认识几分之一（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 《认识几分之一》 教学目标 1. 在实际情境中理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，，会比较分子是1的分数的大小。 2. 经历联系实际生活解决简单问题的过程，初步培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。让学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感，使之获得运用知识解决问题的成功体验。初步体会分数来源于生活，运用于生活。 教学重难点 教学重点： 1. 体验几分之一的意义。 2.理解只有“平均分”才能产生分数 。 教学难点： 1.“几分之一”概念的形成。 2. 理解分数的意义，并能比较几分之一的大小。 教学过程 （1） 认识二分之一 师：同学们，硕果累累的秋天到了，熊大和熊二一起去田野里采摘。 （课件播放视频） 师：我们看，熊大和熊二收获了4个玉米、2个苹果和1个西瓜，可是它们却因为分配的问题吵了起来，你们能帮它们分一分吗？ 生：4个玉米每人分2个。 生：2个苹果每人分1个。 师：同学们真是善解人意。苹果和玉米每人分的同样多，可是只有一个西瓜该怎么分呢？ 生：中间切开，一人分一半。 师：为什么要从中间切呢？这样切不行吗？（课件演示不平均的切法） 生：不行，这样切一块大一块小。 师：看来只有从中间切开，才能把西瓜分成大小相同的两份。在数学上，我们把每份分得同样多的分法叫做平均分。这样，熊大分得了这个西瓜的一半，熊二也分得了这个西瓜的一半。可是一个西瓜的一半该用哪个数来表示呢？4个玉米的一半是2个，用“2”表示；2个苹果的一半是1个，用“1”表示。可是1个西瓜的一半还能用我们刚才说的1、2这样的数表示吗？ 生：不能。西瓜的一半不够1个，应该比1还小。 师：是的，数学上我们用来表示一个物体的一半。中间的小短线叫分数线，表示把一个整体平均分开，它就像一个天平公平公正地把一个物体平均分开。再从下往上看，“2”是分母，表示平均分的份数，这里是把1个西瓜平均分成了2份。“1”是分子，表示取的份数，这里是把其中的1份分给了熊大或熊二。这个数读作二分之一。同学们，右边这一份是这个西瓜的，那左边这一份呢？ 生：也是。 师：是的，所以我们说把一个西瓜平均分成两份，每份都是这个西瓜的。 （二）深入认识二分之一，引出其他分数 师：刚刚我们找到了一个西瓜的，现在你能不能用折一折的方法找到长方形纸的1/2呢？请用画斜线的方式表示出来。 （视频播放3名同学的折法） 生1:我把长方形横着对折，涂色部分是它的二分之一。 生2:我把长方形这样对折，这一部分是长方形的二分之一。 生3:我把这个长方形沿对角线折叠，也能把它分成相等的两部分，涂色部分是它的二分之一。 师：同学们讲的真清楚。我们通过不同的折法，都得到了长方形纸的二分之一。虽然是相同的长方形，但折法不同，得到每一份的形状也不一样，为什么都能用二分之一来表示涂色的部分呢？ 生：这三种折法虽然不同，但涂色部分都是长方形但一半，也就是长方形但二分之一。 师：这就意味着三种折法都把长方形平均分成了两份，而涂色部分正好是其中的一份。 师：所以说折法不同也没有关系，只要把长方形平均分成了2份，那么每份就是这个长方形的。 师：刚刚我们通过上下对折可以把长方形平均分成两份，接下来我们再左右对折就能把长方形平均分成4份了，而涂色的这一份就是长方形的。 师：同学们，你们能找到其他形状的吗？选择你喜欢的图形纸片，并用画斜线的方式表示出来。 （视频展示学生作品） 生1:我把圆形纸片对折两次，这一份就是圆的四分之一。 生2：我把这个正方形对折再对折，这是它的四分之一。 生3:我把三角形对折，再这样折叠，就平均分成了四份，这一份就是三角形的四分之一。 师：同学们都是心灵手巧的孩子，找到了圆形的四分之一、正方形的四分之一和三角形的四分之一。刚刚长方形只是折法不同，而现在连形状也不一样了，为什么都能用四分之一来表示涂色部分呢？ 生：因为它们都被平均分成了四份。 师：是的，不管是什么形状，只要是把这个图形平均分成了四份，其中一份就是它的四分之一。 师：不同的图形可以表示相同的分数。那么相同的图形，比如两个圆，能不能表示不同的分数呢？ （课件展示分别表示的圆） 师：这是同学们用圆表示出的分数一些呢？请观察涂色部分，比较的大小。 生：二分之一大。 师：2比3小，为什么呢？ 生：是平均分成3份，每一份就小一些，表示的这个圆是平均分成2份，每一份就大一些。 师：是的，这位同学真是切中要害，所以。 师：同学们还找到了一个圆的。那么现在比一下这4个分数，谁最大谁最小呢？ 生：最大，最小。 师：是的，在这里分子都是1，我们对比涂色部分和分母，你有什么发现？ 生：分子都是1 ，分母越来越大，涂色部分却越来越小。 师：是的，所以分子是1的分数，分母越大，分数就越小。 师：把一个圆形平均分成两份，其中一份就是这个圆的二分之一；把一个圆平均分成三份，其中一份就是这个圆的三分之一；把一个圆平均分成四份，其中一份就是这个圆的四分之一。所以把一个物体平均分成几份，其中一份就是这个物体的几分之一。 （三）拓展延伸 （课件出示甲和乙两条线段露出来的部分） 师：现在请同学们猜一猜，甲乙这两条线段谁更长一些，为什么？ 生：已知甲和乙两条线段露出来的部分一样长，甲露出二分之一，乙露出三分之一，也就是说乙有这样的三部分，而甲只有两个，所以乙比甲长。 师：这位同学解释的真清楚，我们把箱子去掉看一看吧。果然乙线段更长一些，在这里你有什么发现呢？ 生：露出来的部分一样长，却用不同的分数来表示。 师：是的，因为甲和乙不一样长，所以当我们说几分之一时，一定要说清楚是谁的几分之一。 （4） 走近生活发现分数 师：现在我们到生活中看一看，有没有分数的影子，在这张照片中，你能联想到几分之一呢？ 生：二分之一。 师：谁能具体说说哪部分是这张照片的二分之一？ 生：倒影是照片的二分之一。 师：是的，同时大山和蓝天组成的实物也是这张照片的二分之一。正所谓“山水各一方，倒影相连长”，山水之间也藏着数学知识。 师：同学们喜欢吃巧克力吗？观察这块巧克力，你能联想到几分之一呢？ 生：八分之一。 师：八分之一就是把这块巧克力平均分成了八份，其中一份就是这块巧克力的八分之一。 师：同学们，你来看一看，还有其他的几分之一吗？ （课件演示） 师：我们看现在能不能表示出六分之一呢？老师看到很多同学摇头了，你们的直觉是对的。在这里，这块巧克力只是分成了六份，但不是平均分的，所以每一份的大小不一样，所以不能用六分之一来表示。大家注意，平均分是产生分数的前提。 师：现在巧克力平均分成了四份，其中一份是两块，所以这样的两小块就是这块巧克力的四分之一。当然也可以把巧克力平均分成两份，一份是这样的四小块，所以这四小块是整个巧克力的二分之一。我们发现观察的角度不同，联想到的分数是不一样的。 （5） 介绍《九章算术》，激发民族自豪感 师：同学们，你们知道吗？我国的数学巨著《九章算术》是世界上最早论述分数的巨著，它提到的分数运算的方法和现在的方法基本一致。而印度直至公元七世纪才出现，欧洲直到公元15世纪才出现。足见我国中国古人的伟大智慧。这值得我们每一个人骄傲和自豪。 师：希望同学们带着这份民族自豪感，继续我们接下来的数学之旅。 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$