27.2.1相似三角形判定（1）学案 2023--2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1相似三角形的判定（1）（11.11） 1． 基本概念 1. 相似三角形定义：__________________，________________的两个三角形相似. △ABC与△A’B’C’相似记作 △ABC______△A’B’C’. 相似比是________的比. 2. 平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被_______________所截，所得的______________成比例。 如图1，符号语言：__________________________________________________________________________. 3. 基本事实的推论：__________三角形一边的直线，截其他________（或两边的_________），所得_________成比例. 如图2，符号语言：________________________________________________________________. 4. 相似三角形判定定理1：__________三角形一边的直线和其他_________________，所构成的__________与原三角形____________. 如图3，符号语言：________________________________________________. 二．练习 1. 如图，已知a//b//c，若AC=5，CE=10 ，DF=12，则线段BD的长为___________. 2. 如图，AB//CD//EF，若CB=3，CA=9，FD=12，则EF的长为_____________. 3. 如图，AB // CD // EF，那么下列结论正确的是（ ） 4. 如图，AB//CD//EF，AF与BE交于点G.如果AG=4，GD=2，DF=10，那么的值为__________. 5. 如图，AD // BE // FC，若，则=____________. 6. 如图，DE//FG//BC，若DB = 4BF，GC = 2, 则EG =_________. 7. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE//BC，交AC于点E. 若AD= 2，BD =3，则=_______. 8. 如图，在△ABC中，DE//AB，且，则=_______. 9. 如图，AB//DE，若AC =4，BC =2，DC =1，则EC = ___________. 10. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且DE // AC，EF // AB，若BD = 2AD， =___________ 11. 如图，在△ABC中，DE // FG // BC，图中所有________对的相似三角形 12. 如图，在△ABC中，E、D分别是AB、BC的中点，则ED = 3，则AC= ___________. 13. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE // BC ，若AD = 2，BD = 3，BC = 10，则DE=__________. 14. 如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1:2，过点C作CD//OB交AB于点D，C，D两点纵坐标分别为1，3，则点B的纵坐标为_________. 15. 如图，在△ABC中，∠ACB 的平分线交AB于点D ，过点D作DE // BC交AC于E，若AD：DB = 3 : 2，则 EC : BC =____________. 16. 如图，在△ECD中，∠C = 90°，ABEC于点B， 17. 如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个 AB = 3，EB =4，BC =12，求CD长. 顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶 点C与三角形的顶点重合且AC = 4，BC = 求ED的长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$