安徽省合肥市庐阳中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

扫描全能王 创建 · · · - · · · => 扫描全能王 创建 - => - - ⑭ · ↑ u * - · - i Mr & W Selle N > 扫描全能王 创建 = · => u · => > - - ⑭ * m - ->mmm => . B D 扫描全能王 创建 -> -= - - => => => => 扫描全能王 创建 =-> ·· => & -nummmmm ge. · * ⑫ M => 扫描全能王 创建 · · # ⑭ - mmm => = & · => 庐阳中学2024-2025学年度第一学期期中绿色评价 九年级数学试卷 (考试时间;120分钟 满分;150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) C1. 下列y与x之间的函数表达式是二次函数的是 B.y=3-2+2 c. y-x(x-1) A. >=-x+1 D. y-x2+1 2. 已知二次函数y=-2(x-1)-3,下列说法正确的是 A 对称轴为直线x--1 B. 函数的最大值是3 C.抛物线开口向上 D. 顶点坐标为(1.-3) A3.x=-1时,函数y=2x2-x-2函数值是 A. 1 B.-2 C. 3 D. 2 A. 图象经过点(2,-3) B. 图象位于第一、三象限 C. 当x<0时,y随x的增大而增大 D. 当x>o时,v随x的增大而增大 35. 如果线段a,b,c,d是成比例线段,则下列等式成立的是 c. b-1c-1 D. b+a_c+d A. ac-bd B. ad=bc. # C 6.已知点C把线段AB分成两条线段AC,BC,下列说法错误的是 AC 2 B.如果BC5-1 I,那么C是线段AB的黄金分割点 AB= 2 C. 如果 BCAC AB , 那么C是线段AB的黄金分割点 D. 如果BC4C BC 那么 4C 叫做黄金比义 第1页,共6页 #co,b<o,C>o B7.二次函数y=ar{++c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数 y=f在同一平面直角坐标系中的大致图象为 ##4#### 一 第7题图 第8题图 第9题图 A8. 如图,直线///,直线AC分别交,,于点A,B,C,直线DF分别交 #.4,于点D,E,FAC与DF相交于点H,若AH=2,HB=3,BC=6,DE=4 , 则EF等于 A23 B.2 C.2 B9.如图,A是双曲线y-(x>0)上的一点,点C是oA的中点,过点C作y轴的垂 线,垂足为D,交双曲线于点B,且&ABD的面积是3,则k= “#AC,)###) A.4 D.10 第2页,共6页 、=# C10.已知,二次函数y-+(2a-1)x+1的对称轴为y轴,将此函数向下平移4个单 位,若点M为二次函数图象在(-1<x<1)部分上任意一点:O为坐标愿点:连接OM ##林辅初0#=1→#3 则OM长度的最小值是( C.29 A.5 D. -:-lm 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分) 11 573 13.已知抛物线y=ax2+bx+c.(a<o)过(-1,o),且对称轴是直线x-1,则当y >0时,自变量x的取值范围是-<x<3 14.如图,ABD中,E,F分别是AB、AD上的点,连接EF并延长交BD的延长线于 C. 进 (1)##-##);## BE=1 .CD=3 DF" PG/CD交AP.P :CD-3BD 进 则4-H.过 △APG{△ADC→ 第14题图 行# 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知某二次函数的图象的顶点为(-2,2),且过点(-1,3). (求此二次函数的关系式. =+4+6 (2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上,并说明理由.不.当x=l时,=l\^ 16. 已知y与x成正比例,y与x成反比例,函数y=y,+y的图像经过点(1,3)、 (2. 2 第3页,共6页 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) $7. 已知线段a、b满足ā:b=3;2,且a+2b=28. (1)求a、b的值.=l,b=8 (2)若线段x是线段a、b的比例中项,求x的值 2=4 18.如图,一次函数y=ax十b的图象与反比例函数y-k 的图象交于M,N两点。坐标分别为 (2,m)、(-1,-4) (1)求这两个函数的表达式 (2)根据图象,写出使反比例函数值小于一次函数值时x的取 r(2,“ 值范围; (③)求△OMN的面积 1=2x-2 # (2)-+120或2 (2) Sou=3 第18题图 第4页,共6页 五.(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.一人一安全守规,一人一带平安常在!我市某电动车配件店经市场调查,发 现进价为40元的新献头奋每月的销售量(件)与售价&(元)的相关信息如下 ....................... 售价x(元)60708090 销售量y(件)280260240220 (1)试用你学过的函数来描述y与x的关系,这个函数可以是一)久函数(填"一次 函数"或“二次函数”),写出这个函数解析式为=-2x+4. 2 W=(x-4)-2x+0 =~2(x-1202+120 .-当x=72,W三82 20.如图,AD是。ABC外角CAE的平分线,且交BC的延长线于点D. 作/BE交A ._. E AC:CF △DCF△DBA .1 1 2设D=2 ##得对t## 第20题图 CD x=# 1 1i征翻 (2)若乙ACB=90*,AC-3,BC-4,求CD的长 六、(本题满分12分) 21、如图,矩形ABCD的两个顶点A、B都在反比例函 数y-的图象上,AB经过原点O,对角线AC垂直于 x轴,垂足为E,已知点A的坐标为(1,2) (1)求直线AB和反比例函数的解析式; 2A(1,22 (2)求B到AC的距离; B-1-22 第21题图 第5页.共6页 BF=%-Xg-2 ##O->BC:d (3) AADE△ACB三 (3)直接写出BC长. 七、(本题满分12分) 22. 抛物线y=ax2+bx+c上有点A(1,m)和B(3,n),与y轴交于点C(0.c),对称轴 为直线x=h. #=2#-3 (1)当m=n=0,c=3时,求抛物线解析式: (2)若m<n<c,试求h的取值范围.2) m=a+b+ #=2+3b+C atbtc<a+3tc<C -4<b<-3 八、(本题满分14分) #>0且<>甲3<<2# 23. 正方形ABCD中,E、F和G分别在边BC、AB和CD上的点; 21=2=3 (1)求证:乙AEG=90”; (2)试证:BF+CG-BE. (3)AB-4.当E在BC上运动时,试求BF+CE的最小值. ::3+AEB%,23 .2+AEBE90OAFEGE。 CE (2 △ABE△ECG> 二 △ABE△EBF→ mE G .. CG+BFEBE 3) 设BE=X,AABE△EDF B E 第23题图 *:CE=4-X .(BF##E)#=-+=(x-→2}#3 第6页,共6页 :当X=2时,B听+CF最止值为2