假期必刷4 匀变速直线运动规律及推论的应用-【快乐假期】2024-2025学年高一物理寒假作业必刷题

假期必刷４　匀变速直线运动规律及推论的应用　　　　　　　　　　　　 推论:Δx＝aT２、vt/２＝v、vs/２＝　　　　 几个比 例式(只 适用于 v０＝０) v１∶v２∶v３∶􀆺∶vn＝　　　　 x１∶x２∶x３∶􀆺∶xn＝　　　　 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶􀆺∶xN＝　　　　 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶􀆺∶tN＝　　　　 　　　　　　　　　　　　 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋v２０＋v２ ２ 　１∶２∶３∶ 􀆺∶n　１∶４∶９∶􀆺∶n２　 １∶３∶５∶􀆺∶(２n－１)　１∶(２－１)∶(３－ ２) ∶􀆺∶(n－ n－１) 　　雨滴从屋檐下落可以看成初速度为零的 匀加速直线运动 (１)雨滴在１s、３s、５s时的速度之比为１∶３ ∶５． (　　) (２)物体在１s、３s、５s内的位移之比为１∶３ ∶５． (　　) (３)物体经过１m、３m、５m 时的速度之比为 １∶ ３∶ ５． (　　) (４)物体经过１m、３m、５m 所用时间之比为 １∶ ３∶ ５． (　　) 答案:(１)√　(２)×　(３)√　(４)× 一、选择题 １．如图所示,一小球从A 点 由静止开始沿斜面向下做 匀变速直线运动,若到达 B 点时速度为v,到达C 点时速度为２v,则 xAB∶xBC等于 (　　 ) A．１∶１　　　　　　B．１∶２ C．１∶３ D．１∶４ ２．汽车以２０m/s的速度在平直公路上行驶, 急刹车时的加速度大小为５m/s２,则自驾驶 员急踩刹车开始,经过２s与５s汽车的位 移之比为 (　　 ) A．５∶４ B．４∶５ C．３∶４ D．４∶３ ３．(多选)一质点做匀加速直线运动,第３s内 的位移是２m,第４s内的位移是２􀆰５m,那 么以下说法正确的是 (　　 ) A．第２s内的位移是２􀆰５m B．第３s末的瞬时速度是２􀆰２５m/s C．质点的加速度是０􀆰１２５m/s２ D．质点的加速度是０􀆰５m/s２ ４．冰壶的运动可以看成匀 减速直线运动,假设冰 壶经过６s停止运动, 那么冰壶在先后连续相 等的三个２s内通过的位移之比x１∶x２∶ x３ 为 (　　 ) A．１∶２∶３ B．５∶３∶１ C．１∶４∶９ D．３∶２∶１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８􀅰 ５．有一人站在火车第一节车厢前,火车从静止 启动,做匀加速直线运动,测得第一节车厢 经过他历时１０s,那第二节车厢通过他所 需要的时间是 (　　 ) A．１０(３－２ ２)s B．１０s C．１０(２－１)s D．１０(３－ ２)s ６．(多 选)如 图 所 示,完 全 相 同 的 三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹 以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀 减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹 的速度恰好为０,则子弹依次射入每块木块 时的速度之比和穿过每块木块所用的时间 之比分别是 (　　 ) A．v１∶v２∶v３＝３∶２∶１ B．v１∶v２∶v３＝ ３∶ ２∶１ C．t１∶t２∶t３＝１∶ ２∶ ３ D．t１∶t２∶t３＝(３－ ２)∶(２－１)∶１ ７．(多选)如图,一质点从 A 点开始做匀加速直线运动,随后依次经过 B、C、D 三点．已知AB 段、CD 段距离分别 为５m、１３m,质点经过AB 段、BC 段、CD 段时间相等,均为１s,则 (　　 ) A．质点的加速度大小为４m/s２ B．质点的加速度大小为２m/s２ C．质点在C点的速度大小为１１m/s D．质点在B 点的速度大小为６m/s ８．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶 向B 地,火车先做匀加速运动,加速度大小 为a,接着做匀减速运动,加速度大小为２a, 到达B 地时恰好静止,若A、B 两地距离为 s,则火车从A 地到B 地所用时间t为 (　　 ) A．３s４a　　B． s a　　C． ３s a　　D． ３s ２a ９．(多选)如图所示,一个滑块 从斜面顶端A 由静止开始 沿斜面向下做匀加速直线 运动到达底端C,已知AB＝BC,则下列说 法正确的是 (　　 ) A．滑块到达B、C两点的速度之比为１∶２ B．滑块到达B、C两点的速度之比为１∶ ２ C．滑 块 通 过 AB、BC 两 段 的 时 间 之 比 为１∶ ２ D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(２ ＋１)∶１ 二、非选择题 １０．一辆汽车以１０m/s的初速度在水平地面 上匀减速直线运动,加速度大小为２m/s２, 求: (１)汽车在２s末的速度; (２)汽车在６s内的位移; (３)汽车在最后１s内的平均速度． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９􀅰 １１．符合国家安全技术标准的汽车满载时以 ５４km/h的速度行驶,若刹车的加速度大 小为４􀆰５m/s２,求 (１)制动距离; (２)该汽车刹车后３s的速度和位移大小 分别是多少? (３)刹车后６s的速度和位移大小分别是 多少? １２．运动员把冰壶沿水平 冰面投出,让冰壶在冰 面上自由滑行,在不与 其他冰壶碰撞的情况 下,最终停在远处的某个位置．按比赛规 则,投掷冰壶运动员的队友,可以用毛刷在 冰壶滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的 动摩擦因数以调节冰壶的运动．一个运动 员以４m/s的速度投掷冰壶甲,冰壶甲做 加速度大小为０􀆰２５m/s２ 的匀减速直线运 动．另一个运动员也以４m/s的速度将同 样的冰壶乙投出,冰壶乙滑行４s后其队 友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停 下,发现冰壶乙比甲多滑行４􀆰５m,g取１０ m/s２,求: (１)冰壶甲能在冰面上滑行的距离; (２)冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小; (３)冰壶乙运动的平均速度． (２０２４􀅰山东卷)如图所示, 固定的光滑斜面上有一木 板,其下端与斜面上A 点距离为L．木板由 静止释放,若木板长度为L,通过A 点的时 间间隔为Δt１;若木板长度为２L,通过A点的 时间间隔为Δt２．Δt２∶Δt１ 为 (　　) A．(３－１)∶(２－１) B．(３－２)∶(２－１) C．(３＋１)∶(２＋１) D．(３＋２)∶(２＋１) 利用自由落体运动规律测量人的反应时间 　　两位同学合作,用刻度尺可测人的反应时 间:如图甲所示,男同学捏住尺的上端,女同学 在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当 看到男同学放开手时,女同学立即握住尺,若女 同学做握尺准备时手指位置和握住尺的位置如 图乙所示,应用本节课所学知识计算女同学的反 应时间约为多少．(g取１０m/s２) 　　根据情景分析及图乙知,在女同学的反应 时间内,刻度尺下落了２０cm,根据h＝１２gt ２ 知t＝ ２hg ,解得t＝０􀆰２s,即女同学的反应时 间为０􀆰２s． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０１􀅰 ８．解:(１)根据题意,列车匀减速运动阶段,v０１＝６０m/s,a１＝ －０．６m/s２,vt１＝０, 由vt１＝v０１＋a１t１ 解得列车匀减速运动时间t１＝１００s, 运动路程: x１＝v０１t１＋ １ ２a１t ２ １＝３０００m． 匀加速运动阶段,v０２＝０m/s,a２＝０．８m/s２, vt２＝６０m/s． 由vt２＝v０２＋a２t２ 解得列车匀加速运动时间t２＝７５s． 匀加速运动路程:x２＝ １ ２a２t ２ ２＝２２５０m． (２)停车时间t３＝５min＝３００s． 因停车三个阶段的总时间为: t＝t１＋t２＋t３＝４７５s． 临时停车行驶位移:x＝x１＋x２＝５２５０m． 若不停车,列车匀速运动需要时间t′＝xv０１ ＝８７．５s． 此次因临时停车共耽误时间: Δt＝t－t′＝４７５s－８７．５s＝３８７．５s． 答案:(１)３０００m　２２５０m　(２)３８７．５s 新题快递 解析:红军战士匀加速前进８０m 时,x１＝ １ ２at１ ２,解得t１＝ ４０s,匀速运动的时间t２＝ １０３．６７－８０ １．５ s＝１５．７８s ,停留时 间 Δt＝５s,这位红军战士过泸定桥总共花的时间是t＝t１＋ t２＋Δt＝６０．７８s,故选 C． 答案:C 假期必刷４ 技能提升台 技能提升 １．解析:根据匀变速直线运动的速度Ｇ位移公式v２－v２０＝２ax 知,xAB＝ v２B ２a ,xAC ＝ v２C ２a ,所以xAB ∶xAC ＝１∶４,则xAB ∶xBC ＝１∶３,故 C正确,A、B、D错误． 答案:C ２．解析:汽车速度减为零的时间为t０＝ Δv a ＝ ０－２０ －５ s＝４s ,刹 车２s内的位移x１＝v０t＋ １ ２at ２＝２０×２m－１２×５×４m＝ ３０m,刹车５s内的位移等于刹车４s内的位移x２＝ ０－v２０ ２a ＝ ４０m,所以经过２s与５s汽车的位移之比为３∶４,故选项C 正确． 答案:C ３．解析:由 Δx＝aT２,得a＝x４－x３ T２ ＝０􀆰５m/s２,x３－x２＝x４－ x３,所以第２s内的位移x２＝１􀆰５m,A、C错误,D正确;设第 ３s末的瞬时速度为v３,由位移与时间关系式x４＝v３T＋ １ ２aT ２ 得v３＝ x４－ １ ２aT ２ T ＝２􀆰２５m /s,B正确． 答案:BD ４．解析:冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直 线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,该逆过 程在三个连续２s内的位移之比为１∶３∶５,所以冰壶在连 续相等的三个２s内的位移之比为５∶３∶１,故B正确． 答案:B ５．解析:因为做初速度为零的匀加速直线运动,在通过连续相 等位移所用的时间之比为１∶(２－１)∶(３－ ２)∶􀆺∶ (n－ n－１),则第二节车厢和第一节车厢通过他所需的 时间之比为(２－１)∶１,第一节车厢经过他历时１０s,则第 二节车厢通过他的时间为１０(２－１)s．故选 C． 答案:C ６．解析:采用逆向思维,将子弹的匀减速直线运动看成反向的 初速度为０的匀加速直线运动,可得v１∶v２∶v３＝ ２a􀅰３x ∶ ２a􀅰２x∶ ２a􀅰x＝ ３∶ ２∶１,选项 A 错误,B正确; t１∶t２∶t３＝(３－ ２)∶(２－１)∶１,选项 C错误,D正确． 答案:BD ７．解析:AB、BC、CD 段时间相等,均为T＝１s 由x３－x１＝２aT２ 得a＝ x３－x１ ２T２ ＝１３－５ ２×１２ m/s２＝４m/s２, 由x２－x１＝x３－x２ 得BC段长度x２＝９m, B 点对应AC 段的中间时刻,vB＝􀭵vAC ＝ x１＋x２ ２T ＝ ５＋９ ２×１m /s ＝７m/s, C点对应BD 段的中间时刻,vC＝􀭵vBD ＝ x２＋x３ ２T ＝ ９＋１３ ２×１ m /s ＝１１m/s,故 A、C正确． 答案:AC ８．解析:设火车做匀加速运动结束时的速度为v,则v ２ ２a＋ v２ ２􀅰２a ＝s,解得v＝ ４as３ ,则匀加速和匀减速过程中的平均速度均 为􀭵v＝v２＝ as ３ ,由题意知􀭵vt１＋􀭵vt２＝s,则火车从A 地到B 地所用时间为t＝t１＋t２＝ s 　　 　　􀭵v ＝ ３sa ,故选项 C正确． 答案:C ９．解析:由v＝ ２ax知通过前x、前２x 的位移时的瞬时速度 之比为１∶ ２,A错误,B正确;初速度为零的匀变速直线运 动通过连续相等的位移所用时间之比为１∶(２－１)∶(３ － ２)∶􀆺∶(n－ n－１),所以滑块通过AB、BC 两段的 时间之比为１∶(２－１)＝(２＋１)∶１,C错误,D正确． 答案:BD 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１６􀅰 １０．解:(１)由v＝v０＋at得,２s末的速度 v＝v０＋at＝(１０－２×２)m/s＝６m/s． (２)设汽车经过t０ 停止,则 t０＝ v－v０ a ＝ ０－１０m/s －２m/s２ ＝５s, 而t＝６s＞５s,此时汽车已停止 汽车在６s内的位移 x＝v ２－v２０ ２a ＝ ０－(１０m/s)２ ２×(－２m/s２) ＝２５m． (３)前４s内汽车的位移x１＝v０t１＋ １ ２at ２ １ ＝ １０×４－１２×２×４ ２( ) m＝２４m, 最后１s内的位移 Δx＝x总 －x１＝２５m－２４m＝１m, 􀭵v＝ΔxΔt＝ １m １s＝１m /s． 答案:(１)６m/s　(２)２５m　(３)１m/s １１．解:(１)v０＝５４km/h＝１５m/s, a＝－４􀆰５m/s２ 由v２－v２０＝２ax得 x＝v ２－v２０ ２a ＝ ０－(１５m/s)２ ２×(－４．５m/s２) ＝２５m． (２)汽车刹车后到停止所用的时间 t刹 ＝ ０－v０ a ＝ ０－１５m/s －４．５m/s２ ≈３􀆰３s, 故刹车后３s时汽车的速度 v３＝v０＋at３＝１５m/s＋(－４􀆰５m/s２)×３s＝１􀆰５m/s 该汽车刹车后３s时的位移 x３＝v０t３＋ １ ２at ２ ３＝１５m/s×３s＋ １ ２× (－４􀆰５m/s２)×３２s２ ＝２４􀆰７５m． (３)刹车后６s汽车已停止,故速度v６＝０,刹车后６s的位 移大小即为制动距离,即２５m． 答案:(１)２５m　(２)１􀆰５m/s　２４􀆰７５m　(３)０　２５m １２．解:(１)冰壶甲的初速度为v０＝４m/s,匀减速的加速度大 小为a１＝０􀆰２５m/s２,有 ０－v２０＝－２a１x, 可得冰壶甲能在冰面上滑行的距离为x＝v ２ ０ ２a１ ＝３２m． (２)冰壶乙先在t１＝４s内做匀减速直线运动,末速度为v１, 则v１＝v０－a１t１＝３m/s, 位移为x１＝ v０＋v１ ２ t１＝１４m , 摩擦冰面后,冰壶乙比甲多滑行４􀆰５m,则乙此后匀减速运 动的位移为 x２＝x＋４􀆰５m－x１＝２２􀆰５m． 设冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小为a２,则有０－v２１＝ －２a２x２, 解得a２＝０􀆰２m/s２． (３)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为t２＝ v１ a２ ＝１５s, 则冰壶乙全程的平均速度为􀭵v＝x＋４．５t１＋t２ ＝７３３８m /s≈１􀆰９２m/s． 答案:(１)３２m　(２)０􀆰２m/s２　(３)１􀆰９２m/s 新题快递 解析:木板在斜面上运动时,木板的加速度不变,设加速度为 a,木板从静止释放到下端到达A 点的过程,根据运动学公 式有L＝１２at ２ ０, 木板从静止释放到上端到达 A 点的过程,当木板长度为L 时,有２L＝１２at ２ １, 当木板长度为２L时,有３L＝１２at ２ ２, 又 Δt１＝t１－t０,Δt２＝t２－t０, 联立解得 Δt２∶Δt１＝(３－１)∶(２－１)． 答案:A 假期必刷５ 技能提升台 技能提升 １．解析:铜钱在下、羽毛在上的原因是铜钱单独下落时加速度 大,而不是铜钱重,故选项 A错误;如果没有空气阻力,铜钱 和羽毛单独下落的加速度相同,那么一起下落时不存在铜钱 拖着羽毛的情况,故选项 B错误;因为空气阻力的存在,所 以总是铜钱在下、羽毛在上,故选项 C 正确;毽子的自由下 落过程,羽毛受到了较大的空气阻力,所以不能看作自由落 体运动,故选项 D错误． 答案:C ２．解析:自由落体运动的速度v＝gt,速度与时间成正比,故 A 正确,B错误;自由落体运动的加速度为重力加速度,是不变 的,故 C、D错误,故选 A． 答案:A ３．解析:乙竖直上抛运动的时间为t＝v０g ,甲自由下落的高度 为h甲 ＝１２gt ２＝ v０２ ２g ,乙上升的高度h乙 ＝ １２gt ２＝ v０２ ２g ,故甲 原来距地面的高度为h＝h甲 ＋h乙 ＝ v０２ g ,故 C项正确,A、B、 D错误． 答案:C ４．B ５．解析:由题意知h１＝ １ ２gt ２ １,h２＝ １ ２gt ２ ２,解得t２＝ h２ h１ t１≈０．２０s, C正确． 答案:C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２６􀅰