福建省龙岩市新罗区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024~2025学年第一学期期中质量抽测七年级数学试题 参考答案与评分标准（简约版) 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1.C.2.A.3.A.4.C.5.C.6.D.7.D.8.D.9.B.10.D. 7.解：如图所示， 51 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 .在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是一1和一5. 故选B. 8.解：=3，x=±3，y=2,且x>y,x=3,x十y=5.故选D. 9.解：由数轴可知，b<0<a,d<a十b<0,一a<-b, ,四个选项中只有B选项结论正确，符合题意；故选：B, 10.解：三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， 0 a 如图可得： -3 4 b a-3+c=4+c+b即a一b=4+3=7.故选D. 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11.≤.12.-5.13.3.04.14.-2024.15.8·16.37 14.解：根据题意得a十b=3,cd=1, .-3(a+b)-2024cd=-3×0-2024×1=-2024.故答案为：-2024. 15.解：(x-3))2+y+5=0,又，(x-3)2≥0，y+5≥0， ,x一3=0，y十5=0，解得x=3,y=一5. .x一y=3-(一5)=8.故答案为：8. 16.解：-3)*(-5列★名-3y-(一3)×(-2刃★名 =-6★。=[-6-(-0×J=37.故答案为37. 三、解答题（共9小题，合计86分） 17.(本题8分) 七年级数学期末质量监测试卷1（共5页） 解：(1)原式=6一0.2一2十1.2…1分 =6一2—0.2十1.2…2分 =4十1… …3分 =5……… …4分 2)原式=15÷（一3）÷（一5）… …1分 =15×(-3)÷(-5)… …2分 =一45÷(-5) …3分 …4分 18.(本题8分) 解：(1)原式=-4X5+2… ………2分 =一20十2… …3分 =一18… ……4分 (2)原式=2+9X(-2)… …2分 =2一18… …3分 三一16…4分 19.(本题8分) 解：-(-5)=5，一-5=一5，.这五个数在数轴上表示为： 3.5 2) 76342寸0134等6 ·4分 【说明：标对每个数，各得1分.】 用“<”把它们连接起来为：--5引<-3.5<2<-(-5)…8分 【说明：比较大小中，每错位一个数，扣2分，直到扣完4分为止.】 20.(本题8分) 解：(1)m=-1十3=2；…4分 (2)当m=2时，原式=1-2引十(2-3)20251=+(-1)=0.…8分 21.(本题8分) 解：()S=2-×66=号2-36.4分 (2)当a=8,b=4时，S=2×82-3×4=20.…8分 22.(本题10分)解：(1)1.7：…2分 (2)1.6;…5分 (3)1日：0.3+1.8=2.1,2日：2.1-0.6=1.5,3日：1.5+0.2=1.7， 4日：1.7-0.7=1,5日：1-0.3=0.7， 6日：0.7+0.5=1.2， 7日：1.2-0.7=0.5. 七年级数学期末质量抽测试卷2（共5页） 【或】 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.8 -0.6 +0.2 -0.7 -0.3 +0.5 -0.7 游客人数（万人） 2.1 1.5 1.7 1 0.7 1.2 0.5 ……8分 .黄金周七天的旅游总收入约为： 150×(2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5)… …9分 =1305万元.… …10分 23.(本题10分)解：(1)甲；… …4分 回原式=（店-+合初 …5分 42)(后+4 ……7分 1 =(42)÷2 …8分 =( 21 …9分 42 5 1 …10分 10 【或】(1)乙： …4分 回原式的偏数为名+话一子（动》 …5分 …6分 =-35-9+28十6… …8分 =一10…9分 “原式=-1， …10分 10 24.(本题12分)解：(1)(1011)2=1×23+0×22+1×2+1×20…1分 =8十0十2十1…2分 =(11)10=11;…3分 (2)①将89转换为二进制： .89÷2=44…1: 289 244…1 44÷2=22…0: 222…0 22÷2=11…0: 211….0 11÷2=5…1: 25…1 5÷2=2…1: 22…1 21…0 七年级数学期末质 0…13(共5页) 2÷2=1…0: 1÷2=0 …1. 408:…4*484084444*040…4040444*4404444044044…4…4004分 .从下往上读取余数，得到(1011001)2. …5分 ②将89转换为八进制： .89÷8=11…1: 11÷8=1…3: 3 1÷8=0…1 4441 ……6分 .从下往上读取余数，得到（们31）8.……7分 (3)解法1（分步计算)： ,(10010)2=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+0+0+2+0 =(18)10=18:…8.5分 (102)8=1×82+0×81+2×80=64+0+2=(6610=65,…10分 ∴.(10010)2十(101)8=(18)10十(66)10=(84)10=84.…11分 计算的思想方法：运用转化与化同的思想方法，将不同进位制数统一成十进制数 之后，按十进制数的方式方法解决问题.…12分 解法2（整体计算)： 原式=(1×24+0×23+0×22+1×21+0×20+(1×82+0×81+2×80.9分 =(16+0十0十2+0)十(64十0+2)……10分 =(18)10+(66)10(或18+66 =(84)10(或84)，…11分 计算的思想方法：运用转化与化同的思想方法，将不同进位制数统一成十进制数 之后，按十进制数的方式方法解决问题. …12分 【点拔】本题通过多个任务探讨了进位制的基础知识、转换方法以及加法运算， 旨在帮助学生理解不同进位制之间的关系和运算逻辑.任务设计由易到难， 符合学生的认知发展需求.解后点拔强调了进位制在计算机科学及日常生活 中的重要性， 25.(本题14分) 解：(1)由题意得，数轴上表示数x和5的两点之间的距离是x一5， 故答案为：比一5引；…2分 (2)解法1：：x十1川=2，x+1=一2或x十1=2.∴x=-3或x=1. 解法2：，x十1川=2在数轴上表示数x和一1的两点之间的距离等于2， 2 2 如图所示： 2 0 故答案为：一3或1；…4分 七年级数学期末质量抽测试卷4（共5页） (备注：只答一个答案给1分) (3),x一1川+x+3引=8在数轴上表示数x到1和一3的距离之和等于8， 如图所示： ①当数x在一3的左侧时， .x=-5. ②当数x在一3的右侧时， .x=3. 故答案为：一5或3；…7分 (备注：只答一个答案给1分) (4),代数式x一1川+x+3表示数x到1和一3的距离之和， ∴.当x在一3和1之间，即-3≤x≤1时， x一1川+x+3引最小，最小值为1一（一3）=4， 故答案为：一3≤x≤1.…10分 (备注：-3<x≤1或-3≤x<1得2分，-3<x<1得1分)： 应用：根据题意，提供5种不同的调动车辆的方案，图表语言表述如下： 416) 2 3416)】 3 2A16) (12)D B(8) (12)D B(8)(12)D B(8 C(4) C4) C4)* 方案一 方案二 方案三 1416)5 0416)6 (12)D B(8) (12)D B(8) C4) *C4) 方案四 方案五 …13分 (备注：任意一种方案得1分，3分封顶：若用文字语言表述，每正确一个得 1分，3分封顶.) 调动的最少车辆数为12辆.… …14分 七年级数学期末质量监测试卷5（共5页）2024~2025学年第一学期期中质量抽测 七年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分：150分) 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1.下列各数中，是负数的是（▲） A.1 B.0 C.-0.2 D.1 2.一2的相反数是（▲） A.2 B. C.- D.-2 3.为传承中华优秀传统文化，交流展示闽粤赣三省四地“大客家”文化生态保护区 建设成果及广龙、厦龙合作和两岸融合发展成果，根据市政府安排，“龙行天下 ‘非’同寻常”闽粤赣客家文化生态保护区建设成果交流展示活动于2024年9 月14日至16日在龙岩中心城区举行，其中9月14日“龙行天下”大型游龙活 动吸引来了本地外地游客累计500000人.500000用科学记数法可表示为（▲） A.5×105 B.50×104 C.500×103 D.0.5×106 4.若号+(-25)+35+()=居+气】+[(-25)+3.5]，则这个算式，（▲） A.只用了加法交换律 B.只用了加法结合律 C.既用了加法交换律，又用了加法结合律 D.没有运用运算律 5.下列赋予4a实际意义的例子中，错误的是（▲） A.若葡萄的价格是4元/kg,则4a表示买akg葡萄的金额 B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 D.若某款凉鞋进价为a元/双，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双这款凉 鞋的销售额为4a元 七年级数学期末质量监测试卷1（共6页） 6.按如图所示的运算程序，若输入m的值是一2，则输出的结果是（▲） 是 2m-1 输入m m20 输出结果 -2m+3 A.-1 B.3 C.-5 D.7 7.若在数轴上的点A表示的数是一3，则在数轴上与点A距离2个长度单位的点B 表示的数是（▲） A.-1 B.一1或一5 C.+1或一5 D.-5 8.若x=3,y=2,且x>y,则x十y的值为（▲） A.-5 B.-1 C.5或一1 D.5 9.若两个数a,b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（▲） 0→ A.a+b>0 B.-a<-b C.a十b=0 D.-a>-b 10.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符 号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三 个数之和相等.如图是另一个三阶幻方，则a一b的值为（▲） 000000000/ 4 2 0 a -3 8 6 洛书 三阶幻方 A.3 B.4 C.5 D.7 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11.比较大小：-3▲-2.7. 12.若水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m,则水位下降5m时，水位变化 记作▲m. 13.3.0435≈▲（精确到百分位） 七年级数学期末质量抽测试卷2（共6页） 14.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则-(a十b)-2024cd=▲ 15 若6x-3)2+y+51=0,则x-y=▲. 16.定义一种运算符号“★”：a★b=a2一ab,例如(-2)★3=(-2)2一（一2)×3=10， 则[（一3）★（一5刃★。的结果是▲一， 三、解答题（共9小题，合计86分） 17.(本题8分)计算： 06+(3-2-(←1.2： (2)(-7.5)×(-2)÷(-3)÷(-5) 18.(本题8分)计算： (1)-22×5-(-8)÷4: (2)-(3-5)+32×(1-3). 19.(本题8分)如图，在数轴上表示下列各数：2，一(-5)，一-5引，一3.5，并用“<” 把它们连接起来. 76543201234567→ 20.(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个长度单位到达点B,点A 表示一1，设点B所表示的数为m. (1)求m的值： (2)求1-m+(m-3)2025的值. 21.(本题8分)如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中标识的数据，用含α、b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=8,b=4时，求S的值. D 七年级数学期末质量监测试卷3（共6页） 22.(本题10分)今年的“十·一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅 游人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.8 -0.6 +0.2 -0.7 -0.3 +0.5 -0.7 若9月30日的游客人数为0.3万人，问： (1) 10月3日的游客人数为 万人： (2)七天中游客人数最多的一天比最少的一天多 万人； (3若游客带来的经济收入约为150元/人，则黄金周七天的旅游总收入约为多少 万元？ 23.(本题10分)数学老师布置了一道思考题“计算： (0后名引”甲和 乙两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题. 甲同学的解法： 解：原式=（动[居）品引-（动低=0可=0 乙同学的解法： 解：原式的倒数为 6引（动）-后08引0 =-20+3-5+12=-10. “原式=- 10 (1)你觉得 同学的解法更好： (2)请你用自己觉得更好的方法解答下面的问题： 计第（》 七年级数学期末质量抽测试卷 4(共6页) 24.(本题12分)综合与实践：进位制的认识与探究 题目背景 在学习数学的过程中，我们常常会接触到不同的进位制.最常用的是十进制， 而计算机内部使用的则是二进制.进位制的不同，既影响数的表示方式，也影 响数的计算方法.通过对进位制的探讨，我们可以更深入地理解数的构成及其 运算特点， 阅读材料 进位制是人们为了方便记数和运算而约定的记数系统.十进制使用0~9十个数 字，逢十进一；二进制使用0和1两个数字，逢二进一，一个数可以表示为其 各数位上的数字与基数的幂的乘积之和.约定：a=1(a≠0).例如： 十进制数(3721)10可以表示为3×103+7×102+2×101+1×10°， 即(3721)10=3×103+7×102+2×101+1×100=3721； 二进制数(101)2可以表示为1×22+0×21+1×2°， 即(101)2=1×22+0×21+1×20=(5)10=5. 解决问题 (1)理解应用：将二进制数(1011)2表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之 和，并转换为十进制数 (2)拓展延伸：将十进制数89转换为二进制数和八进制数，要求体现转换的过 程与结果 (3)创新应用：运用进制数的加法运算法则，计算(10010)2十(102)s(结果用十进 制数表示)，并说明计算的思想方法， 七年级数学期末质量监测试卷 5(共6页) 25.(本题14分) 定义 若数轴上的点A、B分别表示数a、b,简记为A:a、B:b,则A、B两点之间 的距离可表示为AB=a一bl, 理解 (1)数轴上表示数x和5的两点之间的距离是 (用含x的代数式表示)； (②)若x十1川=2，则x的值为； (3)若x一1川+x十3引=8，则x的值为 (4)当代数式x一1+x十3引取到最小值时，相应的x的取值范围是 应用 某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D,它们分别有快递车16 辆，8辆，4辆，12辆.为了使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向 相邻公司调动若干辆车.请你设计3种不同的调动车辆方案，使得调动车辆的 总数最少，并直接写出调动的最少车辆数. 七年级数学期末质量抽测试卷6（共6页）