山东省菏泽市鄄城县2024-2025学年数学九年级上学期期中试题

2024一2025学年度第一学期阶段性质量检测 九年级数学试题 时间：120分钟总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项 中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置) 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是() Ax2-2+2=0 B.x2+2x+3=x(x+1) C.2x+3y=6 D.x2-2x+3=0 2.下列说法正确的是（) A.邻边相等的平行四边形是矩形 B.矩形的对角线互相平分 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 3.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 () A.m<3 B.m<3且m≠2 C.m>3且m2 D.m3 4,如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长 等于（) A.6 B.5 C.4.5 D.9 5.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC,AB,CA上，且DE∥CA,DF∥BA. 下列结论：①四边形AEDF是平行四边形，②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形：③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形： ④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是正 方形·你认为正确的是( A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③0 B 九年级数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.用配方法解一元二次方程x2一8x-1=0时，配方的结果正确的是（) A.(x+8)2=65 B.(x-8)2=65 C.(x+4)2=17 D.(x-4)2=17 7.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为()cm2 A.6 B.24 C.36 D.48 8.如图，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4,则AC的 长是() A.2 B.25 C.4 B D.8 9.某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两 名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是( 10.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,CF平 分∠BCD,E、F在AD上，BE与CF相交于点G,若AB=7 BC=10,则△EFG与△BCG的面积之比为() A.4:25 B.49:100 C.7:10 D.2:5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分请把最后结果填写在答题卡的相 应区域内) 11将一元二次方程x-2)=5化为二次项系数为“1”的一般形式是 12.已知方程x2+mr+3=0的一个根是1，则m的值是· 13.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，过点O 作OE⊥BD交AD于点E.已知AB=2,△D0E的面积为 则AE的长为 D 14如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形BCD的面积为48， 顶点A(-6,0),则顶点B的坐标为 C 九年级数学试愿第2页 (共6页) 扫描全能王创建 15.一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=一 16.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒 出来数的前提下，小亮为估计口袋中红球的个数，采用了如下的方法：先把口袋中的球 摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过 程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为 三、解答题（本大题共7个小题，共2分请把解答或证明过程写在答题卡的相区域） 17.（每小题5分，共10分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-6x-10=0: (2)4(x-2)2=9. 18.(9分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED,DF =DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G. (I)求证：△ABE∽△DEF (2)若正方形的边长为8，求FG的长. D F G B 体不（共6而） 扫描全能王创建 19.(9分)关于x的一元二次方程x2-6x+k=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的范围： (2)若方程的一个根是3+√反，求k的值和方程的另一个根： (3)若x,x是这个方程的两个根，且+号+3xx,=25,则k=一 20.（10分)南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口某周六上 午，甲、乙两位学牛志愿者随机选择该站一个出入口，开展志惡服务活动 (1)甲在2号出入山开展志愿服务活动的概率为 (2)求甲、乙两人在同一出入口开展志恩服务活动的概率. 21.(I0分)如图，BD是△ABC的布平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB 交BC于点F, (1)求证：四边形BEDF为菱形： (2)如果∠A=90°，∠C一30°，BD=12,求菱形BEDF的边长， 九年级数学试题第4页（共6页） 扫描全能王创建 22.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB‖CD,AB=BC=2CD,E为对角线AC 的中点，F为边BC的中点，连接DE,EF. (1)求证：四边形CDEF为菱形： (2)连接DF交EC于G,若DF=6,CD=5,求四边形CDEF的面积. E B 九年级数学试题 第5页 (共6页) 扫描全能王创建 23.(12分)己知，在RtAABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4P是BC边上一动点(P 不与B、C重合)，将△ACP沿AP折叠得到aADP,点C的对应点为D. E Q 图 图2 图3 (图3备用图) 【特例感知】 (1)如图1，当点D落在AB上时，求CP的长： 【类比迁移】 (2)如图2，当点D在AB上方且满足∠B=2∠BAD时，求CP的长： 【拓展提升】 (3)如图3，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接DE. ①当△ADE为等腰三角形时，直接写出CP长： ②连接PE,记CP=x,△PDE的面积为y,请直接写出y与x的关系式， 九年级数学试题第6页 (共6页) 扫描全能王创建