《确定起跑线》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《确定起跑线》教学设计 一、教学目标 让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的数学思维。 体会数学知识在体育领域的广泛应用，增强学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：理解并掌握确定起跑线的方法。 教学难点：确定起跑线的原理和计算方法。 三、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，在田径比赛中，运动员们要在跑道上进行赛跑。你们有没有注意到，在 400 米赛跑时，运动员们的起跑位置是不一样的？这是为什么呢？今天，我们就一起来探究“确定起跑线”这个有趣的数学问题。（板书课题：确定起跑线） （二）探究新知 1.观察跑道，提出问题 师：（出示跑道示意图）请同学们仔细观察这个跑道，它由哪几部分组成？ 生：跑道由直道和弯道组成。 师：在 400 米赛跑中，运动员要跑一圈，那么他们跑的路程一样吗？ 生：不一样，外道的运动员跑的路程长。 师：为什么外道的运动员跑的路程长呢？ （引导学生发现：外道的弯道半径大，所以弯道的长度长。） 2.计算弯道长度 师：我们知道，圆的周长公式是 C = 2πr。现在我们来计算一下，相邻两个跑道的弯道长度相差多少。 假设内道弯道的半径为 r，那么相邻外道弯道的半径就是 r + 1.25（1.25 米是跑道的宽度）。 内道弯道的周长：C₁ = 2πr 外道弯道的周长：C₂ = 2π(r + 1.25) 相邻两个弯道的周长差：C₂ - C₁ = 2π(r + 1.25) - 2πr = 2π×1.25 ≈ 7.85（米） 3.确定起跑线 师：通过计算我们知道，相邻两个跑道的弯道长度相差约 7.85 米。为了保证比赛的公平性，在 400 米赛跑时，外道的运动员要提前起跑，提前的距离就是相邻两个跑道的弯道长度差。 所以，确定起跑线的方法就是：用相邻两个跑道的弯道长度差乘以跑的圈数。 （三）巩固练习 学校要举行 200 米赛跑，跑道宽 1.2 米，起跑线应依次提前多少米？ （学生独立计算，然后交流汇报） 一个标准跑道的全长是 400 米，弯道最内圈半径是 36 米，每条跑道宽 1.2 米，现有 8 个跑道。如果进行 400 米赛跑，第 3 道的起跑线应比第 1 道提前多少米？ （四）课堂小结 师：今天我们学习了确定起跑线的方法，谁能来说一说？ 生：确定起跑线的方法是用相邻两个跑道的弯道长度差乘以跑的圈数，相邻两个跑道的弯道长度差约等于 2π×跑道宽度。 师：通过今天的学习，我们知道了数学知识在体育比赛中有着重要的应用。希望同学们今后能多观察、多思考，用数学知识解决更多的实际问题。 （五）布置作业 调查学校操场跑道的相关数据，计算一下起跑线应该如何确定。 五、教学建议 在教学过程中，可以让学生通过实际测量和计算，加深对确定起跑线方法的理解。 鼓励学生小组合作，共同探究问题，培养学生的合作意识和交流能力。 对于学习有困难的学生，要给予更多的指导和帮助，确保他们能够掌握基本的知识和方法。 六、注意事项 计算弯道长度时，要让学生注意半径的取值和单位的换算。 在讲解确定起跑线的原理时，要结合示意图，让学生直观地理解。 课堂练习要注重分层，满足不同学生的学习需求。 学科网（北京）股份有限公司 $$