（拔高卷）第六单元 比的认识 高频易错拔高卷-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 比的认识 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）配制一种药液，药粉和水的质量比是，则300克水中需要加药粉 　　克；若有药粉300克，则需加水 　　克。 2．（2分）“开封城，城摞城，地上城一座，地下城几层。“2024年河南舂晚舞蹈节目《神马祥云》以开封州桥遗址中的北宋巨幅石刻壁画为创作依托。该壁画对称分布在州桥东侧南北两岸，通高约3米，目前已揭示的南岸壁画长约23米，北岸壁画长约21米。北岸壁画的长与高的最简单的整数比是 　　。 3．（2分）小明和小红所集邮票张数的比是，小明给小红30张邮票后，小明和小红邮票张数的比是，他俩一共有 　　邮票。 4．（2分）“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇”。2024年4月1日，一场简约而充满巧思的演出，拉开了第41届中国洛阳牡丹文化节的帷幕。今年洛阳牡丹文化节开幕式追求“小而美”，费用比去年减少，则今年开幕式费用是去年费用的 　　，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是 　　。 5．（2分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“‘和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“和谐号”动车组每小时行250千米，高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行 　　千米。 6．（2分）在中，把比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 　　。 7．（2分）2小时15分　　小时 1.2米：40厘米　　（填比值） 8．（2分）甲堆煤的质量是1500千克，乙堆煤的质量是1吨。甲乙两堆煤质量的最简整数比是 　　，比值是 　　。 9．（2分）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多，这包五味子枸杞茶有 　　。 10．（2分）两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 　　；第二瓶糖水的含糖率是 　　；第 　　瓶糖水较甜。 二．选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是　　 A． B． C． D． 12．（2分）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是　　 A． B． C． D． 13．（2分）小红读一本故事书，已读与未读的页数比是；现在她又读了66页，已读与未读的页数比变成。这本故事书有　　页。 A．72 B．168 C．240 D．336 14．（2分）三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为，这个三角形是　　 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 15．（2分）从甲堆煤取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是　　 A． B． C． D． 三．判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如果甲数：乙数，乙数：丙数，则甲数：乙数：丙数。 　　 17．（2分）李大爷种了200棵树。成活棵数和死亡棵数的比为，李大爷种的这批树死了4棵。 　　 18．（2分）用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是． 　　 19．（2分）一根绳子用去它的，用去的和剩下的绳子的最简整数比。 　　 20．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。 　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）（1）在如图的方格中，画一个周长是的长方形，长和宽的比； （2）画一个三角形，使三角形的底和高的比是。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票有8000张，金牌票和铜牌票共占总票数的，而且金牌票数与铜牌票数的比是，这批电子纪念票中铜牌票有多少张？ 24．（6分）我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤” 。水、生姜、红糖一般按的比例配好后煎熬。爸爸准备熬成的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 25．（6分）农历五月初五，希望小学以“艾叶飘香话端午，劳动研学‘粽有情’”为主题开展了端午节包粽子活动。同学们学着捋粽叶、填糯米、放肉丁、裹粽叶、扎草绳大家互帮互学，体会到了劳动的快乐，不知不觉已经完成了当天任务的，如果再包36个，那么已包粽子的个数和未包的个数比是，当天一共包多少个粽子？ 26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。 （1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？ （2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？ 27．（6分）奶茶是人们常喝的一种饮品。由牛奶、茶、糖调制而成。某品牌奶茶的糖和牛奶的比是，糖占了整杯奶茶的。那么牛奶占整杯奶茶的百分之几？牛奶和茶的比是多少？ 28．（6分）某家电城“庆五一”大搞促销活动，小天鹅洗衣机的销售情况很乐观，第一天卖出总量的，第二天卖出54台，这时已经卖出的与剩下的个数之比是，还剩下多少台洗衣机没有卖出？ 29．（6分）近年来，蒲城县强化责任担当，坚定文化自信，持续把非遗传承作为一件长期性工作来抓，要加强宣传教育，着力激发非遗文化内生动力，深入挖掘文化内涵，打造优质非遗项目，加强非遗文化宣传，持续提高非遗保护水平。某非遗文化宣传志愿小组有42位志愿者，其中男、女志愿者的人数比是，后来又加入一些女志愿者，这时男、女志愿者的人数比是。这个非遗文化宣传志愿小组增加了多少位女志愿者？ 30．（6分）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比。 （1）算式表示 　　。 （2）参加全程马拉松的人数共有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第六单元 比的认识 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）配制一种药液，药粉和水的质量比是，则300克水中需要加药粉 　　克；若有药粉300克，则需加水 　　克。 2．（2分）“开封城，城摞城，地上城一座，地下城几层。“2024年河南舂晚舞蹈节目《神马祥云》以开封州桥遗址中的北宋巨幅石刻壁画为创作依托。该壁画对称分布在州桥东侧南北两岸，通高约3米，目前已揭示的南岸壁画长约23米，北岸壁画长约21米。北岸壁画的长与高的最简单的整数比是 　　。 3．（2分）小明和小红所集邮票张数的比是，小明给小红30张邮票后，小明和小红邮票张数的比是，他俩一共有 　　邮票。 4．（2分）“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇”。2024年4月1日，一场简约而充满巧思的演出，拉开了第41届中国洛阳牡丹文化节的帷幕。今年洛阳牡丹文化节开幕式追求“小而美”，费用比去年减少，则今年开幕式费用是去年费用的 　　，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是 　　。 5．（2分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“‘和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“和谐号”动车组每小时行250千米，高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行 　　千米。 6．（2分）在中，把比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 　　。 7．（2分）2小时15分　　小时 1.2米：40厘米　　（填比值） 8．（2分）甲堆煤的质量是1500千克，乙堆煤的质量是1吨。甲乙两堆煤质量的最简整数比是 　　，比值是 　　。 9．（2分）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多，这包五味子枸杞茶有 　　。 10．（2分）两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 　　；第二瓶糖水的含糖率是 　　；第 　　瓶糖水较甜。 二．选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是　　 A． B． C． D． 12．（2分）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是　　 A． B． C． D． 13．（2分）小红读一本故事书，已读与未读的页数比是；现在她又读了66页，已读与未读的页数比变成。这本故事书有　　页。 A．72 B．168 C．240 D．336 14．（2分）三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为，这个三角形是　　 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 15．（2分）从甲堆煤取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是　　 A． B． C． D． 三．判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如果甲数：乙数，乙数：丙数，则甲数：乙数：丙数。 　　 17．（2分）李大爷种了200棵树。成活棵数和死亡棵数的比为，李大爷种的这批树死了4棵。 　　 18．（2分）用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是． 　　 19．（2分）一根绳子用去它的，用去的和剩下的绳子的最简整数比。 　　 20．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。 　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）（1）在如图的方格中，画一个周长是的长方形，长和宽的比； （2）画一个三角形，使三角形的底和高的比是。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票有8000张，金牌票和铜牌票共占总票数的，而且金牌票数与铜牌票数的比是，这批电子纪念票中铜牌票有多少张？ 24．（6分）我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤” 。水、生姜、红糖一般按的比例配好后煎熬。爸爸准备熬成的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 25．（6分）农历五月初五，希望小学以“艾叶飘香话端午，劳动研学‘粽有情’”为主题开展了端午节包粽子活动。同学们学着捋粽叶、填糯米、放肉丁、裹粽叶、扎草绳大家互帮互学，体会到了劳动的快乐，不知不觉已经完成了当天任务的，如果再包36个，那么已包粽子的个数和未包的个数比是，当天一共包多少个粽子？ 26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。 （1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？ （2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？ 27．（6分）奶茶是人们常喝的一种饮品。由牛奶、茶、糖调制而成。某品牌奶茶的糖和牛奶的比是，糖占了整杯奶茶的。那么牛奶占整杯奶茶的百分之几？牛奶和茶的比是多少？ 28．（6分）某家电城“庆五一”大搞促销活动，小天鹅洗衣机的销售情况很乐观，第一天卖出总量的，第二天卖出54台，这时已经卖出的与剩下的个数之比是，还剩下多少台洗衣机没有卖出？ 29．（6分）近年来，蒲城县强化责任担当，坚定文化自信，持续把非遗传承作为一件长期性工作来抓，要加强宣传教育，着力激发非遗文化内生动力，深入挖掘文化内涵，打造优质非遗项目，加强非遗文化宣传，持续提高非遗保护水平。某非遗文化宣传志愿小组有42位志愿者，其中男、女志愿者的人数比是，后来又加入一些女志愿者，这时男、女志愿者的人数比是。这个非遗文化宣传志愿小组增加了多少位女志愿者？ 30．（6分）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比。 （1）算式表示 　　。 （2）参加全程马拉松的人数共有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第六单元 比的认识 高频易错拔高卷 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）配制一种药液，药粉和水的质量比是，则300克水中需要加药粉 　　克；若有药粉300克，则需加水 　　克。 【分析】把水的质量看作单位“1”，则药粉的质量占，根据分数乘法的意义，用水的质量克）乘就是需要加药粉的质量；由“药粉和水的质量比是”可知，水的质量是药粉质量的50倍，用药粉的质量乘50就是需要加水的质量。 【解答】解：（克 （克 答：300克水中需要加药粉60克；若有药粉300克，则需加水15000克。 故答案为：60，15000。 【点评】此题考查了比的应用。关键是根据药粉与水的质量比，弄清它们之间的倍数关系。 2．（2分）“开封城，城摞城，地上城一座，地下城几层。“2024年河南舂晚舞蹈节目《神马祥云》以开封州桥遗址中的北宋巨幅石刻壁画为创作依托。该壁画对称分布在州桥东侧南北两岸，通高约3米，目前已揭示的南岸壁画长约23米，北岸壁画长约21米。北岸壁画的长与高的最简单的整数比是 　　。 【分析】用北岸壁画的长比北岸壁画的高，再化简即可。 【解答】解： 答：北岸壁画的长与高的最简单的整数比是。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了求比值，要熟练掌握。 3．（2分）小明和小红所集邮票张数的比是，小明给小红30张邮票后，小明和小红邮票张数的比是，他俩一共有 　　邮票。 【分析】由题意可知：二人所集邮票的总张数不变，小明原有的邮票张数占二人所集的邮票总张数的，给小红30张邮票后，小明现有的邮票张数占二人所集的邮票总张数的，据此先求出30张邮票占二人所集的邮票总张数的分率，然后用30除以这个分率即可。 【解答】解： （张 答：他俩一共有2970张邮票。 故答案为：2970。 【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出30张邮票占二人所集的邮票总张数的分率是关键。 4．（2分）“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇”。2024年4月1日，一场简约而充满巧思的演出，拉开了第41届中国洛阳牡丹文化节的帷幕。今年洛阳牡丹文化节开幕式追求“小而美”，费用比去年减少，则今年开幕式费用是去年费用的 　　，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是 　　。 【分析】把去年的费用看作单位”1“，今年的费用比去年减少，则今年开幕式费用是去年费用的；根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比。去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是。 【解答】解： 答：今年开幕式费用是去年费用的，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是。 故答案为：；。 【点评】本题考查了分数的意义及比的意义。 5．（2分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“‘和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“和谐号”动车组每小时行250千米，高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行 　250　千米。 【分析】把“和谐号”动车组每小时行的250千米看作5份，用250千米除以5份，求出一份是多少千米，又知道高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行份，所以再用一份的千米数乘即可解答。 【解答】解： （千米） 答：高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行250千米。 故答案为：250。 【点评】此题是考查按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。 6．（2分）在中，把比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 　　。 【分析】在中，把比的前项加上8，则比的前项是11，比的后项为：，求出比的后项，再减原来比的后项，即可解答。 【解答】解：在中，把比的前项加上8，则比的前项是11， 比的后项为： 故答案为：。 【点评】此题考查比的性质及应用。 7．（2分）2小时15分　　小时 1.2米：40厘米　　（填比值） 【分析】（1）2小时15分转化为小时，需要将15分钟转化为小时，由于1小时等于60分钟，所以用15除60得到15分钟占1小时的比例，再加上原本的2小时即可。 （2）1.2米：40厘米求比值，需要先将单位统一，因为1米等于100厘米，将1.2米换算成厘米，然后用换算后的长度除40厘米得出比值。 【解答】解：2小时15分小时 1.2米：40厘米厘米：40厘米 故答案为：，3。 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值。 8．（2分）甲堆煤的质量是1500千克，乙堆煤的质量是1吨。甲乙两堆煤质量的最简整数比是 　　，比值是 　　。 【分析】先把1吨化为1000千克，然后写出甲堆煤和乙堆煤的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【解答】解：1500千克：1吨 千克：1000千克 答：甲乙两堆煤质量的最简整数比是，比值是1.5。 故答案为：，1.5。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 9．（2分）五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多，这包五味子枸杞茶有 　25　。 【分析】因为五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按的质量比配制而成的，所以枸杞比五味子的质量多份，一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多，那么份就是，用15除以，即可求出五味子的质量，再加上，求出枸杞的质量，再加上五味子的质量，即可解答。 【解答】解： 答：这包五味子枸杞茶有。 故答案为：25。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 10．（2分）两瓶糖水，第一瓶水有800克，糖有600克；第二瓶水有600克，糖有400克。第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是 　　；第二瓶糖水的含糖率是 　　；第 　　瓶糖水较甜。 【分析】先写出第一瓶糖水中糖与糖水的比，然后化成最简整数比；再根据“含糖率糖的质量糖水的质量”，分别求出两瓶糖水的含糖率，最后比较出两瓶糖水含糖率的大小，确定哪瓶糖水比较甜即可。 【解答】解： 第一瓶糖水的含糖率： 第二瓶糖水的含糖率： ，所以第一瓶糖水甜一些。 答：第一瓶中，糖与糖水的最简整数比是37：；第二瓶糖水的含糖率是；第一瓶糖水较甜。 故答案为：；；一。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法：及含糖率的意义及计算方法，灵活解答。 二．选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是　　 A． B． C． D． 【分析】首先根据地球表面的陆地面积和海洋面积的比是，可得陆地面积占总面积的，海洋面积占总面积的；然后把陆地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用陆地面积占总面积的分率乘，求出北半球的陆地面积占总面积的几分之几，进而求出北半球的海洋面积占总面积的几分之几；最后求出南半球的海洋面积占总面积的几分之几，再用南半球的海洋面积比上北半球的海洋面积，求出南北半球海洋面积的比是多少即可。 【解答】解： 南北半球海洋面积的比是： 故选：。 【点评】此题主要考查了比的意义和应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 12．（2分）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可得：大圆面积小圆面积，再根据比例的基本性质，写出大圆面积与小圆面积的比，再比简即可选择。 【解答】解：大圆面积小圆面积 大圆面积：小圆面积 故选：。 【点评】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活运用。 13．（2分）小红读一本故事书，已读与未读的页数比是；现在她又读了66页，已读与未读的页数比变成。这本故事书有　　页。 A．72 B．168 C．240 D．336 【分析】依据题意可知，把这本故事书的总页数看作单位“1”，已读页数占总页数的，读了66页后，已读页数占总页数的，所以读的66页占总页数的，由此计算总页数。 【解答】解： （页 答：这本故事书有336页。 故选：。 【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。 14．（2分）三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为，这个三角形是　　 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 【分析】三角形的内角度数和是，用减去求出另两个内角度数和，由题意可知：其余两个内角分别占另两个内角度数和的和，根据一个数乘分数的意义，求出零两个角的度数，进而根据三角形的分类判断出三角形的类别。 【解答】解： 因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形。 故选：。 【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。 15．（2分）从甲堆煤取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是　　 A． B． C． D． 【分析】“从甲堆煤取出给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是5份数，拿出1份给乙后两堆煤质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，那么乙堆煤就是份，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解。 【解答】解：“从甲堆煤取出给乙堆煤，这时两堆煤的质量相等”，可知，甲原有5份，乙原有份， 原来甲、乙两堆煤的质量比是 答：原来甲、乙两堆煤的质量比是。 故选：。 【点评】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”。 三．判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如果甲数：乙数，乙数：丙数，则甲数：乙数：丙数。 　　 【分析】根据比的基本性质，把甲数：乙数化成，把乙数：丙数化成，即可求出甲数、乙数、丙数的比，再判断正误即可。 【解答】解：甲数：乙数 乙数：丙数 则甲数：乙数：丙数，故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查比的意义。掌握比的基本性质是解答本题的关键。 17．（2分）李大爷种了200棵树。成活棵数和死亡棵数的比为，李大爷种的这批树死了4棵。 　　 【分析】由题意可知：死亡棵数占总棵数的，据此求出死亡棵数，看结果是否等于4棵即可。 【解答】解：（棵 答：李大爷种的这批树死了4棵。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。 18．（2分）用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是． 　　 【分析】发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽率；据此解答． 【解答】解： 答：这批种子的发芽率约是． 故题干的说法是正确的． 故答案为：． 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 19．（2分）一根绳子用去它的，用去的和剩下的绳子的最简整数比。 　　 【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去了绳长的后剩下的为绳长的，据此解答。 【解答】解： 即原说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 20．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。 　　 【分析】已知三个数的平均数是40，用平均数乘3，即可求出这三个数的和；已知这三个数的比是，那么最大数占这三个数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大的数。 【解答】解：三个数的和是： 最大数： 最大的数是60。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了按比例分配问题。关键是先求出这三个数的和。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变，即可解答。 【解答】解： 【点评】本题考查的是化简比，掌握比的基本性质是解答关键。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）（1）在如图的方格中，画一个周长是的长方形，长和宽的比； （2）画一个三角形，使三角形的底和高的比是。 【分析】（1）先用长方形的周长除以2，求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长方形的长和宽，然后画出这个长方形即可； （2）将三角形的底画4个格，则高要画3个格，据此画出三角形即可。 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （2）画一个底为4格，高为3格的三角形。 （三角形的画法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握长方形和三角形的画法，明确比的意义及利用按比例分配解决问题的方法。 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票有8000张，金牌票和铜牌票共占总票数的，而且金牌票数与铜牌票数的比是，这批电子纪念票中铜牌票有多少张？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用电子纪念票总票数乘金牌票和铜牌票共占总票数的分率即是金牌票和铜牌票的总票数，再根据金牌票数与铜牌票数的比是可知铜牌票数占金牌票和铜牌票的总票数的，再次根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用金牌票和铜牌票的总票数乘铜牌票数占金牌票和铜牌票的总票数的分率即可求解。 【解答】解： （张 答：这批电子纪念票中铜牌票有1200张。 【点评】本题考查了比的应用。 24．（6分）我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤” 。水、生姜、红糖一般按的比例配好后煎熬。爸爸准备熬成的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 【分析】把爸爸准备熬成的“姜汤”的质量看作单位“1”，则生姜占。根据分数乘法的意义，用准备熬成的“姜汤”的质量克）乘就是需准备生姜的质量。 【解答】解： （克 答：需准备生姜10克。 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 25．（6分）农历五月初五，希望小学以“艾叶飘香话端午，劳动研学‘粽有情’”为主题开展了端午节包粽子活动。同学们学着捋粽叶、填糯米、放肉丁、裹粽叶、扎草绳大家互帮互学，体会到了劳动的快乐，不知不觉已经完成了当天任务的，如果再包36个，那么已包粽子的个数和未包的个数比是，当天一共包多少个粽子？ 【分析】把当天包的总个数看作单位“1”，包了后再包36个，已包粽子的个数占总个数的，则36个占总个数的。根据分数（百分数）除法的意义，用36个除以就是当天包的总个数。 【解答】解： （个 答：当天一共包240个粽子。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出36个占总数的几分之向，再根据分数乘法的意义解答。 26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。 （1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？ （2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？ 【分析】（1）把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中桃树的棵数占，梨树占，根据乘法的意义计算，用总棵数乘就是桃树的棵数，用总棵数乘就是梨树的棵数。 （2）电动小板车每次运，小卡车每次运，把这些桃子看作工作总量，用工作总量除以电动小板车和小卡车的工作效率和，即可解答。 【解答】解：（1）（棵 （棵 答：爷爷的果园有150棵桃树，90棵梨树。 （2） （次 答：4次能运完这些桃子。 【点评】本题考查比的应用和工程问题的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，工作时间工作总量工作效率。 27．（6分）奶茶是人们常喝的一种饮品。由牛奶、茶、糖调制而成。某品牌奶茶的糖和牛奶的比是，糖占了整杯奶茶的。那么牛奶占整杯奶茶的百分之几？牛奶和茶的比是多少？ 【分析】奶茶的糖和牛奶的比是，把糖的质量看作3份，牛奶的质量看作5份，糖占了整杯奶茶的，用除以3乘5，求出牛奶占整杯奶茶的百分之几，再用单位“1”分别减去糖和牛奶占的百分数，即可求出茶占整杯奶茶的百分数，再用牛奶占整杯奶茶的百分数比茶占整杯奶茶的百分数，即可求出牛奶和茶的比是多少。 【解答】解： 答：牛奶占整杯奶茶的，牛奶和茶的比是。 【点评】本题考查了百分数问题和有关比的问题解答方法的应用。 28．（6分）某家电城“庆五一”大搞促销活动，小天鹅洗衣机的销售情况很乐观，第一天卖出总量的，第二天卖出54台，这时已经卖出的与剩下的个数之比是，还剩下多少台洗衣机没有卖出？ 【分析】把总量看作单位“1”，第一天卖出总量的，第二天卖出54台，则已经卖出，还剩下，54台占总台数的。根据分数除法的意义，用54台除以就是总台数。再根据分数乘法的意义，用总台数乘就是还剩下没有卖的台数。 【解答】解： （台 答：还剩下72台洗衣机没有卖出。 【点评】关键是把比转化成分数，进而求出已经卖出了几分之几，还剩下几分之几，再根据分数乘除法、乘法的意义解答。 29．（6分）近年来，蒲城县强化责任担当，坚定文化自信，持续把非遗传承作为一件长期性工作来抓，要加强宣传教育，着力激发非遗文化内生动力，深入挖掘文化内涵，打造优质非遗项目，加强非遗文化宣传，持续提高非遗保护水平。某非遗文化宣传志愿小组有42位志愿者，其中男、女志愿者的人数比是，后来又加入一些女志愿者，这时男、女志愿者的人数比是。这个非遗文化宣传志愿小组增加了多少位女志愿者？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用志愿者人数乘男生人数占志愿者人数的分率即可求出男生人数，因为增加了部分女志愿者人数，男生的人数没有变化，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用男生的人数除以男生占调入部分女生后志愿者人数的分率即可求出调入女生后志愿者的人数，用调入女生后志愿者的人数减去原来志愿者的人数即是调入女生的志愿者人数。据此解答。 【解答】解：（人 （人 （位 答：这个非遗文化宣传志愿小组增加了21位女志愿者。 【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用。 30．（6分）2024年5月4日，株洲马拉松在雨中激情开跑，吸引了15000名选手参赛。据统计，本次马拉松设置了全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，它们的参赛人数比为，其中株洲市本地选手约占，外地选手约占比。 （1）算式表示 　参赛的外地选手比本地选手多多少人　。 （2）参加全程马拉松的人数共有多少人？ 【分析】（1）根据题意可知，减去表示外地选手比本地选手多的人数占总人数的分率，然后用总人数乘这个分率就表示参赛的外地选手比本地选手多多少人； （2）用总人数乘参加全程马拉松人数占总人数的分率就是参加全程马拉松的人数。 【解答】解：（1）算式表示参赛的外地选手比本地选手多多少人。 （2） （人 答：参加全程马拉松的人数共有3200人。 故答案为：参赛的外地选手比本地选手多多少人；3200人。 【点评】本题主要考查了比的应用及分数与百分数的乘法应用题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$