第四章 代数式 单元试卷 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

第四章代数式2024--2025学年浙教版七年级数学上册 一、选择题 1．单项式 的系数为 （　　） A．4 B．2 C．-2 D．-4 2．多项式 的项数和次数分别为（　　） A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，5 3．若单项式2a2bᵐc是六次单项式，则 （　　） A．m=2 B．m=3 C．b=4 D．b=5 4．多项式 的各项分别是 （　　） A．3x2，2x，5 B．3x2，-2x，5 C．-3x2，2x，-5 D．3x2，-2x，-5 5．若m-x=2，n+y=3，则（m-n）-（x+y）的值是（　　） A．-1 B．1 C．5 D．-5 6．若a+b=2，则代数式3-2a-2b的值是 （　　） A．-7 B．--1 C．1 D．7 7．若多项式 是关于x的二次三项式，则m的值（　　） A．2或-2 B．2 C．-2 D．-4 8．若单项式 与单项式 的和为0，则m-n的值为 (　　) A．-1 B．-5 C．1 D．5 9．已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2020 10．已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（　　） A． B． C．BC D．AB 二、填空题 11．已知和是同类项，则的值是 ． 12．若，，则代数式的值是． 13．如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果． 14．用&定义新运算：对于任意数a、b，都有．例如：，那么． 15．一件衣服的进价为 a 元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则该衣服的售价是　 　元. 16． 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）计算：　 　． （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则　 　． 三、解答题 17．先合并同类项，再求代数式的值． （1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中． （2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2． 18．已知，． （1）化简代数式A． （2）当，时，求代数式的值． 19．用一个数对表示从左到右排列的两个数，把变换成称为1次“对调变换”．如：经过1次“对调变换”变成，即为，再经过1次“对调变换”变成． （1）把先经过1次“对调变换”变成[　　　，　　　]，再连续依次经过3次“对调变换”变成[　　　，　　　]； （2）把连续经过2025次“依次变换”变成，求的值． 20．已知一个三位数，十位数字是a，百位数字是十位数字的2倍，个位数字比十位数字小2. （1）试用a表示这个三位数. （2）试写出所有符合条件的三位数. 21．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中． （1）当时，大长方形的面积为__________； （2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________； （3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关． 22．如图，新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本课本的厚度为　 　 cm，课桌的高度为　 　 cm. （2）当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含 x 的代数式表示). （3）桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离. 23．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　 　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共优惠了多少元？ 答案解析部分 1-5 DDBDA 6-10 BCBAD 11．2 12． 13． 14．5 15．1.17a 16．（1）9 （2）19 17．（1）解：原式 当时， 原式=； （2）解：原式 当x＝﹣1，y＝2时， 原式==4． 18．（1）解： ； （2）解： ， 当，时，． 19．（1）0，3；， （2） 20．（1）解：由题意得这个三位数的十位数字是a，个位数字是a-2，百位数字是2a，则这个三位数为2a×100+a×10+a-2=211a-2. （2）解：由于211a-2是三位数，则a可以为4，3，2，所以这个三位数可以是842，631，420. 21．（1）130； （2）；；； （3）． 22．（1）0.5；85 （2）解：∵x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm， ∴高出地面的距离为(85+0.5x) cm （3）解：当x=56-14=42时，85+0.5x=106. 答：余下的数学课本高出地面的距离为 106cm 23．（1）470；160或200 （2）0.8x；（0.7x+50） （3）解：因为第一天购物原价为a元 则第二天购物原价为（900-a）元，则 第一天购物优惠后实际付款 （元） 第二天购物优惠后实际付款（元） 则一共付款（元） 当a=250元时，实际一共付款（元） 一共节省（元）. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$