烙饼问题（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四 学期 秋季 课题 烙饼问题 教学目标 1、分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。 2、培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。 教学重难点 教学重点： 让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。 教学难点： 使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学过程 教具学具：课件 教学过程 一、创设情境，生成问题。 同学们，光头强放弃了他的伐木事业，开了一家煎饼店，但是他好像遇到了一些问题，那就让我们一起去帮帮他吧。光头强说，他在烙饼时每次最多能烙两张饼；两面都要烙；每面三分钟。 师：同学们，从中你能得到那些数学信息呢？ 生1：最多能烙两张饼的意思是可以放1张饼或2张饼。 生2：尽快烙好的意思是用的时间最短。 师：同学们，对于这两位同学的理解，你们同意吗？熟悉了烙饼的规则，那就让我们一起和光头强开启他的旅途吧。 【设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】 二、探究交流，解决问题。 烙1张饼： 吉吉国王听说光头强开了煎饼店，就迫不及待的来买煎饼了。那么，烙一张饼最少需要多长时间呢？请大家和老师一起来操作。 （正面烙一次需要3分钟，反面烙一次需要3分钟，一共需要6分钟。) 师：所以烙一张饼最少需要6分钟。 烙2张饼： （一）自主独学 在最短的时间内烙完一张饼，光头强又开始了他的旅程。（动态课件）同学们快看，熊大熊二也来买煎饼了，那么光头强又该如何在最短的时间内烙好饼呢？ 师：同样请大家利用你手中的工具，演示一下烙饼的过程，同时完成任务单（任务一）。 正1 反1 正2 反2 第一次 第二次 第三次 第四次 （二）合作交流 生1：我是一张一张的烙，烙一张的两个面需要6分钟，两张需要12分钟。（3×4=12分钟） 生2：因为一个电饼铛一次可以烙两张饼，第一次可以先烙第一张和第二张的正面，第二次可以烙第一张和第二张的反面。共需要6分钟。（3×2=6分钟） （三）拓展延伸 讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?  生：同学们说的非常好，因为在烙两张饼时，锅里始终有2张饼，充分的利用了空间，也就节省了时间。 烙3张饼： 先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入任务单（任务二）,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考，引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案展示出来。） 方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。 正1 反1 正2 反2 正3 反3 第一次 √ 第二次 √ 第三次 √ 第四次 √ 第五次 √ 第六次 √ 方案二:先烙前2张，再烙第3张，一共需要烙4次，3张共需时间3×4=12(分)。 正1 反1 正2 反2 正3 反3 第一次 √ √ 第二次 √ √ 第三次 √ 第四次 √ 第五次 第六次 方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。 正1 反1 正2 反2 正3 反3 第一次 √ √ 第二次 √ √ 第三次 √ √ 第四次 第五次 第六次 【设计意图:展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识。通过操作、观察、比较等不同的方法，深化认识，使学生多次感受3张饼交替烙的最优方案。】 三、探究规律 引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律? (1)首先请学生独立思考。然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结。 生1：饼的张数=烙饼的次数（饼数>1） 生2：烙一面的时间×饼的张数=所需最少时间 生3：双数两张两张烙，单数先二然后三。 【设计意图:在上一个环节的基础上，将多张饼转化为2张饼同时烙和3张饼交替烙，感受转化思想。将复杂的问题简单化，并建立数学模型。】 4、 课堂练习 五、小结 同学们，今后我们在遇到烙饼问题时是不是可以利用这一规律来解决呢。其实我们今天学习的烙饼问题，是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。 六、板书设计 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$