８０ｋＷ·ｈ的能 量，电池剩余２０％的能量时需要充电（避免损 伤电池）。如图，小红驾驶该型号车携家人出 行发现：汽车在高速公路上通过 Ａ处时仪表 显示电池剩余９５％的能量，汽车以１０８ｋｍ／ｈ 的速度匀速直线行驶３０ｍｉｎ到达 Ｂ处时，仪 表显示电池剩余８２．５％的能量。已知全车总 质量为２ｔ。汽车在该路段受到的阻力是车重 的０．０３倍，请计算该车通过这段高速路时的 以下各量：（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第７题图 （１）汽车行驶的路程为多少 ｋｍ？ （２）汽车受到的牵引力是多大？ （３）汽车的能量转化效率是多大？ 解：（１）汽车行驶的路程 ｓ＝ｖｔ＝１０８ｋｍ／ｈ×３０６０ｈ＝５４ｋｍ； （２）汽车受到的阻力 ｆ＝０．０３Ｇ＝０．０３ｍｇ＝ ０．０３×２×１０００ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝６００Ｎ， 汽车匀速行驶时，汽车的牵引力与受到的阻 力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，汽 车的牵引力Ｆ＝ｆ＝６００Ｎ； （３）汽车所做的有用功Ｗ＝Ｆｓ＝６００Ｎ×５４× １０００ｍ＝３．２４×１０７Ｊ， 消耗的电能Ｗ电 ＝（９５％ －８２．５％）Ｗ总 ＝ １２．５％×８０×３．６×１０６Ｊ＝３．６×１０７Ｊ， 汽车的能量转换效率 η＝ ＷＷ电 ×１００％ ＝ ３．２４×１０７Ｊ ３．６×１０７Ｊ ×１００％＝９０％                                                                          。 ５９ 　 云南物理 ２．解：（１）石柱浸没在水中受到的浮力 Ｆ浮 ＝Ｇ－Ｆ＝１２５００Ｎ－７５００Ｎ＝５０００Ｎ； （２）由图像可知，在水底时上表面距水面的深度 ｈ＝ ３ｍ， 上表面受到水的压强 ｐ＝ρ水ｇｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×３ｍ＝３×１０４Ｐａ。 ３．解：（１）溢水杯对压力传感器的压强 ｐ＝ＦＳ杯 ＝ ３０Ｎ １５０×１０－４ｍ２ ＝２×１０３Ｐａ； （２）溢水杯中水的重力Ｇ′＝３０Ｎ－３Ｎ＝２７Ｎ， 溢水杯中水的质量 ｍ＝Ｇ′ｇ＝ ２７Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝２．７ｋｇ； （３）圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积 Ｖ排 ＝Ｖ＝Ｓ物ｈ＝６０ｃｍ ２×１５ｃｍ＝９００ｃｍ３， 圆柱体受到水的浮力Ｆ浮 ＝ρ水ｇＶ排 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×９００×１０－６ｍ３＝９Ｎ， 细线对圆柱体的拉力 Ｆ拉 ＝Ｇ物 －Ｆ浮 ＝２０Ｎ－９Ｎ＝ １１Ｎ； （４）圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中下 降的高度ｈ下 ＝７ｃｍ－４ｃｍ＝３ｃｍ， 设此过程中水面上升的高度为Δｈ，则水面上升到溢水 口时圆柱体浸入水中的深度 ｈ浸 ＝ｈ下 ＋Δｈ＝３ｃｍ＋Δｈ， 根据Ｖ排的两种计算方法可得 Ｖ排 ＝Ｓ杯Δｈ＝Ｓ物ｈ浸 ＝Ｓ物 ×（３ｃｍ＋Δｈ）， 代入数据可得１５０ｃｍ２×Δｈ＝６０ｃｍ２×（３ｃｍ＋Δｈ）， 解得Δｈ＝２ｃｍ； 此时圆柱体浸入水中的深度 ｈ浸 ＝ｈ下 ＋Δｈ＝３ｃｍ＋２ｃｍ＝５ｃｍ＜Ｈ物 ＝１５ｃｍ， 当圆柱体继续下降直至刚好浸没过程中，虽然有水溢 出，但溢水杯内水的深度不变，所以圆柱体从初始位 置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的高度Δｈ＝２ｃｍ＝ ０．０２ｍ， 则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量为 Δｐ＝ ρ水ｇΔｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．０２ｍ＝２００Ｐａ。 模型４　注水、排水型 １．（２）①１０　１０　②８　（４）１　１×１０３　１．２５×１０３ （５）１０００　２．１６　４ ３．ＡＤ　【解析】由题意得，圆柱体的体积 Ｖ柱 ＝Ｓｈ＝ １００ｃｍ２×１２ｃｍ＝１２００ｃｍ３＝１．２×１０－３ｍ３，圆柱体的 密度ρ柱 ＝ ｍ柱 Ｖ柱 ＝ ０．９ｋｇ １．２×１０－３ｍ３ ＝０．７５×１０３ｋｇ／ｍ３，故Ａ 正确；放水前，由图所示，圆柱体漂浮在水里，所以 Ｆ浮 ＝Ｇ柱 ＝ｍ柱ｇ＝０．９ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝９Ｎ，排开水的体积 Ｖ排 ＝ Ｆ浮 ρ水ｇ ＝ ９Ｎ １×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝９×１０－４ｍ３，所 以液面上升的高度 ｈ′＝ Ｖ排 Ｓ容器 ＝９×１０ －４ｍ３ ３００×１０－４ｍ２ ＝０．０３ｍ ＝３ｃｍ，没放水之前水的体积 Ｖ０＝ ｍ０ ρ水 ＝ ４．２ｋｇ １×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝４．２×１０－３ｍ３，不放圆柱体时，水的高度 ｈ０＝ Ｖ０ Ｓ容器 ＝ ４．２×１０－３ｍ３ ３００×１０－４ｍ２ ＝０．１４ｍ＝１４ｃｍ，所以放水前水面距容 器底部的高度ｈ＝ｈ０＋ｈ′＝１４ｃｍ＋３ｃｍ＝１７ｃｍ，故 Ｂ 错误；放水前圆柱体浸在水中的深度 ｈ浸柱 ＝ Ｖ排 Ｓ柱 ＝ ９×１０－４ｍ３ １００×１０－４ｍ２ ＝０．０９ｍ＝９ｃｍ，圆柱体下面水的高度 ｈ前水 ＝１７ｃｍ－９ｃｍ＝８ｃｍ，圆柱体下面水的质量 ｍ０＝ ρ水Ｓ容器ｈ前水 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３×３００×１０－４ｍ２×０．０８ｍ ＝２．４ｋｇ，所以当放水２．４ｋｇ时圆柱体刚好漂浮，现在 放水３ｋｇ，所以圆柱体沉底，此时水面下降的高度 Δｈ ＝３ｋｇ－２．４ｋｇ ρ水（Ｓ容器 －Ｓ柱） ＝ ０．６ｋｇ １×１０３ｋｇ／ｍ３×（３００×１０－４ｍ２－１００×１０－４ｍ２） ＝ ０．０３ｍ＝３ｃｍ，现在水的高度 ｈ后水 ＝９ｃｍ－３ｃｍ＝ ６ｃｍ，所以放水后水对容器底的压强 ｐ水 ＝ρ水ｈ后水ｇ＝ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×０．０６ｍ×１０Ｎ／ｋｇ＝６００Ｐａ，所以放 水后水对容器底的压力 Ｆ′＝ｐ水Ｓ容器 ＝６００Ｐａ×３００× １０－４ｍ２＝１８Ｎ，故Ｃ错误、Ｄ正确．故选ＡＤ。 ４．解：（１）实心球一半体积浸在水中时受到的浮力Ｆ浮 ＝ ７．１８Ｎ， Ｖ排 ＝ Ｆ浮 ρ水ｇ ＝ ７．１８Ｎ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝７．１８×１０－４ｍ３， 实心球体积Ｖ球 ＝２Ｖ排 ＝２×７．１８×１０ －４ｍ３＝１．４３６× １０－３ｍ３（≈１．４４×１０－３ｍ３）， 水深７ｃｍ时水槽底部受到水的压强ｐ＝ρ水ｇｈ＝１．０× １０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×７×１０－２ｍ＝７００Ｐａ； （２）实心球漂浮时，Ｇ＝Ｆ浮 ＝１２．９２Ｎ， ｍ球 ＝ Ｇ ｇ＝ １２．９２Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝１．２９２ｋｇ（≈１．２９ｋｇ）， 实心球的密度 ρ＝ ｍ球 Ｖ球 ＝ １．２９２ｋｇ １．４３６×１０－３ｍ３ ≈０．９０×１０３ｋｇ／ｍ３； （３）由图乙知实心球刚离开水槽底部时水的深度 ｈ水 ＝１０ｃｍ＝０．１ｍ，则水槽底受到水的压强ｐ水 ＝ρ水ｇｈ水 ＝１．０×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×０．１ｍ＝１×１０３Ｐａ， 容器底受到水的压力 Ｆ水 ＝ｐ水Ｓ底 ＝１×１０ ３Ｐａ×０．５ｍ×０．５ｍ＝２５０Ｎ，                                                                      正方体水槽对桌面的压力 ９