2024—2025学年人教版数学七年级上册第三次月考模拟试卷

人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学第三次月考模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 1.测试范围：人教版2024七年级上册第一章到第五章 2.难度系数：0.8 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A． B． C． D． 2.下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A．x﹣3＝y B．x2﹣1＝0 C． D． 3.如果a+2b＝2，则1﹣a﹣2b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 4.解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　） A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x 5.下列关于多项式2x2y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（　　） A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2 C．常数项是1 D．二次项是2xy 6.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D．b﹣c＜0 7.下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，ac＝bc B．若a＝b，则a+c＝b+c C．若a＝b，则a2＝b2 D．若ac＝bc，则a＝b 8.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 9.已知关于y的方程6﹣3（y+1）＝0与的解互为相反数，则m＝（　　） A． B． C．5 D．﹣5 10.如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3⋯，m100使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25＝x﹣1，m999＝﹣2x，则x的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11.若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＜0．则a﹣b＝　 　． 12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 　 　． 13.若单项式x3y5与﹣4y5xm是同类项，则m＝　 　． 14.某物品的标价为120元，若以9折出售，仍可获利8%，则该物品的进价是 　 　 15.已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 16.当x＝2时，ax3+bx+5的值是2024；当x＝﹣2时，ax3+bx+5的值 　 　． 第II卷 人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学第三次月考模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______ 三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17.计算：． 18.解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4； （2）． 19.如果关于x，y的多项式（mx2+2xy﹣x）与 （3x2﹣2nxy+3y）的差不含二次项，求nm的值． 20.用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a，如1※2＝1×22+2×1×2+1＝9 （1）求（﹣4）※3； （2）若※3＝﹣16，求a的值． 21.已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程． （1）求m的值； （2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值． 22.中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？ （3）养护过程中，最远处离出发点有多远？ 23.学校能过体测结果显示，发现我校学生需要加强体育锻炼，计划从商场购买一些篮球和足球，商场价格篮球每个80元，足球每个60元． （1）若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？ （2）第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超出50个部分，每篮球打八折，购买足球超100个，超过100个部分，每个足球便宜10元钱．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费了12280元，则第二次购买篮球和足球各多少个？ 24.如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a﹣阳光方程”，例如：方程x﹣2＝0是方程x+3＝0的“5﹣阳光方程”． （1）若方程2x＝5x﹣12是方程3（x﹣1）＝x+1的“a﹣阳光方程”，则a＝　 　； （2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3的“m﹣阳光方程”（m＞0），求n的值； （3）当a≠0时，如果关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣阳光方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值． 25.已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b． （1）若a、b满足（a+6）2+|2b﹣12|＝0，求线段AB的长； （2）在（1）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距3个单位长度时，求t的值； （3）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m，点Q表示的数为n．若无论t为何值，等式恒成立，求a、b的值． 人教版2024—2025学年秋季七年级上册数学第三次月考模拟试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A C D B B C 二、填空题 11、-7或-1 12、4.28×106 13、 3 14、100 15、5 16、-2014 2、 解答题 17.解： ＝ ＝4﹣3 ＝1． 18.解：（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4， 去括号，得4x﹣60+3x＝﹣4， 移项、合并同类项，得7x＝56， 将系数化为1，得x＝8； （2）， 去分母，得2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣6， 去括号，得4x﹣2﹣5+x＝﹣6， 移项、合并同类项，得5x＝1， 解得：． 19.解：原式＝（mx2+2xy﹣x）﹣（3x2﹣2nxy+3y） ＝（m﹣3）x2+（2+2n）xy﹣x﹣3y， 由题意知，则m﹣3＝0，2+2n＝0， ∴m＝3，n＝﹣1． ∴nm＝（﹣1）3＝﹣1． 20.解：（1）原式＝﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）＝﹣64； （2）∵※3＝﹣16， ∴×9+2××3+＝﹣16， 21.解：（1）∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程， ∴|m|﹣2＝1，m+3≠0， 解得：m＝3； （2）当m＝3时，方程为：6x+6n＝0， 解得：x＝﹣n， ， 2（2x+1）﹣10＝5（x+n）， 4x+2﹣10＝5x+5n， 4x﹣5x＝5n+8， ﹣x＝5n+8， 解得，x＝﹣5n﹣8， ∴﹣5n﹣8＝﹣n， ∴n＝﹣2． 22.解：（1）12+（﹣9）+（﹣16）+7+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+17＝10（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点10千米； （2））12+|﹣9|+|﹣16|+7+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+17＝94（千米）， ∴94×0.5＝47（升）， 答：这次养护共耗油47升； （3）|+12+（﹣9）|＝3（千米），|3+（﹣16）|＝13（千米），|﹣13+7|＝6（千米），|﹣6+（﹣3）|＝9（千米），|﹣9+11|＝2（千米），|2+（﹣6）|＝4（千米），|﹣4+（﹣8）|＝12（千米），|﹣12+5|＝7（千米），|﹣7+17|＝10（千米）， ∴最远处离出发点有13千米． 23.解：（1）设购进篮球x个，则购进足球（70﹣x）个， 由题意知：80x＝60（70﹣x）， 解得x＝30，70﹣30＝40（个）． 答：第一次购进篮球30个，购进足球40个． （2）设第二次购买足球y个，则购买蓝球（y﹣50）个， 50×80+（y﹣50﹣50）×80×80%+60×100+（y﹣100）（60﹣10）＝12280， 解得y＝120，120﹣50＝70（个）． 答：第二次购买足球120个，购买篮球70个． 24.解：（1）答案为：2． （2）解：解关于x方程x﹣＝n﹣1，得x＝， 解关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3，得x＝， 关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n﹣3的“m﹣阳光方程”（m＞0）， ∴﹣＝m． 整理得﹣4mn＝5m， 又m＞0， ∴﹣4n＝5． ∴n＝﹣． （3）解：∵a≠0， ∴关于x方程ax+b＝1的解是x＝，关于x方程ax+c﹣1＝0的解是x＝， ∵关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣阳光方程”， ∴﹣＝3． ∴3a+b＝c． ∴6a+2b﹣2（c+3）＝2（3a+b）﹣2c﹣6＝2c﹣2c﹣6＝﹣6． 25.解：（1）∵（a+6）2+|2b﹣12|＝0， ∴a+6＝0，2b﹣12＝0， ∴a＝﹣6，b＝6， ∴线段AB的长为6﹣（﹣6）＝12个单位长度； （2）当点P与点Q相遇前相距3个单位长度时， 则（2+1）t＝12﹣3， 解得：t＝3； 当点P与点Q相遇后相距3个单位长度时， 则（2+1）t＝12+3， 解得：t＝5， 综上所述：当点P与点Q相距3个单位长度时，t的值3s或5s； （3）根据题意可得：m＝a+3t，n＝b+bt， ∵无论t为何值，，即， 整理得：3a﹣4b+（9﹣4b）t＝12， ∴9﹣4b＝0，3a﹣4b＝12， 解得：， 答：a的值为7，b的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$