辽宁省锦州市凌海市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

凌海市2024~2025学年度上学期八年级期中质量检测 数学试卷 (考试时间90分钟,试卷满分100分,命题人,李春竹) 注意事项:考生答题时,必须将答案涂(写)在答题卡(纸)上.答案写在卷纸上无效。 一、选择题:(本大题10个小题,每小题2分,共20分.每个小题只有一个选项是正确的,请将正确答 案的代号填在表格中。] 1. 下列四个数中,属于无理数的是 A.0 B.V25 C.-03 D.2n 2. 以下能够比较准确表示我市某学校地理位置的是 (△) A. 离九华山5千米 B. 在凌海市内 C. 在市政府东北方向约2千米处 D. 在市政府东南方向 3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中 的直角三角形的较短直角边长为5.大正方形的边长为13.则中间小正方形的面积是 (△) A.144 B 64 C.49 D.25 4. 李强特别真欢看爸爸和哥哥玩象棋,某一天哥哥利用象祺盘给李强出了一个题:如图,已知棋 子“车”的坐标为(~2.3).则棋子“炮”的坐标为 (△) A.(3.2) B.(3.1) C.(2.2) D.(-2.2) 5. 估计V13-3的值应在 A. -1和0之间 B.0和1之阔 C. 1和2之间 D.2和3之间 八年级数学 -1 6.正比例函数y-kx(k0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y-kx-k的图象大致是() ###7#### 7. 下列计算结果正确的是 A. -7 1 B. V12# C. V5x2=V10 D. V12:V3=4 8. 如图所示的网格是正方形网格.乙PAB-乙PCD-(△)(点A.B.C.D.P是网格线交点) A.15 B.30 C.45 D.60 9. 将一次函数y-2x+4图象平移后恰好经过坐标原点,下列关于平移方法正确的是 △) A.一次函数图象向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度 B. 一次函数图象向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 C.一次函数图象向右平移4个单位长度 D. 一次函数图象向下平移2个单位长度 10. 如图,点D是等腰Rt△ABC的边BC上的一点,过点B作BE1AD于点E,连接CE,若 AE=6.则S的值是 △) A.6 B.16 C8 D.36 二、填空题:(本题5个小题,每小题3分,共15分,请将正确答案直接填在题后横线上) 11.V16的平方根是/ 12. 在平面直角坐标系第四象限内有一点M.到;轴的距离为7,到y轴的距离为8.则点M的坐 标为 八年级数学 -2 13. 已知点(-4.y)(2,y),都在直线y--2024x+b上,则yi.y,大小关系是:y ys 14. 如图,在Rt△ABC中,乙BAC-90”,AC-6.AB-8.D为BC边上一点,连接AD.将△ABD沿AD 折叠得到AAB'D,AB'交BC于点E.若B'D1BC.则BD的长为 1 藉 第14题图 第15题图 15.如图,△ABC是直角三角形.乙BAC-90P,AB-AC.其中A(-4.0).B(0.2).则直线0C的函数 表达式为 三、解答题:(本题8小题,共65分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.) 16.计算:(8分) (1#VT7#V#V# 此处不答题 20 V(V3.V2)(V3-V2) (2) V 此处不答题 八年级数学 -3 17.(6分)我国古代称直角三角形为“勾殷形”,并且直角边中较短边为勾,另一直角边为股,斜边 为弦,如图1所示,数学家刘数(约公元225年一公元295年)将勾股形分割成一个正方形和两对全等 的直角三角形,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图2所示的长方形,是由两个 完全相同的“勾殿形”拼接而成,若a=10.h=2.求长方形ABCD的面积 期1 此不答 18.(7分)作图与设计: 在图1和图2中,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小正方形的顶点叫做格点 图1 圈③ (1)在图1中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为5.V10,5; (2)在图2中以格点为项点画一个面积为10的正方形; (3)在图3的正方形网格中建立平面直角坐标系,若AABC各度点的坐标分别为:A(-3.-1). B(4.2)C(-1.4)请你作AA'BC'使△ABC'和AABC关于:抽对称 比不答题 八年级数学 二4 19.(6分)节约用水是我们的美德,水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水W(L)与滴水时间 t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验,并根据试验数据绘制出如图2的函数图象,结合 图象解答下列问题 r始时间 lL) .□ 2.0 05 图1 图2 (1)容器内原有水多少升 (2)上午有几个小时水龙头关闭不严,请你计算当容器内显示水量35升时是上午什么时间 此处不答题 20.(10分)按要求填空: (1)填表并观察规律 0.0004 0.04 40 / (2)根据你发现的规律填空 已知:V58=2.408.则V580- 已知:00068-0.0825V=8.25.则; (3)从以上问题的解决过程中,你发现了什么规律,试简要说明;(文字说明) 此处答题 八年级数学-5 21.(8分)如图,在等腰△ABC中,乙ACB=90”AC-4.点F是直线AB上一个动点,作等腰△FCP 且/PCF-90"连接AP (1)写出图中全等三角形 (2)如图求证:FB+AF-PF. (3)若B=V2,求P- 比不答 八年线暂学 -6 22.(8分)问题情境:国庆假期,小李陪爸爸一起去种子公司购买一种新品种玉米种子,经过多次 协商,种子公司销售玉米种子,零售价格为每千克5元,并提出多买可优惠:如果一次性购买10千克 以上的种子,超过10千克部分的种子的价格打八折,销售价表格如下. 购买种子的数量/千克 。. l0 12 20 。 30 付款金额/元 10 50 58 130 任务一:由于表格中有两处印刷不清,爸爸要求小李直接写出表格中空缺的值,你能否帮小李完 成?请直接写出; 任务二:爸爸说这次购买数量大于10千克,但不确定具体数量,小李想利用所学知识为爸爸建立 一个数量关系,便于爸爸计算,若设购买种子数量为x(x>10)千克,付款金额为y元,请你为小李建立 y与:的函数关系式: 任务三,小李爸爸计划第一次购买种子40千克,第二次再购买8千克,若考虑两次购买种子的数 量合在一起购买,请你帮小李爸爸计算出可省多少钱 八年级数学 -7 23.(12分)如图,直线v-kx-3与x轴.y轴分别交于B.C两点.其中0B-l y=x-3 (1求k的值; (2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y-kx-3上的一个动点,当点A运动过程中,试写出△AOB 的面积s与x的函数关系式 (③探索: ①点D是直线y-x-3上的一个动点,当△0BD的面积是3时,求点D的坐标; ②在①的条件下,且点D在第一象限,问:x轴上是否存在一点P.使△POD等腰三角形?若存在。 请直接写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由 处 八年级数学 -8凌海市2024-2025学年第一学期期中学生学业质量检测 八年级数学试题参考答案 一、选择题.（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.将下列各题中唯一 符合题意的选项字母填入题后括号内) 1-5 DCCAB 6-10 CBCBC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.±2 12.(8,-7) 13.> 14.1.6 15.yx 三、解答题：（本大题共8个小题，共65分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤。 16.计算：(8分) 27+8-V得-4W月 35+2529-25 9 4分 (2原式 √+W厚-(5)4( 2分 =2+1-3+2=2 4分 D 图1 x图2b 17. 设：如图较小的直角三角形的边长为x.由勾股定理得： (x+2)2+(2+10)2=(x410)2 3分 解得x=3 所以AB=3+2=5BC=10+2=12 所以长方形的面积=12×5=60 6分 图1 图2 18 14分 图3 (3)不标字母扣1分…7分 19.(1)0.5升 2分 (2)设W=kt+0.5把(t1.5,w=2)代入解得：k=1 所以Wt+0.5 .4分 当容器内显示水量3.5升时，即w=3.5代入解得t=3 因为开始时间是上午7点30分，所以经过3小时应该是上午10点30分...6分 20.(1) a 0.0004 0.04 4 400 0.02 0.2 2 20 4分 (2)24.08,x=68 …8分 (3)求一个数的算术平方根时，被开方数扩大或缩小100倍，则它的算术平方根扩大或缩 小10倍（意思正确即可）……10分 21.(1)△PAC≌△FBC 2分 (2)由等腰Rt△ABC和等腰Rt△FCP得 AC=BC,PC=P℉，∠ACB=∠PCF=90°，∠ACP+∠ACF=∠FCB+∠ACF=90°∴.∠ACP-∠ FCB'.△PAC≌△FCB ……4分 ∴.AP=FB,∠PAC=∠B=45°∴.∠PAF=∠PAC+∠CAB=90°∴.△PAF为直角三角形。.AP2 +AF2-PF2.∴，FB2+AF2-PF2 6分 (3)解：在等腰Rt△ABC中，∠ABC-90°，AC=4 由勾股定理得AC2+BC2=AB2所以AB2=32∴AB=4V2 ·AF=3V2由△PaC≌△FCB得，AP=AF=V反 PF2-BF2+AF2..PF2-20.PF-25 8分 22.解：任务一：填表如下 购买种子的数量/千克 2 12 20 30 付款金额/元 10 25 50 58 130 ……2分 任务二：y=50+(x-10)×5×0.8=4x+10 .5分 任务三：小李爸爸计划第一次购买种子40千克，第二次再购买8千克共40×5×0.8+10+8 ×5=210元：合在一起40+8=48千克，把x=48代入y=4x+10=-202(元)可省210-202=8（元） 。。。....。..。。。....8分 23.解：(1)0B-1B(1,0)代入y-kx-3中，解得k=3,即y=3x-3..3分 (2):点A(x,y)是第一象限内的直线y=3x-3上的一个动点.△A0B的面积S=专X1×y考 y(3x-3)-x-2 ,44,4,6分 (3)①，△0BD的面积是3，OB=1,.△0BD的高为6 ,点D是直线y=3x-3上的一个动点，.把y=士6代入解得x=3或-1 .D(3,6)或(-1,6) ……8分 ②P坐标(35,0，(-35,0)(6,0)(3,0)每写对一个给1分12分