假期必刷6 函数的概念及其表示-【快乐假期】2024-2025学年高一数学寒假作业必刷题

假期必刷６　函数的概念及其表示　　　　　　　 １．函数的概念 给定两个　　　　集A 与B,以及对应关系 f,如果对于集合A 中的　　　　实数x,在 集合B 中都有　　　　的实数y 与x 对 应,则称f为定义在集合A 上的一个函数． ２．函数的有关概念 (１)函数的定义域、值域． 在函数y＝f(x),x∈A 中,x叫做自变量, x的取值范围A 叫做函数的　　　　;与 x的值相对应的y 值叫做函数值,函数值 的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的　　　　． 显然,值域是集合B的子集． (２)函数的三要素:　　　、　　　和　　　　． (３)相等函数:如果两个函数的　　　　和　　 　　完全一致,则这两个函数相等,这是判 断两个函数相等的依据． (４)函数的表示法． 表示函数的常用方法:　　　　、　　　、 　　　． ３．分段函数 若函数在其定义域内,对于定义域内的不同 取值区间,有着不同的　　　　,这样的函 数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部 分组成,但它表示的是一个函数． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．非空实数　每一个　唯一确定 ２．(１)定义域　值域　(２)定义域　值域　对 应关系　(３)定义域　对应关系　(４)解析 法　列表法　图象法 ３．对应关系 求函数解析式的五种常用方法 (１)待定系数法:已知函数f(x)的函数类型,求 f(x)的解析式时,可根据类型设出其解析 式,确定其系数即可． (２)换元法:已知 f(g(x))的定义域,要求 f(x)时,可令t＝g(x),再求出f(t)的解析 式,然后用x代替所有的t即可． (３)配凑法:已知 f(g(x))的解析式,要求 f(x)时,可从f(g(x))的解析式中拼凑出 “g(x)”,即用g(x)来表示,再将解析式两 边的g(x)用x代替即可． (４)代入法:已知y＝f(x)的解析式求y＝ f(g(x))的解析式时,可直接用新自变量 g(x)替换y＝f(x)中的x． (５)方程组法:当同一个对应关系中的两个自 变量互为相反数或互为倒数关系时,可构 造方程组求解． １．设f(x)＝ x,０＜x＜１, ２(x－１),x≥１．{ 若f(a)＝f(a＋１), 则f １a æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．２　　　　　　　　B．４ C．６ D．８ ２．若函数f(x)的定义域是[０,２],则函数 g(x)＝f (２x) x－１ 的定义域是 (　　) A．[０,２] B．(１,２] C．[０,１) D．以上都不对 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４１􀅰 ３．下列表示函数图象的是 (　　) ４．若二次函数g(x)满足g(１)＝１,g(－１)＝５,且 图象过原点,则g(x)的解析式为 (　　) A．g(x)＝２x２－３x B．g(x)＝３x２－２x C．g(x)＝３x２＋２x D．g(x)＝－３x２－２x ５．如图中的文物叫做“垂 鳞纹圆壸”,是甘肃礼 县出土的先秦时期的 青铜器皿,科研人员为 了测量其容积,以恒定 的流速向其内注水,恰好用时３０s注满,设 注水过程中,壶中水面高度为h(单位:cm), 注水时间为t(单位:s),则下列选项中最符 合h关于t的函数图象的是 (　　) ６．“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过 x的最大整数,则y＝[x]称为高斯函数,例 如:[－２．１]＝－３,[３．１]＝３．已知函数 f(x)＝ (x＋１)２ x２＋１ －１２ ,则函数y＝[f(x)]的 值域是 (　　) A．{０,１} B．{０,１,２} C．{－１,０,１} D．{－１,０,１,２} ７．(多选)若函数y＝x２－４x－４的定义域为 [０,m],值域为[－８,－４],则实数m 的值可 能是 (　　) A．２　　　B．３　　　C．４　　　D．５ ８．(多选)设f(x)＝１＋x ２ １－x２ ,则下列结论错误 的有 (　　) A．f(－x)＝－f(x) B．f １x æ è ç ö ø ÷＝－f(x) C．f －１x æ è ç ö ø ÷＝f(x) D．f(－x)＝f(x) ９．函数f(x)＝x２＋２(x∈[－１,３])的值域是 　　　　． １０．若f(x)是一次函数,且f(f(x))＝４x－１, 则f(x)＝　　　　． １１．已知函数f(x),g(x)分别由下表给出: x １ ２ ３ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 f(x) １ ３ １ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 x １ ２ ３ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 g(x) ３ ２ １ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 则满足f(g(x))＞g(f(x))的x 的值是 　　　,f(g(x))＜g(f(x))的x 的值是 　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５１􀅰 １２．已知f(x)＝ f(x＋１),－２＜x＜０, ２x＋１,０≤x＜２, x２－１,x≥２． ì î í ï ï ï ï (１)求f －３２ æ è ç ö ø ÷的值． (２)若f(a)＝４且a＞０,求实数a的值． １３．(１)已知f(x＋１)＝x＋２ x,求函数 f(x)的解析式． (２)已知f(x)是一次函数,且满足３f(x＋１) －２f(x－１)＝２x＋１７,求f(x)的解析式． (３)已知f(x)满足２f(x)＋f １x æ è ç ö ø ÷＝３x,求 f(x)的解析式． １４．小王大学毕业后,决定利用所学专业进行 自主创业．经过市场调查,小王公司生产某 小型电子产品需投入年固定成本为３万 元,生产量为x(单位:万件)时,需另投入 流动成本为W(x)(单位:万元)．在年产量 不足８万件时,W(x)＝１３x ２＋x;在年产量 不小于８万件时,W (x)＝６x＋１００x －３８ , 每件产品售价为５元．通过市场分析,小王 生产的商品当年能全部售完． (１)写出年利润L(x)(单位:万元)关于年 产量x的函数解析式．(注:年利润＝年销 售收入－固定成本－流动成本) (２)年产量为多少万件时,小王在这一商品 的生产销售中所获利润最大? 最大利润是 多少? １．(２０２２􀅰北京卷,４)已知函数f(x)＝ １１＋２x , 则对任意实数x,有 (　　) A．f(－x)＋f(x)＝０ B．f(－x)－f(x)＝０ C．f(－x)＋f(x)＝１ D．f(－x)－f(x)＝１３ ２．(２０２４􀅰 上 海 卷,２)已 知 函 数 f(x)＝ x,x＞０ １,x≤０{ ,则f(３)＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６１􀅰 当且仅当x＝４x (x＞０), 即x＝２时取等号,ymax＝－２． (２)∵０＜x＜１２ ,∴１－２x＞０． ∴y＝１２x (１－２x)＝１４×２x (１－２x)≤ １ ４× ２x＋１－２x ２( ) ２ ＝１４× １ ４＝ １ １６． 当且仅当２x＝１－２x,即x＝１４ 时取等号, 故y＝１２x (１－２x)的最大值为１１６． １４．解:由已知可得xy＝７２,而篱笆总长为(x＋２y)m． 因为x＋２y≥２ ２xy＝２４,当且仅当x＝２y, 即x＝１２,y＝６时等号成立, 所以菜园的长为１２m,宽为６m 时,所用篱笆总长度 最小． (２)由已知得x＋２y＝３０, 则 １ x＋ ２ y( )(x＋２y)＝５＋ ２y x ＋ ２x y ≥ ５＋２ ２yx 􀅰２x y ＝９ , 当且仅当x＝y,即x＝１０,y＝１０时等号成立, 所以１ x＋ ２ y≥ ３ １０ , 所以１ x＋ ２ y 的最小值为３ １０． 高考冲浪 １．C　[当x＜－a时,x＋a＜０,当x＞－a时,x＋a＞０, 当x＜１－b时,ln(x＋b)＜０, 当x＞１－b时,ln(x＋b)＞０,所以要f(x)恒非负, 必须－a＝１－b,即b－a＝１, 所以a２＋b２＝ (a－b)２＋(a＋b)２ ２ ≥ １ ２ , 当a＝－１２ ,b＝１２ 时取等号．] ２．解析:∵a＞０,b＞０, ∴１a＋ a b２ ＋b≥２ １a 􀅰a b２ ＋b＝２b＋b≥２ ２ b 􀅰b ＝２ ２, 当且仅当１ a＝ a b２ 且２ b＝b ,即a＝b＝ ２时等号成立, 所以１ a＋ a b２ ＋b的最小值为２ ２． 答案:２ ２ 假期必刷５　二次函数 与一元二次方程、不等式 技能提升台　技能提升 １．C　２．A　３．C　４．B　 ５．C　[依题意,每天有(３００－１０x)套礼服被租出,该礼服租 赁公司每天租赁礼服的收入为(３００－１０x)􀅰(２００＋１０x) ＝－１００x２＋１０００x＋６００００(元)． 因为要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过６．２４ 万元, 所以－１００x２＋１０００x＋６００００＞６２４００, 即x２－１０x＋２４＜０,解得４＜x＜６． 因为１≤x≤２０且x∈Z,所以x＝５, 即该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为２５０元．] ６．C　[不等式x２－(a＋１)x＋a＜０,可化为(x－a)(x－１) ＜０． 当a＝１时,不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集为空集, 不符合题意; 当a＞１时,不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集为{x|１＜ x＜a}, 要使不等式x２－(a＋１)x＋a＜０恰有四个整数解,则５＜ a≤６; 当a＜１时,不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集为{x|a＜ x＜１}, 要使不等式x２－(a＋１)x＋a＜０恰有四个整数解,则－４ ≤a＜－３． 综上可得,实数a的取值范围是{a|－４≤a＜－３或５＜a ≤６}．] ７．ACD　８．ACD ９．③⑤　１０．－１２ ,３ ２( )　１１．－２　－３ １２．解:原不等式可化为 x－２≠０, (x－１)(x－３)≥０{ 或x－２＝０,解得x ≥３或x≤１或x＝２． 所以原不等式的解集为{x|x≥３或x≤１或x＝２}． １３．解:原不等式可化为(x－a)(x－a２)＞０． 当a＜０时,a＜a２,解集为{x|x＜a或x＞a２}; 当a＝０时,a２＝a,解集为{x|x≠０}; 当０＜a＜１时,a２＜a,解集为{x|x＜a２ 或x＞a}; 当a＝１时,a２＝a,解集为{x|x≠１}; 当a＞１时,a＜a２,解集为{x|x＜a或x＞a２}． 综上所述,当a＜０,或a＞１时, 解集为{x|x＜a或x＞a２}; 当０＜a＜１时,解集为{x|x＜a２ 或x＞a}; 当a＝０时,解集为{x|x≠０}; 当a＝１时,解集为{x|x≠１}． １４．解:若不等式mx２－２x－m＋１＜０恒成立, 即函数f(x)＝mx２－２x－m＋１的 图 象 全 部 在x 轴 下方． 当m＝０时,１－２x＜０,则x＞１２ ,不满足题意; 当m≠０时,函数f(x)＝mx２－２x－m＋１为二次函数, 需满 足 开 口 向 下 且 方 程 mx２－２x－m＋１＝０ 无 解, 即 m＜０, Δ＝４－４m(１－m)＜０,{ 不等式组的解集为空集,即m 不存在． 综上可知不存在这样的m． 高考冲浪 １．C　[由题意可知 A 的最小值为３,B中等号的成立条件 不成立,D无最小值．] ２．解析:将不等式分解因式得(x－３)(x＋１)＜０,解得－１＜ x＜３． 答案:(－１,３) 假期必刷６　函数的概念及其表示 技能提升台　技能提升 １．C　２．C ３．C　[根据函数的定义选C．] ４．B　[设g(x)＝ax２＋bx＋c(a≠０),因为g(１)＝１, g(－１)＝５,且图象过原点, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９５􀅰 所以 a＋b＋c＝１, a－b＋c＝５, c＝０,{ 解得 a＝３, b＝－２, c＝０,{ 所以g(x)＝３x２－２x．] ５．A　[圆壶的结构是底端与上端细、中间粗,所以在注水水 流速度恒定的情况下,开始时水的高度增加的快,中间增 加的慢,最后水的高度增加的速度又变快,由图可知选项 A符合题意．] ６．C　[显然,f(０)＝１２． 当x≠０时,f(x)＝ (x＋１)２ x２＋１ －１２ ＝２ (x＋１)２－(x２＋１) ２(x２＋１) ＝x ２＋４x＋１ ２(x２＋１) ＝１２＋ ２ x＋１x ． 令t＝x＋１x ,当x＞０时,t＝x＋１x≥２ x 􀅰１ x ＝２ ,当且 仅当x＝１时等号成立, 则０＜１t≤ １ ２ ,１ ２＜f (x)≤１２＋２× １ ２＝ ３ ２ ; 当x＜０时,t＝x＋１x≤－２ 􀅰 (－x)􀅰 －１x( ) ＝－２, 当且仅当x＝－１时等号成立, 则－１２≤ １ t＜０ ,１ ２－２× １ ２＝－ １ ２≤f (x)＜１２． 综上所述,f(x)的值域为 －１２ ,３ ２[ ],所以,根据高斯函 数的定义,函数y＝[f(x)]的值域是{－１,０,１}．] ７．ABC　[函数y＝x２－４x－４的图象如图,f(０)＝f(４)＝ －４,f(２)＝－８．因为函数y＝x２－４x－４的定义域为 [０,m],值 域 为 [－８,－４],所 以 实 数 m 的 取 值 范 围 是[２,４]．] ８．AC　[因为f(x)＝１＋x ２ １－x２ ,所以f(－x)＝１＋ (－x)２ １－(－x)２ ＝f(x), f １x( )＝ １＋ １x( ) ２ １－ １x( ) ２＝ x２＋１ x２－１ ＝－f(x), f －１x( )＝ １＋ －１x( ) ２ １－ －１x( ) ２＝ x２＋１ x２－１ ＝－f(x),故选A,C．] ９．[２,１１]　１０．２x－１３ 或－２x＋１　１１．２　１或３ １２．解:(１)由题意得,f －３２( ) ＝f －３２＋１( )＝f － １ ２( ) ＝f －１２＋１( )＝f １ ２( )＝２× １ ２＋１＝２． (２)当０＜a＜２时,由f(a)＝２a＋１＝４, 得a＝３２ , 当a≥２时,由f(a)＝a２－１＝４,得a＝ ５或 a＝－ ５(舍去)．综上所述,a＝３２ 或a＝ ５． １３．解:(１)设t＝ x＋１,则x＝(t－１)２(t≥１), 代入原式,有f(t)＝(t－１)２＋２(t－１) ＝t２－２t＋１＋２t－２＝t２－１, 所以f(x)＝x２－１(x≥１)． (２)因为f(x)是一次函数,可设f(x)＝ax＋b(a≠０), 所以３[a(x＋１)＋b]－２[a(x－１)＋b]＝２x＋１７． 即ax＋(５a＋b)＝２x＋１７,因此应有 a＝２, ５a＋b＝１７,{ 解得 a＝２, b＝７．{ 故f(x)的解析式是f(x)＝２x＋７． (３)因为２f(x)＋f １x( )＝３x, ① 所以把x用１x 替换,得２f １x( )＋f(x)＝ ３ x , ② 由①②解得f(x)＝２x－１x (x≠０), 即f(x)的解析式是f(x)＝２x－１x (x≠０)． １４．解:(１)因为每件产品售价为５元,则x万件商品销售收 入为５x万元,依题意得,当０＜x＜８时, L(x)＝５x－ １３x ２＋x( )－３＝－１３x ２＋４x－３, 当x≥８时,L(x)＝５x－ ６x＋１００x －３８( )－３ ＝３５－ x＋１００x( ), 所以L(x)＝ －１３x ２＋４x－３,０＜x＜８, ３５－ x＋１００x( ),x≥８． ì î í ïï ï (２)当０＜x＜８时,y＝－１３ (x－６)２＋９≤９, 因此当x＝６时,y取得最大值９; 当x≥８时,y＝３５－ x＋１００x( )≤３５－２ x􀅰 １００ x ＝１５ , 当且仅当x＝１００x ,即x＝１０时,y取得最大值１５． 因为１５＞９,所以年产量为１０万件时,小王在这一商品 的生产销售中所获利润最大,最大利润是１５万元． 高考冲浪 １．C　[由f(x)＝ １１＋２x ,可得f(－x)＝ １１＋２－x ＝ ２ x ２x＋１ ,所以得f(－x)＋f(x)＝２ x＋１ ２x＋１ ＝１．] ２．解析:由题意知,f(３)＝ ３． 答案:３ 假期必刷７　函数的基本性质 技能提升台　技能提升 １．D　２．D　 ３．D　[由题意得,a２≥１ ,所以a的取值范围是[２,＋∞)．] ４．D　 ５．C　[当x２＜x１≤０时,[f(x２)－f(x１)](x２－x１)＜０恒 成立,则函数f(x)在(－∞,０]上单调递减,而－３＜－２＜－１, 因此f(－３)＞f(－２)＞f(－１)． 又函数f(x)为偶函数,所以f(３)＝f(－３),因此f(３)＞ f(－２)＞f(－１),所以c＞a＞b．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０６􀅰