山东省滨州市惠民县第一中学2024-2025学年高一上学期期中测试模拟训练（11月月考）数学试题

惠民一中实验中心2024级高一上学期期中测试数学模拟训练 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ） A. 定义域为 B. 在其定义域内为减函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 6. 已知，则的最小值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 7. 已知是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足：是偶函数，若函数与函数图象的交点为，，，，则横坐标之和（ ） A. 0 B. m C. D. 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9. 对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（ ） A. 若ac2>bc2，则a>b B. 若a>b，c>d，则a+c>b+d C. 若a>b，c>d，则ac>bd D. 若a>b，则 10. 设函数，对于任意的，下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，．记，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若函数在区间上单调递增，则实数的最小值为______． 13. 函数=的定义域为____________ 14. 已知函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，且，则满足的x的取值范围是___________. 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算过程） 15. 化简求值（需要写出计算过程）． （1）若，，求的值； （2）化简并求值； （3）计算：． 16. 已知集合，集合.设全集. （1）求A，B，； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围. 17. 已知函数是定义域为上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）请判断并用定义证明在的单调性． 18. 山东新旧动能转换综合试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略，也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区域发展战略.济南新旧动能转换先行区肩负着山东新旧动能转换先行先试的重任，某制造企业落户济南先行区，该企业对市场进行了调查分析，每年固定成本1000万元，每生产产品x(百件)，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每件产品售价6万元，且全年内生产的产品当年能全部销售完. （1）求年利润(万元)关于年产量x(百件)的函数解析式.(利润销售额成本) （2）年产量x为多少(百件)时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19. 设函数（，且）． （1）若，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）； （2）若，求使不等式恒成立时，实数的取值范围； （3）若，，且在上的最小值为，求实数的值． 惠民一中实验中心2024级高一上学期期中测试数学模拟训练 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1），，或；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）在的单调递增；证明：，不妨令， ∵，∴，∴， 又，所以，即， 所以在的单调递增． 【18题答案】 【答案】（1）；（2）年产量x为60(百件)时，企业所获利润最大，最大利润是万元. 【19题答案】 【答案】（1） 证明：的定义域为，关于原点对称， 且， ∴为奇函数， ∵，∴递减，递减， 故是减函数； （2）(－3，5)； （3） 2﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $