陕西省宝鸡市陈仓区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 在下列各数中，无理数是（　　） A. B. 3.1415926 C. D. 2. 下列各组数据是勾股数的是（ ） A. ，， B. 4，5，6 C. 0.3，0.4，0.5 D. 9，40，41 3. 点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点中，在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 6. 一次函数中，若，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为，则正方形的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 9. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____． 10. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是_________． 11. 已知是正比例函数，若点，都在该函数图象上，则______．（用“”“”或“”填空） 12. 如图，数轴上点表示的数为3，，，以原点为圆心，为半径作弧，与数轴交于一点，则点表示的数为______． 13. 如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________． 三、解答题（本题共10小题，共81分。） 14. 计算 （1） （2） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在直角梯形中，，，，．请建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标． 17. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 18. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上．请判断的形状，并说明理由． 19. 如图，长方体的长，宽，高，点M在上．且．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少? 20. 甲车从地出发匀速向地行驶，同时乙车从地出发匀速向地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示： （1）甲车速度为_____，乙车速度为_____； （2）分别求出行驶过程中，甲乙两车的与的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 21. 如图，已知点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(5，0)． (1)求证：OA＝OB. (2)求△AOB的面积． (3)求原点O到AB的距离． 22. 已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大5； （4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上． 23. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周） （1）写出点B的坐标（　 　，　 　）； （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间． 24. 先观察下列的计算，再完成练习． （1）； （2）； （3）． 请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题： （1）化简：； （2）已知n是正整数，求的值： （3）计算：． 25. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求的长； （2）求点C和点D的坐标； （3）在直线上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2024—2025学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】x＝20 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本题共10小题，共81分。） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】如图所示： 【17题答案】 【答案】（1），； （2） 【18题答案】 【答案】 是直角三角形，理由如下： 由题意可得， ， ； ， 是直角三角形． 【19题答案】 【答案】蚂蚁爬行的最短距离是 【20题答案】 【答案】（1）100，60 （2）甲车：，乙车： （3）2.5小时或3.5小时 【21题答案】 【答案】(1)∵A点坐标为（-3，-4）， ∴OA==5， ∵点B的坐标为（5，0）， ∴OB=5， ∴OA=OB； (2) 10 (3) 【22题答案】 【答案】（1）点P的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣9，0）；（3）点P的坐标为（﹣3，2）；（4）点P的坐标为（﹣3，2）． 【23题答案】 【答案】（1）点B的坐标（4，5）；（2）点P的坐标为BC边中点（3，5）；（3）当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）2022 【25题答案】 【答案】（1） （2）， （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $