精品解析：广东珠海市拱北中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷

2024-2025学年度第一学期七年级期中质量监测 数学试卷 说明： 1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据相反数定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键． 2. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C. 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数表示具有相反意义的两种量：“”表示高出海平面，则“”即为低于海平面，即可得出答案． 【详解】解：“米”，表示高出海平面4410米， 则“米”，表示低于海平面15250米； 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数所表示的意义，以海平面的高度为基准，高于则为正，低于则为负，由此可得出结果． 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是， 故选：C． 4. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将“3240万”转换为数字32400000，再根据科学记数法规则表示即可． 【详解】解：∵3240万， ∴， 故选C． 5. 下列化简错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据绝对值的意义，有理数的符合运算法则，有理数的乘方将各数化简即可得解．掌握相应的运算法则和性质是解题的关键． 【详解】解：A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：A． 6. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的乘法，根据个相加可表示为，个相乘可以表示为，即可得解，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：， 故选：C 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数32与的精确度相同 B. 近似数万是精确到百位 C. 近似数是精确到十分位 D. 近似数是精确到百分位 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了精确度和科学记数法，一个数精确到哪一位，即看该近似数的最后一位在什么位就精确到什么位，据此求解即可． 【详解】解：A、近似数32精确到个位，近似数精确到十分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； B、近似数万是精确到百位，原说法正确，符合题意； C、近似数是精确到百位，原说法错误，不符合题意； D、近似数是精确到千分位，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 8. 在，7中，非负有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负有理数的定义逐一判断即可． 【详解】解：在，，0，，，，，7中，非负有理数有： ，0，，7共4个， 故选：C． 9. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（ ） A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 【答案】C 【解析】 【分析】先观察图形变化，找出规律，即可得出结论． 【详解】因为第一个三角形需要三根火柴棍，以后每增加一个三角形就增加两根火柴棍，所以有n（n为正整数）个三角形，就需要根火柴棍． 故选C． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，关键是根据图形变化规律，通过特例分析归纳出一般性规律，从而得出结论． 10. 如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024；那么第2024次输出的结果为（ ） A. 64 B. 16 C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与代数式计算，计算出前8次的输出结果，找出规律，利用规律求解． 【详解】解：由题意知，第1次输入x的值为1024时， 第1次输出的结果为：， 第2次输出的结果为：， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：， …… 以此类推可知，从第5次输出结果开始，奇数次输出结果为1，偶数次输出结果为4， 因此第2024次输出的结果为4， 故选C． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数即可求解． 【详解】解：的倒数是， 故答案为：． 12. 用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到 0.01）≈____． 【答案】3.90 【解析】 【分析】精确到0.01，则要把千分位上的数字6进行四舍五入即可． 【详解】3.8963（精确到 0.01）≈3.90， 故答案为3.90. 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数，注意精确度的要求. 13. 若，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把整体代入所求式子中计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 国庆节期间，某家电市场搞促销活动，一种原价为元的商品，九折优惠后再降88元，那么这种商品现在的售价是______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据数量关系列出式子即可求解，理清题意，找准数量关系，列出式子是解题的关键． 【详解】解：依题意得：这种商品现在的售价是元， 故答案为：． 15. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方．图2是一个未完成的三阶幻方，则________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设右下角的数为a，根据题意可得，，则，解方程即可得到答案． 【详解】解：设右下角的数为a， 由题意得，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：10． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律： （1）根据有理数加减法计算法则求解即可； （2）先利用乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算： 【答案】． 【解析】 【分析】首先把算式中涉及到乘方的数计算出来，把转化成分数，根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算．有理数混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的． 18. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪．解答下列问题： （1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表并填空． 每天造雪量/ 5000 5200 6500 … 造雪天数 … 造雪天数随着每天造雪量的变大而 ；（填写“变大”或“变小”） （2）用n表示造雪天数，m表示每天造雪量，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 【答案】（1） 填表如下： 每天造雪量/ 5000 5200 6500 … 造雪天数 52 50 40 … 变小 （2），n与m成反比例关系 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，有理数除法的实际应用，反比例关系的识别： （1）用总造雪量除以每天的造雪量即可求出对应的造雪天数，再由每天的造雪量乘以造雪天数等于总造雪量，且总造雪量不变，可得造雪天数随着每天造雪量的变大而变小； （2）由题意得，，再由m、n的乘积一定，可得n与m成反比例关系． 【小问1详解】 解：天，天，天， ∵每天的造雪量乘以造雪天数等于总造雪量，且总造雪量不变， ∴造雪天数随着每天造雪量的变大而变小； 【小问2详解】 解：由题意得，， ∵m、n的乘积一定， ∴n与m成反比例关系． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值． （1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、、的值即可； （2）将求出的a、b、、的值代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 是最小的自然数，是最大负整数， ； 【小问2详解】 解：， ． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，珠海市斗门区的王先生把自家的荔枝产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤荔枝，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若每卖出一斤荔枝，王先生需支付3元运费，当荔枝每斤按12元出售时，王先生本周一共收入多少元？ 【答案】（1）29 （2） 解：本周实际销量达到了计划数量，理由如下： ∴本周实际销量达到了计划数量； （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及有理数的混合运算： （1）根据销售情况的表格数据，把最大的数值减去最小的数值，即可作答． （2）根据销售情况的表格数据，把数值直接相加，结果若大于或等于0，则达标，否则不达标，即可作答． （3）依题意，王老师每卖出一斤的收入是（元），再与总的斤数相乘，即可作答． 【小问1详解】 解：（斤） ∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤， 故答案为：29； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（元）， ∴王老师本周一共收入元． 21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本m本，整齐地叠放在桌子上，用含m的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）若这一摞课本有45本，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数求值，有理数混合计算的实际应用： （1）3本书的厚度可以用算出，据此可求出每本课本的厚度； （2）先算出课桌的高度，再用x表示出课本距离地面的高度即可； （3）把代入（2）中求出的代数式中，计算出结果，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ∴每本课本的厚度为； 【小问2详解】 解：课桌的高度是：， 本书的高度是：， ∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：； 【小问3详解】 解：当时，， ∴课本的顶部距离地面的高度是． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 【数学文化】国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届．第十四届国际数学教育大会（）于某年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（如图）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中其右下方是用八卦符号（表示第十四届国际数学教育大会的举办年份）来记数的，这个数是由四个二进制数组成的．根据如图所示的大会标识，回答下列问题： 【实践探索】 （1）八卦中称为阳爻，称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成．把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0．图中的八卦符号从左起第一个符号表示的二进制数为011．请依次写出第二个到第四个八卦符号表示的二进制数： ， ， ； （2）把（1）中的二进制数分别转换为十进制数，得到的这个四位数是 ，将这个四位数看作一个八进制数，并将这个八进制数转换为十进制数（写出计算过程）． 由此推断第十四届国际数学教育大会（）于 年在上海举办． 【拓展应用】 （3）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 【答案】（1），，； （2）； 转化为八进制数是； （3）42天 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算； （1）根据题意写出三个符号表示的二进制即可求解； （2）根据题意列出算式，根据有理数的乘方进行计算即可求解； （3）满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：（1）依题意第二个到第四个八卦符号表示的二进制数分别为：，， （2）转化为十进制数是， 转化为十进制数是， 转化为十进制数是 转化为十进制数是 把（1）中的二进制数分别转换为十进制数，得到的这个四位数是； （3）由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为 所以，孩子已经出生了42天． 23. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离，若，则可化简为．若，则可化简为， 【解决问题】 （1）如图1，已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数的点的距离是个单位长度，则m的值为 ； （2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示的点与表示2的点之间，则 ； （3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图2所示，若，，，则 ． 【拓展探究】 （4）已知点A，B，C，D，E在数轴上表示的数分别为：，，9，，25，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…… ①求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短？ ②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，若能，请直接写出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能，请说明理由． 【答案】（1）或；（2）8；（3）5；（4）①秒；②动点Q能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，从出发到都经过这5个点的最短时间为秒． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，一元一次方程的应用，解绝对值方程： （1）由题意可知，，再解方程即可； （2）由点P位于表示的点与表示2的点之间，据此直接化简绝对值求解即可； （3）由题意得到，，则，进而根据线段的和差关系得到，则； （4）①先确定点Q运动到时，到点A、B、C、D、E各点距离之和最短，然后求出运动的路程，然后求出时间即可； ②先求出同时都经过这5个点需要运动的次数，然后求出运动的总路程，最后求出时间即可． 【详解】解：（1）∵点P对应的数记为m，点P与表示有理数的点的距离是个单位长度， ∴， ∴或， 解得或， 故答案为：或； （2）∵点P位于表示的点与表示2的点之间， ∴； 故答案为：8； （3）∵，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． （4）①设点Q表示的数为x， ∵点A，B，C，D，E在数轴上分别表示数分别为：，，9，，25， ∴,,, ∴， 当时，则， 当时，则， 当时，则， ∴当时，有最小值， 同理可得当时，有最小值13， ∵， ∴当时，有最小值0， 综上所述，当时，，，三者能同时取得最小值， ∴当时，取得最小值， ∴当点Q运动到时，到点A、B、C、D、E各点距离之和最短， 根据题意可知，从第一次运动开始，点Q每运动两次向左移动一个单位长度， ∴点Q从原点出发需要运动次才能到， ∴点Q运动的距离为：， ∴运动时间为：（秒）， 即Q点运动秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短； ②∵从第一次运动开始，点Q每运动两次向左移动一个单位长度， ∴数轴负半轴的每一个整数点Q都可以经过， ∵从第二次运动开始，每两次运动，点Q相当于向右移动1个单位长度， ∴数轴坐标轴上的所有整数点Q都可以经过， ∴动点Q能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，且需要运动的次数为： （次）， ∴需要运动的路程为：， ∴运动时间为：（秒）， 即从出发到都经过这5个点的最短时间为秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期七年级期中质量监测 数学试卷 说明： 1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C. 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 4. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列化简错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数32与的精确度相同 B. 近似数万是精确到百位 C. 近似数是精确到十分位 D. 近似数是精确到百分位 8. 在，7中，非负有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（ ） A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 10. 如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024；那么第2024次输出的结果为（ ） A. 64 B. 16 C. 4 D. 1 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数是________． 12. 用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到 0.01）≈____． 13. 若，则的值是________． 14. 国庆节期间，某家电市场搞促销活动，一种原价为元的商品，九折优惠后再降88元，那么这种商品现在的售价是______元． 15. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方．图2是一个未完成的三阶幻方，则________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： 18. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪．解答下列问题： （1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表并填空． 每天造雪量/ 5000 5200 6500 … 造雪天数 … 造雪天数随着每天造雪量的变大而 ；（填写“变大”或“变小”） （2）用n表示造雪天数，m表示每天造雪量，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知：，是最小的自然数，是最大负整数． （1）求，，，的值： （2）试求代数式的值． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，珠海市斗门区的王先生把自家的荔枝产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤荔枝，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． （3）若每卖出一斤荔枝，王先生需支付3元运费，当荔枝每斤按12元出售时，王先生本周一共收入多少元？ 21. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本m本，整齐地叠放在桌子上，用含m的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）若这一摞课本有45本，求课本的顶部距离地面的高度． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 【数学文化】国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届．第十四届国际数学教育大会（）于某年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（如图）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中其右下方是用八卦符号（表示第十四届国际数学教育大会的举办年份）来记数的，这个数是由四个二进制数组成的．根据如图所示的大会标识，回答下列问题： 【实践探索】 （1）八卦中称为阳爻，称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组成．把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0．图中的八卦符号从左起第一个符号表示的二进制数为011．请依次写出第二个到第四个八卦符号表示的二进制数： ， ， ； （2）把（1）中的二进制数分别转换为十进制数，得到的这个四位数是 ，将这个四位数看作一个八进制数，并将这个八进制数转换为十进制数（写出计算过程）． 由此推断第十四届国际数学教育大会（）于 年在上海举办． 【拓展应用】 （3）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 23. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离，若，则可化简为．若，则可化简为， 【解决问题】 （1）如图1，已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数的点的距离是个单位长度，则m的值为 ； （2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示的点与表示2的点之间，则 ； （3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图2所示，若，，，则 ． 【拓展探究】 （4）已知点A，B，C，D，E在数轴上表示的数分别为：，，9，，25，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…… ①求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短？ ②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，若能，请直接写出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $