假期必刷9 函数的应用(一)-【快乐假期】2024-2025学年高一数学寒假作业必刷题

２．C　[因为f(x)为幂函数,所以m２＋m－１＝１,即m２＋m －２＝(m＋２)􀅰(m－１)＝０,解得 m＝－２或 m＝１,则 f(x)＝x－２或f(x)＝x．又因为f(x)的图象与坐标轴没 有公共点,所以f(x)＝x－２,则f(２)＝２－２＝１４． ] ３．C　[由幂函数y＝xα 的图象关于y 轴对称知,函数y＝xα 是偶函数,排除B,D选项;再根据幂函数y＝xα 的图象在 第一象限内从左到右下降,可得α＜０,排除 A 选项．故 C 选项正确．] ４．A　[∵幂函数y＝xa 的图象过定点(１,１),∴f(x)＝xa ＋b的图象过定点(１,１＋b),结合已知条件可知１＋b＝０, 则b＝－１．] ５．B　[①f(x)＝x－１只满足值域是{y|y∈R,且y≠０}; ③f(x)＝x３ 只满足在(－∞,０)上单调递增;④f(x)＝x １ ３ 只满足在(－∞,０)上单调递增;②f(x)＝x－２是偶函数, 在(－∞,０)上单调递增,但其值域是{y|y＞０}．] ６．D　[当a＜０时,f(x)＝xa(x＞０)的图象不过原点且在 第一象限,f(x)单调递减,g(x)＝ax (x＞０)的图象在第 四象限且g(x)单调递增,如选项 C 所示．当a＝０时, f(x)＝１且x＞０,g(x)＝０(x＞０),没有符合要求的图 象．当a＞０时,g(x)＝ax (x＞０)的图象在第一象限且g(x) 单调递减．当０＜a＜１时,f(x)＝xa(x≥０)的图象过原 点,在第一象限且f(x)单调递增,且增长得越来越慢,没 有符合要求的图象;当a≥１时,f(x)＝xa(x≥０)的图象 过原点,在第一象限且f(x)单调递增,如 A,B所示．] ７．BD　[幂函数f(x)＝xn,n∈{－２,－１,１,３}的图象关于 y轴对称,则n＝－２,则f(x)＝１x２ ,f(－x)＝f(x),且 f(x)在(０,＋∞)上单调递减,于是有f(－２)＝f(２)＜f(１) ＝f(－１),则 A错误,B正确,C错误;若|a|＞|b|＞０,则 f(|a|)＜f(|b|),即f(a)＜f(b)成立．故 D正确．] ８．BD　[对于 A,比如y＝１x ,图象不过点(０,０),故 A错误; 对于 B,设 幂 函 数 为 y＝xα,幂 函 数 的 图 象 经 过 点 １ ８ ,２( ),则２＝ １８( ) α ,解得α＝－１３ ,所以y＝x－ １ ３ ,故B 正确;对于 C,比如y＝ x,其定义域不关于原点对称,不 具有奇偶性,故C错误;对于 D,任何幂函数的图象都不 经过第四象限,故 D正确．] ９．解析:因为y＝x ３ ２ 为[０,＋∞)上的增函数,且２．３＜２．４, 所以２．３ ３ ２ ＜２．４ ３ ２ ． 答案:＜ １０．解析:由题意可得m２－m－１＝１,解得m＝２或m＝－１． 若m＝２,则y＝x－１在(０,＋∞)上单调递减,不符合题 意;若m＝－１,则y＝x２ 在[０,＋∞)上单调递增,符合 题意． 综上所述,m＝－１． 答案:－１ １１．解析:幂函数f(x)＝(m２＋４m＋４)xm＋２在(０,＋∞)上单调 递减,则 m ２＋４m＋４＝１, m＋２＜０,{ 解得m＝－３． 不等式(２a－１)－m＜(a＋３)－m化为(２a－１)３＜ (a＋３)３,显然函数y＝x３ 在R上单调递增, 因此２a－１＜a＋３,解得a＜４, 所以a的取值范围是(－∞,４)． 答案:(－∞,４) １２．解:因为y＝x－ ３ ２ 为(０,＋∞)上的减函数,且 ２＜ ３,所 以(２)－ ３ ２ ＞(３)－ ３ ２ ． １３．解:设f(x)＝xα,g(x)＝xβ． ∵点(２,２)是幂函数f(x)图象上的点, ∴２＝(２)α, ∴α＝２,f(x)＝x２． ∵点 －２,１４( ) 是幂函数g(x)图 象上的点, ∴１４＝ (－２)β,∴β＝－２,g(x) ＝x－２．在同一平面直角坐标系 中作出两函数的图象,如图所示,则 ①若f(x)＞g(x),则x＞１或x＜－１; ②若f(x)＝g(x),则x＝１或x＝－１; ③若f(x)＜g(x),则－１＜x＜０或０＜x＜１． １４．解:(１)由函数f(x)是幂函数, 得m２＋m－１＝１, 解得m＝－２或m＝１． 又因为f(x)在(０,＋∞)上单调递减, 所以m＝－２． (２)由(１)知,f(x)＝x－２(x≠０), 则f(x)的大致图象如图所示． (３)由(２)知,f(x)的图象关于y 轴对称,且在(０,＋∞)上 单 调 递减, 则由f(２a－１)＞f(a), 得|２a－１|＜|a|, 即(２a－１)２＜a２,可得(a－１)(３a－１)＜０, 解得１ ３＜a＜１． 又a≠１２ 且a≠０, 所以a的取值范围是 １３ ,１ ２( )∪ １ ２ ,１( )． 高考冲浪 　B　[当x－１＝１,即x＝２时,y＝１,其图象恒过定点(２,１)．] 假期必刷９　函数的应用(一) 技能提升台　技能提升 １．C　[由已知投入广告费用为３万元,药品利润为２７万 元,代入y＝xα 中,得３α＝２７,解得α＝３,故函数解析式为 y＝x３,所以当x＝５时,y＝１２５．] ２．A　[前３年年产量的增长速度越来越快,说明呈高速增 长,只有 A,C图象符合要求,而后３年年产量保持不变．] ３．D　[由题意,得２x＋y＝２０,所以y＝２０－２x,因为y＞０, 所以２０－２x＞０,所以x＜１０．又因为三角形两边之和大 于第三边,所以 ２x＞y , y＝２０－２x,{ 解得x＞５,所以５＜x＜１０．] ４．C　[根据题意,设每天从报社买进x(２５０≤x≤４００,x∈ N)份报纸,每月所获利润为y元,具体情况如表． 数量/份 单价/元 金额/元 买进 ３０x ２ ６０x 卖出 ２０x＋１０×２５０ ３ ６０x＋７５００ 退回 １０(x－２５０) ０．８ ８x－２０００ ∴y＝[(６０x＋７５００)＋(８x－２０００)]－６０x ＝８x＋５５００(２５０≤x≤４００,x∈N)． ∵y＝８x＋５５００在[２５０,４００]上单调递增, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２６􀅰 ∴当x＝４００时,y取得最大值８７００． 即每天从报社买进４００份报纸时,每月获得的利润最大, 最大利润为８７００元．] ５．C　[令y＝６０,若４x＝６０,则x＝１５＞１０,不满足题意;若 ２x＋１０＝６０,则x＝２５,满足题意;若１．５x＝６０,则x＝４０ ＜１００,不满足题意．故该公司拟录用２５人．] ６．C　[根据二次函数的图象设二次函数为y＝a(x－６)２＋ １１(a≠０),因为图象过点(４,７),所以７＝a(４－６)２＋１１, 解得a＝－１,所以y＝－(x－６)２＋１１＝－x２＋１２x－２５ (x∈N∗)． 所以y x ＝ －x２＋１２x－２５ x ＝－x－ ２５ x ＋１２＝－ x＋ ２５ x( ) ＋１２≤－２ x􀅰２５x＋１２＝２ ,当且仅当x＝２５x ,即x＝５时 取等号,所以其营运的年平均利润y x 最大时,每辆客车营 运５年．] ７．BD　[在 A中,甲在公园休息的时间是１０min,所以只走 了５０min,A错误;由题中图象知 B正确;甲从家到公园 所用的时间比从公园到乙同学家所用的时间长,而距离 相等,所以甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度 慢,C错误;当０≤x≤３０时,设y＝kx(k≠０),则２＝３０k,解 得k＝１１５ ,D正确．] ８．ABD　[在药物释放过程中,设y＝kx(k≠０),由题图知, 将点(０．２,１)代入,可得k＝５,所以当０≤x≤０．２时,y＝ ５x,A正确;当x＞０．２时,将点(０．２,１)代入y＝ax ,解得 a＝０．２,此时y＝１５x ,B正确;令５x＝０．２５,解得x＝０．０５h, 即x＝３min,D正确; 令１ ５x＝０．２５ ,解得x＝０．８h,即４８min,教室内持续有效杀灭 病毒时间为４８－３＝４５(min),C错误．] ９．解析:由已知得,该户每月交费y 元与实际用水量x m３ 满足的关系式为y＝ mx,０≤x≤１０, ２mx－１０m,x＞１０．{ 由y＝１６m,得x＞１０,所以２mx－１０m＝１６m． 解得x＝１３． 答案:１３ １０．解析:设矩形垂直于墙的边长为xm,则其邻边长为(２００ －４x)m,故矩形面积S＝x(２００－４x)＝－４(x－２５)２＋ ２５００(０＜x＜５０),所以当x＝２５时,Smax＝２５００,即最 大面积是２５００m２． 答案:２５００ １１．解析:由题意,可得t＝２０００v ＋ ５v２ ８１×９ v ＝５９ v＋ ３６００ v( )．又０＜v≤１００,所以由“对勾函数”的 性质知当v＝６０时,t取得最小值,tmin＝f(６０)＝ ５ ９× ６０＋３６００６０( )＝ ２００ ３ ． 答案:６０km/h　２００３h １２．解:(１)甲地调运x台电脑到B 地,则剩下(６－x)台电脑 调运到A 地,乙地应调运(８－x)台电脑至B 地,运往A 地１２－(８－x)＝(x＋４)台电脑(０≤x≤６,x∈N)． 则总运费y＝３０x＋４０×(６－x)＋５０×(８－x)＋８０× (x＋４)＝２０x＋９６０(x∈N,且０≤x≤６)． (２)令y≤１０００,即２０x＋９６０≤１０００,得x≤２． 又０≤x≤６,x∈N, ∴０≤x≤２,x∈N． ∴x＝０,１,２,即有３种调运方案． (３)∵y＝２０x＋９６０是R上的增函数, 又０≤x≤６,x∈N, ∴当x＝０时,y有最小值９６０． ∴从甲地运６台到A 地,从乙地运８台到B 地、运４台 到A 地,此时运费最低,最低为９６０元． １３．解:(１)由题意,得R＝kr４(k是大于０的常数)． (２)由r＝３cm,R＝４００cm３/s,得k􀅰３４＝４００, 所以k＝４００８１ ,所以函数解析式为R＝４００８１ 􀅰r４． (３)因为R＝４００８１ 􀅰r４, 所以当r＝５cm 时,R＝４００８１×５ ４≈３０８６(cm３/s)．所以气 体通过管道半径为５cm时,该气体的流量为３０８６cm３/s． １４．解:(１)当８≤t≤２０时,f＝９３５,y＝２f１７t＝ ２×９３５ １７t ＝ １１０ t ; 当３≤t≤８时,f＝k １７t－１３６t ＋６８( ), 当且仅当t＝８时,f＝k １７×８－１３６８ ＋６８( )＝９３５, 解得k＝５,所以f＝５ １７t－１３６t ＋６８( ), y＝２f１７t＝１０ １－ ８ t２ ＋４t( )． 故y＝ １０ １－８t２ ＋４t( ),３≤t＜８, １１０ t ,８≤t≤２０． ì î í ïï ï (２)当８≤t≤２０时,y＝１１０t 单调递减, 故当t＝８时有最大值,为５５４ ; 当３≤t＜８时,y＝１０ １－ ８ t２ ＋４t( )＝－８０ １ t－ １ ４( ) ２ ＋ １５,当t＝４时有最大值,为１５． 综上,当发车时间间隔为４min时,每辆列车的日均车票 收入最大,为１５万元． 高考冲浪 １．B　[令f(x)＝－x２＋(ex－e－x)sinx, 则f(－x)＝－(－x)２＋(e－x－ex)sin(－x) ＝－x２＋(ex－e－x)sinx＝f(x) ∴y＝f(x)为偶函数,排除 A,C; f π２( )＝－ π２ ４＋e π ２ －e－ π ２ ＝e π ２ －e－ π ２ －π ２ ４＞０ , 故排除 D,B正确．] ２．C　[由题意可知所得利润y＝２５x－(３０００＋２０x－０．１ x２)＝０．１x２＋５x－３０００,可见函数在区间０＜x≤２２０上 是增函数,当x＝２２０时,利润最大ymax＝０．１×２２０２＋ ５×２２０－３０００＝２９４０(万元)．] 假期必刷１０　指数与指数函数 技能提升台　技能提升 １．D ２．D　[①中底数－８＜０,所以不是指数函数;②中指数不是 自变量x,所以不是指数函数;③中,只有规定a＞０且a ≠１时,才是指数函数;④中３x 前的系数是２,而不是１, 所以不是指数函数．] ３．B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３６􀅰 假期必刷９　函数的应用(一)　　　　 １．常见函数模型 名称 解析式 条件 一次函 数模型 y＝kx＋b k≠０ 反比例函 数模型 y＝kx＋b k≠０ 二次函 数模型 一般式:y＝ax２＋bx＋c 顶点式:y＝ax＋b２a æ è ç ö ø ÷ ２ ＋４ac－b ２ ４a a≠０ 幂函数 模型 y＝axn＋b a≠０, n≠１ ２．分段函数模型 一种比较复杂的函数模型,可以用来描述在 不同区间上有不同变化规律的实际问题．或 者将定义域上变化复杂的函数分成几段区 间来研究,在每一段区间上函数有各自的变 化规律,根据函数的具体变化,再分段选择 相应的函数模型． 解决函数应用问题的步骤 利用函数知识和函数观点解决实际问题时,一 般按以下几个步骤进行: ①审题;②建模;③求模;④还原． 用框图表示为 １．某药厂研制出一种新型药剂,投放市场后其 广告投入x(万元)与药品利润y(万元)存在 的关系为y＝xα(α为常数),其中x不超过 ５万元．已知去年投入广告费用为３万元 时,药品利润为２７万元,若今年广告费用投 入５万元,预计今年药品利润为 (　　) A．１１５万元　　　　B．１２０万元 C．１２５万元 D．１３０万元 ２．某工厂６年来生产某种产品的情况是:前３ 年年产量的增长速度越来越快,后３年年产 量保持不变,则该厂６年来这种产品的总产 量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是 (　　) ３．若等腰三角形的周长为２０,底边长y 是关 于腰长x 的函数,则它的解析式为 (　　) A．y＝２０－２x(x≤１０) B．y＝２０－２x(x＜１０) C．y＝２０－２x(５≤x≤１０) D．y＝２０－２x(５＜x＜１０) ４．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是 每份２元,卖出的价格是每份３元,卖不完 的还可以以每份０．８元的价格退回报社．在 一个月(以３０天计算)内有２０天每天可卖 出４００份,其余１０天每天只能卖出２５０份, 且每天从报社买进报纸的份数都相同,要使 推销员每月所获得的利润最大,则应该每天 从报社买进报纸 (　　) A．２１５份 B．３５０份 C．４００份 D．２５０份 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２２􀅰 ５．某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计 算,计算公式为y＝ ４x,１≤x＜１０,x∈N, ２x＋１０,１０≤x＜１００,x∈N, １．５x,x≥１００,x∈N． ì î í ï ï ïï 其 中,x代表拟录用人数,y代表面试人数．若 面试人数为６０,则该公司拟录用人数为 (　　) A．１５ B．４０ C．２５ D．１３０ ６．某汽车运输公司购买 了一批豪华大客车投 入营运,据市场分析每 辆客车营运的总利润 y(单位:十万元)与营 运年数x(x∈N∗ )为 二次函数关系(如图所示),则其营运的年平 均利润y x 最大时,每辆客车营运 (　　) A．３年 B．４年 C．５年 D．６年 ７．(多 选)甲 同 学 家到 乙 同 学 家 的途 中 有 一 座 公园,甲同学家 到公 园 的 距 离 与乙同学家到公园的距离都是２km．如图 所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过 的路程y(km)与时间x(min)的关系,下列 结论正确的是 (　　) A．甲同学从家出发到乙同学家走了６０min B．甲从家到公园的时间是３０min C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学 家的速度快 D．当０≤x≤３０时,y与x的关系式为y＝１１５x ８．(多选)为预防流感病 毒,某校每天定时对教 室进行喷洒消毒．当教 室内每立方米药物含 量超过０．２５mg时能有效杀灭病毒．已知教 室内每立方米空气中的含量y(单位:mg)随 时间x(单位:h)的变化情况如图所示．在药 物释放过程中,y与x 成正比;药物释放完 毕后,y与x 的函数关系式为:y＝ax (a为常 数),则下列说法正确的是 (　　) A．当０≤x≤０．２时,y＝５x B．当x＞０．２时,y＝１５x C．教室内持续有效杀灭病毒时间为４５h D．喷洒药物３min后开始进行有效杀灭 病毒 ９．某小区物业管理中心制订了一项节约用水 措施,作出如下规定:如果某户月用水量不 超过１０m３,按每立方米m 元收费;月用水 量超过１０m３,则超出部分按每立方米２m 元收费．已知某户某月交水费１６m 元,则该 户这个月的实际用水量为　　　　m３． １０．有一批材料可以建成２００m 的围墙,如果用此材料在 一边靠墙的地方围成一块 矩形场地,中间用同样的材料隔成面积相等 的三个小矩形,如图所示,则围成矩形的最大 面积为　　　　m２(围墙厚度不计)． １１．１０辆货车从A 站匀速驶往相距２０００km 的B 站,其时速都是vkm/h,为安全起见, 要求每辆车时速不得超过１００km/h,每辆 货车间隔为kv２km(k为常数,货车长度忽 略不计)．将第一辆货车由 A 出发到最后 一辆货车到达B 站所需时间t表示为v 的 函数f(v)＝２０００＋９kv ２ v ． 若k＝５８１ ,则当 v＝　　　　时,t有最小值,为　　　　． １２．某电脑公司在甲、乙两地各有一个分公司, 甲地分公司现有电脑６台,乙地分公司有 同一型号的电脑１２台．现A 地某单位向 该公司购买该型号的电脑１０台,B 地某单 位向该公司购买该型号的电脑８台．已知 甲地运往A、B 两地每台电脑的运费分别 是４０元、３０元．乙地运往A、B 两地每台电 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３２􀅰 脑的运费分别是８０元、５０元．设甲地调运 x台电脑至B 地,该公司运往A、B 两地的 总运费为y 元． (１)求y关于x 的函数关系式; (２)若总运费不超过１０００元,问有几种调 运方案? (３)哪种方案总运费最低? 并求出最低 运费． １３．在固定压力差(压力差为常数)下,当气体 通过圆形管道时,其流量R 与管道半径r 的四次方成正比． (１)写出函数解析式; (２)假设气体在半径为３cm的管道中的流 量为４００cm３/s,求该气体能过半径为rcm 的管道时,其流量R 的函数解析式; (３)已知(２)中的气体通过的管道半径为 ５cm,计算该气体的流量(精确到１cm３/s)． １４．地铁作为城市交通的重要组成部分,以其 准时、高效的优点广受青睐．某城市新修建 了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的 载客量f(单位:人)与发车时间间隔t(单 位:min,且３≤t≤２０)有关:当发车时间间 隔达到或超过８min时,列车均为满载状 态,载客量为９３５人;当发车时间间隔不超 过８min时,地铁载客量f与１７t－１３６t ＋６８ 成正比,假设每辆列车的日均车票收入y ＝２f１７t (单位:万元)． (１)求y关于t的函数表达式． (２)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的 日均车票收入最大? 并求出该最大值． １．(２０２４􀅰全国甲卷(文),８)函数f(x)＝－x２＋ (ex－e－x)sinx在区间[－２．８,２．８]的图象 大致为 (　　) ２．(２０２３􀅰新课标Ⅰ卷,改编)某产品的总成本 y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是 y＝３０００＋２０x－０．１x２(０＜x≤２２０,x∈ N),若每台产品的售价为２５万元,则生产 者的最高利润是 (　　) A．２９５０万元 B．３０００万元 C．２９４０万元 D．２９８０万元 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４２􀅰