上海市格致初级中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八年级数学 (满分100分，考试时间90分钟) 一、 选择题（本大题共6题，每题3分，·满分18分） 1.下列二次根式中，不能与√反合并的是( A.⑧ c.√2 D.18 2.下列方程中，是一元二次方程的是( 4.x+L=1 B.x(x+1)=x2-1 C.+x=1 D.√5x2-x=5x2-5 3.下列代数式中，二次根式√a-b的有理化因式可以是( ) A.a+B B.√a-√B C.a-b D.a+b 4。下列各点中，在正比例函数y=x的图像上的是（ 4.(6) B.(-3,-1) C.(0,-1) D.(6,3) 5. 对所有实数a,b,下列等式从左到右一定成立的是（ ) A.√(a-b)2=a-b B. a-va 6=6 C.(-Va)"=-lal D.√a2+b2√2=√2a2+2b2 6.如图是某函数的图象，当asxsb时，若在该函数图象上可以找到n个不 同的点(x),(x2,2),…,(x,),使得立=立=…恒成立， y y2 y 则n的值不可能是() A.2 B.5 C.6 D.7 第1页，共4页 C3扫描全能王 3亿人幕在用的扫描A即时 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.化简：√48= 8.计算：20×5 函数y=x- 9、 的定义域是 10.方程x2=3x的根是 11.在实数范围内因式分解：x2-4x-1= 12.已知正比例函数y=(2-5m)x,y的值随x的增大而增大，那么m的取值范 围是 13.已知函数f(x)=2x+1,如果f(a)=3,那么a= 14.已知关于y的一元二次方程y2+2y-k=1有实数根，则k的取值范围是 15.某文具店为迎接“购物节”，提高水笔销量，经过两次降价后（每次降价的 百分率相同)，由每盒25元降至每盒16元.则降价的百分率为 16.若正比例函数y=2x(x<0)图像上一点到y轴的距离是2√2，则这点的 坐标为 17.如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”. 例如2+x=0是“差1方程”.已知关于x的方程x2-(m-)x-m=0 (m是常数)是“差1方程”，则m的值为 18.已知p、9是实数，有且只有三个不同的x值满足方程x2+Px+=3,则9 的最小值是 三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19.计算-分5+2悟-名应 20.计算：分西：4图+同 21.解方程：(2x+1)2=2x2+x 22.用配方法解方程：3x2-6x+2=0 (反面还有试题) 第2页，共4页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 四、解答题（本大题共6题，第23、24题每题5分，第25、26、27题每题6 分，第28题10分，满分38分) 23.已知x=1 求代数式+4x+4 的值. 5+2 x2+5x+6 24.己知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一个根为2，求另一个根及m的值. 25.已知正比例函数y=a(k≠0)的图像经过一、三象限，且经过P(k+2,4k+3) (1)求k的值， (2)当y=名时，求x的值. 26.已知关于x的方程(m2-m)x2-4mx+4=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)若m为整数，且m<3,a是方程的-个根，求代数式2a2-2a-30-+1 2 的值. 第3页，共4页 CS扫描全能王 等亿人在用的扫描A 27.同学们开展的综合实践活动中取得了系列丰硕的成果，需要推广宣传， 原计划使用一块正方形ABCD场地布展，后经过研究，发现长与宽之比为3：2 的长方形AGFE场地展览效果更好，因此需要把长增加6米，宽增加2米（如 图1). 组 第三组 第四组 2m D W (图1) (图2) e (1)直接写出长方形区域AEFG的宽AG是 m,长AE是 m. 草 (2)现计划将长方形区域AEFG按图2的方式进行划分，展示四各小组的项目 西 成果，在各展区之间留宽度相等的过道.如果各展区的总面积为60m2,求过道 的宽度， 正 28.如图，点P(1,a)在直线y=3x上，直线y=x(0<k<1)上有一点(b,1) (1)求点P和点2的坐标（其中点2坐标用含k的代数式表示）： (2)过点P作PALx轴，过点2作2B⊥x轴，垂足分别是A、B.如果△APQ 的面积是△OP2面积的子，请求出k的值： (3)在(2)的条件下，线段PA与直线y=a 相交于点G,直线y=3x上是否存在点D,使 Sog=2oo？如果存在，请直接写出D的 坐标：如果不存在，请说明理由， (第28题图) 第4页，共4页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap